金瀏，蘇曉，徐海濱，李冬,3，杜修力

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市減災(zāi)與防災(zāi)防護(hù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124 2.中國(guó)三峽新能源有限公司, 北京 100038； 3. 清華大學(xué) 土木系，北京 100084)

剪切破壞是鋼筋混凝土構(gòu)件失效模式中最危險(xiǎn)的一類(lèi)，通常體現(xiàn)出強(qiáng)烈的脆性特征。研究者對(duì)有/無(wú)腹筋混凝土梁的剪切破壞尺寸效應(yīng)行為開(kāi)展了大量研究工作。Kani[1]設(shè)計(jì)了截面高度為150～1 220 mm的幾何相似無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁的抗剪試驗(yàn),研究發(fā)現(xiàn)，梁截面的有效高度對(duì)梁的受剪承載力有較大的影響，具有明顯的尺寸效應(yīng)。Iguro等[2]和Shioya等[3]通過(guò)均布荷載作用下鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著截面尺寸的增加，梁的受剪承載力會(huì)有較大幅度的降低。Tan等[4]對(duì)大尺度鋼筋混凝土梁進(jìn)行了深入研究，他們認(rèn)為鋼筋混凝土梁斜裂縫的開(kāi)裂強(qiáng)度與梁的尺寸無(wú)關(guān)，但極限承載時(shí)的抗剪強(qiáng)度則存在非常明顯的尺寸效應(yīng)。Chana[5]設(shè)計(jì)了截面高度為150～750 mm的36根鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的抗剪試驗(yàn)，亦證實(shí)了尺寸效應(yīng)的存在。Kim等[6]對(duì)最大梁深為1 000 mm的不同剪跨比(1.5～6)的高強(qiáng)鋼筋混凝土無(wú)腹筋梁開(kāi)展抗剪破壞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)混凝土梁剪切強(qiáng)度尺寸效應(yīng)與普通混凝土類(lèi)似，且尺寸效應(yīng)與腹筋率無(wú)關(guān)。于磊等[7]、車(chē)軼等[8]對(duì)最大截面尺寸為600 mm × 1 200 mm的無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁進(jìn)行了受剪試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁的抗剪強(qiáng)度存在明顯的尺寸效應(yīng)。Zararis等[9]試驗(yàn)結(jié)果亦證實(shí)此。Sherwood等[10]關(guān)于薄板剪切破壞試驗(yàn)的研究發(fā)現(xiàn)，最大骨料尺寸對(duì)梁剪切承載力有重要影響。

雖然如此，不同研究者對(duì)無(wú)腹筋梁剪切行為尺寸效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理的認(rèn)識(shí)則存在很大差異。如：Collins等[11]及Lubell等[12]認(rèn)為大尺寸梁會(huì)出現(xiàn)寬的裂縫，寬裂縫減小了骨料咬合力，使得梁的受剪承載力下降。按照鋼筋混凝土梁的剪力傳遞機(jī)理，斜裂縫所在的斜截面應(yīng)該能夠傳遞剪應(yīng)力，但隨著裂縫加寬或骨料粒徑減小，通過(guò)斜裂面的骨料咬合力傳遞的剪應(yīng)力減少，因而使得梁破壞時(shí)的剪應(yīng)力低于小梁的破壞剪應(yīng)力。他們認(rèn)為梁腹部裂縫間距與梁的高度成正比，進(jìn)而提出了裂縫間距尺寸效應(yīng)模型。此外，Minelli等[13]認(rèn)為：深梁在外荷載作用下產(chǎn)生較大的斜裂縫寬度是其剪切破壞行為尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因。而B(niǎo)azant等[14-15]認(rèn)為，基于裂縫間距的尺寸效應(yīng)模型在機(jī)理上是不正確的，認(rèn)為達(dá)到最大荷載時(shí)，通過(guò)斜裂縫上的骨料咬合力傳遞的剪力可以忽略不計(jì)，裂縫間距與尺寸效應(yīng)僅部分關(guān)聯(lián)，而大尺寸試件的破壞反映出接近線(xiàn)彈性斷裂的趨勢(shì)。Bazant等[16]把斷裂力學(xué)的理論應(yīng)用于鋼筋混凝土梁斜截面承載力尺寸效應(yīng)研究，認(rèn)為尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的根本原因是寬度比較大的斜裂縫減小了混凝土的殘余拉應(yīng)力，并提出了相應(yīng)的尺寸效應(yīng)系數(shù)。Syroka-Korol等[17]關(guān)于梁剪切破壞的試驗(yàn)研究驗(yàn)證了Bazant尺寸效應(yīng)律的有效性。

