朱曉楊，干宏程，劉 勇，張沁莞

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200082）

1 引言

近日，共享單車融資熱逐漸衰退，ofo的現(xiàn)狀足以證明，單憑融資和市場(chǎng)擴(kuò)張，是不能獲得長(zhǎng)久穩(wěn)定發(fā)展的。不管是作為代步工具，還是用作傳播媒介（APP頁(yè)面廣告），只有龐大的用戶量才能保證企業(yè)獲得豐厚利潤(rùn)。影響用戶使用量的最直接因素就是自行車獲取的便利性，即用戶能否在可接受的范圍內(nèi)獲得可使用的自行車。陳傳紅[1]通過(guò)對(duì)市民使用共享單車意愿的影響因素分析，發(fā)現(xiàn)自行車的獲取便利性正向顯著影響潛在用戶的使用意愿。這說(shuō)明，因?yàn)槟承┑囟喂蚕韱诬嚥灰撰@取，影響了大量有使用意愿的潛在用戶。

隨著近兩年共享單車迅猛擴(kuò)張，與其相關(guān)的文獻(xiàn)也逐步多元化。越來(lái)越多的文獻(xiàn)開始探究共享單車的融資手段、企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)以及發(fā)展前景等。Tomita Y[2]對(duì)日本火車站自行車Ekirin-kun進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)站點(diǎn)是否易于尋找、開通時(shí)間長(zhǎng)短、車輛租賃費(fèi)用對(duì)成功企業(yè)的運(yùn)營(yíng)非常重要。作為可持續(xù)交通系統(tǒng)，站點(diǎn)的位置會(huì)影響公共自行車系統(tǒng)的成功運(yùn)營(yíng)。在選址研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一般是建立數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合 Lingo[3-6]、圖像處理法[7-9]、聚類算法[10]以及近似算法[11]等求解模型最優(yōu)解。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，引入地租和用戶心理安全空位數(shù)，從用戶、企業(yè)以及站點(diǎn)容量三個(gè)方面來(lái)進(jìn)行共享單車電子圍欄的選址研究。以最小化企業(yè)日均固定成本和用戶日均步行成本為目標(biāo)，根據(jù)高峰期需求量和用戶心理安全空位數(shù)，選擇合適的站點(diǎn)開放。為避免需求被“單一覆蓋”[12]，采用混合整數(shù)線性規(guī)劃實(shí)現(xiàn)需求分流，并通過(guò)MATLAB 編程求得模型最優(yōu)解。

2 模型構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

如圖1所示，用戶使用共享單車的過(guò)程可以簡(jiǎn)述為如下流程：

（1）用戶產(chǎn)生使用需求；

（2）用戶尋找附近車輛；

（3）評(píng)價(jià)車輛距離；

（4）決定是否使用共享單車；

（5）執(zhí)行決定。

決定用戶是否使用自行車的影響因素為在一定距離（可接受距離）內(nèi)是否有可用自行車。若建立共享單車電子圍欄站點(diǎn)，站點(diǎn)的位置會(huì)決定用戶步行的距離。若距離近，企業(yè)則需要花費(fèi)更多成本建設(shè)更多設(shè)備；若距離遠(yuǎn)，則會(huì)使得用戶數(shù)量減少。因此，站點(diǎn)位置的選址非常重要。

圖1 共享單車使用流程圖

2.2 選址目標(biāo)

（1）減少用戶步行距離。對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，最重要的是當(dāng)他們產(chǎn)生需求時(shí)，附近是否有可用車輛、距離是否在可接受程度內(nèi)以及目的地是否有停車站點(diǎn)，站點(diǎn)內(nèi)是否有空位。

（2）降低企業(yè)固定成本。對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，設(shè)備、地租等費(fèi)用是固定的，通過(guò)使單個(gè)站點(diǎn)需求覆蓋最大化能夠降低需建立設(shè)備的個(gè)數(shù)，能夠減少企業(yè)的固定成本。

2.3 模型假設(shè)

