(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.中冶京誠(chéng)工程技術(shù)有限公司(秦皇島)，河北 秦皇島 066004；3.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北 石家莊 050043；4.河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

0 引言

在實(shí)際工程中，圓柱體構(gòu)件與正多邊形柱體構(gòu)件因其結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，受力性能良好而應(yīng)用廣泛，如斜拉橋的斜拉索、懸索橋與拱橋的吊桿、橋墩和橋塔、索膜結(jié)構(gòu)的拉索及吊桿、以及各種建筑和塔桅結(jié)構(gòu)中的細(xì)長(zhǎng)桿件等。在基本風(fēng)速較大的區(qū)域，這些構(gòu)件所受風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)整體的影響不容忽視，如大跨度斜拉橋的斜拉索承受的風(fēng)荷載對(duì)主梁位移和內(nèi)力的貢獻(xiàn)，占全橋風(fēng)荷載的60%～70%[1]。此外，圓柱體與正多邊形柱體構(gòu)件多以細(xì)長(zhǎng)桿件形式出現(xiàn)在實(shí)際工程中，屬于風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，其風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題比較突出，比如斜拉索的馳振問(wèn)題[2]、懸索橋和拱橋吊桿的風(fēng)致共振問(wèn)題[3-4]。因此，研究圓柱體以及正多邊形柱體的氣動(dòng)力特性，對(duì)于進(jìn)行結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載計(jì)算，以及進(jìn)行振動(dòng)分析和穩(wěn)定性檢算是非常必要的。

劉慶寬等[5]研究了雷諾數(shù)對(duì)圓柱氣動(dòng)力和流場(chǎng)特性的影響，研究表明在不同雷諾數(shù)分區(qū)，氣動(dòng)力和流場(chǎng)特性呈現(xiàn)出不同規(guī)律。王漢封等[6]對(duì)長(zhǎng)細(xì)比為5的三維懸臂正方形柱體氣動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明三維方形棱柱時(shí)均阻力系數(shù)與升力系數(shù)根方差值都明顯小于二維方柱的對(duì)應(yīng)值，且三維方形棱柱的渦脫頻率也相對(duì)較低。王新榮等[7-8]分別對(duì)5種不同寬厚比截面和截面寬厚比為2∶1且4種不同圓角率的二維柱體氣動(dòng)力系數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)進(jìn)行了研究，認(rèn)為寬厚比2≤B/D≤4的二維矩形截面柱體的氣動(dòng)特性受雷諾數(shù)的影響，且隨著截面寬厚比的增大，二維矩形截面柱體模型的氣動(dòng)特性對(duì)雷諾數(shù)越來(lái)越敏感；隨著圓角率的增大，模型的平均阻力系數(shù)減小，且平均阻力系數(shù)對(duì)雷諾數(shù)越來(lái)越敏感。目前對(duì)于圓柱表面粗糙度對(duì)其氣動(dòng)力特性影響的研究相對(duì)較少，而對(duì)于方柱研究多集中于矩形柱體和正方形柱體，對(duì)于正多邊形柱體氣動(dòng)力特性研究也相對(duì)較少。故本研究對(duì)具有5種不同表面粗糙度的圓柱體和4種正多邊形(12、16、20、24)柱體進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)，分析了圓柱氣動(dòng)力系數(shù)與雷諾數(shù)和表面粗糙度的關(guān)系，分析了雷諾數(shù)、風(fēng)攻角以及斷面邊數(shù)對(duì)正多邊形柱體氣動(dòng)力的影響，可以作為工程設(shè)計(jì)的參考和相關(guān)研究的基礎(chǔ)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本研究的試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心的STU-1風(fēng)洞的高速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行。高速試驗(yàn)段寬2.2 m，高2 m，長(zhǎng)5 m，最大風(fēng)速為80 m/s，風(fēng)速?gòu)?～80 m/s連續(xù)可調(diào)，模型區(qū)在40 m/s和65 m/s時(shí)的湍流度不大于0.16%[9]。

模型的氣動(dòng)力通過(guò)安裝在柱體模型兩端的美國(guó)ATI公司生產(chǎn)的DELTA系六分量高頻天平測(cè)量。模型阻力和升力方向上的量程均為330 N，滿量程精度為1/16 N，頻率為1 500 Hz。

