朱曉楊，干宏程，劉 勇，張沁莞

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200082）

1 引言

近日，共享單車融資熱逐漸衰退，ofo的現(xiàn)狀足以證明，單憑融資和市場擴張，是不能獲得長久穩(wěn)定發(fā)展的。不管是作為代步工具，還是用作傳播媒介（APP頁面廣告），只有龐大的用戶量才能保證企業(yè)獲得豐厚利潤。影響用戶使用量的最直接因素就是自行車獲取的便利性，即用戶能否在可接受的范圍內(nèi)獲得可使用的自行車。陳傳紅[1]通過對市民使用共享單車意愿的影響因素分析，發(fā)現(xiàn)自行車的獲取便利性正向顯著影響潛在用戶的使用意愿。這說明，因為某些地段共享單車不易獲取，影響了大量有使用意愿的潛在用戶。

隨著近兩年共享單車迅猛擴張，與其相關(guān)的文獻(xiàn)也逐步多元化。越來越多的文獻(xiàn)開始探究共享單車的融資手段、企業(yè)競爭以及發(fā)展前景等。Tomita Y[2]對日本火車站自行車Ekirin-kun進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)站點是否易于尋找、開通時間長短、車輛租賃費用對成功企業(yè)的運營非常重要。作為可持續(xù)交通系統(tǒng)，站點的位置會影響公共自行車系統(tǒng)的成功運營。在選址研究方面，國內(nèi)外學(xué)者一般是建立數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合 Lingo[3-6]、圖像處理法[7-9]、聚類算法[10]以及近似算法[11]等求解模型最優(yōu)解。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，引入地租和用戶心理安全空位數(shù)，從用戶、企業(yè)以及站點容量三個方面來進(jìn)行共享單車電子圍欄的選址研究。以最小化企業(yè)日均固定成本和用戶日均步行成本為目標(biāo)，根據(jù)高峰期需求量和用戶心理安全空位數(shù)，選擇合適的站點開放。為避免需求被“單一覆蓋”[12]，采用混合整數(shù)線性規(guī)劃實現(xiàn)需求分流，并通過MATLAB 編程求得模型最優(yōu)解。

2 模型構(gòu)建

2.1 問題描述

如圖1所示，用戶使用共享單車的過程可以簡述為如下流程：

（1）用戶產(chǎn)生使用需求；

（2）用戶尋找附近車輛；

（3）評價車輛距離；

（4）決定是否使用共享單車；

（5）執(zhí)行決定。

決定用戶是否使用自行車的影響因素為在一定距離（可接受距離）內(nèi)是否有可用自行車。若建立共享單車電子圍欄站點，站點的位置會決定用戶步行的距離。若距離近，企業(yè)則需要花費更多成本建設(shè)更多設(shè)備；若距離遠(yuǎn)，則會使得用戶數(shù)量減少。因此，站點位置的選址非常重要。

圖1 共享單車使用流程圖

2.2 選址目標(biāo)

（1）減少用戶步行距離。對于用戶來說，最重要的是當(dāng)他們產(chǎn)生需求時，附近是否有可用車輛、距離是否在可接受程度內(nèi)以及目的地是否有停車站點，站點內(nèi)是否有空位。

（2）降低企業(yè)固定成本。對于企業(yè)來說，設(shè)備、地租等費用是固定的，通過使單個站點需求覆蓋最大化能夠降低需建立設(shè)備的個數(shù)，能夠減少企業(yè)的固定成本。

2.3 模型假設(shè)

（1）考慮以上選址目標(biāo)，在建模時需將用戶步行距離成本化，假設(shè)用戶步行速度為4km/h，時間成本為80 元/h，那么步行距離成本為0.02 元/m。即用戶每多步行1m，步行距離成本增加0.02元；

（2）模型不考慮單車的投放量，假設(shè)只要能夠滿足需求容量的站點開設(shè)，站點內(nèi)可容納的單車數(shù)量就能滿足用戶對自行車的需求；

（3）商區(qū)地段每單個地標(biāo)設(shè)備覆蓋面積的地租都為13萬元/年，非商區(qū)地段每單個地標(biāo)設(shè)備覆蓋面積的地租為9萬元/年；

（4）假設(shè)需求點附近的用戶步行至備選站點的距離等于圖2中所給的需求點至備選站點的距離；

（5）假設(shè)不考慮地標(biāo)的占地面積。處于中間位置的單個地標(biāo)設(shè)備能夠覆蓋6×2.5m2范圍內(nèi)的車輛，每平方米可存放3輛自行車，單個地標(biāo)設(shè)備的射頻范圍內(nèi)可容納45輛自行車[13]。

