黃澤森，謝 衛(wèi)，杜彥清

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

0 引 言

電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，促使控制性能更好、能耗更低、可靠性更高、結(jié)構(gòu)更緊湊的電力推進(jìn)船舶逐漸取代了傳統(tǒng)由原動(dòng)機(jī)和螺旋槳直接機(jī)械連接的船舶[1]。近年，新造船艦中采用電力推進(jìn)的數(shù)量不斷提高，電力推進(jìn)技術(shù)在各類船舶和軍艦中均得到廣泛應(yīng)用。

多相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)相較于三相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，具有低壓驅(qū)動(dòng)大功率，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，冗余性能好，出現(xiàn)缺相故障時(shí)無需停機(jī)，僅需降載容錯(cuò)運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)[2-3]，使得其在船艦電力推進(jìn)系統(tǒng)、電動(dòng)汽車等對系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性有嚴(yán)苛要求的領(lǐng)域中得到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用[4-6]。五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是最典型的多相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)之一。

矢量控制系統(tǒng)具有動(dòng)、靜態(tài)性能好，控制精度高和調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于高性能感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。對于五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)而言，同樣可以通過坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)定子電流轉(zhuǎn)矩分量和磁鏈分量的解耦，矢量控制在五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用具有重要研究意義。文獻(xiàn)[7]在傳統(tǒng)由電流源型逆變器(CSI)調(diào)制的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制基礎(chǔ)上，提出了一種基于五相SPWM-CSI的調(diào)制度可調(diào)的五相感應(yīng)電機(jī)間接磁場定向控制方法。文獻(xiàn)[8]分別對實(shí)際應(yīng)用中繞組不對稱性及逆變器非線性對定子電流諧波含量所產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析，指出引入三次諧波子空間中的電流閉環(huán)能有效消除該類影響。文獻(xiàn)[9]給出了基于五相SVPWM技術(shù)的帶前饋解耦環(huán)節(jié)的五相電機(jī)間接轉(zhuǎn)子磁場定向控制，并給出了較為詳細(xì)的控制器設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[10]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，隨著幅值和相位的改變，考慮三次諧波的SVPWM算法和SPWM算法的調(diào)制度均會(huì)受影響，但前者始終高于后者。

傳統(tǒng)五相電機(jī)矢量控制僅考慮基波子空間分量對系統(tǒng)的影響，然而實(shí)際應(yīng)用中，逆變器死區(qū)等會(huì)導(dǎo)致定子諧波分量增大，使電機(jī)損耗增加。本文綜合考慮船舶電力推進(jìn)的應(yīng)用需求，對考慮三次諧波子空間影響的轉(zhuǎn)子磁鏈定向五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制進(jìn)行了研究。在傳統(tǒng)五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制基礎(chǔ)上，采用考慮三次諧波的最近四矢量SVPWM(以下簡稱NFV-SVPWM)和矢量控制結(jié)合的方法，抑制定子諧波電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，消除死區(qū)效應(yīng)帶來的影響，降低損耗，提高系統(tǒng)性能。詳細(xì)討論了矢量控制方程建立及前饋解耦模型設(shè)計(jì)和NFV-SVPWM算法，通過系統(tǒng)仿真驗(yàn)證上述方法的有效性。

1 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的各相定子繞組為對稱星型組合結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子繞組選擇較為常見的籠型結(jié)構(gòu)。五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在靜止相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，同三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)類似，可以通過選擇合適的矢量空間解耦變換矩陣將其解耦到相互垂直的子空間。五相解耦變換矩陣如下：

(1)

由此可建立五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的模型。

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈方程:

(2)

(3)

式中：Lm為同軸定、轉(zhuǎn)子等效繞組間的互感；Ls為定子等效兩相繞組自感；Lr為轉(zhuǎn)子等效兩相繞組自感；Lsl為定轉(zhuǎn)子漏電感。

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程:

(4)

(5)

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Te=pLm(isqird-isdirq)

(6)

