陳滿意,樊江龍,林文訪

(武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070)

自由曲面零件以其優(yōu)良的空氣動力學、流體動力學和熱力學等特性大量使用在模具、汽車零部件、航空航天和船舶等領域。自由曲面使得模具結構更加緊湊，減輕了模具的質(zhì)量，延長了模具的壽命。據(jù)統(tǒng)計模具加工周期中，表面拋光時間占總加工時間的30%～50%[1]。目前，曲面零件的拋光仍然主要依賴于手工作業(yè)，存在效率低、耗時長、不能保證加工質(zhì)量等缺點。國內(nèi)外針對曲面零件自動拋光技術的研究[2]取得大量成果，但目前涉及機器人曲面零件拋光工藝參數(shù)的研究以及粗糙度預測還是不多。陳國達等[3]采用氣囊拋光，提出區(qū)分不同拋光階段來選擇磨料粒度的工藝規(guī)劃方法，通過試驗驗證了該工藝方法的優(yōu)越性，取得了較好的拋光效果；Zhao等[4]通過建立砂輪表面數(shù)字化仿真模型以及分析磨粒的運動軌跡對BK7 光學玻璃的超聲振動磨削加工建立了表面粗糙度預測模型；Arunangsu等[5]應用Box-Behnken設計和響應曲面法對線切割加工的CP-Ti粉末冶金零件建立表面粗糙度預測模型;Senthil等[6]采用改進的粒子群算法建立前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該模型可有效地降低粗糙度預測誤差。

曲面拋光工藝由拋光平臺、拋光工具、工件材料、拋光工具材料、拋光系統(tǒng)等眾多因素[7]決定。工藝參數(shù)主要由拋光力、拋光刀具的轉速、拋光工具材料等組成，是否選擇最優(yōu)工藝參數(shù)組合直接關系到拋光效率高低和拋光質(zhì)量的好壞[8]。筆者采用球形刀具，利用6自由度工業(yè)機器人平臺和自主開發(fā)的控制軟件來搭建具有恒力控制功能的拋光控制系統(tǒng)試驗平臺完成曲面零件拋光工藝參數(shù)優(yōu)化的研究，使用響應曲面法對拋光工藝參數(shù)進行回歸分析，建立表面粗糙度預測模型獲得每道工序的最優(yōu)工藝參數(shù)組合，實現(xiàn)對拋光表面質(zhì)量和拋光效率的控制，改變目前嚴重依賴人工拋光的現(xiàn)狀。

1 拋光試驗

1.1 拋光機理

拋光機理的研究是分析拋光質(zhì)量影響因素的重要部分，筆者采用球形磨頭對零件型腔拋光，因此有必要針對球形磨頭的拋光機理進行研究分析。材料去除量與各工藝參數(shù)的關系可以采用Preston模型來描述球形磨頭拋光過程,Preston函數(shù)方程為：

(1)

式中：dH(x,y)/dt為材料平均去除率；k為壓力和速度之外的綜合影響系數(shù)；P(x,y)為接觸區(qū)域內(nèi)的拋光壓力；v(x,y)為接觸點處刀具與零件的相對速度。

由Preston函數(shù)方程可以得出材料去除率與接觸區(qū)域內(nèi)的壓力和相對速度成正比。由赫茲接觸理論可得接觸區(qū)域壓力分布方程式(2)。

(2)

通過式(2)可求出球形磨頭對型腔曲面零件拋光時在接觸區(qū)域的拋光壓力分布函數(shù)，現(xiàn)需要知道在接觸區(qū)域內(nèi)的速度分布函數(shù)，接觸區(qū)域內(nèi)的速度分布與刀具轉速、刀具姿態(tài)和刀具尺寸有關[9]。設刀具的角速度為ω，其矢量表示為:

ω=ω(sinσ,0,cosσ)

(3)

向量r為球形磨頭半徑矢量，即：

r=(x,y,-h)

(4)

接觸區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生的速度矢量記作vp，即：

vp=ω×r

(5)

根據(jù)推導出來的接觸區(qū)域速度分布函數(shù)和壓力分布函數(shù)可以得到球形磨頭的材料去除函數(shù)如下：

(6)

在拋光工藝研究中，材料去除量對拋光質(zhì)量有很大的影響。由式(6)可得，使用球形磨頭對型腔曲面進行拋光時，影響材料去除量的因素有接觸壓力、刀具轉速、刀具軸線與接觸面法線夾角、刀具材料、工件材料、刀具與曲面等效曲率半徑等。