（1）考慮以上選址目標(biāo)，在建模時(shí)需將用戶步行距離成本化，假設(shè)用戶步行速度為4km/h，時(shí)間成本為80 元/h，那么步行距離成本為0.02 元/m。即用戶每多步行1m，步行距離成本增加0.02元；

（2）模型不考慮單車的投放量，假設(shè)只要能夠滿足需求容量的站點(diǎn)開設(shè)，站點(diǎn)內(nèi)可容納的單車數(shù)量就能滿足用戶對(duì)自行車的需求；

（3）商區(qū)地段每單個(gè)地標(biāo)設(shè)備覆蓋面積的地租都為13萬(wàn)元/年，非商區(qū)地段每單個(gè)地標(biāo)設(shè)備覆蓋面積的地租為9萬(wàn)元/年；

（4）假設(shè)需求點(diǎn)附近的用戶步行至備選站點(diǎn)的距離等于圖2中所給的需求點(diǎn)至備選站點(diǎn)的距離；

（5）假設(shè)不考慮地標(biāo)的占地面積。處于中間位置的單個(gè)地標(biāo)設(shè)備能夠覆蓋6×2.5m2范圍內(nèi)的車輛，每平方米可存放3輛自行車，單個(gè)地標(biāo)設(shè)備的射頻范圍內(nèi)可容納45輛自行車[13]。

2.4 模型建立

根據(jù)以上選址目標(biāo)，以最小用戶步行距離成本和企業(yè)固定成本為目標(biāo)，再綜合以往的選址模型[14]，建立如下數(shù)學(xué)模型：

設(shè)置：

I為需求點(diǎn)，｛i∈I,i=1，2，…｝；

J為備選共享單車停車區(qū)，{j∈J,j=1，2，…}；

輸入變量：

dij表示需求點(diǎn)i到共享單車取存點(diǎn)j的距離；

y表示一年的天數(shù)；

ai表示i需求點(diǎn)日平均到達(dá)量；

ri表示i需求點(diǎn)日平均出行量；

aim表示i需求點(diǎn)高峰時(shí)段到達(dá)量；

rim表示i需求點(diǎn)高峰時(shí)段出行量；

θ表示用戶步行距離成本，單位：元/m；

v為單個(gè)存放站點(diǎn)的固定年運(yùn)維費(fèi)用；

f為單個(gè)地標(biāo)設(shè)備的固定費(fèi)用；

w表示地標(biāo)設(shè)備的使用壽命(年)；

Nj為j存放點(diǎn)設(shè)置地標(biāo)設(shè)備的個(gè)數(shù)；

Sj為備選站點(diǎn)j處單個(gè)地標(biāo)存取庫(kù)的年租金；

T為單個(gè)地標(biāo)站點(diǎn)的容量；

ρ表示用戶心理安全空位數(shù)，單位：輛；

UJmin表示最小開放站點(diǎn)數(shù)量；

UJmax表示最大開放站點(diǎn)數(shù)量；

決策變量：

Xj，如果未在備選點(diǎn)建立共享單車取存點(diǎn)為0；否則為1；

Yij，如果需求點(diǎn)未被共享單車存放點(diǎn)覆蓋為0；否則為非0實(shí)數(shù)。

兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

企業(yè)：

用戶：

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)式（1）是最小化企業(yè)設(shè)置共享單車存放站點(diǎn)的地標(biāo)設(shè)備的數(shù)量以及固定運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，成本中考慮不同地段的地租，目的是降低企業(yè)的日均固定成本。目標(biāo)函數(shù)式（2）為使得用戶從需求點(diǎn)到共享單車站點(diǎn)之間的日均步行距離成本最小，該目標(biāo)函數(shù)已將步行距離成本化。

