王曉蕓 崔 培 陳 曉

（石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河北石家莊 050041)）

1 引言

隨著社會(huì)發(fā)展和科技進(jìn)步，機(jī)器人在當(dāng)前的工業(yè)生產(chǎn)和人們生活中的應(yīng)用越來(lái)越多。輪式移動(dòng)機(jī)器人由于其具有自重輕、承載大、機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單、驅(qū)動(dòng)和控制相對(duì)方便、行走速度快、機(jī)動(dòng)靈活、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活中的各個(gè)領(lǐng)域。輪式移動(dòng)機(jī)器人不同的車輪數(shù)目一般采用不同的控制方式，因此，輪式移動(dòng)機(jī)器人按照車輪數(shù)目可分為單輪滾動(dòng)機(jī)器人、雙輪移動(dòng)機(jī)器人、四輪移動(dòng)機(jī)器人、多輪（復(fù)六輪和八輪）移動(dòng)機(jī)器人。對(duì)這些機(jī)器人的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并對(duì)輪式移動(dòng)機(jī)器人的性能、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法、動(dòng)力學(xué)建模方法進(jìn)行了比較和總結(jié)。

表1 獨(dú)輪機(jī)器人研究現(xiàn)狀

續(xù)表1

2 輪式移動(dòng)機(jī)器人研究現(xiàn)狀

獨(dú)輪車機(jī)器人一個(gè)多變量、 強(qiáng)耦合、 非線性的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其產(chǎn)生穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)所需解決的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是一個(gè)很好的控制理論和動(dòng)力學(xué)研究模型。雙輪自平衡機(jī)器人需要在沒(méi)有外力作用下能夠僅靠自身從倒地狀態(tài)恢復(fù)到豎直平衡狀態(tài)，即雙輪機(jī)器人自平衡。多輪移動(dòng)機(jī)器人獨(dú)立驅(qū)動(dòng)輪式移動(dòng)機(jī)器人每只車輪都是單獨(dú)的動(dòng)力源并且相互獨(dú)立，對(duì)車輪的輸出轉(zhuǎn)矩直接控制，具有很強(qiáng)的受控性。表1、表2、表3分別是是獨(dú)輪滾動(dòng)機(jī)器人、雙輪自平衡機(jī)器人及多輪機(jī)器人的研究現(xiàn)狀。

表2 雙輪機(jī)器人研究現(xiàn)狀

表3 多輪機(jī)器人研究現(xiàn)狀

3 輪式移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性分析方法

輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法主要有矢量法（速度合成法）、坐標(biāo)變換法（D-H）、幾何法和輪心建模法等。矢量法是通過(guò)描述多剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)不同位置以及不同剛體間的速度來(lái)建立動(dòng)力學(xué)方程式，其矢量方程易列出，物理意義明確，但求解繁瑣，多用于平面移動(dòng)機(jī)器人的建?；蛘卟⒙?lián)機(jī)構(gòu)建模。坐標(biāo)變換法是對(duì)車體建立關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，利用D-H法進(jìn)行坐標(biāo)變換，再對(duì)關(guān)系式求導(dǎo)，得出輪子相對(duì)車體的速度雅可比方程式，該方法較為繁瑣，需進(jìn)行偏導(dǎo)運(yùn)算且速度雅可比矩陣元素表述復(fù)雜，物理意義不明確，用于不規(guī)則地形下輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。幾何法是根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)不同剛體、桿件之間的幾何約束，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式，該方法比較直觀、易懂，用于模型簡(jiǎn)單場(chǎng)合。輪心建模法通過(guò)分析多剛體的運(yùn)動(dòng)以及不規(guī)則地面上輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度特性建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式，該方法可準(zhǔn)確、快速建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型且具有明確物理意義，用于不規(guī)則地形下輪式或輪腿復(fù)合式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

輪式機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析方法主要有拉格朗日方程、牛頓-歐拉方程、凱恩方程法和虛功原理等。拉格朗日方程只需計(jì)算系統(tǒng)的動(dòng)勢(shì)能，動(dòng)力學(xué)方程式簡(jiǎn)單、整齊，但需計(jì)算動(dòng)能的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)，部件增加時(shí)，其計(jì)算量呈幾何級(jí)數(shù)增加，因此適用于較簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)方程，以避免方程中出現(xiàn)內(nèi)力項(xiàng)。牛頓-歐拉方程應(yīng)用質(zhì)心動(dòng)量矩定理列出隔離體的動(dòng)力學(xué)方程，內(nèi)力項(xiàng)物理意義明確，可表達(dá)系統(tǒng)完整受力關(guān)系，但其方程數(shù)量大，計(jì)算效率低，多用于實(shí)時(shí)控制。凱恩方程以矢量運(yùn)算為基礎(chǔ)，無(wú)需計(jì)算各部件動(dòng)勢(shì)能的導(dǎo)數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)，計(jì)算量小，可推導(dǎo)相應(yīng)的遞推公式，但只適用于串聯(lián)機(jī)構(gòu)。虛功原理依據(jù)系統(tǒng)外力和慣性力因?yàn)槲灰贫龅奶摴χ停瑒?dòng)力學(xué)方程簡(jiǎn)潔，能表示出各構(gòu)件的耦合性，但不宜求解復(fù)雜系統(tǒng)的虛功，適用于構(gòu)件較少的串并聯(lián)系統(tǒng)。

4 結(jié)論

輪式移動(dòng)機(jī)器人的研究主要有機(jī)構(gòu)、動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)控制三個(gè)方面的內(nèi)容。輪式移動(dòng)機(jī)器人由于車輪布置形式以及車身結(jié)構(gòu)的不同，對(duì)地形的適應(yīng)能力以及動(dòng)力學(xué)特性也有著很大的不同。因此，在設(shè)計(jì)輪式移動(dòng)機(jī)器人時(shí)，要綜合考慮考慮工作環(huán)境、控制精度、靈活性、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。