劉永強， 楊世錫， 甘春標， 萬海波

(1.浙江大學流體動力與機電系統(tǒng)國家重點實驗室 杭州，310027) (2.浙江水利水電學院機械與汽車工程學院 杭州，310018)

引 言

金屬構(gòu)件在加工及服役過程中，受各種復(fù)雜交變、循環(huán)應(yīng)力影響，其表面及內(nèi)部不可避免地會產(chǎn)生各類微裂紋。如果不能及時對微裂紋進行檢測，并采取必要措施進行維修，微裂紋會逐漸擴展，進而影響單構(gòu)件乃至整個設(shè)備系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性，甚至可能導(dǎo)致災(zāi)難性的突發(fā)后果，造成巨大的經(jīng)濟損失[1-2]。出于安全與經(jīng)濟需求，構(gòu)件裂紋的無損檢測技術(shù)日益受到國內(nèi)外學者的關(guān)注。

現(xiàn)有無損檢測技術(shù)主要包括超聲波檢測、射線檢測、渦流檢測等[2]。其中，超聲波檢測因系統(tǒng)成本低、檢測精度高、對人體無害及便于攜帶等特點被廣泛使用。根據(jù)原理不同，超聲檢測主要分為線性超聲檢測法[3-4]與非線性超聲檢測法[5-11]。線性超聲檢測法基于聲波與裂紋作用后發(fā)生反射、衍射、衰減或模式轉(zhuǎn)化等現(xiàn)象進行裂紋檢測，對疲勞裂紋等微裂紋不敏感[5]。非線性超聲檢測法基于聲波與裂紋作用后產(chǎn)生的諧波、亞諧波或調(diào)制波等非線性波進行裂紋檢測，這些非線性波對微裂紋更敏感，更適合用來對微裂紋進行檢測[6-10]。敦怡等[6]利用非線性二次諧波對金屬構(gòu)件疲勞裂紋進行檢測，發(fā)現(xiàn)非線性超聲特征參數(shù)比常規(guī)超聲特征參數(shù)對微裂紋更敏感，可以精確測量微裂紋尺寸信息。吳斌等[7]利用有限元軟件分析了構(gòu)件疲勞裂紋幾何參數(shù)對超聲非線性系數(shù)β的影響，發(fā)現(xiàn)非線性系數(shù)β對構(gòu)件早期損傷十分敏感，可用來檢測構(gòu)件早期微裂紋。屈文忠等[8]在構(gòu)件內(nèi)部激發(fā)非線性調(diào)制波，通過構(gòu)造損傷指數(shù)量化裂紋的非線性特征，對裂紋進行檢測。Mezil等[9]利用低頻激勵波與高頻調(diào)制波同時激勵待測構(gòu)件，通過提取因裂紋存在引發(fā)的非線性混頻波的旁瓣特征對裂紋進行成像分析。Li等[10]提出一種利用非線性調(diào)制波檢測微裂紋技術(shù)，發(fā)現(xiàn)聲波相位域值是影響檢測結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù)，并通過實驗對理論分析結(jié)果進行了驗證。

上述非線性超聲檢測法一般是將傳感器采集到的時域響應(yīng)信號進行頻域分析，通過分析頻域中是否包含入射波的高次諧波或調(diào)制波來檢測裂紋，一般只能檢測而無法定位裂紋[11-12]，不能滿足實際工程需求。非線性激光超聲檢測，即利用激光輻照構(gòu)件表面以在構(gòu)件內(nèi)激發(fā)超聲波進行微裂紋檢測，其激發(fā)聲波頻域?qū)?(一般可高達100MHz)、分辨率高、可非接觸激發(fā)與接收、還能對被測構(gòu)件進行掃描分析以確定裂紋所在位置[12]，有望取代傳統(tǒng)非線性超聲波對微裂紋進行檢測及定位分析。