對(duì)于有腹筋梁，腹筋的存在將限制裂縫的開(kāi)展，使得骨料咬合作用增強(qiáng)，因而有腹筋混凝土梁的受剪力學(xué)行為變的極為復(fù)雜。Kuchma等[18]及Frosch[19]認(rèn)為即使配置最低腹筋率，梁的抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)將完全消失。而Yu等[20]基于微平面模型獲得的數(shù)值結(jié)果表明，腹筋的存在會(huì)削弱鋼筋混凝土梁抗剪強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，但即使高腹筋率也不能使尺寸效應(yīng)完全消失。Jin等[21]試驗(yàn)表明，含腹筋混凝土懸臂梁在地震循環(huán)往復(fù)荷載作用下獲得的名義抗剪強(qiáng)度具有明顯的尺寸效應(yīng)。Walraven等[22]的試驗(yàn)工作表明：對(duì)于配置超過(guò)最小配箍率的幾何相似的混凝土深梁，其剪切破壞行為表現(xiàn)出了顯著的尺寸效應(yīng)行為。Bhal[23]及Kong等[24]關(guān)于含腹筋混凝土細(xì)長(zhǎng)梁(剪跨比分別為3.0和2.4)的剪切破壞試驗(yàn)結(jié)果表明：梁的抗剪強(qiáng)度表現(xiàn)出了明顯的尺寸效應(yīng)。

綜上可知，目前在腹筋對(duì)梁剪切破壞尺寸效應(yīng)行為影響機(jī)制方面的認(rèn)識(shí)依然還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足。此外，腹筋率、剪跨比、加載方式及混凝土/鋼筋的強(qiáng)度等是影響鋼筋混凝土梁抗剪承載力主要因素，這些因素對(duì)梁名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律的影響亦需進(jìn)行深入探究。

實(shí)際上，鋼筋混凝土構(gòu)件層面的尺寸效應(yīng)根源于[25]：1) 混凝土材料組成的非均質(zhì)性；2) 鋼筋與混凝土間復(fù)雜的非線(xiàn)性相互作用。因此，合理的能夠表征鋼筋混凝土構(gòu)件尺寸效應(yīng)的數(shù)值模型需能同時(shí)反映該兩方面因素的影響。

結(jié)合混凝土三維細(xì)觀(guān)隨機(jī)骨料模型，著重考慮混凝土材料的細(xì)觀(guān)尺度非均質(zhì)性以及鋼筋與混凝土之間的非線(xiàn)性粘結(jié)-滑移相互作用，建立了鋼筋混凝土構(gòu)件的三維細(xì)觀(guān)數(shù)值模型。在細(xì)觀(guān)數(shù)值模擬結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果吻合良好的基礎(chǔ)上，研究腹筋率、剪跨比及加載方式等對(duì)鋼筋混凝土梁抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律的影響，為建立能反映結(jié)構(gòu)尺寸影響的鋼筋混凝土梁抗剪承載力設(shè)計(jì)理論與方法提供數(shù)據(jù)支撐。

1 細(xì)觀(guān)數(shù)值模型建立與驗(yàn)證

1.1 三維細(xì)觀(guān)數(shù)值模型

混凝土通常被視為三相非均質(zhì)復(fù)合材料，包括骨料、砂漿及界面過(guò)渡區(qū)(ITZ)。同文獻(xiàn)[25]，采用經(jīng)典的“取-放”方法[26-27]，將滿(mǎn)足Fuller級(jí)配分布的骨料顆粒(最大粒徑為30 mm)隨機(jī)放入砂漿基質(zhì)中，骨料的體積分?jǐn)?shù)約為35%。將骨料顆粒周?chē)幼鳛榻缑嫦?實(shí)體單元)，厚度設(shè)定為2 mm。然后將鋼筋籠插入，形成如圖1所示的典型的鋼筋混凝土梁三維細(xì)觀(guān)數(shù)值分析模型。混凝土各細(xì)觀(guān)組成采用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元進(jìn)行劃分，鋼筋采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行離散，網(wǎng)格單元平均尺寸為5 mm。

