涂 敏,周志遠
(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院,湖北 武漢 430063)
多年來我國外貿(mào)量持續(xù)增長,港口集裝箱吞吐量在全球領(lǐng)先,其中上海港更是連續(xù)多年占據(jù)世界集裝箱吞吐量榜單的首位。但大部分港口的集疏運體系高度依賴公路運輸,上海港同樣如此,據(jù)測算,2012年上海港約有56.8%的集裝箱通過公路集疏運。過高的公路集疏運比例,加上城市自身的物流活動,給城市帶來了諸多問題,包括:城市擁堵狀況的逐年惡化、物流設(shè)施侵占城市用地、物流車輛過度耗費能源、生態(tài)環(huán)境被破壞等。逐漸惡化的城市交通又會影響港口集疏運系統(tǒng)的高效運行,進而影響港口的集裝箱吞吐效率,甚至降低港口的競爭力。良好的城市交通系統(tǒng)是實現(xiàn)港城間穩(wěn)定協(xié)調(diào)發(fā)展的基礎(chǔ),而將港口集裝箱集疏運過程轉(zhuǎn)移至地下進行運輸,能夠改善城市整體環(huán)境、緩解城市交通擁堵問題、緩和港城間發(fā)展矛盾。
良好的城市交通系統(tǒng)是城市經(jīng)濟活動的基礎(chǔ),對提高城市經(jīng)濟水平和改善人民生活質(zhì)量都起著不可替代的作用。由于港口集疏運模式不合理,公路運輸比例過高帶來交通擁堵、環(huán)境污染等一系列問題,對城市的發(fā)展造成了不利影響。為了改善擁堵的城市交通,減少環(huán)境污染,絕大多數(shù)城市采取增加道路供給的措施,例如新修、拓寬改建城市道路,同時對市內(nèi)貨流采取一定限制措施。這些舉措雖然在一定程度上緩解了城市內(nèi)部交通狀況,但卻對城市內(nèi)的貿(mào)易流通、工業(yè)生產(chǎn)造成了一定影響。
目前已有不少學(xué)者積極推進地下物流理論的研究。Joseph V.Sinfield,Herbert H.Einstein[1]在實際環(huán)境中驗證了地下管道運輸系統(tǒng)的可行性;Dietrich Stein[2-3]設(shè)計了以Cargo Cap 為運載工具的地下物流系統(tǒng)概念模型,提出托盤可作為地下物流系統(tǒng)的集裝單位,設(shè)計了地下物流系統(tǒng)的懸掛軌道艙體概念模型和重力軌道艙體概念模型。項漢楨[4]以南京市仙林區(qū)地下貨物運輸節(jié)點選址及線路規(guī)劃為對象,建立了以最低物流成本為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型;黃歐龍[5]初步探討了地下物流系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與設(shè)計;包敏[6]在確定物流節(jié)點候選集的基礎(chǔ)上,建立了基于集合覆蓋度的物流節(jié)點選址模型,并設(shè)計了基于Flody 算法和主目標(biāo)法的求解算法;李珍萍[7]以節(jié)點間的連接方式為決策變量建立了ULS網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的混合整數(shù)規(guī)劃模型;劉桂汝等[8]采用二分K-均值算法和免疫算法相結(jié)合的方式對物流節(jié)點選址進行求解,結(jié)果表明該算法可用于求解組合優(yōu)化問題。胡萬杰等[9]分別從ULS一級節(jié)點的選址、二級節(jié)點的優(yōu)化以及網(wǎng)絡(luò)路徑選擇、網(wǎng)絡(luò)效能評估等方面對地下物流系統(tǒng)一系列問題進行了建模與分析;王曼[10]、謝麗[11]、閆文濤[12]等分別建立了基于雙層規(guī)劃模型的ULS 節(jié)點選址模型。
