王晨羽，李金泉

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基于動(dòng)態(tài)力學(xué)模型分析的鈦合金切削過(guò)程進(jìn)給量對(duì)表面質(zhì)量的影響規(guī)律

王晨羽，李金泉

（沈陽(yáng)理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159）

建立單自由度工件-刀具振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，定量研究進(jìn)給量對(duì)鈦合金Ti-6Al-4V切削力和振動(dòng)加速度的影響規(guī)律。采用改變進(jìn)給量的單因素試驗(yàn)，選用涂層硬質(zhì)合金刀具車(chē)削鈦合金Ti-6Al-4V，通過(guò)DYTRAN加速度傳感器、YDCB-III05三向壓電測(cè)力系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)過(guò)程中切削振動(dòng)和切削力進(jìn)行檢測(cè)，運(yùn)用MATLAB、Origin軟件對(duì)采集的振動(dòng)加速度和切削力信號(hào)進(jìn)行處理和分析，采用120 mm位相光柵干涉粗糙度輪廓儀（Talysurf PGI840）測(cè)量其表面粗糙度。當(dāng)進(jìn)給量分別為0.1、0.15、0.2、0.24、0.3 mm/r時(shí)，振動(dòng)加速度的均方根分別為0.2413、0.3299、0.3945、0.4468、0.5737；算數(shù)平均高度分別為0.5383、0.9391、1.4781、1.9849、3.0117 μm；平均谷深度分別為3.1846、4.6445、6.3059、8.3383、11.6506 μm，隨進(jìn)給量的增大，切削力、振動(dòng)加速度和表面粗糙度均增大。當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)給量增大時(shí)，刀具與工件之間的接觸面積增大，摩擦力增大，從而引起切削力穩(wěn)態(tài)分量的增大，根據(jù)單自由度工件-刀具振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可知，切削力穩(wěn)態(tài)分量增大，切削振動(dòng)加速度隨之增大，會(huì)使刀尖位移增大，造成表面粗糙度值隨著進(jìn)給量的增大而增大。

進(jìn)給量；表面質(zhì)量；切削力；切削振動(dòng)；動(dòng)力學(xué)模型

鈦合金由于其良好的物理化學(xué)性能，如低密度、耐高溫、耐腐蝕等，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療器械、航空航天、核電設(shè)備等關(guān)鍵精密零件的加工和制造[1-2]。然而，由于鈦合金的高硬度和高脆性使其加工性能極差，是一種難加工材料。因此，在切削鈦合金的過(guò)程中，大的切削力極易導(dǎo)致發(fā)生刀具的切削振動(dòng)，對(duì)表面形貌和加工精度都會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，由此可見(jiàn)，研究切削用量對(duì)切削振動(dòng)的影響并分析切削振動(dòng)產(chǎn)生的原因，對(duì)改善鈦合金表面質(zhì)量有重要意義[3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)切削表面質(zhì)量的研究主要集中在刀具和切削參數(shù)的選擇方面[4-6]。學(xué)者們發(fā)現(xiàn)刀具的副后刀面磨損寬度對(duì)被加工材料的表面質(zhì)量有明顯影響[7]；進(jìn)給量的增大會(huì)使積屑瘤的高度增大，造成理論殘留面積高度的增大，從而造成表面粗糙度值增大[8]。然而僅考慮刀具和切削參數(shù)本身的優(yōu)化，難以滿(mǎn)足精度高且加工穩(wěn)定的工藝要求，尤其隨著精密加工及檢測(cè)設(shè)備的廣泛應(yīng)用和對(duì)動(dòng)力學(xué)研究的深入，在提高切削表面質(zhì)量的過(guò)程中，控制切削力和切削振動(dòng)[9-12]，考慮切削動(dòng)力學(xué)的約束[13]十分有必要。A. DEVILLEZ等[14]通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，由于進(jìn)給速度和切削深度的影響，切削力、切削振動(dòng)將會(huì)導(dǎo)致刀具與工件之間產(chǎn)生位移，這對(duì)表面質(zhì)量有很大的影響。YUE等[15]認(rèn)為刀具偏心將極大地影響到切削刀具的實(shí)際切削半徑，因此會(huì)導(dǎo)致切削刃上的切削力分布不均勻，使得切削力、振動(dòng)信號(hào)的頻率從刀齒通過(guò)頻率轉(zhuǎn)變?yōu)橹鬏S旋轉(zhuǎn)頻率，進(jìn)而影響加工過(guò)程穩(wěn)定性；此外，學(xué)者們還發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用切削力建模的方法可以揭示切削機(jī)理和預(yù)測(cè)表面精度。張潔等[16]通過(guò)建立切削力模型，對(duì)工件的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析及仿真，得出刀尖半徑的大小對(duì)強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)有很大的影響。LI等[17]利用軟件Matlab與Visual Basic混合編程建立了動(dòng)力學(xué)仿真模塊，提出在不同切削條件下預(yù)測(cè)切削力、振動(dòng)、表面光潔度及穩(wěn)定性的算法。H. Paris等[18]在利用軟件預(yù)測(cè)表面形貌時(shí)，發(fā)現(xiàn)加工振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性會(huì)影響加工表面質(zhì)量，這一發(fā)現(xiàn)從仿真的角度證明了加工過(guò)程中的振動(dòng)會(huì)對(duì)表面質(zhì)量產(chǎn)生影響。