圖1 鋼筋混凝土梁三維細(xì)觀(guān)數(shù)值模型Fig.1 3D meso-scale simulation model of RC

同文獻(xiàn)[25]，骨料設(shè)為彈性體，采用彈塑性損傷模型來(lái)描述砂漿基質(zhì)和界面行為；鋼筋采用理想彈塑性模型。采用非線(xiàn)性彈簧單元來(lái)描述鋼筋與混凝土之間的非線(xiàn)性粘結(jié)滑移，即采用中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[28]推薦的鋼筋-混凝土粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系模型來(lái)描述兩者間的非線(xiàn)性相互作用。懸臂梁的邊界/加載條件為：底端完全固定，側(cè)面頂部施加水平荷載P。需要說(shuō)明的是，這里采用循環(huán)強(qiáng)制位移進(jìn)行加載來(lái)表征地震作用下的循環(huán)往復(fù)作用。

1.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

文獻(xiàn)[21]開(kāi)展了不同結(jié)構(gòu)尺寸下鋼筋混凝土懸臂梁剪切破壞試驗(yàn)。試驗(yàn)中，混凝土抗壓強(qiáng)度為37.1 MPa，劈拉強(qiáng)度為1.74 MPa；縱筋采用HRB335級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋，縱筋率為1.66%，箍筋率為0.14%。混凝土配合比參數(shù)以及鋼筋直徑等參數(shù)，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。為驗(yàn)證提出的細(xì)觀(guān)數(shù)值方法的合理性，對(duì)文獻(xiàn)[21]中幾組不同尺寸構(gòu)件的破壞及力學(xué)行為進(jìn)行了數(shù)值模擬。

3種細(xì)觀(guān)組分以及鋼筋材料的主要力學(xué)參數(shù)，包括單軸拉伸強(qiáng)度σt、壓縮強(qiáng)度σc、彈性模量E、泊松比ν及剪脹角ψ等見(jiàn)表1。需要說(shuō)明的是，骨料及砂漿力學(xué)參數(shù)為試驗(yàn)實(shí)測(cè)(以“*”標(biāo)示)；對(duì)于界面相，其力學(xué)參數(shù)(如強(qiáng)度參數(shù))則通過(guò)反演法獲得。具體為：取砂漿力學(xué)參數(shù)折減數(shù)值作為界面參數(shù)的試算值，對(duì)二級(jí)配方形混凝土試件(邊長(zhǎng)為150 mm)壓縮破壞過(guò)程進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)(共開(kāi)展了16組數(shù)值來(lái)反演確定界面力學(xué)參數(shù))，發(fā)現(xiàn)采用表1中給出的界面參數(shù)(以“^”標(biāo)示)時(shí)，獲得的混凝土單軸壓縮強(qiáng)度為37.24 MPa，與實(shí)測(cè)值37.1 MPa較為接近，因此，可以認(rèn)為采用該組力學(xué)參數(shù)合理。

表1 3種細(xì)觀(guān)成分及鋼筋的力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the three meso-components of concrete and reinforcing bars utilized

注：“*”數(shù)據(jù)為試驗(yàn)實(shí)測(cè)值[21]，“^”為反復(fù)試算選值，其他力學(xué)數(shù)據(jù)為默認(rèn)值。

圖2 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of the simulated and tested

圖2(a)為基于細(xì)觀(guān)尺度數(shù)值方法獲得的鋼筋混凝土懸臂梁(兩組試件，尺寸為80 mm×200 mm×400 mm和160 mm×400 mm×800 mm；腹筋率為ρsv= 0.14%)在水平循環(huán)加載下的剪切破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比；圖2(b)為模擬獲得的5組不同尺寸梁骨架曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況。從圖2可以看出，細(xì)觀(guān)尺度數(shù)值模型均可以很好地描述鋼筋混凝土懸臂梁的剪切破壞行為，驗(yàn)證了模型的可靠性和合理性。