約束條件（3）和（8）確保每個(gè)需求點(diǎn)都能被至少一個(gè)取存站點(diǎn)覆蓋；式（4）限制開放的取存點(diǎn)數(shù)量；式（5）確保了只有在備選點(diǎn)建設(shè)開放之后需求點(diǎn)才能被站點(diǎn)覆蓋；式（6）是為了確保任意開放的站點(diǎn)的容量可滿足被其覆蓋需求點(diǎn)的最高需求量，根據(jù)以往研究，站點(diǎn)的空余位置必須至少占25%，因此，本文將用戶心理安全空位數(shù)ρ 設(shè)為15，其中ρ’為是為了確保當(dāng)站點(diǎn)容量不足15 時(shí)，多設(shè)立一個(gè)地標(biāo)設(shè)備，以保證用戶的正常使用以及適應(yīng)未來(lái)短時(shí)間內(nèi)的用戶增長(zhǎng)[9]；式（7）Xj為0和1兩個(gè)數(shù)值，表示站點(diǎn)建立或者不建立。

3 模型證明

3.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

實(shí)驗(yàn)選取上海楊浦區(qū)五角場(chǎng)附件地段進(jìn)行模擬。據(jù)統(tǒng)計(jì)，共享單車主要有三類用戶：上班族、學(xué)生、旅游者。該地區(qū)有學(xué)校、住宅、商區(qū)、車站等基礎(chǔ)設(shè)施，故該地區(qū)的研究具有一般普遍性。如圖2所示，該片區(qū)域的用地功能用黑色虛線劃分為9 塊，D1-D5 分別代表其土地功能，D1 區(qū)塊為校園，D2 表示住宅區(qū)，D3為公交車站，D4為地鐵口，D5為商圈。圖2中標(biāo)注了9 個(gè)需求點(diǎn)（圓點(diǎn)i1-i9），圍繞需求點(diǎn)（I），隨機(jī)生成15個(gè)不同容量的備選共享單車地標(biāo)電子圍欄J（圓點(diǎn)j1-j15）。

圖2 需求點(diǎn)和備選站點(diǎn)

需求點(diǎn)（I）到備選站點(diǎn)（J）的距離見表1，行為9個(gè)需求點(diǎn)（i1-i9），列為15 個(gè)備選站點(diǎn)（j1-j15）。例如，表中i4、j5對(duì)應(yīng)的元素265，表示需求點(diǎn)i4到備選站點(diǎn)j5間的距離為265m。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

現(xiàn)有的研究表明，共享單車站點(diǎn)與重要需求點(diǎn)間的距離應(yīng)該在300-500m范圍內(nèi)，為保證能夠發(fā)掘更多潛在需求，本文將用戶可接受的最大距離設(shè)為300m。根據(jù)上一部分建立的模型，利用MATLAB 編程，調(diào)用CPLEX混合整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行求解，模擬結(jié)果如圖3所示。五角星表示從15個(gè)備選站點(diǎn)中選出適合建立的7個(gè)站點(diǎn)。

KOA是生物因素與機(jī)械損傷共同作用的結(jié)果，治療以減輕癥狀和改善膝關(guān)節(jié)功能為目的。臭氧膝關(guān)節(jié)腔注射能通過(guò)多種機(jī)制達(dá)到抗炎鎮(zhèn)痛作用[1]：①誘導(dǎo)產(chǎn)生超氧化物歧化酶，使間質(zhì)細(xì)胞、關(guān)節(jié)軟骨合成增多，刺激軟骨和纖維原細(xì)胞增殖，從而對(duì)關(guān)節(jié)軟骨起到修復(fù)作用；②促進(jìn)釋放免疫抑制因子；③抑制或滅活蛋白水解酶和炎性介質(zhì)，減輕無(wú)菌炎癥；④減輕DNA氧化性損傷，保持軟骨細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)、功能的完整性以及軟骨細(xì)胞的正常分裂增殖，促進(jìn)軟骨基質(zhì)合成，抑制分解。

表1 需求點(diǎn)至備選站點(diǎn)的距離（m）

圖3 開設(shè)的站點(diǎn)