在本文試圖建立的地下物流節(jié)點選址雙層規(guī)劃中,上層規(guī)劃基于政府規(guī)劃者的角度,將物流節(jié)點的選址與建設(shè)成本、運輸費用等要素聯(lián)系起來,使物流節(jié)點的構(gòu)建成本最低;下層規(guī)劃則是基于每個用戶最優(yōu)原則,是對客戶的物流節(jié)點選擇行為的模擬,并以使每個客戶花費的費用最低為目標(biāo)函數(shù)。下層規(guī)劃的求解能夠得到客戶需求量在各個物流節(jié)點中的分配情況,進而為上層模型的求解提供數(shù)據(jù)支持。
地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點是地下地上物流系統(tǒng)銜接的窗口,除此之外還具有管理功能、信息處理功能,肩負著整個地下物流系統(tǒng)的貨物運輸、裝卸搬運、流通加工、儲存保管以及信息傳遞功能。
基于集裝箱地下物流網(wǎng)絡(luò)的特點,為簡化模型,對模型作出以下假設(shè):
(1)運輸2個20尺集裝箱和1個40尺集裝箱,單位距離運輸費用相同;
(2)各個地下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的建設(shè)費用已知;
(3)規(guī)劃初期,暫不考慮地質(zhì)條件的影響;
(4)貨源地、地下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點、港區(qū)為多對多關(guān)系,且一個貨源地至少被一個地下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點覆蓋,一個地下網(wǎng)絡(luò)節(jié)點至少有一個貨源地供貨;
(5)由于沒有現(xiàn)存的地下物流節(jié)點,因此規(guī)劃時不考慮其他原始節(jié)點的影響。
雙層規(guī)劃問題為一種具有雙層遞階的系統(tǒng)優(yōu)化問題,包含一個上層問題和若干個下層子問題。針對本文的地下物流節(jié)點選址問題,該問題中包含最優(yōu)目標(biāo)不同的兩個參與者,即系統(tǒng)規(guī)劃者和系統(tǒng)使用者。而這兩個參與者的最優(yōu)目標(biāo)又相互制約,并且通常情況下以系統(tǒng)規(guī)劃者的最優(yōu)目標(biāo)為主,故采用雙層規(guī)劃模型來描述這種關(guān)系是比較合適的。
(1)上層模型的建立
式中:
M—港區(qū)數(shù)量,i=1,2,...,m;
Q—擬建備選集裝箱地下物流節(jié)點數(shù)量,k=1,2,...,q;
N—箱源地數(shù)量,j=1,2,...,n;
bj—箱源地提供的集裝箱量;
Cik—港區(qū)至備選地下物流節(jié)點的單位運輸費用;
Dkj—箱源地至備選地下物流節(jié)點的單位運輸費用;
Xik—港區(qū)到備選地下物流節(jié)點的運輸量;
Xkj—箱源地到備選地下物流節(jié)點的運輸量;
Fk—備選地下物流節(jié)點k的建設(shè)費用;
H—地下物流節(jié)點總投資限額;
Wk—地下物流節(jié)點集裝箱處理能力。
模型中,式(1)為上層目標(biāo)函數(shù),其目標(biāo)為港區(qū)至地下物流節(jié)點運輸費用、備選地下物流節(jié)點至箱源地的運輸費用以及地下物流節(jié)點的建設(shè)費之和為最低。其余各式分別是對模型各中參數(shù)的約束、限定,式(2)約束地下物流節(jié)點的建設(shè)費用之和不大于總投資費用;式(3)表示地下物流節(jié)點服務(wù)能力大于各目的點運量和;式(4)表示從港區(qū)運往地下物流節(jié)點的運量不能大于該節(jié)點服務(wù)能力;式(5)表示所有運至地下物流節(jié)點的貨物均會被運出。
(2)下層模型的建立