來(lái)流風(fēng)速由澳大利亞TFI公司生產(chǎn)的眼鏡蛇三維脈動(dòng)風(fēng)速儀測(cè)試，風(fēng)速測(cè)量范圍為2～65 m/s，風(fēng)速測(cè)量精度為± 0.5 m/s，響應(yīng)頻率為2 000 Hz。

1.2 模型參數(shù)

柱體模型安裝如圖1所示，柱體模型由有機(jī)玻璃管制成，中間貫穿鋼管，固定在風(fēng)洞兩側(cè)洞壁外的高頻測(cè)力天平上。模型水平安裝，與來(lái)流垂直。模型長(zhǎng)度為2 000 mm，直徑(圓形)或外徑(正多邊形)為100 mm，兩端分別安裝了補(bǔ)償模型，并安裝了5倍模型直徑的端板。通過(guò)補(bǔ)償模型避開(kāi)了風(fēng)洞兩側(cè)的洞壁形成的邊界層，保證受力部分處于均勻的流場(chǎng)中；通過(guò)端板保證了模型受力部分流場(chǎng)的二維流動(dòng)，有效消除了模型的端部效應(yīng)。

圖1 模型安裝示意圖

通過(guò)在光滑圓柱體模型表面粘貼細(xì)砂或突起物來(lái)得到5種不同的表面粗糙度進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究表面粗糙度對(duì)圓柱體氣動(dòng)力特性的影響。5種表面粗糙度分別為0%(表面光滑)、0.3%、0.6%、1.0%、2.5%，具體定義如表1所示。

表1 粗糙度定義

此外，對(duì)4種正多邊形(12、16、20、24)柱體進(jìn)行了多個(gè)風(fēng)攻角的測(cè)力試驗(yàn)，研究正多邊形柱體的氣動(dòng)力特性。由于正多邊形具有多個(gè)對(duì)稱軸，風(fēng)攻角僅在相鄰對(duì)稱軸夾角范圍之內(nèi)取值，故試驗(yàn)中各正多邊形柱體模型風(fēng)攻角工況互不相同，各模型風(fēng)攻角工況如表2所示。風(fēng)攻角以模型某一尖角處為0°，模型順時(shí)針(從模型右端面看)轉(zhuǎn)動(dòng)為正，以正12邊形柱體模型為例，風(fēng)攻角定義如圖2所示。

圖2 風(fēng)攻角示意圖

正多邊形柱體模型風(fēng)攻角/ (°)正12邊形柱體0、3、6、9、12、15正16邊形柱體0、3、6、9、11.25正20邊形柱體0、3、6、9正24邊形柱體0、2、4、6、7.5

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 氣動(dòng)力系數(shù)

氣動(dòng)力系數(shù)包括阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)，其中阻力系數(shù)和升力系數(shù)[10]按照式(1)、式(2)定義

(1)

(2)

式中，U為上游來(lái)流平均風(fēng)速；CD、CL分別為模型的平均阻力系數(shù)與平均升力系數(shù)；FD、FL分別為模型的平均阻力與平均升力；L為模型的長(zhǎng)度；B為模型特征寬度(此處為直徑)；ρ為風(fēng)洞內(nèi)空氣密度。

2.2 圓柱體氣動(dòng)力特性分析

對(duì)不同表面粗糙度的圓柱體模型進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)，得到各圓柱體模型的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖3～圖4所示。

圖3 平均阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖4 平均升力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

由圖3可以看出，光滑表面的圓柱體的平均阻力系數(shù)受雷諾數(shù)影響較大，從雷諾數(shù)為25萬(wàn)左右開(kāi)始下降，進(jìn)入臨界區(qū)，在雷諾數(shù)為36萬(wàn)左右降至最低點(diǎn)約為0.66，當(dāng)雷諾數(shù)增至38萬(wàn)時(shí)阻力系數(shù)又開(kāi)始有上升的趨勢(shì)。而粗糙表面的圓柱體平均阻力系數(shù)受雷諾數(shù)影響較小，變化曲線平緩，并且不同表面粗糙度圓柱體的阻力系數(shù)差別較大：0.3%和0.6%表面粗糙度的阻力系數(shù)比較接近，在試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)，阻力系數(shù)基本都大于1.0；1.0%和2.5%表面粗糙度的阻力系數(shù)比較接近，在試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)，阻力系數(shù)基本都小于0.8。以上結(jié)果與文獻(xiàn)[11]中不同表面粗糙度圓柱體平均阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線存在差異，這是因?yàn)楸狙芯坎捎玫谋砻娲植诙认啾扔谖墨I(xiàn)[11]的大，在試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)流動(dòng)已經(jīng)進(jìn)入高超臨界區(qū)，故粗糙表面的圓柱體模型阻力系數(shù)比較穩(wěn)定。

