劉旺星，陳雄飛，余佳佳，劉木華,*，胡淑芬，盧 帆

(1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，江西南昌 330045；2. 江西省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌 330045)

胡蘿卜是一種質(zhì)脆味美、營(yíng)養(yǎng)豐富的家常蔬菜,素有“小人參”之稱(chēng)。由于其具有很高的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值和保健功效,深受消費(fèi)者喜愛(ài)。常用的胡蘿卜干燥方式有紅外干燥、熱風(fēng)干燥和自然風(fēng)干等,紅外干燥和自然風(fēng)干因干燥時(shí)間較長(zhǎng)、效率低下而較少使用;熱風(fēng)干燥是胡蘿卜干燥中應(yīng)用最為廣泛的一種方式[1-4],然而,熱風(fēng)干燥存在較多的問(wèn)題,如耗能高、干燥不均勻和設(shè)備體積大等。

微波干燥作為一種先進(jìn)干燥技術(shù),具有干燥速率快、干燥均勻、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn),是農(nóng)副產(chǎn)品干燥的發(fā)展趨勢(shì),已廣泛應(yīng)用于稻谷、白果、苦瓜等農(nóng)產(chǎn)品[5-14]。但關(guān)于胡蘿卜微波干燥特性及應(yīng)用研究報(bào)道較少。為探明胡蘿卜微波干燥特性,本文擬開(kāi)展不同微波功率、切片厚度和載料量的干燥試驗(yàn)研究,以獲取失水速率和干基含水率的干燥特性曲線,明確不同參數(shù)對(duì)有效水分?jǐn)U散系數(shù)的影響機(jī)制,構(gòu)建胡蘿卜薄層干燥動(dòng)力學(xué)模型,分析其傳熱特性和水分?jǐn)U散規(guī)律,為提高胡蘿卜干燥效率和改善干燥質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

胡蘿卜 購(gòu)自江西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng),平均含水率為92.3%。

P70D20TL-D4型格蘭仕微波爐 廣東格蘭仕集團(tuán)有限公司;MS-100型鹵素?zé)羲譁y(cè)定儀 上海佳實(shí)電子科技有限公司;萬(wàn)特電子天平WT20002 杭州萬(wàn)特衡器有限公司。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 胡蘿卜微波干燥 挑選品相好、粗細(xì)均勻、無(wú)腐爛的胡蘿卜清洗,瀝干后等厚度切片,將一定載重量的胡蘿卜單層擺放在自制耐熱物料網(wǎng)盤(pán)上,每隔1 min取出一次,測(cè)量其質(zhì)量,取出時(shí)間控制在20 s以?xún)?nèi),干燥直至恒重。

1.2.2 單因素實(shí)驗(yàn) 胡蘿卜切片厚度4 mm,載料量為60 g時(shí),微波功率分別為406 W(中低火)、567 W(中高火)和700 W(高火)對(duì)胡蘿卜微波干燥特性的影響[5～7];在切片厚度為4 mm、微波功率為567 W時(shí),載料量分別為30、60、90 g對(duì)胡蘿卜微波干燥特性的影響;在微波功率為567 W,載料量為60 g時(shí),切片厚度分別為2、4、6 mm對(duì)胡蘿卜微波干燥特性的影響。

1.2.3 薄層干燥模型的研究 目前干燥動(dòng)力學(xué)研究主要對(duì)薄層干燥曲線的數(shù)學(xué)模擬,從而得到薄層干燥方程[19]。薄層干燥方程又可分為理論方程、半理論方程、經(jīng)驗(yàn)方程和半經(jīng)驗(yàn)方程,其中半經(jīng)驗(yàn)方程的研究精度較高[20],故選取常用的4種半經(jīng)驗(yàn)薄層干燥數(shù)學(xué)模型,擬合其微波干燥動(dòng)力學(xué)模型,如表1所示。

表1 常用薄層干燥半經(jīng)驗(yàn)方程和經(jīng)驗(yàn)方程Table 1 Common semi-empirical and empirical equations for thin-bed drying

1.2.4 測(cè)試指標(biāo)與計(jì)算方法

1.2.4.1 干基含水率 干基含水率[15]按公式(1)計(jì)算:

式(1)

式中:Mt為試樣干燥至t時(shí)刻的干基含水率,g/g;mt為試樣干燥至t時(shí)刻的質(zhì)量,g;mg為試樣干燥至恒重時(shí)的質(zhì)量,g。

1.2.4.2 失水速率 干燥速率[13-15]按公式(2)計(jì)算:

式(2)

式中:Dr為干燥速率,g/(g·min);Mt+Δt為試樣干燥至t+時(shí)刻的干基含水率,g/g;Δt為干燥時(shí)間間隔,min。

1.2.4.3 水分比 水分比[16]用于表示一定干燥條件下,t時(shí)刻樣品水分含量與初始水分含量的比值,可以用來(lái)反映物料干燥速率的快慢,按公式(3)計(jì)算:

式(3)

式中:MR為水分比;Me為干燥平衡時(shí)的干基含水率,g/g;M0為試樣初始含水率,g/g。

由于Me與M0相比,Me很小,通?？梢院雎?一般計(jì)算水分比用公式(4)代替:

式(4)

1.2.4.4 有效水分?jǐn)U散系數(shù) 有效水分?jǐn)U散系數(shù)[17-18]反映了物料的脫水能力,對(duì)深入分析物料內(nèi)部水分?jǐn)U散過(guò)程及優(yōu)化干燥工藝具有重要意義,按公式(5)計(jì)算:

式(5)

式中:Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù);L為切片厚度,m;t為干燥時(shí)間,s。

式(6)

1.3 數(shù)據(jù)處理

每組試驗(yàn)重復(fù)3次,用Excel 2010軟件對(duì)干燥試驗(yàn)數(shù)據(jù)作曲線圖,采用OriginPro 9軟件對(duì)干燥動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行回歸擬合分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 胡蘿卜微波干燥特性

2.1.1 微波功率對(duì)胡蘿卜干燥特性的影響 不同微波功率下胡蘿卜的干燥曲線如圖1a所示。當(dāng)切片厚度4 mm、載料量60 g時(shí),隨著干燥時(shí)長(zhǎng)的增加,胡蘿卜含水率漸漸減小直至恒重,微波功率越大,含水率下降的越快。

由圖1b可知,胡蘿卜失水速率曲線在初始階段快速增長(zhǎng),到達(dá)峰值后直接進(jìn)入降速干燥階段,并沒(méi)有明顯的恒速干燥階段,最后失水速率漸漸變得平緩趨近于0。這是由于在微波作用下,胡蘿卜內(nèi)部水分快速升溫和擴(kuò)散,但持續(xù)時(shí)間較短,并到達(dá)最大值;經(jīng)過(guò)加速階段后,由于蒸發(fā)水量大于擴(kuò)散水分量,失水速率無(wú)法維持平衡,直接進(jìn)入降速干燥階段,胡蘿卜含水率降低,水分蒸發(fā)量持續(xù)減少,失水速率下降。其中最大干燥速率為2.95 g/(g·min)(700 W)、2.06 g/(g·min)(567 W)和1.79 g/(g·min)(406 W)。故微波功率增加提高了胡蘿卜對(duì)微波能的吸收量,加快物料中的水分蒸發(fā)和擴(kuò)散。

圖1 不同微波功率下干燥特性曲線和失水速率曲線Fig.1 Drying characteristics and drying rate curves of different microwave powers注:a:干燥特性曲線;b:干燥速率曲線；圖2、圖3同。

2.1.2 載料量對(duì)胡蘿卜干燥特性的影響 不同載料量下胡蘿卜的干燥曲線如圖2a所示。當(dāng)切片厚度4 mm、微波功率567 W時(shí),隨著干燥時(shí)長(zhǎng)的增加,胡蘿卜含水率漸漸減小,載料量越小,含水率下降的越快。

由圖2b可知,胡蘿卜失水速率曲線在初始階段快速增長(zhǎng),載料量越小,增長(zhǎng)速度越快,隨后進(jìn)入降速干燥階段。這是由于在相同微波功率下,干燥空間內(nèi)的微波能密度是一樣的,在干燥過(guò)程中,載料量越小,吸收的微波能越多,水分揮發(fā)的越快,故失水速率越快。其中載料量分別為30、60、90 g時(shí),最大失水速率分別為4.50、2.15、1.55 g/(g·min)。