符號含義同上層模型,其中式(7)為下層目標(biāo)函數(shù),D-1為效用函數(shù),表示箱源地在選擇地下物流節(jié)點時其需求被滿足程度;式(8)表示地下物流節(jié)點服務(wù)能力大于各目的點運量和;式(9)表示從港區(qū)運往地下物流節(jié)點的運量不能大于該節(jié)點服務(wù)能力;式(10)表示箱源地運送至各物流節(jié)點的物流量不為負值;式(11)中,ε為一任意小數(shù),此處取ε=0.1。在本模型中,選用D-1(xkj)=β ln xkj-vizi,其中β為修正系數(shù),在此處取β=1。
對本文所建立的模型來說,求解的關(guān)鍵在于確定反應(yīng)函數(shù)的具體形式。通過對所建立下層模型的分析可得,下層目標(biāo)函數(shù)表明在平衡狀態(tài)下,客戶在各物流節(jié)點所分配的需求量與配送中心選址方案之間的關(guān)系。即在下層模型中,判斷函數(shù)Zi為已知,當(dāng)Zi=0,此時Xkj=0,故可去掉約束式(7);當(dāng)Zi=1,則式(11)可直接寫為Xkj≤M,其中M為任意大的數(shù),此約束式必定滿足,可不予考慮。
為求得上文提到的反應(yīng)函數(shù)的具體形式,將約束式(11)整理為式(12)(模型中式子不變化)。
式中:ykj為松弛變量,當(dāng)zk=0時,可直接得出Xkj和ykj的值;當(dāng)zk=1時,可通過已有方法求解下層模型式(7),繼而求出平衡狀態(tài)下各物流節(jié)點所分得的箱源地的箱量,再利用式(12)計算松弛變量ykj*的值。此時,反應(yīng)函數(shù)的形式見式(13)。
將求得的反應(yīng)公式帶入上層模型目標(biāo)函數(shù)式(1)中,能夠求得上層模型的最優(yōu)解,繼而將所得解帶入下層模型就可得到箱源地箱量在各物流節(jié)點的分配,重復(fù)上述過程,直到最終得到能收斂于雙層規(guī)劃模型的最優(yōu)解。
上述求解過程本質(zhì)上是一個基于式(12)的啟發(fā)式算法,具體步驟如下:
第一步:選取初始解,取迭代次數(shù)a=0;
第二步:基于已給定的,對下層模型進行求解,得到;
第三步:在式(13)中計算,并將式帶入上層規(guī)劃模型目標(biāo)函數(shù)中,對上層模型進行求解并得到一組新的
目前關(guān)于雙層規(guī)劃問題的求解,學(xué)術(shù)界給出了諸多方法,如KKT條件法(Karush-Kuhn-Tucker method,亦可簡稱為K-T法)、直接搜索法(Direct Search Method)及下降法(Descent Method)、啟發(fā)式算法等。針對本文所建立的雙層規(guī)劃問題,因計算過程較為復(fù)雜,可行解較多,精確性算法求解較為困難,使用啟發(fā)式算法求解比較合適。其中,遺傳算法具有全局收斂快、魯棒性強等特點,故選取遺傳算法作為本文模型的求解算法。
根據(jù)上文所描述雙層規(guī)劃問題的求解方法,及遺傳算法通用求解步驟,可得到針對本問題的遺傳算法求解步驟,具體如下:
第一步:編碼及初始化。枚舉出下層規(guī)劃中所有可行解xk。在每個xk下,對上層規(guī)劃中的0-1變量zk進行遺傳編碼,采用離散數(shù)組編碼的形式,見表1,使用Matlab遺傳算法工具箱crtbp函數(shù)完成。
表1 編碼數(shù)組
第二步:適應(yīng)度值計算。采用線性加權(quán)法設(shè)計模型的適應(yīng)度函數(shù)。首先對量綱進行歸一化,同時規(guī)范化F(x,y)以及f(x,y)。將x=xk時的F(x,y)、f(x,y)的最大值及最小值分別記作Fkmax、Fkmin、fkmax和fkmin,利用式(14)和式(15)對F(x,y)和f(x,y)進行規(guī)范化處理。然后分別給目標(biāo)函數(shù)賦予權(quán)重系數(shù)ω1和ω2,ω1、ω2大于零且ω1+ω2=1。最后可得到適應(yīng)度函數(shù)為Fitn=ω1φ1(y)+ω2φ2(y)。