借助于驗(yàn)證了的細(xì)觀(guān)尺度數(shù)值模擬方法，拓展研究更大尺寸梁(最大橫截面尺寸為800 mm×2 000 mm)的大變形剪切破壞行為，并進(jìn)一步探究腹筋率ρsv、剪跨比λ以及加載方式(單調(diào)及循環(huán)加載)等對(duì)鋼筋混凝土梁剪切破壞尺寸效應(yīng)規(guī)律的影響。如表2所示，選取了5組不同尺寸的鋼筋混凝土梁作為數(shù)值研究工況，即：CS-1～CS-5。這里，“C”代表Cyclic loading， “S”代表Shear，數(shù)字代表相應(yīng)尺寸的構(gòu)件。另外，混凝土材料的劈拉/單軸壓縮強(qiáng)度亦如表2所示。需要說(shuō)明的是，文獻(xiàn)[21]中開(kāi)展的物理試驗(yàn)中梁的最大深度為1 000 mm，故構(gòu)件CS-3～CS-5拓展到了更大的結(jié)構(gòu)尺寸。

表2 鋼筋混凝土梁幾何參數(shù)Table 2 Physical parameters of the tested RC shear beams

2 無(wú)腹筋梁名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)

中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[28]采用了截面高度影響系數(shù)βh來(lái)反映尺寸對(duì)無(wú)腹筋梁抗剪承載力V的影響。承載力V計(jì)算公式為

(1)

式中:a為集中荷載到支座的剪跨長(zhǎng)度；h0為梁截面有效高度(單位為mm);a/h0為剪跨比；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；βh= (800/h0) /4為截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0<800 mm時(shí)，取h0= 800 mm，當(dāng)h0>2 000 mm時(shí)，取h0= 2 000 mm。

目前,大尺寸(如梁深1 000 mm以上)無(wú)腹筋梁尺寸效應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏，為探究中國(guó)無(wú)腹筋受剪承載力公式中關(guān)于截面高度影響系數(shù)選取的合理性，首先對(duì)無(wú)腹筋梁(即ρsv=0)進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖3為循環(huán)荷載作用下5組不同尺寸無(wú)腹筋梁承載力P與加載端偏移Δ的骨架曲線(xiàn)。加載初期構(gòu)件彈性高，曲線(xiàn)斜率高，隨著荷載增加構(gòu)件產(chǎn)生裂縫，裂縫發(fā)展較快，曲線(xiàn)斜率下降較快，達(dá)到極限承載力后，曲線(xiàn)迅速下降，承載力迅速降低，構(gòu)件發(fā)生明顯脆性破壞。此外，構(gòu)件尺寸越大，下降段曲線(xiàn)斜率越陡，構(gòu)件破壞時(shí)脆性特性越強(qiáng)。圖4(a)為數(shù)值模擬獲得的無(wú)腹筋梁名義剪切強(qiáng)度σNu(=Pmax/bh0)與結(jié)構(gòu)尺寸(梁深h)的關(guān)系曲線(xiàn)，可發(fā)現(xiàn)h=2 000 mm時(shí)無(wú)腹筋梁的名義剪切強(qiáng)度約為h=400 mm時(shí)的50%，名義抗剪強(qiáng)度表現(xiàn)出顯著的尺寸效應(yīng)。

圖3 循環(huán)荷載下無(wú)腹筋混凝土梁骨架曲線(xiàn)Fig.3 The skeleton curves of RC beams withoutweb reinforcements under cyclic

圖4 循環(huán)荷載下無(wú)腹筋梁抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律Fig.4 Size effect of the nominal shear strength of RC beamswithout web reinforcement under cyclic

Ba?ant根據(jù)斷裂力學(xué)理論提出了適合混凝土材料和構(gòu)件的尺寸效應(yīng)的理論公式[16]。

(2)

