■陸宇平

當(dāng)方程遇見實際問題時，就似一個人有了靈魂，像為每個問題都注入了獨特個性，把實際問題情境化、生活化就有了存在的土壤和必要性。而在一堂課中把這些情境化的問題都融入一個完整的故事中，更能凸顯整體性。

一、教學(xué)片段

筆者在播放江蘇省南菁高級中學(xué)的校慶視頻后提出問題一：這是“南菁”130周年校慶活動的一個片段，130周年校慶活動安排在2012年的10月份，為期5天，（1）若老師告訴你這5天是月歷同一行上相鄰的5天，它們的和為45，聰明的你能猜到是哪5天嗎？（2）我在月歷上任意找一個數(shù)，以及它的上下左右的4個數(shù)，這5個數(shù)的和為45，你能求出這5個數(shù)嗎？

問題一的作用在于讓學(xué)生知道小學(xué)中的算術(shù)方法和現(xiàn)在的方程方法之間的差異，讓未知數(shù)參與到運算中來，使思考更加順暢，順利引出課題。

引出課題：今天這節(jié)課我們就一起來研究用一元一次方程解決實際問題。

問題二：為迎接校慶，布置會場，需要一批桌子。一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要用木材0.03m3，做一條桌腿需用木材0.002m3。用3.8m3木材可做多少張這樣的桌子？（不計木材加工時的損耗）

分析：已知量是什么？未知量是什么？要得到一元一次方程最關(guān)鍵是從題中找到什么？

【設(shè)計意圖】把實際問題中的生活化語言抽象為數(shù)學(xué)語言。

變式：已知一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需用木材0.03m3，做一條桌腿需用木材0.002m3。若在木材加工時出現(xiàn)了0.8m3的損耗，用3.8m3木材可做多少張這樣的桌子？

在學(xué)生求出方程的解后，要用解去解釋實際問題的合理性，感受知識的應(yīng)用價值，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識可以幫助我們對生活中的問題作出判斷和決策；讓學(xué)生真切地感受到知識的力量，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，進(jìn)而得出解方程的一般步驟：

（板書：審、設(shè)、列、解、驗、答。）

問題三：學(xué)校需要學(xué)生志愿者36名，合理安排到3個崗位，門口迎賓、路線指引、后勤保障的人數(shù)比是1∶3∶2，這三個崗位的人數(shù)分別是多少？

變式：如果要改變?nèi)齻€崗位人數(shù)的比例，你還能分別求出這三個崗位的人數(shù)嗎？

【設(shè)計意圖】教師讓學(xué)生說出比例，只要36不整除這些比例的和，最后的人數(shù)就不會是整數(shù)，目的是讓學(xué)生參與到發(fā)現(xiàn)問題的過程中來，更加深刻地體會到在應(yīng)用題中檢驗的重要性。問題三的設(shè)計頗有一箭雙雕的味道，既能作為新授課后的習(xí)題，也能突出檢驗的重要性。

問題四：學(xué)校活動當(dāng)天的主席臺布置成周長為40米的一個長方形，它的長比寬多4米，求長方形的長和寬。

【設(shè)計意圖】本題設(shè)置成開放性問題，更能鞏固學(xué)生對生活決策的一種體會。模仿教師的解題格式進(jìn)行板演，寫在相應(yīng)的板書后面，鞏固一元一次方程的解答格式。

二、設(shè)計感悟

1.以故事引入情境，激發(fā)參與意識。

學(xué)習(xí)動機(jī)是指激勵并維持學(xué)生向某一目的學(xué)習(xí)行為的動力傾向。學(xué)習(xí)動機(jī)與學(xué)生的興趣、需求、態(tài)度、志向水平以及客觀現(xiàn)實環(huán)境的要求等諸多因素緊密相連。加州大學(xué)韋納教授認(rèn)為，對學(xué)習(xí)動機(jī)的解釋，可以分成兩種類型：認(rèn)知派和行為派。但不管哪種類型，至少有一點是一致的，這就是他們認(rèn)為所有的行為都是有動機(jī)的。