第三步:選擇。選擇算子采用隨機遍歷抽樣。用Matlab軟件中GA工具箱sus函數(shù)完成。首先計算個體適應(yīng)度值,fitn(yk)(k=1,2,...,m;m為種群大小);其次計算個體被遺傳至下一代的概率;然后計算個體累計概率;最后選擇個體數(shù)量,個體數(shù)量由種群初始化時設(shè)置的代溝決定,選擇方式為等距離選擇,第一個指針位置由[0,1/n]的均勻隨機數(shù)決定。如圖1所示。
圖1 隨機遍歷選擇
第四步:重組。重組算子的設(shè)計采用單點交叉。單點交叉用Matlab軟件中GA工具箱xovsp函數(shù)完成。
第五步:變異。變異算子采用實值變異。該變異采用Matlab軟件中GA工具箱mutbga函數(shù)完成,變異概率設(shè)定為P,變異范圍設(shè)定為[1,n]的整數(shù),然后返回變異后的種群。最后采用GA工具箱reins函數(shù),對種群重新插入,回復(fù)種群中個體的數(shù)量。
根據(jù)上海國際港務(wù)(集團)有限公司業(yè)務(wù)處的信息,上海集裝箱集疏運的90%都集中在江浙滬三省市。
(1)江蘇、浙江方向箱源進出上海界面的確定。江蘇、浙江地區(qū)集裝箱首先通過市外高速、國道網(wǎng)絡(luò)運輸,到達上海市域范圍后再接入A20、A30公路抵達目的港區(qū)。其中A12、A11、S26、A5僅服務(wù)于江蘇方向集裝箱貨源,A4、A8、G320僅服務(wù)于浙江方向集裝箱,A9及G318服務(wù)于兩省的集裝箱貨源。共14個關(guān)鍵節(jié)點,該部分節(jié)點可認為是上海港集裝箱地下物流網(wǎng)絡(luò)的市外箱源地。即對上海港而言,這兩省的集裝箱公路集運,由集卡車通過市外高速、國道路網(wǎng)運輸至上海市區(qū)邊緣與A20、A30高速交匯處,通過位于該處附近的地下集疏運地面設(shè)施轉(zhuǎn)運至地下,通過地下運輸網(wǎng)絡(luò)運輸至目的港區(qū),上述所描述過程為上海港集裝箱的集運過程,疏運過程則與之相反。通過將本應(yīng)通過地面運輸?shù)募b箱轉(zhuǎn)移至地下,從而緩解集疏運給上海市內(nèi)交通帶來的諸多負面影響。
(2)上海市市內(nèi)箱源地的確定。上海市市內(nèi)箱源地主要為分布于上海各區(qū)的出口加工區(qū)和工業(yè)區(qū)內(nèi),其中園區(qū)內(nèi)箱源較多且占上海市進出口總額比例超過1%的園區(qū)主要有:金橋出口加工區(qū)、松江出口加工區(qū)、嘉定出口加工區(qū)、閔行出口加工區(qū)、青浦出口加工區(qū)、漕河涇出口加工區(qū)以及外高橋保稅區(qū)。其中位于浦東新區(qū)內(nèi)的金橋出口加工區(qū)和外高橋保稅區(qū)進出口總額占上海市進出口總額的60%以上,是上海市市內(nèi)最主要的集裝箱箱源地。本文選取這7個主要園區(qū)為上海市市內(nèi)箱源地。
(3)地下物流節(jié)點的確定。目前集裝箱地下物流的應(yīng)用較少,本文參考比利時安特衛(wèi)普港集裝箱地下物流節(jié)點進行分析。根據(jù)該港集裝箱地下物流系統(tǒng)建設(shè)公司DENYS NV的相關(guān)數(shù)據(jù),采用垂直豎向進出口形式的地下物流節(jié)點,年運輸能力可達180萬自然箱。考慮到港口機械能力的提升,如我國洋山四期碼頭的全自動吊具,可一次搬運一個40尺集裝箱或兩個20尺集裝箱,即可認為在吊具搬運集裝箱速度不發(fā)生變化的情況下,單個集裝箱地下物流節(jié)點的年操作能力為360萬TEU。
由于上文所確定的箱源地均分布在上海市區(qū)外圍,同時采用垂直豎向進出口形式的地下物流節(jié)點的地面部分占地較少,故在選址過程中不考慮用地環(huán)境因素。因此本文中地下物流節(jié)點的布置應(yīng)盡量靠近箱源地。