式中：σNu為混凝土構(gòu)件的名義彎曲強(qiáng)度，D為混凝土構(gòu)件的特征尺寸(這里即為梁深)；B、D0為通過(guò)回歸分析得到的兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度。由圖4(b)給出的尺寸效應(yīng)規(guī)律可知，Ba?ant尺寸效應(yīng)律(SEL)[16]能很好地反映無(wú)腹筋梁名義剪切強(qiáng)度隨尺寸變化的特征。且數(shù)據(jù)點(diǎn)逼近于線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)曲線(xiàn)(LEFM，斜率為-1/2)，說(shuō)明了名義剪切強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的顯著性。

如圖5所示，將獲得的5組無(wú)腹筋的抗剪承載力帶入式(1)，計(jì)算得到截面高度影響系數(shù)βh。將數(shù)據(jù)與中國(guó)規(guī)范曲線(xiàn)對(duì)比可知，截面尺寸小于800 mm時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)在規(guī)范曲線(xiàn)以上，具有一定的安全系數(shù)。截面尺寸大于800 mm時(shí)，截面高度影響系數(shù)與規(guī)范曲線(xiàn)接近，安全系數(shù)降低，特別是梁深達(dá)到2 000 mm時(shí)，截面高度影響系數(shù)值則低于規(guī)范曲線(xiàn)。按照試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律，當(dāng)截面尺寸更大時(shí)，構(gòu)件的截面高度影響系數(shù)會(huì)低于規(guī)范值，因此，中國(guó)規(guī)范規(guī)定的截面影響系數(shù)難以全面反映超大尺寸構(gòu)件(梁深大于2 000 mm)的尺寸效應(yīng)特征。車(chē)軼等[8]的研究結(jié)果亦獲得此結(jié)論。

圖5 模擬的高度影響系數(shù)與規(guī)范的對(duì)比Fig.5 Comparison of height influence coefficients obtainedby numerical result and concrete

3 腹筋對(duì)抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響

腹筋對(duì)鋼筋混凝土梁抗剪性能的影響機(jī)理十分復(fù)雜，系統(tǒng)試驗(yàn)較少，且試驗(yàn)結(jié)果離散性大[29]。為分析腹筋作用對(duì)梁剪切破壞行為尺寸效應(yīng)的影響，建立了4種腹筋率下(ρsv= 0、0.14%、0.28%和0.56%)鋼筋混凝土懸臂梁(剪跨比λ=2.0)數(shù)值計(jì)算模型。

圖6為腹筋率ρsv=0.14%的5組不同尺寸梁的最終破壞形式?？梢钥闯觯?組梁的細(xì)觀(guān)破壞形態(tài)基本類(lèi)似，梁表面產(chǎn)生彎曲裂縫，彎曲裂縫進(jìn)而向梁內(nèi)部斜向擴(kuò)展，形成較為明顯的“X”型裂縫。

圖6 不同尺寸鋼筋混凝土梁的剪切破壞形態(tài)(ρsv=0.14%)Fig.6 Shear failure patterns of RC beamshaving different structural sizes

圖7給出的是腹筋率為0.14%、0.28%和0.56%的鋼筋混凝土懸臂梁在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的骨架曲線(xiàn)?？梢钥闯觯弘S著腹筋率的增大，梁的抗剪承載力明顯提高；隨著梁尺寸增大，梁達(dá)到其抗剪承載力后的下降段曲線(xiàn)變得更陡，破壞時(shí)更具脆性。

圖7 不同腹筋率下鋼筋混凝土梁的荷載-位移骨架曲線(xiàn)Fig.7 Skeleton curves of beams with different stirrup

圖8(a)為不同腹筋率下梁的名義剪切強(qiáng)度隨構(gòu)件尺寸的變化趨勢(shì)。隨腹筋率的提高，梁的抗剪名義強(qiáng)度也隨之提高，腹筋率為零時(shí)的名義抗剪強(qiáng)度明顯低于有腹筋構(gòu)件；隨著腹筋率增加，名義剪切強(qiáng)度隨梁結(jié)構(gòu)尺寸增大而減小的趨勢(shì)減緩，說(shuō)明腹筋作用有效地抑制了構(gòu)件的尺寸效應(yīng)行為,這由圖8(b)的尺寸效應(yīng)規(guī)律亦可得到證實(shí)。