縱觀(guān)鈦合金切削表面質(zhì)量的研究歷程，研究者們從各個(gè)角度對(duì)切削加工過(guò)程中影響表面質(zhì)量的因素進(jìn)行了研究，取得了大量的成果。由于在線(xiàn)監(jiān)測(cè)切削表面質(zhì)量難度較大，目前還缺乏較成熟的理論進(jìn)行系統(tǒng)論證。為此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以車(chē)削鈦合金Ti-6Al-4V為研究對(duì)象，建立工件-刀具振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合刀具振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試和切削力試驗(yàn)，分析切削過(guò)程中，進(jìn)給量對(duì)切削振動(dòng)和切削表面質(zhì)量的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)方案

表1 Ti-6Al-4V的化學(xué)成分

Tab.1 Chemical composition of Ti-6Al-4V wt.%

表2 切削參數(shù)、振動(dòng)加速度均方根及表面粗糙度值

Tab.2 Cutting parameters, mean square root of vibration acceleration and roughness value

表3 隨進(jìn)給量變化的穩(wěn)態(tài)切削力分量（c=97 m/min,p=0.2 mm）

Tab.3 Stable cutting force Ff with different feed rates (Vc=97 m/min, ap=0.2 mm)

2 結(jié)果與討論

2.1 表面粗糙度隨進(jìn)給量的變化特性

圖1為鈦合金Ti-6Al-4V在不同進(jìn)給量影響下，其表面粗糙度的測(cè)量結(jié)果。坐標(biāo)反映測(cè)量長(zhǎng)度，坐標(biāo)表示粗糙度曲線(xiàn)中峰谷的高度。由表2可知，隨進(jìn)給量的增大，反映表面質(zhì)量的算術(shù)平均高度及平均谷深度值均與之同向變化。

圖1 不同進(jìn)給量下Ti-6Al-4V表面粗糙度波形圖

2.2 振動(dòng)加速度隨進(jìn)給量的變化特性

利用Origin軟件對(duì)采集的隨進(jìn)給量變化的振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)去空轉(zhuǎn)、平滑處理后，進(jìn)行快速傅里葉變換，得到隨進(jìn)給量變化的振動(dòng)加速度頻譜圖。切削振動(dòng)加速度在頻率為4~5 kHz范圍內(nèi)振動(dòng)最為明顯，三個(gè)坐標(biāo)分別表示頻率、進(jìn)給量和振動(dòng)加速度值，如圖2所示。隨著進(jìn)給量的增大，振動(dòng)加速度也隨之增大，如圖3所示。