根據(jù)《上海市城市總體規(guī)劃(2017-2035年)》,截止2035年,上海港集裝箱吞吐量將維持在4 000 萬-4 500萬TEU水平,同時水路集裝箱集疏運比例將上升至接近50%。因此若在21個箱源地均設(shè)置集裝箱地下物流節(jié)點,那么該系統(tǒng)運輸能力將大幅超過所需值,造成極大浪費。
因此本文將基于所建立雙層規(guī)劃模型,對上海市集裝箱地下物流系統(tǒng)的選址進行優(yōu)化。
通過前文分析,此模型可歸納為21個箱源地的集裝箱(j=21)在21個物流節(jié)點(k=21)中進行選擇,最后通往兩個港區(qū)(i=2)的問題,在此處取ji=ki,即物流節(jié)點的選址靠近箱源地。三者之間關(guān)系如圖2所示,箱源地、物流節(jié)點及港區(qū)之間空間關(guān)系如圖3所示,各點坐標(biāo)見表2。其中,洋山港區(qū)遠離上海市,由全長超過30km的東海大橋唯一承擔(dān)公路集裝箱集疏運量,并且在規(guī)劃中,已有東海二橋的建設(shè)計劃,同時按照工程經(jīng)驗,相同標(biāo)準(zhǔn)的跨海大橋與海底隧道,海底隧道建造成本遠大于跨海大橋。故在本文中,將洋山港區(qū)集裝箱地下集疏運系統(tǒng)節(jié)點設(shè)置于蘆潮港區(qū)內(nèi)。貨源地至地下物流節(jié)點、地下物流節(jié)點至港區(qū)之間集裝箱運輸費用只與距離相關(guān),且認為2個20尺集裝箱運輸費用與1個40尺集裝箱運輸費用相同,已知我國鐵路運輸成本約為0.064元/t·km,公路運輸成本為0.297元/t·km,集裝箱重取平均值30t,因此地下部分運輸費用取2.0元/TEU·km,地上部分取8.91元/TEU·km,由于暫無相關(guān)數(shù)據(jù)支撐,并且考慮到地下設(shè)施的高建設(shè)成本,故單個地下物流節(jié)點建設(shè)成本取一億元整。上海市本地貨源地集裝箱量取前文雙層規(guī)劃模型求得的預(yù)測值,外地貨源地集裝箱量將江蘇、浙江集裝箱生成量預(yù)測值均分至各相鄰界面。具體相關(guān)數(shù)據(jù)見表3、表4。
圖2 集裝箱地下物流線路圖
首先將前文所建立下層模型中目標(biāo)函數(shù)進行整理,可得式(16)。
圖3 上海市集裝箱地下物流系統(tǒng)節(jié)點圖
表2 上海市集裝箱地下物流系統(tǒng)節(jié)點坐標(biāo)
表3 箱源地至地下物流節(jié)點的單位運輸費用及集裝箱量
表4 地下物流節(jié)點至目標(biāo)港區(qū)的單位運輸費用
在下層模型中,已有待選物流節(jié)點,則求使下層模型目標(biāo)函數(shù)達到最小的xkj是一個非線性規(guī)劃問題。求解該問題可使用Matlab軟件中的fmincon工具箱。具體方法見式(17)。
式中,x 為待求最優(yōu)解,fval代表目標(biāo)函數(shù)值,exitflag表示該函數(shù)的有效性,與無約束調(diào)用有相同意義,output為包括優(yōu)化信息的輸出參數(shù)。
所求得箱源地對物流節(jié)點的選擇方案見表5。
表5 箱源地對物流節(jié)點之間的選擇方案
上層規(guī)劃模型使用遺傳算法進行求解,本文中采用Matlab 軟件中謝菲爾德大學(xué)遺傳算法工具箱進行求解。具體參數(shù)設(shè)置如下,初始種群大?。?00;迭代次數(shù):100;變異率:0.05;交叉率:0.6,染色體長度35,代溝0.9。選取方案1-10中有代表性方案的遺傳算法性能跟蹤圖如圖4—圖8所示。方案1-10 的平均適應(yīng)度值見表6。
圖4 方案3遺傳算法性能跟蹤圖
圖5 方案8遺傳算法性能跟蹤圖
圖6 方案9遺傳算法性能跟蹤圖
圖7 方案4遺傳算法性能跟蹤圖
圖8 方案5遺傳算法性能跟蹤圖
表6 雙層規(guī)劃求解結(jié)果