2.以故事性展開課堂教學(xué)，提升學(xué)生情感的參與度。

故事具有豐富的趣味性與很高的教育價值，具有故事性的情境不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)知識的正發(fā)展、正遷移，而且能提高課堂的實效性，便于學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握。用一個故事把課堂上的內(nèi)容連珠成線，貫穿課堂，可以更好地為學(xué)生服務(wù)，為課堂教學(xué)服務(wù)。

以百年校慶作為引入，讓它成為整個課堂的一種背景和基調(diào)，每個問題都圍繞校慶展開：以猜校慶在哪一天舉辦引出課題；以校慶中如何購入課桌椅為例題，引出用一元一次方程解決問題的一般步驟和方法；以門口迎賓、路線指引、后勤保障等校慶當(dāng)天的任務(wù)安排為例解決一元一次方程解的合理性問題，再通過對學(xué)校主席臺的布置為習(xí)題，讓學(xué)生達(dá)到鞏固的目的。最后設(shè)置一個環(huán)節(jié)：如果你是這次百年校慶的總導(dǎo)演，你覺得還有哪些工作要去落實？請你根據(jù)這方面的工作提出一個用一元一次方程解決的實際問題。這就讓學(xué)生設(shè)身處地地參與到校慶當(dāng)中，每個人都能從中了解到，原來準(zhǔn)備一個大型活動需要投入很多的人力物力，前期需要做很多準(zhǔn)備工作，從而以主人的身份感知自主的樂趣。

3.學(xué)生在設(shè)計方案中，提升存在感。

（1）學(xué)生在自我方案設(shè)計過程中，能對結(jié)果持積極樂觀的態(tài)度。

我們借鑒歸因理論，幫助學(xué)生對自己的成敗進(jìn)行正確歸因，因勢利導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生在課堂中的參與度，使他們愿意和大家分享自己的設(shè)計成果。所謂歸因理論，就是人們用來解釋自己或他人行為因果關(guān)系的動機(jī)理論。韋納認(rèn)為，一般而言，人們常把自己的成功或失敗歸結(jié)為個人能力、努力程度、任務(wù)難度和運氣、他人的幫助、情緒、環(huán)境等多個因素，個體對成功或失敗的歸因分析廣泛影響著他們后來行為的動機(jī)。

教師給出的問題是：如果你是校慶活動的設(shè)計師，請你以校慶為背景設(shè)計一道用一元一次方程解決的實際問題。學(xué)生通過一定時間的分組討論和思考之后，結(jié)果五花八門，有說用氣球來裝點環(huán)境為背景的，有說安排來賓接送車輛問題的，還有學(xué)生給出的問題需要通過設(shè)兩個未知數(shù)解決！真是精彩紛呈！課堂結(jié)束后，仍有學(xué)生拿著剛剛設(shè)計的案例來與我分享。

（2）讓學(xué)生充分展示，感受數(shù)學(xué)來源于生活。

課堂本來就是學(xué)生的課堂，從前面的引入一直到問題四，在25分鐘的時間內(nèi)全部解決，留足時間給學(xué)生討論展示。學(xué)生能圍繞校慶活動展示自己的成果，讓課堂教學(xué)延伸到生活中去。數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。真正的教學(xué)是扎根于生活的，在學(xué)生最熟悉的生活情境中去展示問題，會使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，能用所學(xué)的知識解決問題。

（3）學(xué)生參與評價，發(fā)揮主體性。

評價絕不是給學(xué)生戴上對錯的帽子，評價是為了及時調(diào)整學(xué)生對自我學(xué)習(xí)的一種認(rèn)知情況，是為了更好地促進(jìn)學(xué)習(xí)，確切地說，學(xué)生應(yīng)該成為評價中的參與者。所以從這個方面而言，僅僅有結(jié)論性評價是不夠的，在肯定和鼓勵孩子的同時，我們更多的應(yīng)該是開展過程性的評價，并使學(xué)生成為評價者，參與到評價中來。

一節(jié)有故事的數(shù)學(xué)課，不僅僅能讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快感，更能讓他們喜歡上數(shù)學(xué)，若干年以后肯定仍會記憶猶新。這也許就是“把課堂還給學(xué)生”的真諦所在吧。從傳統(tǒng)的教師為主體轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生為主體，注重對“過程性指標(biāo)”的關(guān)注，深刻融入初中每一堂數(shù)學(xué)課中，就能讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所長。