1.2 搭建試驗平臺

在對拋光工藝和拋光機理進行分析的基礎上，搭建試驗平臺進行拋光工藝試驗。影響拋光的因素眾多，這里采用單因素試驗的方法研究工藝參數(shù)中的主要影響因素：刀具轉速、進給速度、接觸壓力和軌跡行距。

試驗使用的硬件設備包括工業(yè)機器人本體、NI PCIe-6320數(shù)據(jù)采集卡、信號放大器、E550-2S0004(B)變頻器、ME3DT120三軸力傳感器、電主軸及連接裝置、控制柜、上位機、時代TR210手持式粗糙度測量儀、拋光磨頭、拋光介質(zhì)、待拋光工件(凹形柱面零件)，試驗硬件設備如圖1所示。

圖1 實驗硬件設備

除使用圖1所示的裝置外，還使用自主開發(fā)的多軸刀位點數(shù)據(jù)生成軟件和機器人控制系統(tǒng)。在UG進行二次開發(fā)完成有限元網(wǎng)格生成、多軸刀位點數(shù)據(jù)自動生成和刀具軌跡規(guī)劃[10-11]功能，采用等參數(shù)法[12]通過控制系統(tǒng)來驅(qū)動機器人完成恒力拋光[13]。

本試驗待拋光工件如圖2所示，材料為45鋼，最終要求工件曲面表面粗糙度小于0.1 μm。由于曲面零件的前道工序為銑削，表面刀痕較深，經(jīng)測量表面粗糙度在3～6 μm之間，質(zhì)量較差，為達到超精細拋光目的，制定3道工序?qū)ζ溥M行打磨。①粗拋。采用球形砂輪磨頭進行加工，主要作用是快速除掉銑削工序中的刀痕；②半精拋。采用彈性球形磨頭，主要作用是去除粗拋劃痕，為精拋打基礎；③精拋。采用羊毛球形磨頭配合研磨膏，達到超精拋光甚至鏡面效果。

圖2 待拋光工件的多軸刀位點數(shù)據(jù)生成界面

1.3 單因素試驗

零件的拋光工藝試驗先進行平面單因素試驗，然后根據(jù)單因素試驗結果來設計曲面零件復合試驗，這樣不僅可以減小試驗組數(shù)而且可以獲得較精確的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。平面試驗采用球形刀具進行拋光不僅效率低而且刀具磨損嚴重，因此平面試驗采用柱狀尼龍刀具。在拋光前對工件拋光表面粗糙度測量3次求取平均值，拋光結束后再測量3次求取平均值，將粗糙度值改變量作為因素水平。根據(jù)試驗結果可以得到刀具轉速、接觸壓力、進給速度、軌跡行距與工件表面粗糙度的關系變化，如圖3所示。

圖3 關鍵工藝參數(shù)的單因素試驗規(guī)律

由圖3(a)可知，粗糙度值隨著刀具轉速的提高而增加，但是轉速過高時變化值減小。這是因為在一定范圍內(nèi)，轉速越高，相當于單位時間內(nèi)磨削次數(shù)增加，因此表面質(zhì)量更好。轉速過高時，由于摩擦發(fā)熱作用，在高溫下，彈性刀具材料里的結合劑橡膠易發(fā)生軟化現(xiàn)象，刀具的磨粒由于結合劑的軟化與工件的接觸壓力將大大減小，導致磨削效果下降。

由圖3(b)可知，拋光表面質(zhì)量隨進給速度的增大而降低。這是因為進給速度越小拋光次數(shù)越多，但在實際拋光過程中，為了保證拋光效率，進給速度應盡量提高。

由圖3(c)可知，工件表面質(zhì)量隨接觸壓力的變化先逐漸增大后變小。接觸壓力的增大會使磨粒與接觸表面作用增加，在一定范圍內(nèi)會獲得較好的表面質(zhì)量。但接觸壓力過大會使吃刀深度增加，導致刀痕的產(chǎn)生和磨粒作用力減小，最后使粗糙度值改變值較小。

由圖3(d)可知，軌跡行距對拋光質(zhì)量影響非常顯著，選擇合理拋光軌跡行距以提高拋光表面質(zhì)量的同時保證拋光效率。拋光軌跡行距較小時，易導致過拋，而且會降低拋光效率；拋光軌跡行距過大時，會導致欠拋，而且會產(chǎn)生明顯的拋光紋路，影響拋光表面質(zhì)量。軌跡行距與拋光效率密切相關，軌跡行距越小獲得的拋光質(zhì)量越好，但拋光相同面積所花費的時間將大大增加。因此在選擇軌跡行距時要綜合考慮考慮拋光質(zhì)量和拋光效率。

