冷文亮，羅馬吉，唐圣濠，隋邦傑

(武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070)

質子交換膜燃料電池(proton exchange membranc fuel cell,PEMFC)是一種將氫氣和氧氣中的化學能直接轉化為電能的能源動力裝置[1]，因其具有高效率、零排放以及低噪音等優(yōu)點而受到世界各國商業(yè)機構的廣泛關注[2]。在PEMFC陰極，氧氣從流道經過氣體擴散層催化層與質子發(fā)生還原反應生成水，如果沒有進行恰當?shù)乃芾?，會造成膜脫水、電極“水淹”等問題，從而嚴重影響燃料電池的性能及壽命[3]。氣體擴散層中的水-氣兩相傳輸在電池水管理中占據(jù)關鍵地位，由于實驗與宏觀模型無法獲得PEMFC內具體的兩相傳輸機理，獲取微觀模型并進行微尺度下的模擬研究具有一定的意義。

Wang等[4]采用格子玻爾茲曼模型對質子交換膜燃料電池氣道中的單相流進行了模擬，研究表明雷諾數(shù)從10增加到1000時流動模式和壓力分布變化較為明顯。Niu等[5]基于擴散界面理論提出了一種多相、多重松弛時間格子玻爾茲曼模型(multiple relaxation time lattice Boltzmann method，MRT-LBM)來研究PEMFC氣體擴散層中水和氣體的傳遞過程，該模型能夠處理大密度比的多相流體，求解多孔介質中的兩相傳輸問題。Park等[6]使用格子玻爾茲曼方法模擬PEMFC氣體擴散層中的物質流動，通過Stokes和Brinkman方程計算出了有效滲透率，結果表明，碳紙的滲透率主要取決于3D模型中纖維束的方向。Hao等[7]利用多相自由能模型研究了潤濕性對質子交換膜GDL(gas diffusion layer)的水傳遞影響，結果表明，水的流動模式主要受到毛細力影響，而浮力、粘性力以及慣性力的影響可以忽略。Froning等[8]利用格子玻爾茲曼法研究了GDL壓力的影響，通過單相單組分模型計算了GDL的滲透率和曲率，并發(fā)現(xiàn)壓力導致了滲透率和曲率有規(guī)律的變化。Molaeimanesh等[9]使用LBM研究了碳纖維直徑與GDL受壓變形對PEMFC性能的影響，結果表明，當纖維直徑為9 μm時，增加壓力會降低平均電流密度；然而當纖維直徑為7 μm時，壓力的影響是非單調的，即在壓力作用下，平均電流密度存在極值。筆者通過數(shù)值計算的方式，基于MRT-LBM自由能兩相流動模型研究接觸角、格子之間的壓力梯度、水-氣粘度比以及液體表面張力對GDL內大密度比兩相傳輸過程的影響。

1 模型描述

1.1 數(shù)學模型

多孔介質中的兩相流動特性可由以下方程進行描述[5]：

fi(r+eiδt,t+δt)=fi(r,t)-Q-1Λf(mf(r,t)-

(1)

gi(r+eiδt,t+δt)=gi(r,t)-

(2)

式中:i=0,1,2,…,18；fi與gi分別表示粒子在空間位置r、時間t處的密度分布函數(shù)與序參量分布函數(shù);Λα(α=f,g)為由松弛因子組成的對角矩陣;I為單位矩陣;G為質量力;Q為將分布函數(shù)fi、gi線性轉換為速度矩mf、mg的19×19矩陣[10];ei為分布函數(shù)在各個方向上的單位向量，ωi為ei各方向上的權重因子。

(3)

(4)

在該模型中，流體的局部密度ρ、序參量;φ分別通過下列各式計算[11]：

(5)

(6)

φ=1時表示局部流體為液體;φ=-1時表示局部流體為氣體。

水在多孔介質中流動時受固體材料表面性質的潤濕勢能γ影響，γ的大小與GDL材料對水的接觸角θ有關[11]：

(7)

式中：β=arccos(sin2θ);A、k分別由表面張力σ和氣-液界面寬度ξ決定[11]：

(8)

(9)

1.2 幾何模型

為了研究GDL中的水氣輸送過程，需要重構GDL微觀結構進行數(shù)值模擬[12]。筆者采用隨機重構技術來獲取GDL的三維微觀結構。GDL由隨機分布的碳纖維組成，碳纖維直徑為8 μm，GDL整體尺寸為500×500×250 μm3，孔隙率為0.8。轉換為格子模型后尺寸為250×250×125格子單位(1格子單位=2 μm)。由于計算資源有限，取格子模型的一部分80×80×125格子單位為計算區(qū)域，如圖1所示。