2.4 模型建立

根據(jù)以上選址目標(biāo)，以最小用戶步行距離成本和企業(yè)固定成本為目標(biāo)，再綜合以往的選址模型[14]，建立如下數(shù)學(xué)模型：

設(shè)置：

I為需求點，｛i∈I,i=1，2，…｝；

J為備選共享單車停車區(qū)，{j∈J,j=1，2，…}；

輸入變量：

dij表示需求點i到共享單車取存點j的距離；

y表示一年的天數(shù)；

ai表示i需求點日平均到達(dá)量；

ri表示i需求點日平均出行量；

aim表示i需求點高峰時段到達(dá)量；

rim表示i需求點高峰時段出行量；

θ表示用戶步行距離成本，單位：元/m；

v為單個存放站點的固定年運維費用；

f為單個地標(biāo)設(shè)備的固定費用；

w表示地標(biāo)設(shè)備的使用壽命(年)；

Nj為j存放點設(shè)置地標(biāo)設(shè)備的個數(shù)；

Sj為備選站點j處單個地標(biāo)存取庫的年租金；

T為單個地標(biāo)站點的容量；

ρ表示用戶心理安全空位數(shù)，單位：輛；

UJmin表示最小開放站點數(shù)量；

UJmax表示最大開放站點數(shù)量；

決策變量：

Xj，如果未在備選點建立共享單車取存點為0；否則為1；

Yij，如果需求點未被共享單車存放點覆蓋為0；否則為非0實數(shù)。

兩個目標(biāo)函數(shù)：

企業(yè)：

用戶：

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)式（1）是最小化企業(yè)設(shè)置共享單車存放站點的地標(biāo)設(shè)備的數(shù)量以及固定運行維護(hù)費用，成本中考慮不同地段的地租，目的是降低企業(yè)的日均固定成本。目標(biāo)函數(shù)式（2）為使得用戶從需求點到共享單車站點之間的日均步行距離成本最小，該目標(biāo)函數(shù)已將步行距離成本化。

約束條件（3）和（8）確保每個需求點都能被至少一個取存站點覆蓋；式（4）限制開放的取存點數(shù)量；式（5）確保了只有在備選點建設(shè)開放之后需求點才能被站點覆蓋；式（6）是為了確保任意開放的站點的容量可滿足被其覆蓋需求點的最高需求量，根據(jù)以往研究，站點的空余位置必須至少占25%，因此，本文將用戶心理安全空位數(shù)ρ 設(shè)為15，其中ρ’為是為了確保當(dāng)站點容量不足15 時，多設(shè)立一個地標(biāo)設(shè)備，以保證用戶的正常使用以及適應(yīng)未來短時間內(nèi)的用戶增長[9]；式（7）Xj為0和1兩個數(shù)值，表示站點建立或者不建立。

3 模型證明

3.1 實驗場景

實驗選取上海楊浦區(qū)五角場附件地段進(jìn)行模擬。據(jù)統(tǒng)計，共享單車主要有三類用戶：上班族、學(xué)生、旅游者。該地區(qū)有學(xué)校、住宅、商區(qū)、車站等基礎(chǔ)設(shè)施，故該地區(qū)的研究具有一般普遍性。如圖2所示，該片區(qū)域的用地功能用黑色虛線劃分為9 塊，D1-D5 分別代表其土地功能，D1 區(qū)塊為校園，D2 表示住宅區(qū)，D3為公交車站，D4為地鐵口，D5為商圈。圖2中標(biāo)注了9 個需求點（圓點i1-i9），圍繞需求點（I），隨機生成15個不同容量的備選共享單車地標(biāo)電子圍欄J（圓點j1-j15）。

圖2 需求點和備選站點

需求點（I）到備選站點（J）的距離見表1，行為9個需求點（i1-i9），列為15 個備選站點（j1-j15）。例如，表中i4、j5對應(yīng)的元素265，表示需求點i4到備選站點j5間的距離為265m。

3.2 實驗結(jié)果

現(xiàn)有的研究表明，共享單車站點與重要需求點間的距離應(yīng)該在300-500m范圍內(nèi)，為保證能夠發(fā)掘更多潛在需求，本文將用戶可接受的最大距離設(shè)為300m。根據(jù)上一部分建立的模型，利用MATLAB 編程，調(diào)用CPLEX混合整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行求解，模擬結(jié)果如圖3所示。五角星表示從15個備選站點中選出適合建立的7個站點。