由圖8(b)可以看出：隨著腹筋率的增加，強(qiáng)度數(shù)據(jù)點(diǎn)由脆性曲線(xiàn)(LEFM)逐漸轉(zhuǎn)到塑性曲線(xiàn)(Strength criterion，不考慮尺寸效應(yīng))。實(shí)際上，這是由于腹筋作用的增強(qiáng)，抑制了梁內(nèi)斜裂縫的開(kāi)展以及裂縫寬度的增大，同時(shí),增強(qiáng)了混凝土裂縫面上骨料間的咬合作用，使梁的承載力提高，破壞時(shí)的脆性變?nèi)?。另外，從圖8還可以看出，當(dāng)腹筋率達(dá)到0.56%時(shí)，梁的名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)近乎消失。

表3為不同配箍率下5組不同尺寸梁承載力模擬值與規(guī)范設(shè)計(jì)計(jì)算值的對(duì)比情況?？梢钥闯觯和桓菇盥氏拢S著梁深增加，安全系數(shù)(=模擬值/規(guī)范計(jì)算值)逐漸降低。不同配箍率下，小尺寸梁的安全系數(shù)普遍較高，可以滿(mǎn)足梁的安全性，而大尺寸構(gòu)件的安全系數(shù)較低，特別是無(wú)腹筋構(gòu)件，模擬獲得承載力小于規(guī)范計(jì)算值。簡(jiǎn)言之，腹筋可有效地提高梁的抗剪承載力；但當(dāng)腹筋率較小時(shí)，需要考慮大尺寸梁抗剪承載力的尺寸效應(yīng)行為。

表3 不同腹筋率下5組鋼筋混凝土梁的抗剪承載力模擬值與計(jì)算值對(duì)比Table 3 Comparison of the tested and simulated shear capacity of the geometrically RC beams with different stirrup ratios

4 剪跨比對(duì)抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響

由于剪跨比不同，梁的斜截面受剪破壞形態(tài)分為斜壓、剪壓和斜拉破壞，即剪跨比影響梁的破壞模式，此外,它還將影響梁的抗剪承載力。這里，主要探討剪跨比對(duì)梁名義剪切強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響。為此，模擬了3組不同剪跨比λ(1.5、2和2.5)鋼筋混凝土梁(腹筋率為0.14%)試件的破壞行為。

圖9為模擬獲得的3種不同剪跨比下不同尺寸梁的破壞模式?？芍?種剪跨比下的梁均發(fā)生剪切破壞，但λ=1.5的梁斜裂縫的寬度更寬，而λ=2.5的梁的破壞模式具有一部分的彎曲破環(huán)成分，且最后的斜裂縫的裂縫寬度要小，說(shuō)明剪跨比小的構(gòu)件破壞模式脆性更大。這從圖10給出的荷載-偏移曲線(xiàn)也可得到證明。圖10分別為3種不同剪跨比下梁的荷載-偏移骨架曲線(xiàn)?？芍?種剪跨比下梁的骨架曲線(xiàn)形式基本一致，軟化曲線(xiàn)均表現(xiàn)出明顯的脆性，開(kāi)始時(shí)梁的彈性較大，曲線(xiàn)斜率大，隨著裂縫增大，剛度有所減小，曲線(xiàn)的屈服段較短，達(dá)到極限承載力后，承載力迅速下降，而且隨著構(gòu)件尺寸的增加，曲線(xiàn)的下降段越陡，說(shuō)明隨著構(gòu)件尺寸增加，構(gòu)件破壞時(shí)脆性越明顯。

圖9 3組剪跨比下不同尺寸梁的剪切破壞形態(tài)Fig.9 The shear failure pattern of the geometrically similarRC beams with different shear-span

圖10 剪跨比對(duì)不同尺寸鋼筋混凝土梁骨架曲線(xiàn)的影響Fig.10 Effect of shear-span ratio on the skeleton curves of RC beams having different structural