圖2 不同載料量的干燥特性曲線和失水速率曲線Fig.2 Drying characteristics and drying rate curves of different loading amounts

2.1.3 切片厚度對(duì)胡蘿卜干燥特性的影響 不同切片厚度下胡蘿卜的干燥曲線如圖3a所示。當(dāng)微波功率567 W,載料量60 g時(shí),隨著干燥時(shí)長(zhǎng)的增加,胡蘿卜含水率漸漸減小,其中切片厚度為4與6 mm含水率趨勢(shì)相近,切片厚度為2 mm時(shí)含水率下降相對(duì)較快。

由圖3b可知,胡蘿卜失水速率同上述干燥過(guò)程類(lèi)似,僅由加熱干燥階段和降速干燥階段組成,切片厚度的大小對(duì)失水速率的影響較小。這是由于微波干燥對(duì)物料具有一定穿透性,可從物料內(nèi)部加熱,在胡蘿卜切片較厚時(shí),切片厚度越小,單位質(zhì)量表面積越大,更加有利于水分?jǐn)U散,故失水速率較快;當(dāng)胡蘿卜切片小于微波穿透物料的最大厚度,這時(shí)切片厚度對(duì)胡蘿卜失水速率影響較小。本文試驗(yàn)研究結(jié)果表明，切片厚度對(duì)失水速率影響較小,其中最大失水速率為2.50 g/(g·min)。

圖3 不同切片厚度下的干燥特性曲線和失水速率曲線Fig.3 Drying characteristics and drying rate curves of different slice thicknesses

2.2 水分?jǐn)U散規(guī)律

有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff是描述胡蘿卜內(nèi)部水分?jǐn)U散規(guī)律和干燥過(guò)程的重要參數(shù),通過(guò)對(duì)有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff進(jìn)行研究可優(yōu)化干燥工藝,因此,獲得了微波功率、切片厚度和載料量對(duì)胡蘿卜微波干燥的有效水分?jǐn)U散系數(shù)變化曲線,如圖4～圖6所示。

圖4 微波功率對(duì)水分?jǐn)U散系數(shù)Deff的影響(4 mm、60 g)Fig.4 Effect of different microwave power on Deff(4 mm,60 g)

圖5 載料量對(duì)水分?jǐn)U散系數(shù)Deff的影響(567 W、4 mm)Fig.5 Effect of different loading on Deff(567 W,4 mm)

圖6 切片厚度對(duì)水分?jǐn)U散系數(shù)Deff的影響(567 W、60 g)Fig.6 Effect of different slice thickness on Deff(567 W,60 g)

從圖4～圖6可知,有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff隨著干燥時(shí)長(zhǎng)逐漸增大,其中不同載料量下Deff曲線趨勢(shì)截然不同,故載料量對(duì)Deff影響最大。相同微波功率和切片厚度下,載料量越大,單位體積吸收微波能越小,失水速率越慢,故Deff曲線越平緩。

從圖4～圖6進(jìn)一步分析可知,切片厚度和微波功率對(duì)Deff影響較小。當(dāng)切片厚度太薄時(shí),水分揮發(fā)太快而擴(kuò)散不及時(shí),導(dǎo)致單位面積的水分?jǐn)U散較少。因此,在一定厚度范圍內(nèi),胡蘿卜切片越厚,有效水分?jǐn)U散系數(shù)Deff越大。而微波功率越大,單位空間內(nèi)的微波能越多,在一定范圍內(nèi)胡蘿卜吸收微波能也越多,失水速率越快。因此,胡蘿卜最佳微波干燥參數(shù)為:700 W、30 g、6 mm。

3 胡蘿卜微波干燥動(dòng)力學(xué)模型的建立

3.1 干燥模型線性化處理

為分析胡蘿卜微波干燥規(guī)律,建立其干燥動(dòng)力學(xué)模型,優(yōu)化干燥工藝參數(shù),采用OriginPro 9軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析和模型擬合[21]。通過(guò)線性化處理4種常用薄層干燥半經(jīng)驗(yàn)方程和經(jīng)驗(yàn)方程,結(jié)果如公式(6)～(9)所示,通過(guò)擬合微波干燥試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析模型決定系數(shù)R2,獲得其微波干燥最佳動(dòng)力學(xué)模型。