通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換可將自然坐標(biāo)系下的定轉(zhuǎn)子分量變換到d-q和x-y兩個(gè)二維正交平面及一個(gè)零序分量中，其中基波及10n±1(n=1,2,3,…)次諧波分量映射到基波子空間，3次及10n±3次諧波映射到三次諧波子空間。特別地，三次諧波子空間中的諧波分量不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢，與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換無關(guān)，但三次諧波子空間中的諧波阻抗較小，僅與定子漏感相關(guān)，很小的諧波電壓分量將產(chǎn)生較大的電流分量，使定子電流諧波分量顯著增加。

2 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制方程及模型

2.1 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制方程

當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，即d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈的方向，且ψrd=ψr，ψrq=0，轉(zhuǎn)矩同轉(zhuǎn)子磁鏈解耦，可通過d軸和q軸電流對它們進(jìn)行獨(dú)立控制。此時(shí)，將上式進(jìn)行聯(lián)立化簡，可得五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制方程:

(8)

usx=(Rs+σLslp)isx

(9)

usy=(Rs+σLslp)isy

(10)

(11)

(12)

d-q坐標(biāo)軸相對于轉(zhuǎn)子的角速度:

(13)

同步旋轉(zhuǎn)角:

(14)

式中：ω為轉(zhuǎn)子電角速度。

2.2 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制模型

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制模型由電流閉環(huán)控制模型、轉(zhuǎn)矩解耦控制模型和轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型組成。基于空間矢量調(diào)制的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于SVPWM的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

2.2.1 電流閉環(huán)控制模型

由式(7)和式(8)可以看出，d軸和q軸并沒有完全解耦，仍存在耦合項(xiàng)，可通過將其引入至電流閉環(huán)中實(shí)現(xiàn)解耦。電流閉環(huán)前饋解耦項(xiàng)分別：

(15)

(16)

2.2.2 轉(zhuǎn)矩解耦控制模型

當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)并引起電磁轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)會(huì)對其進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)而抑制轉(zhuǎn)矩變化，但這種調(diào)節(jié)只有當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化后才會(huì)出現(xiàn)。為了改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，可以考慮在轉(zhuǎn)速閉環(huán)內(nèi)加入轉(zhuǎn)矩控制，常用的控制方式有轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制和在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出增加轉(zhuǎn)矩解耦環(huán)節(jié)。由于引入轉(zhuǎn)矩閉環(huán)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得較為復(fù)雜，且控制器參數(shù)計(jì)算更加繁瑣，本文采用在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出增加轉(zhuǎn)矩解耦環(huán)節(jié)的控制方式。

(17)

2.2.3 轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型

本文采用的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型為轉(zhuǎn)子磁鏈同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系上的電流模型。五相定子電流實(shí)施5/4變換和同步旋轉(zhuǎn)變換后可得到轉(zhuǎn)子磁鏈定向d-q坐標(biāo)系中的電流isd和isq，依據(jù)式(11)和式(14)求得轉(zhuǎn)子磁鏈ψr和轉(zhuǎn)子磁鏈定向角φ，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型

3 考慮三次諧波的NFV-SVPWM技術(shù)

一個(gè)五相電壓源型逆變器各開關(guān)狀態(tài)下可合成32個(gè)基本電壓矢量，其中包括30個(gè)非零矢量和2個(gè)零矢量，圖3為電壓矢量在α1-β1正交平面和α3-β3正交平面中的分布情況。30個(gè)非零矢量又可分為大矢量UL，中矢量UM，小矢量US三組，各組10個(gè)，形成3個(gè)邊長不同的正十邊形，幅值分別為0.647 2Ud，0.4Ud，0.247 2Ud。

(a) α1-β1平面電壓矢量分布

(b) α3-β3平面電壓矢量分布

(18)

(19)

式中：T1，T2，T3和T4分別為U16，U24，U25和U294個(gè)空間電壓矢量的作用時(shí)間。

(a) 基波參考電壓矢量合成

(b) 三次諧波參考電壓矢量合成

聯(lián)立式(18)和式(19)即可解出第一扇區(qū)4個(gè)矢量的作用時(shí)間。對于零矢量，其作用時(shí)間可通過T0=Ts-T1-T2-T3-T4求得。其余各扇區(qū)的作用時(shí)間求解同第一扇區(qū)類似，可將統(tǒng)一的矢量平衡表達(dá)式(20)和式(21)代替式(18)和式(19)聯(lián)立求解，即可獲得各扇區(qū)下的作用時(shí)間。