筆者主要研究一種基于非線性激光超聲的微裂紋檢測及定位技術(shù)，介紹了非線性激光超聲的激發(fā)機理，同時引入狀態(tài)空間模型以表征系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)。提出一種非線性特征參數(shù)提取方法，能準確獲取系統(tǒng)動態(tài)特性改變量，有效保證了裂紋檢測、定位精度。搭建了非線性激光超聲裂紋檢測實驗系統(tǒng)，對鋁合金試樣表面不同寬度微裂紋進行檢測，驗證所提技術(shù)能有效檢測、定位構(gòu)件表面微裂紋。

1 非線性激光超聲激發(fā)機理及狀態(tài)空間模型建立方法

激光輻照后，構(gòu)件內(nèi)有寬頻域激光超聲波產(chǎn)生。利用采集到的構(gòu)件時域動態(tài)響應(yīng)信號，可構(gòu)建表征系統(tǒng)動態(tài)特性的狀態(tài)空間。當構(gòu)件表面存在裂紋時，狀態(tài)空間中相關(guān)幾何參數(shù)會發(fā)生改變，將改變量與裂紋信息相互關(guān)聯(lián)，可對裂紋進行檢測。

1.1 非線性激光超聲激發(fā)機理

根據(jù)非線性理論可知，超聲波在固體介質(zhì)中傳播時，經(jīng)過微小裂紋處會發(fā)生波形畸變。如利用頻率為f1的低頻激勵信號與頻率為f2的高頻激勵信號同時激勵線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)，忽略高階響應(yīng)，線性系統(tǒng)響應(yīng)σ1[8]可表示為

σ1=C1Esin2πf1t+C2Esin2πf2t

(1)

非線性系統(tǒng)響應(yīng)σ2[8]可表示為

σ2=C1Esin2πf1t+C2Esin2πf2t+

Eα1C1C2[cos2π(f1+f2)t-cos2π(f2-f1)t]

(2)

其中：C1，C2分別為低頻激勵信號與高頻激勵信號的應(yīng)變幅值；α1為非線性參數(shù)；E為彈性模量；t為時間。

由式(1)、式(2)可以看出，線性系統(tǒng)響應(yīng)頻率成分只包含激勵頻率f1與f2，非線性系統(tǒng)響應(yīng)頻率成分除f1與f2外，還有二次諧波2f1，2f2及非線性調(diào)制波f2±f1。

激光輻照后，構(gòu)件內(nèi)有寬頻域激光超聲波產(chǎn)生，部分聲波經(jīng)過微裂紋后同樣會發(fā)生畸變而產(chǎn)生高次諧波或調(diào)制波。激光超聲的非線性畸變過程示意圖如圖1所示[12]。由圖1可以看出，激光超聲頻域?qū)?，信號的高次諧波或調(diào)制波幾乎完全被原始信號所覆蓋，傳統(tǒng)非線性超聲檢測法中依據(jù)諧波或調(diào)制波出現(xiàn)以檢測裂紋的方法已不再適用，筆者擬引入文獻[12-14]中提出的狀態(tài)空間預(yù)測模型以解決該問題。在狀態(tài)空間模型中，構(gòu)件的動態(tài)特征可用幾何圖形直觀描述。當構(gòu)件中存在裂紋時，表征構(gòu)件動態(tài)特性的幾何圖形會發(fā)生改變，通過提取非線性特征參數(shù)對改變量進行分析，可達到裂紋檢測目的。

圖1 激光超聲波非線性畸變過程示意圖Fig.1 Modulation of nonlinear laser ultrasonic

1.2 狀態(tài)空間模型建立方法

1.2.1 激光輻照下構(gòu)件狀態(tài)空間重構(gòu)基本原理

激光輻照下，待測構(gòu)件的動態(tài)響應(yīng)可用式(3)進行描述

(3)

其中：x為d維狀態(tài)空間矢量，可取位移、速度、加速度等物理量；F為矢量x與時間t的非線性函數(shù)。

利用變量x重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間模型時，當初始條件xi(0)給定，經(jīng)過一定時間擾動，狀態(tài)矢量軌跡將逐步逼近狀態(tài)空間上的一穩(wěn)定點，該穩(wěn)定點稱為狀態(tài)空間的奇異吸引子[14]。當系統(tǒng)動態(tài)特性發(fā)生變化，如表面存在裂紋時，狀態(tài)空間上的矢量軌跡會發(fā)生變化，吸引子的位置等相關(guān)特性參數(shù)隨之改變，找到吸引子特性參數(shù)變化量與裂紋特性的對應(yīng)關(guān)系，就能實現(xiàn)裂紋檢測的目的。