圖2 Ti-6Al-4V振動(dòng)加速度隨進(jìn)給量變化頻譜圖

圖3 Ti-6Al-4V振動(dòng)加速度均方根隨進(jìn)給量的變化

2.3 進(jìn)給量對(duì)切削過(guò)程動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的影響規(guī)律

在切削過(guò)程中，刀尖與工件表面接觸會(huì)產(chǎn)生切削力，切削力會(huì)使刀桿產(chǎn)生彈性變形，當(dāng)切屑斷裂后，刀桿的彈性變形得以恢復(fù)。因此刀桿的彈性變形與切削力成正比，切削力呈周期性變化，如果切削力的變化頻率等于或接近刀具系統(tǒng)的固有彈性變形頻率，則產(chǎn)生切削振動(dòng)。由于刀桿的彈性變形與切削力成正比，因此切削振動(dòng)符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，切削力呈正弦波動(dòng)，切削振動(dòng)的物理模型如圖4所示。將刀具系統(tǒng)看做是一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧和無(wú)彈性的質(zhì)量塊的結(jié)合體，通過(guò)懸掛在梁上并位于靜止點(diǎn)。在刀具切削工件的過(guò)程中，切削力作用在質(zhì)量塊上，使其圍繞平衡點(diǎn)，在、之間呈簡(jiǎn)諧波動(dòng)。由于在實(shí)際過(guò)程中有重力和空氣阻力的作用，質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是一個(gè)衰減振動(dòng)過(guò)程。如果切削力作用在質(zhì)量塊的頻率等于或接近于結(jié)合體的固有頻率，則系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生切削振動(dòng)。

根據(jù)以上分析建立工件-刀具振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，如圖5所示，單自由度刀具振動(dòng)方程如公式（1）所示：

其中，為刀具系統(tǒng)質(zhì)量（1.036 kg），為阻尼（345 N/(m/s)），為刀具被壓緊在工件上的剛度（281 333 529 N/m）[19]。

圖4 切削振動(dòng)的物理模型

Fig.4 Physical model of cutting vibration

圖5 工件-刀具振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

切削過(guò)程中時(shí)域信號(hào)下切削力由兩部分組成：一是穩(wěn)態(tài)切削力分量，其數(shù)值接近于切削力實(shí)測(cè)平均值；二是動(dòng)態(tài)切削力分量，該分量是以穩(wěn)態(tài)切削力為中心上下波動(dòng)的正弦函數(shù)[20]，如式（2）。

利用Origin軟件根據(jù)式（5）可得圖6所示的函數(shù)圖像，從圖中可以看出切削力的時(shí)間函數(shù)隨進(jìn)給量的增大而增大。

圖6()函數(shù)圖像

Fig.6 Function image of()

由上述分析可知式（1）為：

采用MATLAB軟件中的四階龍格庫(kù)塔方程對(duì)式（6）的()求解二階導(dǎo)數(shù)，可得振動(dòng)加速度在不同進(jìn)給量下隨時(shí)間變化的瞬時(shí)響應(yīng)，如圖7所示，從圖中可知，隨著進(jìn)給量的增大，振動(dòng)加速度也增大，但由于存在阻尼，振動(dòng)加速度均逐漸衰減至零。當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)給量增大時(shí)，刀具與工件之間的接觸面積增加，并且摩擦力增大，使切削力增加，由式（6）可知，由于切削力穩(wěn)態(tài)分量隨進(jìn)給量增大而增大，導(dǎo)致切削振動(dòng)加速度()隨之增大，而且在切削過(guò)程中，切削力不同的自激頻率和激振頻率的疊加也將引起刀具的自激振動(dòng)。