為使總開關(guān)次數(shù)最少，降低開關(guān)損耗，需要令各電壓矢量按一定的順序作用，如圖5所示。

圖5 矢量作用順序

4 仿真與結(jié)果分析

在Simulink環(huán)境中建立矢量控制的仿真模型，船用五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)如下：極對數(shù)p=2，定子每相的等效電阻Rs=0.37 Ω，轉(zhuǎn)子每相的等效電阻Rr=0.38 Ω，定子漏電感Lsl=2.1 mH，轉(zhuǎn)子漏電感Lrl=2.0 mH，定子和轉(zhuǎn)子繞組的互感Lms=107.8 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.07 kg·m2。

船舶航行環(huán)境復(fù)雜，螺旋槳的負(fù)載特性在不同工況下存在較大的差異，本文研究的重點(diǎn)是矢量控制系統(tǒng)的控制性能，故而對螺旋槳負(fù)載模型進(jìn)行了簡化，起動(dòng)過程中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置為與轉(zhuǎn)速的平方成正比。同時(shí)，考慮到船舶航行過程中經(jīng)常受到海流、風(fēng)浪等影響，需要具備較強(qiáng)的抗擾及過載能力，故需設(shè)置過載仿真來驗(yàn)證矢量控制系統(tǒng)過載運(yùn)行特性。

設(shè)定仿真工況如下：從0開始帶載起動(dòng)，由靜止開始加速至額定轉(zhuǎn)速；從第0.5 s開始將負(fù)載轉(zhuǎn)矩突增至2倍額定轉(zhuǎn)矩，觀察系統(tǒng)過載能力；在1.0 s時(shí)刻將負(fù)載轉(zhuǎn)矩恢復(fù)至額定轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果如圖6所示。

(a) 電機(jī)轉(zhuǎn)速n

(b) 電磁轉(zhuǎn)矩Te

(c) A相電流iA

(d) 轉(zhuǎn)子磁鏈ψr

圖6是設(shè)定仿真工況下的仿真結(jié)果，包括電機(jī)轉(zhuǎn)速n，電磁轉(zhuǎn)矩Te，定子A相電流iA，三次諧波子空間中的電流isx及轉(zhuǎn)子磁鏈ψr。由圖6可知，電機(jī)帶載起動(dòng)后快速進(jìn)入額定運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在額定值1 500 r/min，轉(zhuǎn)子磁鏈穩(wěn)定在額定值0.6 Wb。當(dāng)突加負(fù)載至過載或突降負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)仍能維持穩(wěn)定，具有較強(qiáng)的抗擾能力及過載能力。

圖7為五相逆變器考慮死區(qū)影響時(shí)，三次諧波子空間電流閉環(huán)對定子側(cè)電流影響的對比。當(dāng)未設(shè)置電流isx和isy閉環(huán)時(shí)，定子A相電流存在明顯三次諧波及少量七次諧波，諧波幅值占基波比分別超過15%和3%；而當(dāng)設(shè)置電流isx和isy閉環(huán)時(shí)，各次諧波含量明顯減小，有效抑制了逆變器死區(qū)時(shí)間所帶來的影響。

(a) 電流isx和isy未閉環(huán)

(b) 電流isx和isy閉環(huán)

5 結(jié) 語

本文對船用五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制進(jìn)行了研究。通過對五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制方程的分析，設(shè)計(jì)了電流閉環(huán)解耦模型，轉(zhuǎn)矩解耦模型及磁鏈計(jì)算模型；同時(shí)對考慮三次諧波的NFV-SVPWM電壓源型逆變器進(jìn)行了詳細(xì)討論，并在Simulink中進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。仿真結(jié)果表明，引入三次諧波子空間電流閉環(huán)的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)不僅具有較好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，抗擾能力和過載能力強(qiáng)，而且能有效消除逆變器死區(qū)效應(yīng)帶來的影響，抑制定子諧波分量，減小損耗。該系統(tǒng)符合高性能船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)在機(jī)動(dòng)性能、抗擾能力以及運(yùn)行損耗等方面的要求，具有重要應(yīng)用價(jià)值。