實際上除了位移響應(yīng)或加速度響應(yīng)，系統(tǒng)的其他狀態(tài)矢量一般不易獲取。根據(jù)Taken[15]提出的嵌入定理，可以利用測得的一維狀態(tài)變量數(shù)據(jù)重構(gòu)出系統(tǒng)高維狀態(tài)變量，進而重構(gòu)出與原系統(tǒng)在拓撲意義下等價的多變量狀態(tài)空間，達到利用單變量分析原系統(tǒng)動力學特性的目的。假設(shè)測得的單變量時間序列為構(gòu)件的位移響應(yīng)x(n)，則系統(tǒng)的多變量狀態(tài)矢量X(n)可以表示為

X(n)=[x(n),x(n+T),...,x(n+(m-1)T)]

(4)

其中：T為延遲時間；m為嵌入維度。

1.2.2 激光輻照下構(gòu)件狀態(tài)空間重構(gòu)參數(shù)計算方法

狀態(tài)空間重構(gòu)過程中延遲時間T與嵌入維度m選取的基本原則是：重構(gòu)吸引子在狀態(tài)空間中可以充分展開，且不同軌道間不相互重疊。若延遲時間T取值過小，重構(gòu)高維狀態(tài)矢量將十分接近，矢量間包含大量重復(fù)信息，吸引子不同軌道間重疊嚴重，當延遲時間T等于0時，重構(gòu)高維狀態(tài)矢量將完全相同；延遲時間T取值過大將導(dǎo)致重構(gòu)出高維狀態(tài)矢量完全不相關(guān)，重構(gòu)出矢量將沒有分析價值。嵌入維度m是描述吸引子特性的坐標軸的維度，嵌入維度過小將導(dǎo)致偽臨近點的產(chǎn)生；嵌入維度偏大會使計算量及計算時間顯著增大。

不同學者提出了不同方法以選取延遲時間及嵌入維度，如G-P法[16]、平均位移法[17]、互信息法[18]及C-C法[19]等。筆者采用平均互信息法(average mutual information，簡稱AMI)[20]與CAO法[21]分別對延遲時間及嵌入維度進行計算。AMI法通過估算延遲后信號x(n+T)與原信號x(n)的關(guān)聯(lián)程度選取延遲時間；CAO法通過確保狀態(tài)空間中不存在偽臨近點選取嵌入維度。

2 基于非線性激光超聲的微裂紋檢測及定位方法

2.1 非線性特征參數(shù)提取方法

利用AMI法與CAO法計算得到延遲時間T與嵌入維度m后，根據(jù)式(4)利用測量得到的完好構(gòu)件響應(yīng)數(shù)據(jù)及含裂紋構(gòu)件響應(yīng)數(shù)據(jù)分別重構(gòu)狀態(tài)空間。在吸引子特征提取環(huán)節(jié)，引入非線性特征參數(shù)(average local attractor variance ratio，簡稱ALAVR)[22]以對構(gòu)件動態(tài)特征改變量進行評估。比例因子ALAVR表征裂紋引起的吸引子局部變動程度：裂紋尺寸越大，狀態(tài)空間中吸引子的幾何變動量就越大，ALAVR計算值也越大。根據(jù)計算得到的ALAVR值，可推演得到構(gòu)件裂紋相關(guān)信息。圖2所示為從重構(gòu)的狀態(tài)空間中提取ALAVR的過程示意圖，其中基準狀態(tài)空間是利用無裂紋構(gòu)件響應(yīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)得到，待測狀態(tài)空間是利用有裂紋構(gòu)件響應(yīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)得到。