從表6可以看出,當(dāng)有7個備選物流節(jié)點被選擇時,即為方案5 時,所選取物流節(jié)點分別為k1、k6、k13、k15、k18、k19、k21,系統(tǒng)有最低的成本,即為表6平均適應(yīng)度值13.03×1010元。其中物流節(jié)點k1所服務(wù)的箱源地為J1、J9、J17,且這三個箱源地的集裝箱生成量,全部經(jīng)由物流節(jié)點k1運輸至目標(biāo)港區(qū);物流節(jié)點k6所服務(wù)的箱源地為J6、J8,這兩個箱源地的集裝箱生成量,全部經(jīng)由物流節(jié)點k6運輸至目標(biāo)港區(qū);物流節(jié)點k13所服務(wù)的箱源地為J10、J11、J12、J13、J14、J20,這六個箱源地的集裝箱生成量,全部經(jīng)由物流節(jié)點k13運輸至目標(biāo)港區(qū);物流節(jié)點k15所服務(wù)的箱源地為J15、J21,這兩個箱源地中,箱源地J15的全部集裝箱生成量經(jīng)由物流節(jié)點k15運輸至目標(biāo)港區(qū),箱源地J21的集裝箱生成量中,物流節(jié)點k21所不能滿足的生成量,經(jīng)由物流節(jié)點k15運輸至目標(biāo)港區(qū),在預(yù)測年,該運輸量為142.21 萬TEU;物流節(jié)點k18所服務(wù)的箱源地為J7、J16、J18,這三個箱源地的集裝箱生成量,全部經(jīng)由物流節(jié)點k18運輸至目標(biāo)港區(qū);物流節(jié)點k19所服務(wù)的箱源地為J2、J3、J4、J5、J19,這五個箱源地的集裝箱生成量,全部經(jīng)由物流節(jié)點k13運輸至目標(biāo)港區(qū);物流節(jié)點k21所服務(wù)的箱源地僅為J21,箱源地J21的集裝箱生成量,在物流節(jié)點k21服務(wù)能力范圍內(nèi),全部滿足經(jīng)由物流節(jié)點k21運輸至目標(biāo)港區(qū)。方案5 備選物流節(jié)點空間示意圖如圖9所示。
圖9 上海市集裝箱地下集疏運系統(tǒng)節(jié)點選址圖
(1)本文構(gòu)建了基于成本最優(yōu)和用戶選擇的地下物流節(jié)點選址模型并進行了案例分析。上下兩層模型分別考慮規(guī)劃建設(shè)者利益和客戶利益。其中下層模型為用戶選擇模型,基于每個用戶的最優(yōu)原則,是對客戶的物流節(jié)點選擇行為的模擬;上層模型是將物流節(jié)點的選址與建設(shè)成本、運輸費用等要素聯(lián)系起來,使物流節(jié)點的構(gòu)建成本最低。
(2)所選案例為上海市集裝箱集疏運系統(tǒng),以上海市為例,分析集裝箱集疏運系統(tǒng)的主要流向及流量,采用可拓聚類預(yù)測模型,對主要箱源區(qū)集裝箱生成量進行了分析預(yù)測;基于雙層規(guī)劃模型,結(jié)合遺傳算法,在備選方案中選擇了適應(yīng)度最小的節(jié)點選址方案,確定了7 個上海市集裝箱地下物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點,研究結(jié)果可為上海市集裝箱地下物流網(wǎng)絡(luò)選址提供理論參考。
(3)地下物流系統(tǒng)的規(guī)劃建設(shè)應(yīng)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程,該系統(tǒng)的規(guī)劃建設(shè)涉及到城市功能布局的未來規(guī)劃、物流、信息技術(shù)、自動化技術(shù)、土木工程建設(shè)水平、新型載運工具等學(xué)科的綜合知識。本文針對上海港集裝箱地下集疏運系統(tǒng)的研究,只考慮了集疏運相關(guān)因素,考慮還不夠全面,在未來研究乃至實際規(guī)劃建設(shè)中,應(yīng)綜合考慮多方因素。