王斌龍， 楊 波

(1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2.東南大學(xué) 微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096)

0 引 言

隧道磁阻(tunneling magneto resistance,TMR)效應(yīng)自發(fā)現(xiàn)以來被予以了極大的關(guān)注[1～3]，其極高的磁場靈敏特性[4]決定了其在慣性儀表諸如加速度計(jì)以及陀螺儀等方面的具有廣泛的應(yīng)用前景。中北大學(xué)于2015年提出了基于TMR效應(yīng)的三維電子羅盤[5,6]設(shè)計(jì)，利用隧道磁阻傳感器檢測地磁場信號從而實(shí)現(xiàn)方位角的校測；文獻(xiàn)[7～10]提出并實(shí)現(xiàn)了基于TMR以及巨磁阻(giant magneto resistance,GMR)效應(yīng)的角度傳感器，通過相應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)0°～360°的角度檢測；文獻(xiàn)[11，12]提出了基于GMR的位移檢測裝置，利用GMR傳感器檢測永磁體磁場的變化實(shí)現(xiàn)位移信號的檢測；文獻(xiàn)[13,14]實(shí)現(xiàn)了一種基于磁阻效應(yīng)的雙軸加速度計(jì)，通過磁阻傳感器對磁場質(zhì)量塊的偏轉(zhuǎn)測量實(shí)現(xiàn)加速度信號的檢測。由于隧道磁阻效應(yīng)相對于巨磁阻效應(yīng)及磁阻效應(yīng)具有極高的檢測靈敏度[15]，在加速度計(jì)上具有巨大應(yīng)用潛力。

本文利用3D打印以及組裝技術(shù)，設(shè)計(jì)了基于隧道磁阻效應(yīng)的單軸加速度計(jì)。

1 原理和方法

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1(a) 所示，隧道磁阻加速度計(jì)主要包括TMR線性磁場傳感器、彈性梁、質(zhì)量塊、外圍框架、結(jié)構(gòu)底板等。TMR線性磁場傳感器位于加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的底部，用于檢測由質(zhì)量塊底部永磁體產(chǎn)生的磁場。如圖1(b) 所示，單個TMR線性磁場傳感器由4個TMR，4個隧道磁電阻按惠斯通電橋的方式相連接并輸出和磁場強(qiáng)度相對應(yīng)的電壓信號。當(dāng)無加速度輸入時(shí)，永磁體在中心線二側(cè)的磁場強(qiáng)度分布相等，中心線兩側(cè)TMR線性磁場傳感器的輸出電壓幅值相等；當(dāng)沿著x軸有加速度輸入時(shí)，永磁體在中心線兩側(cè)的磁場強(qiáng)度分布失衡，從而中心線兩側(cè)TMR線性磁場傳感器的輸出電壓幅值產(chǎn)生偏差。因此，可以通過對中心線兩側(cè)TMR線性磁場傳感器的壓差檢測實(shí)現(xiàn)加速度信號的測量。

圖1 加速度計(jì)結(jié)構(gòu)模型

1.2 加速度計(jì)檢測原理

TMR加速度計(jì)的位移—加速度關(guān)系，通過如圖2所示的線加速度計(jì)力學(xué)模型[16]等效分析，當(dāng)輸入恒定的加速度時(shí)，位移的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為

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式中m,k,wn分別為質(zhì)量、彈性剛度、加速度計(jì)無阻尼自振角頻率。

圖2 線加速度計(jì)力學(xué)模型

隧道磁阻加速度計(jì)利用由銣鐵硼(NdFeB—N35)材料制作的圓柱形永磁體產(chǎn)生磁場，其中,R=5 mm，H=2 mm，剩磁導(dǎo)率常數(shù)Br=1 190 mT。由于TMR傳感器主要對x方向的磁場敏感， 通過如圖3所示的磁場模型對x軸方向的磁場分布進(jìn)行定量的分析，x方向上磁場解析表達(dá)式[17]為

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圖3 磁場分析模型

圖4 K(i)曲線

由于TMR線性磁場傳感器位于永磁體的外部，取z=7,8,9,10 mm分別驗(yàn)證x方向上磁場的分布情況。磁場的分布曲線如圖5所示。其中，x0以及-x0為無加速度輸出時(shí)底部兩側(cè)TMR線性磁場傳感器與永磁體中心位置的水平距離，當(dāng)加速度輸入導(dǎo)致在x0以及-x0附件產(chǎn)生微小位移時(shí)，可用在x0以及-x0處切線的斜率kx0近似磁場的變化，因此磁場和位移的變化關(guān)系

B=kx0x+Bx0

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式中kx0,Bx0分別為在點(diǎn)x0處切線的斜率和磁場強(qiáng)度。