從圖11(a)可以看出，隨著剪跨比增大，梁的名義抗剪強(qiáng)度減弱；剪跨比越小，名義剪切強(qiáng)度隨尺寸增大而減小的趨勢(shì)更為顯著。該結(jié)論與易偉建等[30]的試驗(yàn)結(jié)果一致。從圖11(b)可知，Ba?ant尺寸效應(yīng)律可很好地描述3組不同剪跨比下梁剪切破壞的尺寸效應(yīng)規(guī)律。另外，發(fā)現(xiàn)剪跨比小的數(shù)據(jù)點(diǎn)更趨近于-1/2斜率的LEFM，說(shuō)明梁的破壞更具脆性。

圖11 剪跨比對(duì)梁名義剪切強(qiáng)度尺寸效應(yīng)影響規(guī)律Fig.11 Effect of shear-span ratio on the size effect in nominal shear strength of RC

5 加載模式對(duì)抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響

在地震荷載作用下，構(gòu)件由于受到循環(huán)往復(fù)作用而出現(xiàn)低周疲勞損傷破壞，從而使得構(gòu)件可能產(chǎn)生脆性破壞。文獻(xiàn)[21]針對(duì)含腹筋鋼筋混凝土梁的抗剪破壞問(wèn)題開(kāi)展了循環(huán)往復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)循環(huán)往復(fù)加載下鋼筋混凝土梁的剪切破壞具有顯著脆性，梁抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)明顯。這里，從數(shù)值手段補(bǔ)充單調(diào)加載工況下的力學(xué)行為，進(jìn)而探究加載方式對(duì)抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律的影響。

建立了剪跨比λ=2，腹筋率ρsv= 0.14%，最大梁深為2 000 mm的5組鋼筋混凝土懸臂梁數(shù)值模型，模擬獲得了單調(diào)及循環(huán)加載下梁的力學(xué)性能。圖12為單調(diào)加載與循環(huán)加載條件下名義剪切強(qiáng)度隨梁深增加的變化趨勢(shì)。從圖12(a)可以看出，單調(diào)加載下名義剪切強(qiáng)度比循環(huán)加載下強(qiáng)度高，說(shuō)明循環(huán)加載造成了構(gòu)件內(nèi)部的損傷，降低了承載力；隨著構(gòu)件尺寸增加，兩種加載方式下的名義剪切強(qiáng)度均逐漸減小，均具有一定的尺寸效應(yīng)，且循環(huán)加載條件下名義剪切強(qiáng)度下降略快。從圖12(b)可知，兩種加載方式下獲得的名義抗剪強(qiáng)度均符合Ba?ant尺寸效應(yīng)律，且循環(huán)加載下名義強(qiáng)度數(shù)據(jù)點(diǎn)更接近LEFM脆性曲線(xiàn)，說(shuō)明循環(huán)加載條件下梁抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)更加明顯。

圖12 加載方式對(duì)梁名義剪切強(qiáng)度尺寸效應(yīng)影響規(guī)律Fig.12 Effect of loading types on the size effectin nominal shear strength of RC

6 結(jié)論

基于考慮鋼筋/混凝土相互作用的三維細(xì)觀(guān)數(shù)值分析模型，模擬分析了無(wú)腹筋梁名義抗剪強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)尺寸(梁深)之間的關(guān)系，進(jìn)而研究了腹筋率、剪跨比及加載方式等對(duì)鋼筋混凝土懸臂梁名義抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響。

1)無(wú)腹筋梁名義抗剪強(qiáng)度下降趨勢(shì)比有腹筋梁更快，尺寸效應(yīng)更加明顯。

2)隨著腹筋率的增加，梁的抗剪承載力增加，但增加趨勢(shì)逐漸減緩；腹筋會(huì)抑制梁抗剪強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)，隨著配箍率的增加，梁抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)逐漸減弱。

3)低配箍率下，隨著剪跨比的增加，梁的抗剪承載力有所減弱，且尺寸效應(yīng)也有所減弱。

4)相比于單調(diào)加載，循環(huán)加載下梁將產(chǎn)生低周疲勞脆性破壞，使得梁抗剪強(qiáng)度尺寸效應(yīng)更加明顯。