對(duì)Lewis模型進(jìn)行線性處理:

-lnMR=kτ

式(6)

對(duì)Page模型進(jìn)行二次線性處理:

ln(-lnMR)=lnk+nlnt

式(7)

對(duì)修正Page模型(Ⅰ)進(jìn)行二次線性處理:

ln(-lnMR)=nln(kt)

式(8)

對(duì)修正Page模型(Ⅱ)進(jìn)行二次線性處理:

ln(-lnMR)=lnk+nlnt+A

式(9)

3.2 建立干燥動(dòng)力學(xué)模型

從表達(dá)形式上看,修正Page模型(Ⅰ)和修正Page模型(Ⅱ)可以看做是Page模型的特殊形式,本文僅對(duì)Lewis模型和Page模型進(jìn)行討論,結(jié)果如圖7～圖9所示。圖7(a)、圖8(a)和9(a)為Page模型擬合曲線,模型線性度較好,而相比Page模型而言,圖7(b)、圖8(b)和9(b)的Lewis模型曲線明顯不具有線性關(guān)系,故擬合模型未畫(huà)出。因此,Page模型對(duì)胡蘿卜微波干燥過(guò)程具有良好的適應(yīng)性。

圖7 不同微波功率下ln(-lnMR)-lnt和-lnMR-t變化曲線Fig.7 The ln(-lnMR)-lnt and-lnMR-t curves at different microwave powers注:a:Page模型擬合曲線;b:Lewis模型擬合曲線。圖8、圖9同。

圖8 不同切片厚度下ln(-lnMR)-lnt和-lnMR-t變化曲線Fig.8 The ln(-lnMR)-lnt and -lnMR-t curves at different slice thicknesses

圖9 不同載料下ln(-lnMR)-lnt和-lnMR-t變化曲線Fig.9 The ln(-lnMR)-lnt and-lnMR-t curves at different loadings

通過(guò)開(kāi)展Page模型在不同微波功率、切片厚度和載料量下的方差分析,得出動(dòng)力學(xué)模型的決定系數(shù)R2,其數(shù)值在0.98393～0.99808之間變化,如表2所示。結(jié)果表明胡蘿卜微波干燥動(dòng)力學(xué)模型線性回歸結(jié)果較好,擬合度高,故Page模型更適合描述胡蘿卜微波干燥過(guò)程。

3.3 驗(yàn)證模型

為了驗(yàn)證模型的精確性,選取切片厚度4 mm,載料量60 g,微波功率分別為406、567、700 W的實(shí)驗(yàn)值與Page模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析,其最大誤差為6.91%,如圖10所示。

圖10 Page模型理論值和實(shí)驗(yàn)值Fig.10 Verification experiment date and theoretic values of Page model

Page模型在不同微波功率、切片厚度和載料量下的表達(dá)式分別為:

MR=exp(-0.02707τ2.11573)

MR=exp(-0.04062τ2.05573)

MR=exp(-0.0637τ1.87887)

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)胡蘿卜不同微波功率、切片厚度和載料量的試驗(yàn)研究,建立了干基含水率、失水速率、水分?jǐn)U散系數(shù)Deff與時(shí)間關(guān)系的曲線,并擬合不同干燥動(dòng)力學(xué)模型。發(fā)現(xiàn)胡蘿卜微波干燥分加速干燥階段和降速干燥階段;隨著微波功率增大、載料量減小、切片厚度減小,胡蘿卜干燥過(guò)程更易進(jìn)行;對(duì)胡蘿卜切片內(nèi)部水分?jǐn)U散影響最大的是載料量,在微波功率700 W、切片厚度6 mm和載料量30 g時(shí)，干燥效率最大;在擬合不同干燥模型后,得出Page模型最佳,其決定系數(shù)R2在0.98393～0.99808之間,并通過(guò)試驗(yàn)研究驗(yàn)證Page模型的準(zhǔn)確性,數(shù)據(jù)的最大誤差為6.91%。