圖5 磁場曲線

TMR線性磁場傳感器采用線性磁場傳感器TMR2104。當(dāng)外加敏感方向磁場強(qiáng)度-8～8 mT之間時(shí)，TMR線性磁場傳感器的輸出電壓和磁場強(qiáng)度成正比，靈敏度可達(dá)kB=31 mV/(V·mT)。

綜上，設(shè)定TMR線性磁場傳感器的供電電壓為Vref，結(jié)合式(1)、式(2)、式(3)，則隧道磁阻式加速度計(jì)的輸出電壓Vo為

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2 仿真和電路設(shè)計(jì)

2.1 加速度計(jì)仿真

利用有限元分析軟件ANSYS對隧道磁阻加速度計(jì)的工作機(jī)理進(jìn)行仿真，圖6為隧道磁阻式加速度計(jì)的前四階模態(tài)，其中第一階模態(tài)為隧道磁阻加速度計(jì)的工作模態(tài)。當(dāng)加速度計(jì)的質(zhì)量塊固定時(shí)，加速度計(jì)的模態(tài)頻率和位移—加速度響應(yīng)靈敏度主要取決于彈性梁的長度、寬度和高度。

圖6 加速度計(jì)仿真模態(tài)

彈性梁采用長方體結(jié)構(gòu)，隧道磁阻加速度計(jì)的位移靈敏度以及工作模態(tài)的頻率主要受彈性梁的長(L)、寬(W)、高(H)影響。采用控制變量法分別分析彈性梁在不同長(L)、寬(W)、高(H)參數(shù)下的加速度計(jì)最大位移以及工作模態(tài)頻率，仿真結(jié)果如圖7所示。仿真結(jié)果表明：彈性梁的長、寬較大、高較小時(shí)，一階模態(tài)的工作頻率較高，但位移響應(yīng)較弱。

圖7 彈性梁參數(shù)對性能影響曲線

綜合考慮位移—加速度靈敏度以及隧道磁阻式加速度計(jì)制作過程中3D打印的精度，在L=8 mm，H=50 mm時(shí)分別取W=1.8 mm，2.8 mm作為實(shí)際模型參數(shù),其模態(tài)頻率以及加速度—位移響應(yīng)曲線如表1、圖8所示。

表1 加速度計(jì)參數(shù)

圖8 加速度—位移響應(yīng)曲線

2.2 測控電路設(shè)計(jì)

圖9為隧道磁阻加速度計(jì)測控電路的原理框圖。加速度信號的輸入會導(dǎo)致底部TMR線性傳感器的輸出電壓發(fā)生變化，通過二路前置儀表放大器A1,A2分別實(shí)現(xiàn)對底部二側(cè)TMR線性磁場傳感器輸出電壓的檢測，A1,A2的輸出信號經(jīng)后級儀表A3后進(jìn)入模/數(shù)轉(zhuǎn)換(analog to digital conversion,ADC)模塊。FPGA微控制器通過約定時(shí)序讀取ADC轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號并通過串口將采集到的數(shù)據(jù)按每秒一幀的格式發(fā)送到上位機(jī)。

圖9 TMR加速計(jì)的測量電路

3 實(shí) 驗(yàn)

根據(jù)上述理論與仿真，設(shè)計(jì)了基于3D打印技術(shù)的隧道磁阻式加速度計(jì)及其測控電路，如圖10所示。

圖10 隧道磁阻加速度計(jì)

圖11為z=5,6,7,8 mm時(shí)隧道磁阻加速度計(jì)的加速度響應(yīng)曲線。通過線性擬合以及線性度分析，得到標(biāo)度和線性度參數(shù)表2所示。結(jié)果表明隧道磁阻式加速度計(jì)具有較好的線性與理論推導(dǎo)相一致。

圖11 加速度響應(yīng)曲線

z/mm標(biāo)度因數(shù)/(mV·gn-1)W=1.8mmW=2.8mm 非線性度/%W=1.8mmW=2.8mm5307.0382.91.652.356222.7470.421.941.927178.0854.82.212.618125.3346.042.773.06

隧道磁阻加速度計(jì)在z=5 mm，L=8 mm,H=50 mm,W=1.8 mm時(shí)偏置穩(wěn)定性阿倫方差曲線，結(jié)果表面隧道磁阻式加速度計(jì)初步的偏置穩(wěn)定性可達(dá)到206.4 μgn,如圖12。

圖12 阿倫方差曲線

4 結(jié) 論

對隧道磁阻式加速度計(jì)樣機(jī)進(jìn)行了初步實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明隧道磁阻式加速度計(jì)具有很好的線性特性，在z=5 mm,L=8 mm,H=50 mm,W=1.8 mm時(shí)的標(biāo)度因數(shù)為307.03 mV/gn，偏置穩(wěn)定性達(dá)到206.4 μgn，非線性度為1.65 %。