由圖4可得，光滑表面的圓柱體平均升力系數(shù)在低雷諾數(shù)時(shí)近似為0，在雷諾數(shù)為25萬(wàn)開(kāi)始增加，當(dāng)雷諾數(shù)增至32萬(wàn)之后急劇增長(zhǎng)，到雷諾數(shù)為36萬(wàn)左右達(dá)到最大值，約為1.18，之后升力系數(shù)又有減小的趨勢(shì)，這與平均阻力系數(shù)變化規(guī)律是相對(duì)應(yīng)的，也證實(shí)了本試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。與阻力系數(shù)類似，粗糙表面的圓柱體的平均升力系數(shù)受雷諾數(shù)的影響也較小，變化曲線十分平緩，并且粗糙度增大后平均升力系數(shù)變化不大，近似為0。

通過(guò)對(duì)不同表面粗糙度圓柱體模型阻力系數(shù)和升力系數(shù)比較分析，大致可以得出以下規(guī)律：

(1)就整體趨勢(shì)而言，表面粗糙度增加，阻力系數(shù)降低。

(2)隨著模型表面粗糙度增加，雷諾數(shù)相應(yīng)減弱。

2.3 正多邊形柱體氣動(dòng)力特性分析

改變柱體斷面形狀，分別對(duì)4種正多邊形(12、16、20、24)柱體在不同風(fēng)攻角下進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，得到氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律如圖5～圖8所示。

圖5 正12邊形柱體氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖6 正16邊形柱體氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖7 正20邊形柱體氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖8 正24邊形柱體氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

由圖5～圖8分析可得，在特定風(fēng)攻角下，各正多邊形柱體的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)變化，曲線非常平緩；不同風(fēng)攻角之間，各正多邊形柱體的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)差別不大。

實(shí)際工程中，柱體結(jié)構(gòu)可能承受來(lái)自各個(gè)攻角的風(fēng)荷載，同時(shí)為了更方便地揭示斷面邊數(shù)對(duì)柱體的阻力系數(shù)與升力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律的影響，將同一正多邊形柱體的各風(fēng)攻角下氣動(dòng)力系數(shù)結(jié)果取平均值，以此平均值為縱坐標(biāo)，雷諾數(shù)為橫坐標(biāo)，作出各正多邊形柱體氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線，見(jiàn)圖9。

圖9 各正多邊形氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

分析圖9可得，各正多邊形柱體氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律相似，但隨著正多邊形邊數(shù)的增加，平均阻力系數(shù)有減小趨勢(shì)，而平均升力系數(shù)有增大趨勢(shì)。

為了工程應(yīng)用的方便，結(jié)合本研究中正多邊形柱體在試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍內(nèi)的氣動(dòng)力系數(shù)，給出了正多邊形柱體在亞臨界區(qū)雷諾數(shù)范圍內(nèi)的平均阻力系數(shù)建議值，如表3所示。

表3 亞臨界區(qū)正多邊形柱體阻力系數(shù)建議值

3 結(jié)論

本研究對(duì)具有不同表面粗糙度的圓柱體和多種正多邊形柱體進(jìn)行風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)，分析了圓柱氣動(dòng)力系數(shù)與雷諾數(shù)和表面粗糙度的關(guān)系，正多邊形柱體氣動(dòng)力受雷諾數(shù)、風(fēng)攻角以及斷面邊數(shù)的影響，得到以下主要結(jié)論。

(1)對(duì)于圓柱體，粗糙度增加使得其平均阻力系數(shù)降低，雷諾數(shù)相應(yīng)減弱。

(2)對(duì)于正多邊形柱體，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，平均阻力系數(shù)減小，平均升力系數(shù)增大。

(3)隨著風(fēng)攻角的變化，正多邊形柱體的阻力系數(shù)和升力系數(shù)基本保持不變。