圖1 隨機數(shù)值重構的GDL與模型計算區(qū)域

1.3 邊界條件

模型計算區(qū)域二維剖分圖如圖2所示。氣-液界面寬度ξ取4格子單位[13]。abfe為10格子厚度的液態(tài)水，ρl=1 000 kg/m3；efcd為重構的GDL，ab設定為壓力入口邊界(壓力方向與y軸相同)，cd設定為壓力出口邊界，其余采用周期邊界，固體(碳纖維)表面采用無滑移邊界。初始狀態(tài)時efcd內充滿氣體，ρg=1.14 kg/m3；abfe內的液態(tài)水在壓力驅使下克服毛細力浸入GDL孔隙結構。

圖2 模型計算區(qū)域二維剖分圖

2 結果與分析

為研究GDL內水的傳輸特性，通過改變接觸角θ、y方向格子之間的壓力梯度dp、水-氣粘度比M(M=ηl/ηg,ηl為水粘度，ηg為氣粘度)以及液體表面張力進行了一系列的模擬，統(tǒng)計了各種計算方案平衡狀態(tài)時GDL內水飽和度的大小。

2.1 接觸角對GDL內兩相傳輸?shù)挠绊?/h3>

當表面張力σ=0.062 5 N/m、壓力梯度dp=0.3 kPa/格子、水-氣粘度比M=18(對應于燃料電池工作在溫度80℃時液體與氣體的物質狀態(tài)[13])時，對于不同的接觸角GDL內液體傳遞過程在平衡狀態(tài)時液體分布如圖3所示。左側表示氣-液-固三相等值面，右側表示相應的液體等值面?？梢钥闯?，隨著接觸角的增大，GDL內的水含量逐漸減少，這是因為接觸角反映了GDL碳纖維固體的潤濕特性，接觸角越大，水所受到的毛細力就越大，在同等壓力梯度驅使下水在GDL內的傳遞就越困難。

圖3 各接觸角對應的GDL內液體傳遞過程在平衡狀態(tài)時液體分布(淺色-水，深色-氣，白色-GDL碳纖維)

圖4為不同接觸角對應的GDL內液體飽和度隨接觸角的變化曲線。由圖4可知，水含量隨接觸角增大線性降低，這與文獻[13]得到的結果不甚相同，這是因為GDL模型孔隙率比催化層相對較大，液體與固體間接觸面積更少，接觸角引起的毛細作用不明顯，但水含量的總體變化趨勢還是隨接觸角增大而降低。

圖4 不同接觸角對應的水含量

2.2 壓力梯度的影響

圖5為表面張力σ=0.062 5 N/m、接觸角為105°、M=54(標準狀況下[13])時不同壓力梯度GDL內水含量變化曲線，結果表明增大壓力梯度，水的體積分數(shù)逐漸增加，這是因為接觸角一定的材料其潤濕特性相同，水在壓力梯度的驅使下需要克服的毛細力也相同，增大壓力梯度有利于水在GDL內的傳遞。

圖5 不同壓力梯度對應的水含量

2.3 粘度比的影響

質子交換膜燃料電池從冷啟動狀態(tài)運行至最佳工作狀態(tài)，內部溫度逐漸升高到80℃甚至更高，而隨著溫度升高，液體粘度減小，氣體粘度增大，粘度比M隨之減小。圖6為σ=0.062 5 N/m、壓力梯度dp=0.3 kPa/格子、接觸角為105°時不同粘度比GDL內液體飽和度變化曲線。結果表明水含量隨著粘度比的增大而降低，這是因為水的粘度越大，粘滯性越強，流動時受到剪切力作用越大，阻礙了水的流動。

圖6 不同粘度比對應的水含量

2.4 表面張力的影響

液體表面張力是一種使液體表面積縮小并提高液體抗變形能力的力，其影響在小尺度下尤為顯著，液體表面張力隨溫度升高而減小，因此有必要研究表面張力對兩相流動的影響。圖7為壓力梯度dp=0.3 kPa/格子、M分別取18和54時，不同表面張力與各接觸角對應的GDL內水含量，結果表明，減小液體表面張力會降低GDL內水含量，說明溫度升高會阻礙水在GDL內的傳遞，但阻礙作用并不大。從圖7可知，接觸角越大，液體表面張力對液體流動的影響越小。

圖7 不同表面張力與各接觸角對應的水含量

3 結論

筆者使用數(shù)值重構的方法獲取質子交換膜燃料電池氣體擴散層三維微觀結構，基于多松弛時間格子玻爾茲曼方法自由能兩相流動模型研究接觸角、表面張力、水-氣粘度比和壓力梯度對GDL內兩相流動的影響，結果如下：

(1)增大GDL碳纖維材料表面接觸角會阻礙水在GDL內的傳遞。

(2)水在壓力梯度的驅使下克服GDL碳纖維材料表面對水施加的毛細力，增大壓力梯度有利于水在GDL內的傳遞。

(3)水-氣粘度比的增大以及液體表面張力的降低會阻礙水在GDL內的傳遞。

選擇合適的氣體擴散層材料，提高氣體擴散層內的壓力梯度以及控制燃料電池的工作溫度有利于氣體擴散層內水的傳遞，避免GDL中發(fā)生“水淹現(xiàn)象”，從而優(yōu)化PEMFC的工作性能。