2 拋光試驗結果分析

2.1 中心復合試驗

拋光工藝參數(shù)有刀具轉速、刀具進給速度、接觸壓力和軌跡行距等[14]。如果這些因素按4水平進行試驗，試驗組數(shù)非常多，因此合理安排試驗很有必要。筆者采用基于響應曲面法中的中心復合設計建立拋光表面粗糙度預測模型，該方法是基于多元線性回歸采取主動收集數(shù)據(jù)的方法得到較好的回歸方程[15]。為達到最佳拋光效果并且有較高的拋光效率，對砂輪、彈性磨頭和羊毛拋光分別安排中心復合試驗，這里以第二道工序球形彈性磨頭為例進行說明。根據(jù)單因素試驗結果，將各因子的取值范圍定為：刀具轉速5 000～9 000 r/min,接觸壓力4～6 N，軌跡行距0.1～0.5 mm，進給速度3.13～6.25 mm/s。對凹形柱面工件使用機器人系統(tǒng)進行拋光試驗。試驗安排如表1所示。

由于前道工序獲得粗糙度值一致性較好，因此表1中測量得到的粗糙度值，可作為粗糙度預測模型的響應值。

2.2 粗糙度預測模型的建立和驗證

表面粗糙度受眾多拋光工藝參數(shù)耦合作用影響，預測模型非線性，一般采用二階模型，粗糙度預測模型如下：

(7)

表1 中心復合試驗設計安排表

將表1試驗結果在Design Expert軟件中進行方差分析，為提高模型的可靠性，一般需要剔除模型中的不顯著因子。根據(jù)逐步選擇法思想對模型中的因子進行剔除，由此獲得預測模型，其參數(shù)如表2所示，其結果用來判斷預測模型的準確性。由表2可知，模型的F值為15.76，P值遠遠小于0.000 1，說明該模型較為顯著。表2中失擬檢驗F值為0.56，P值為0.829 5，說明該模型失擬不顯著。求得試驗樣本標準差值為0.043,平均值為0.44，變異系數(shù)為9.68，預測殘差平方和為0.11,R2值為0.857 2，校正R2為0.802 8,預測R2為0.600 4，說明試驗結果和預測值比較接近。信噪比為13.863，本模型有效的情況下，要求信噪比大于4。根據(jù)這些對模型評價的指標，可得建立的粗糙度預測模型能夠?qū)崿F(xiàn)精度較高的預測效果。

在對模型整體預測效果分析后，需對模型中的因子進行顯著性分析，剔除不顯著因子。預測模型中的單因子如刀具轉速、接觸壓力、軌跡行距、進給速度對響應值都是顯著的，因此都應保留。而因子交互作用響應值Fd和和df并不顯著，但是相對于其他因子交互組合，其顯著性較高，為便于研究交互項，選擇保留顯著度最高的df交互項。最后根據(jù)因子實際值得到的預測模型如下：

Ra=3.371 81-2.179 17×10-5n-

1.019 98F-1.321 25d-0.032 292f+

0.223 56df+0.094 656F2+1.728 91d2

(8)

試驗測試值與預測值的關系如圖4所示。由圖4可知，試驗測量值在模型的預測線附近，因此模型是有效的。

表2 試驗方差分析

圖4 試驗測試值與預測值的關系

為驗證模型預測精度，在模型的參數(shù)值變化范圍內(nèi)進行試驗來檢驗預測模型的精度，試驗結果如表3所示。

表3 預測值與試驗結果對比

由表3可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，預測模型能夠達到預測的目的。

2.3基于曲面響應法的工藝參數(shù)研究

圖5、圖6是拋光工藝參數(shù)中軌跡行距與進給速度對Ra值響應曲面圖和等高線圖。由圖5可知，該響應面曲率較小，這與表3中軌跡行距和進給速度交互作用顯著性較差有關。由圖5可知，Ra值隨進給速度的減小而減小，在軌跡行距為0.20 mm時，Ra值變化速度較小，在軌跡行距為0.40 mm時，Ra值變化速度較大，且Ra值隨軌跡行距的減小而減小。由圖6可知，在軌跡行距較大時，響應值Ra變化較大。由此判斷，最優(yōu)點應該在軌跡行距為0.20 mm和進給速度取3.91 mm/s時的位置。