圖2 非線性特征參數(shù)提取過程示意圖Fig.2 Schematic of feature extraction

ALAVR提取過程如下：a.從基準狀態(tài)空間中隨機選取Q個基準點y(i) (i=1,2,…,Q)，選取Q值時要確保提取的特征值不隨Q值增加而發(fā)生明顯變化，筆者取Q=N/100，其中N為采集到的響應(yīng)數(shù)據(jù)數(shù)目；b.分別在基準狀態(tài)空間與待測狀態(tài)空間中為每個基準點y(i)選取P個臨近點u(j)，v(j)(j=1,2,…,P)，P值的選取要保證吸引子的局部動態(tài)特性足以被完全表征，本研究取P=N/1 000。因要檢測的是狀態(tài)空間上吸引子的幾何變動量，為確保所選取臨近點在時間上不關(guān)聯(lián)，需為數(shù)據(jù)施加寬度為2T的泰勒窗；c.假設(shè)第n個基點在基準狀態(tài)空間與待測狀態(tài)空間上的臨近點分別為Un(P)和Vn(P)，吸引子在局部范圍內(nèi)的變動量LAVR，就可以表示為

(5)

其中：Var表示對數(shù)據(jù)求方差。

對Q個基準點求取LAVR的均值，就得到了所需的非線性特征參數(shù)ALAVR

(6)

當構(gòu)件上裂紋較小時，基準狀態(tài)空間與待測狀態(tài)空間上表征系統(tǒng)動態(tài)特性的矢量軌跡相似，各臨近點分布緊密，ALAVR計算值較小；當構(gòu)件上裂紋較大時，基準狀態(tài)空間與待測狀態(tài)空間上表征系統(tǒng)動態(tài)特性的矢量軌跡偏差較大，各臨近點分布較開，ALAVR計算值變大。根據(jù)ALAVR計算值可推演得到裂紋尺寸信息，實現(xiàn)裂紋檢測目的。

利用非線性激光超聲檢測、定位構(gòu)件裂紋的系統(tǒng)框架圖如圖3所示。

2.2 激光輻照下微裂紋定位方法

通過掃描振鏡控制激光束分別對完好構(gòu)件表面、含裂紋構(gòu)件表面進行掃描處理。根據(jù)2.1節(jié)步驟逐一計算每個掃描點的ALAVR值，并按照各點空間位置擺放。以顏色深淺程度表征各點ALAVR值大小：最大為紅色，最小為藍色。由2.1節(jié)分析結(jié)果知，靠近裂紋處重構(gòu)狀態(tài)空間幾何變動量較大，ALAVR計算值也越大。根據(jù)所有掃描點的ALAVR計算值分布情況，可實現(xiàn)裂紋的定位分析，并能對裂紋進行成像處理。激光束掃描路線示意圖如圖4所示，掃描范圍設(shè)為2mm×2mm，相鄰兩掃描點之間距離設(shè)為0.02 mm。

圖3 裂紋檢測系統(tǒng)框架圖Fig.3 Schematic of the crack detection system

圖4 激光掃描路線示意圖Fig.4 Raster scanning of the target

3 實驗系統(tǒng)

3.1 非線性激光超聲裂紋檢測實驗系統(tǒng)

筆者搭建了一套非線性激光超聲裂紋檢測實驗系統(tǒng)以檢測、定位構(gòu)件裂紋。激光超聲波激發(fā)單元由Nd:YAG激光發(fā)射器、掃描棱鏡及凸透鏡組成。Nd:YAG激光發(fā)射器可激發(fā)出脈沖寬度20ns、波長1 064nm、重復(fù)頻率20kHz的激光脈沖，單束脈沖最大能量為2mJ。發(fā)射出的激光脈沖經(jīng)過棱鏡聚焦后輻照到構(gòu)件表面，因熱彈作用，構(gòu)件內(nèi)部會激發(fā)出激光超聲波，掃描振鏡可以控制激光束輻照到構(gòu)件表面任意位置。使用超聲波傳感器接收激光激發(fā)出的超聲波，傳感器放置在構(gòu)件表面固定點處，該固定點與最近激光掃描點之間距離為5mm。筆者使用的傳感器是由Olympus公司生產(chǎn)的中心頻率為5MHz、直徑為3mm的高頻超聲傳感器(V1091)。傳感器采集到的信號經(jīng)前置放大器放大后傳送給高速數(shù)據(jù)采集卡，放大器放大倍數(shù)為40dB。高速數(shù)據(jù)采集卡具有14位分辨率，采樣頻率為25MHz。采集到的數(shù)據(jù)存儲在PC機中供后續(xù)分析使用，所有數(shù)據(jù)均經(jīng)過64次疊加平均處理以提高信噪比。實驗系統(tǒng)原理圖及實物圖如圖5所示。