切削力和振動(dòng)加速度的改變會(huì)引起刀尖位移的變化，造成實(shí)際進(jìn)給量沿徑向和進(jìn)給方向產(chǎn)生偏差，進(jìn)而影響表面質(zhì)量。由于切削力和振動(dòng)加速度隨著進(jìn)給量的增大而增大，會(huì)使刀具尖端位移增大，因此，造成表面粗糙度隨著進(jìn)給量的增大而增大。此外，在車(chē)削過(guò)程中，刀具沿軸線(xiàn)方向做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，同時(shí)工件旋轉(zhuǎn)，車(chē)刀刀刃必然會(huì)在加工表面留下類(lèi)似螺旋線(xiàn)形狀的溝痕，出現(xiàn)犁壟現(xiàn)象，軸向進(jìn)給量相當(dāng)于螺距[21]。因此，在不考慮振動(dòng)的理想情況下，沿進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向的兩個(gè)相鄰波峰和波谷之間的間距近似等于進(jìn)給量，進(jìn)給量越大，表面越不平整。

圖7 振動(dòng)加速度瞬時(shí)響應(yīng)

3 結(jié)論

1）當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)給量增大時(shí)，刀具與工件之間的接觸面積增大，導(dǎo)致摩擦力增大，從而引起切削力穩(wěn)態(tài)分量增大，切削力的波動(dòng)符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2）根據(jù)單自由度系統(tǒng)刀具動(dòng)態(tài)力學(xué)模型，切削力穩(wěn)態(tài)分量增大，刀具振動(dòng)加速度也隨之增大，這會(huì)加大刀尖位移偏差，造成表面粗糙度值隨著進(jìn)給量的增大而增大，使表面質(zhì)量惡化。

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Influence of Feed on Surface Quality in Titanium Alloy Cutting Process Based on Dynamic Mechanical Model Analysis

,

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

The work aims to establish the dynamic model of single-degree-of-freedom in workpiece-tool vibration system so as to quantitatively study the influence of feed on cutting force and vibration acceleration of titanium alloy Ti-6Al-4V. The single factor test of changing the feed rate was adopted. Ti-6Al-4V titanium alloy was turned by coated hard alloy tool. The cutting vibration and cutting force in the cutting process were tested by DYTRAN acceleration sensor and YDCB-II105 three-dimensional piezoelectric force measuring system. The collected vibration acceleration and cutting force signals were processed and analyzed by MATLAB and Origin software. The surface roughness was measured by 120 mm Talysurf PGI840 roughness tester. When the feed rates was 0.1, 0.15, 0.2, 0.24 and 0.3 mm/r, respectively, the mean square roots of the vibration acceleration were 0.2413, 0.3299, 0.3945, 0.4468and 0.5737, respectively, the average arithmetic heights ofwas 0.538, 0.9391, 1.4778, 1.984 and 3.0117 μm, respectively and the average valley depthwas 3.1846, 4.64445, 6.3059, 8.338 and 11.6506 μm, respectively. With the increase of the feed, all of the cutting force, vibration acceleration and the surface roughness increased. The contact area between the tool and the workpiece increases with the increase of feed rate, which leads to the increase of the friction force and the steady-state component of the cutting force. From the dynamic model of the workpiece-tool vibration system, the vibration acceleration increases with the increase of the steady-state component of the cutting force, thus causing bigger tip displacement and resulting in that the surface roughness increases with increase of the feed rate.

feed rate; surface quality; cutting force; cutting vibration; dynamical model

2019-02-01；

2019-05-21

WANG Chen-yu (1994—), Female, Master, Research focus: cutting theory and advanced manufacturing technology.

李金泉（1965—），男，博士，教授，主要研究方向?yàn)榍邢骼碚撆c先進(jìn)制造技術(shù)。郵箱：Li_jinquan@163.com

TG501;TH161

A

1001-3660(2019)06-0370-06

10.16490/j.cnki.issn.1001-3660.2019.06.045

2019-02-01；

2019-05-21

國(guó)家自然科學(xué)基金（51775357）；遼寧省自然科學(xué)基金（20170540785）

Supported by the National Natural Science Foundation of China (51775357), Liaoning Natural Science Foundation (20170540785)

王晨羽（1994—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榍邢骼碚撆c先進(jìn)制造技術(shù)。

LI Jin-quan (1965—), Male, Doctor, Professor, Research focus: cutting theory and advanced manufacturing technology. E-mail: li_jinquan@163.com