各個(gè)需求點(diǎn)的需求與站點(diǎn)間的分配見表2，站點(diǎn)狀態(tài)表示是否開設(shè)列對(duì)應(yīng)站點(diǎn)，1代表開設(shè)，0表示不開設(shè)。j1-j15為15個(gè)備選站點(diǎn)，i1-i9代表9需求點(diǎn)，非0 數(shù)字表示該行對(duì)應(yīng)需求點(diǎn)的需求量被其列所對(duì)應(yīng)的站點(diǎn)滿足的比例，1表示全部滿足，而0表示未被滿足。

表2 站點(diǎn)和需求點(diǎn)的分配

實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，i1-i9 對(duì)應(yīng)行元素之和都為1，即每一個(gè)需求點(diǎn)的需求都被所開設(shè)的站點(diǎn)全部滿足。例如，站點(diǎn)狀態(tài)、i1與j1對(duì)應(yīng)元素都為1，表示站點(diǎn)j1開放，需求點(diǎn)i1 的全部需求量能夠被站點(diǎn)j1 滿足。i2和j1 對(duì)應(yīng)元素0.081 6，表示j1 站點(diǎn)開放后能夠滿足i2需求點(diǎn)8.16%左右的需求量。j2的站點(diǎn)狀態(tài)為1，i2和j2對(duì)應(yīng)元素0.918 4，表示站點(diǎn)2開放，并且能夠滿足i2 需求點(diǎn)91.84%左右的需求量。因此，i2 需求點(diǎn)的用戶可以選擇使用j1 或者j2 站點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，該片區(qū)域內(nèi)用戶日平均步行成本為2 248 元，企業(yè)日平均運(yùn)營(yíng)成本（不包含自行車成本）為3 963元。

3.3 政策建議

當(dāng)?shù)卣c企業(yè)積極溝通，出臺(tái)一系列應(yīng)對(duì)政策，攜手建設(shè)“自行車友好城市”。例如，在市區(qū)內(nèi)建立共享單車地標(biāo)電子圍欄，劃定禁停區(qū)，推行黑名單制度。將車違規(guī)停放在禁停區(qū)內(nèi)的用戶劃入黑名單，并禁止其再次使用共享單車。另外，共享單車企業(yè)為競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，投放大量自行車，造成車輛冗余。政府應(yīng)限制共享單車企業(yè)進(jìn)入門檻，嚴(yán)格控制企業(yè)的單車市場(chǎng)投放量，鼓勵(lì)共享單車企業(yè)走出去。

企業(yè)間形成良性合作競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，最大程度發(fā)揮共享單車的便民優(yōu)勢(shì)。在自行車投入市場(chǎng)后，企業(yè)的主要花銷在運(yùn)行和維護(hù)上。建立電子圍欄并不會(huì)影響企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，能否即時(shí)合理地調(diào)度車輛才是企業(yè)成功的關(guān)鍵。企業(yè)需要統(tǒng)計(jì)出各站點(diǎn)每天需求的變化規(guī)律，及時(shí)對(duì)車輛進(jìn)行調(diào)度，滿足用戶需求。為使得電子圍欄被廣泛采納，可在手機(jī)APP 上顯示電子圍欄的位置和狀態(tài)。如：站點(diǎn)容量、已被占用的車位、自行車數(shù)量、損壞率以及未來(lái)短時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)等信息。

4 結(jié)語(yǔ)

未來(lái)可在校園、住宅區(qū)、地鐵站等區(qū)域建立專門停車區(qū)域，企業(yè)即時(shí)進(jìn)行車輛運(yùn)行維護(hù)以及調(diào)度，保證各時(shí)段內(nèi)用戶對(duì)車輛的獲得率。本文設(shè)想的環(huán)境較為理想，未考慮投放量以及其它外部影響因素，如果考慮自行車投放量還需要考慮車輛流動(dòng)、調(diào)度以及競(jìng)爭(zhēng)者投放量等因素。未來(lái)的研究如果能夠加入進(jìn)投放數(shù)量、車輛調(diào)度時(shí)間、調(diào)度點(diǎn)位置以及實(shí)際需求彈性等，會(huì)使得研究更加全面合理。