3.2 實驗試樣制備

實驗使用的試樣塊由5052鋁合金加工而成，長寬高分別為100 mm×100 mm×5 mm。除完好試樣塊外，其余試樣塊上表面中心處分別加工有0.05～0.6 mm寬的長方形裂紋，所有裂紋深度均為0.1 mm。試樣塊示意圖如圖6所示。其中：1為無裂紋試樣；2～6分別為裂紋寬0.05，0.1，0.2，0.4，0.6 mm的試樣。

1-激光發(fā)射器；2-掃描振鏡；3-數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；4-待測金屬構(gòu)件；5-傳感器；6-三維移動平臺；7-數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)圖5 非線性激光超聲檢測系統(tǒng)圖Fig.5 Schematic diagram of nonlinear laser ultrasonic detecting system

圖6 試樣塊及裂紋尺寸圖Fig.6 Dimension of the specimens and cracks

4 實驗結(jié)果分析

4.1 激光輻照下試樣塊時域響應(yīng)信號

利用所搭建的非線性激光超聲檢測系統(tǒng)發(fā)射激光脈沖束對試樣塊進行激勵，同時記錄試樣塊時域動態(tài)響應(yīng)信號。所得結(jié)果如圖7所示。其中：1為無裂紋試樣時域響應(yīng)；2～6分別為裂紋寬0.05，0.1，0.2，0.4，0.6mm試樣的時域響應(yīng)。

圖7 試樣塊時域響應(yīng)信號圖Fig.7 Data description of specimens for time history

4.2 狀態(tài)空間重構(gòu)參數(shù)計算

獲得試樣塊時域響應(yīng)信號后，根據(jù)1.2節(jié)所述內(nèi)容，利用AMI法與CAO法分別計算延遲時間及嵌入維度，進而重構(gòu)表征試樣塊動態(tài)特性的狀態(tài)空間。計算結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 AMI特征曲線圖Fig.8 AMI for delay time T

圖9 嵌入維度特征曲線圖Fig.9 CAO′s function for embedding dimension m

圖8所示為根據(jù)6試樣塊時域響應(yīng)計算得到的AMI曲線圖，用來確定最優(yōu)延遲時間值。由圖8可以看出，當T值接近16時，6試樣塊對應(yīng)的AMI曲線均到達其極小值，因此選取T=16作為延遲時間值。利用CAO法求解最優(yōu)嵌入維度值的E1和E2曲線圖如圖9(a)所示。提取6試樣塊中嵌入維度值最大的曲線圖，結(jié)果如圖9(b)所示。由圖9(b)可以看出，E1和E2值超過15后就不再發(fā)生明顯變化，因此選取m=16作為嵌入維度值。

4.3 特征值計算

當延遲時間T及嵌入維度m選取好之后，利用圖7中各時域響應(yīng)信號重構(gòu)表征各試樣塊動態(tài)特征的狀態(tài)空間，進而利用2.1節(jié)所述內(nèi)容計算非線性特征值A(chǔ)LAVR以預(yù)估系統(tǒng)動態(tài)特性改變量。

為與非線性特征值A(chǔ)LAVR的預(yù)估效果進行對比，筆者同時對一些表征時域信號特性的特征參數(shù)值，包括均方根xrms、均方差xstd及波形系數(shù)xsf進行計算，并將計算結(jié)果進行對比分析，以對ALAVR的評估效果進行評價。選取上述3個特征參數(shù)，是因為它們不僅能體現(xiàn)振動的峰值、能量大小，還能反映出振動在時域上的分布情況[23]。為方便對不同計算結(jié)果進行分析比較，統(tǒng)一使用完好試樣塊計算得到的特征值對含裂紋試樣塊的特征值進行正則化處理。各線性特征值的計算方式如下