圖5 軌跡行距與進給速度交互作用響應曲面圖

圖6 軌跡行距與進給速度交互作用等高線圖

在本預測模型因子變化范圍內(nèi)，根據(jù)曲面響應模型對工藝參數(shù)進行優(yōu)化，首先將響應值最小設為目標，然后使用Design-Expert軟件進行優(yōu)化，在設置好初始條件后，使用合意度最大來得到最優(yōu)參數(shù)組合。得到5組優(yōu)化的參數(shù)組合，如表4所示。

表4 優(yōu)化的參數(shù)組合

根據(jù)表4可得彈性球形磨頭最優(yōu)的工藝參數(shù)組合為：刀具轉速為6 000 r/min,接觸壓力為5.39 N，軌跡行距為0.2 mm,進給速度為3.91 mm/s。使用這組拋光工藝參數(shù)拋光后，經(jīng)過3次測量后取平均值得到粗糙度值為0.381 μm，誤差值為10.09%，說明該明預測模型可靠性較高。

3 試驗驗證

根據(jù)彈性磨頭中心復合試驗結果，采用最優(yōu)的工藝參數(shù)組合對曲面零件進行拋光可顯著提高表面質(zhì)量。類比彈性磨頭試驗，砂輪磨頭及羊毛磨頭同樣采用響應曲面法以提高表面質(zhì)量和拋光效率為目標得到最優(yōu)工藝參數(shù)。最終拋光工藝參數(shù)為：第一道工序使用球形砂輪拋光，刀具轉速為2 000 r/min, 接觸壓力為2 N，軌跡行距為0.5 mm,進給速度為7.81 mm/s。第二道工序使用彈性磨頭，刀具轉速為6 000 r/min,接觸壓力為5.39 N，軌跡行距為0.2 mm,刀具進給速度為3.91 mm/s時，可獲得較好的拋光效果。第三道工序拋光工藝參數(shù)為：刀具轉速為8 000 r/min,接觸壓力為3 N，行距為0.4 mm,進給速度為7.03 mm/s,研磨膏粒度為8 000目。使用TR210手持式粗糙度測量儀，如圖7所示。在工件分割線左側加工表面依次選取6點垂直拋光軌跡方向測量粗糙度值，求取平均值作為最終結果，分割線右側為未加工表面同樣取6個點測粗糙度求平均值作為對照。

圖7 粗糙度測量點分布圖

經(jīng)測量可得，未拋光時工件曲面粗糙度在3.038～4.534 μm，粗糙度均值為3.789 5 μm；經(jīng)過第一道工序砂輪拋光，表面粗糙度降低到1.215～1.903 μm，粗糙度均值為1.448 7 μm；經(jīng)過第二道工序彈性球形磨頭拋光，表面粗糙度降低到0.353～0.412 μm，粗糙度均值為0.381 3 μm；經(jīng)過第三道工序羊毛磨頭+研磨膏拋光，表面粗糙度降低到0.019～0.041 μm，粗糙度均值為0.033 2 μm，達到鏡面效果。由此可知，使用優(yōu)化的工藝參數(shù)可以顯著降低曲面粗糙度，滿足表面粗糙度小于0.1 μm的質(zhì)量要求。

4 結論

(1)根據(jù)拋光機理，分析了球形磨頭材料去除量與各工藝參數(shù)的關系，搭建機器人恒力拋光試驗平臺，進行單因素試驗,分析影響拋光質(zhì)量的工藝參數(shù)。獲得關鍵工藝參數(shù)的最佳水平范圍。

(2)拋光工藝參數(shù)回歸分析。參考單因素試驗得到的拋光工藝參數(shù)水平范圍，使用曲面響應法建立粗糙度二階預測模型。通過對模型顯著性、失擬和準確性進行分析和試驗驗證，證明模型的精度較高。

(3)由于工件曲面的前道工序為銑削加工，表面刀痕較深，為達到超精加工的目的，需使用3道工序?qū)ζ溥M行拋光，對3道工序分別進行中心復合試驗。根據(jù)建立的預測模型對拋光工藝參數(shù)進行優(yōu)化，使用每道工序的最佳參數(shù)水平組合對工件進行拋光，試驗結果獲得鏡狀光澤面，說明該預測模型及優(yōu)化的工藝參數(shù)可明顯提高工件表面質(zhì)量。