KOA是生物因素與機械損傷共同作用的結(jié)果，治療以減輕癥狀和改善膝關(guān)節(jié)功能為目的。臭氧膝關(guān)節(jié)腔注射能通過多種機制達(dá)到抗炎鎮(zhèn)痛作用[1]：①誘導(dǎo)產(chǎn)生超氧化物歧化酶，使間質(zhì)細(xì)胞、關(guān)節(jié)軟骨合成增多，刺激軟骨和纖維原細(xì)胞增殖，從而對關(guān)節(jié)軟骨起到修復(fù)作用；②促進(jìn)釋放免疫抑制因子；③抑制或滅活蛋白水解酶和炎性介質(zhì)，減輕無菌炎癥；④減輕DNA氧化性損傷，保持軟骨細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)、功能的完整性以及軟骨細(xì)胞的正常分裂增殖，促進(jìn)軟骨基質(zhì)合成，抑制分解。

表1 需求點至備選站點的距離（m）

圖3 開設(shè)的站點

各個需求點的需求與站點間的分配見表2，站點狀態(tài)表示是否開設(shè)列對應(yīng)站點，1代表開設(shè)，0表示不開設(shè)。j1-j15為15個備選站點，i1-i9代表9需求點，非0 數(shù)字表示該行對應(yīng)需求點的需求量被其列所對應(yīng)的站點滿足的比例，1表示全部滿足，而0表示未被滿足。

表2 站點和需求點的分配

實驗結(jié)果中，i1-i9 對應(yīng)行元素之和都為1，即每一個需求點的需求都被所開設(shè)的站點全部滿足。例如，站點狀態(tài)、i1與j1對應(yīng)元素都為1，表示站點j1開放，需求點i1 的全部需求量能夠被站點j1 滿足。i2和j1 對應(yīng)元素0.081 6，表示j1 站點開放后能夠滿足i2需求點8.16%左右的需求量。j2的站點狀態(tài)為1，i2和j2對應(yīng)元素0.918 4，表示站點2開放，并且能夠滿足i2 需求點91.84%左右的需求量。因此，i2 需求點的用戶可以選擇使用j1 或者j2 站點。實驗結(jié)果顯示，該片區(qū)域內(nèi)用戶日平均步行成本為2 248 元，企業(yè)日平均運營成本（不包含自行車成本）為3 963元。

3.3 政策建議

當(dāng)?shù)卣c企業(yè)積極溝通，出臺一系列應(yīng)對政策，攜手建設(shè)“自行車友好城市”。例如，在市區(qū)內(nèi)建立共享單車地標(biāo)電子圍欄，劃定禁停區(qū)，推行黑名單制度。將車違規(guī)停放在禁停區(qū)內(nèi)的用戶劃入黑名單，并禁止其再次使用共享單車。另外，共享單車企業(yè)為競爭市場，投放大量自行車，造成車輛冗余。政府應(yīng)限制共享單車企業(yè)進(jìn)入門檻，嚴(yán)格控制企業(yè)的單車市場投放量，鼓勵共享單車企業(yè)走出去。

企業(yè)間形成良性合作競爭關(guān)系，最大程度發(fā)揮共享單車的便民優(yōu)勢。在自行車投入市場后，企業(yè)的主要花銷在運行和維護(hù)上。建立電子圍欄并不會影響企業(yè)的市場競爭力，能否即時合理地調(diào)度車輛才是企業(yè)成功的關(guān)鍵。企業(yè)需要統(tǒng)計出各站點每天需求的變化規(guī)律，及時對車輛進(jìn)行調(diào)度，滿足用戶需求。為使得電子圍欄被廣泛采納，可在手機APP 上顯示電子圍欄的位置和狀態(tài)。如：站點容量、已被占用的車位、自行車數(shù)量、損壞率以及未來短時間內(nèi)的變化趨勢等信息。

4 結(jié)語

未來可在校園、住宅區(qū)、地鐵站等區(qū)域建立專門停車區(qū)域，企業(yè)即時進(jìn)行車輛運行維護(hù)以及調(diào)度，保證各時段內(nèi)用戶對車輛的獲得率。本文設(shè)想的環(huán)境較為理想，未考慮投放量以及其它外部影響因素，如果考慮自行車投放量還需要考慮車輛流動、調(diào)度以及競爭者投放量等因素。未來的研究如果能夠加入進(jìn)投放數(shù)量、車輛調(diào)度時間、調(diào)度點位置以及實際需求彈性等，會使得研究更加全面合理。