其中：xm為所記錄時域信號的平均值。

圖10是根據(jù)圖7計算得到的各特征值隨裂紋寬度的變化規(guī)律情況。由圖10可以看出：a.當裂紋寬度超過0.2mm時，所有特征計算值均隨裂紋增大發(fā)生明顯變化，這說明所用各項特征值均可對寬度超過0.2mm的裂紋進行檢測；b.當裂紋寬度小于0.1mm時，所計算線性特征值曲線瞬時斜率趨近于0，說明這3種線性特征對微裂紋不敏感；c.相對于線性特征值，筆者所采用的非線性特征值A(chǔ)LAVR曲線在整個計算范圍內(nèi)具有最大的瞬時斜率，在裂紋寬度小于0.1mm時，ALAVR曲線瞬時斜率幾乎為各線性特征的5倍大小，這說明ALAVR比所采用線性特征值具有更強的裂紋敏感度，尤其對微裂紋最為敏感。

圖10 各特征參數(shù)值隨裂紋寬度變化曲線圖Fig.10 A comparison of the values of the normalized features at different crack width

4.4 裂紋定位技術(shù)

為了對裂紋進行定位分析，利用激光束分別對完好試樣表面及含裂紋試樣表面進行掃描處理。掃描時激光輻照位置及傳感器放置位置示意圖如圖6(c)所示。掃描完成后逐一計算每個掃描點的ALAVR值，并按照各點空間位置進行存儲，以顏色深淺程度表征各點值大?。鹤畲鬄榧t色，最小為藍色。所得結(jié)果如圖11 所示(簡潔起見僅給出含最小裂紋試樣塊b,c圖形)。由圖11可以看出，靠近裂紋所在位置時ALVAR計算值突然增大(圖中表現(xiàn)為顏色由藍色變?yōu)榧t色)，說明測得的響應(yīng)信號在裂紋位置處表現(xiàn)出了很強的非線性特性，根據(jù)ALVAR值分布情況可以直觀看出試樣中裂紋所在位置及其形狀。試樣c成像圖形中裂紋中部ALAVR值較小，這是因為裂紋寬度遠大于相鄰兩掃描點之間的距離，在裂紋中部沒有輻照點。如果進一步縮小掃描點與點之間的距離，可以消除裂紋中間“隔離區(qū)”，但會進一步增加采集數(shù)據(jù)點數(shù)，計算量及計算時間會顯著增加。實際中宜根據(jù)具體情況選擇最優(yōu)掃描點距，在確保檢測質(zhì)量的同時盡可能減少計算時間。

圖11 基于ALVAR的裂紋定位、成像分析結(jié)果圖 Fig.11 Crack visualization by ALAVR method

實驗結(jié)果說明，利用所提技術(shù)不但能夠?qū)?gòu)件表面微裂紋做出檢測，還能對裂紋進行定位及成像分析。

5 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)非線性超聲裂紋檢測法不易定位裂紋的不足，提出一種基于非線性激光超聲的金屬構(gòu)件表面微裂紋檢測及其定位技術(shù)，闡釋了其基本原理并進行了相關(guān)實驗。該技術(shù)通過提取非線性激光超聲波與微裂紋作用后的非線性特征值改變量進行裂紋識別。利用激光束輻照構(gòu)件激發(fā)超聲波，根據(jù)系統(tǒng)時域響應(yīng)信號重構(gòu)狀態(tài)空間，根據(jù)所提非線性特征參數(shù)ALAVR，對系統(tǒng)動態(tài)特征改變量進行分析進而對裂紋進行檢測，利用掃描激光法實現(xiàn)裂紋定位分析。實驗結(jié)果表明，所提非線性超聲檢測技術(shù)可以準確檢測、定位金屬構(gòu)件表面微裂紋，對微裂紋敏感度遠高于常用線性超聲檢測法。