鄢 瀚

（廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧530004）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電是通過(guò)將空氣中的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能繼而發(fā)電的可再生能源發(fā)電技術(shù)。由于風(fēng)力發(fā)電效率與來(lái)流風(fēng)速的三次方成正比，加裝聚風(fēng)結(jié)構(gòu)后風(fēng)能密度可以有效提升，可以在來(lái)流風(fēng)速較低的情況下進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電[1]，因此提出了在風(fēng)力機(jī)周圍加裝擴(kuò)散放大器結(jié)構(gòu)，這種風(fēng)力機(jī)稱作聚風(fēng)型風(fēng)力機(jī)或濃縮型風(fēng)力機(jī)[2，3]，同時(shí)具有風(fēng)速穩(wěn)定、葉輪受沖擊小、噪音低、安全性強(qiáng)、使用壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn)[4，5]。

葉片的外形直接影響風(fēng)力機(jī)功率特性[6]，傳統(tǒng)風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)方法基于葉素-動(dòng)量理論，結(jié)合GLauert方法或Wilson方法，以每個(gè)葉素截面最大輸出功率為目標(biāo)，對(duì)葉素弦長(zhǎng)與扭角進(jìn)行計(jì)算。

在聚風(fēng)發(fā)電系統(tǒng)中，由于聚風(fēng)風(fēng)場(chǎng)與自然風(fēng)場(chǎng)有較大不同，設(shè)計(jì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片時(shí)需要考慮來(lái)流風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速分布，本文在Wilson葉片設(shè)計(jì)方法上進(jìn)行改進(jìn)，研究了自然來(lái)流經(jīng)過(guò)聚風(fēng)裝置在風(fēng)輪安裝截面的風(fēng)速分布，同時(shí)考慮到葉片尺寸相對(duì)較小，經(jīng)過(guò)聚風(fēng)后的風(fēng)速相對(duì)較大，葉片設(shè)計(jì)時(shí)，相比于一般葉片，尖速比適量減少。參考田德教授設(shè)計(jì)的濃縮風(fēng)能型風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[7]，對(duì)聚風(fēng)發(fā)電系統(tǒng)葉片設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行仿真模擬研究，將所設(shè)計(jì)的葉輪與實(shí)驗(yàn)所用葉輪進(jìn)行對(duì)比，分析了兩種葉片在不同風(fēng)速下的輸出功率。

1 葉片設(shè)計(jì)理論

1.1 葉素與動(dòng)量理論

如圖1所示，將葉片沿展向劃分為若干個(gè)微段，這些微段被稱為葉素，通過(guò)單獨(dú)分析每個(gè)葉素的受力，再沿葉片展向積分，即可得到葉輪整體受力及力矩。動(dòng)量理論研究了風(fēng)能向葉輪機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，確定了來(lái)流風(fēng)速與風(fēng)輪受力的關(guān)系。通過(guò)葉素與動(dòng)量理論結(jié)合，得出方程式

圖1 葉素理論模型

1.2 W ilson模型

Glauert方法和Wilson方法是常用的兩種葉片設(shè)計(jì)方法，Glauert方法研究了葉片后渦流對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響，并在葉片設(shè)計(jì)中引入了軸向和周向誘導(dǎo)因子；Wilson方法在此基礎(chǔ)之上進(jìn)一步研究了葉尖損失和升阻比對(duì)葉片的影響，是目前設(shè)計(jì)精度較高一種葉片優(yōu)化方法[8]。給出葉尖損失Ftip[9]及局部風(fēng)能利用系數(shù)dCp如下

式中，R為風(fēng)輪半徑，λ0為葉尖速比。

以風(fēng)力設(shè)計(jì)理論公式為基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)用matlab中的非線性約束優(yōu)化函數(shù)fmincon，以局部風(fēng)能利用系數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，以式（2）、（3）為約束條件，對(duì)誘導(dǎo)因子a、b進(jìn)行迭代優(yōu)化，根據(jù)誘導(dǎo)因子可以求解各葉素的最佳弦長(zhǎng)與扭角。

2 模型修正與設(shè)計(jì)

由于本文研究對(duì)象為聚風(fēng)風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)輪葉片，在Wilson方法的基礎(chǔ)上，考慮了小型聚風(fēng)裝置風(fēng)速分布的不均勻性，設(shè)計(jì)過(guò)程中，在各葉素處不再是以單一初始風(fēng)速為設(shè)計(jì)條件，而是以聚風(fēng)罩為研究對(duì)象，以風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)中心為圓心，沿葉片展向各葉素處取點(diǎn)，先得到各葉素處風(fēng)速分布Vi，從而得到各葉素處速度比，以 λi代替上式 λ，并據(jù)此對(duì)葉片弦長(zhǎng)扭角進(jìn)行計(jì)算。

2.1 聚風(fēng)結(jié)構(gòu)風(fēng)場(chǎng)模擬與分析

本文以田德教授所使用的聚風(fēng)裝置為模擬對(duì)象，聚風(fēng)裝置模型如圖2。通過(guò)fluent模擬聚風(fēng)罩內(nèi)速度分布。通過(guò)Solidworks繪制聚風(fēng)罩模型，并導(dǎo)入ICEMCFD（The Integrated Computer Engineering and Manufacturing code for Computational Fluid Dynamics），在ICEM中建立圓柱形流場(chǎng)，使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由于主要研究流體流速經(jīng)過(guò)聚風(fēng)罩的流速變化，需要在聚風(fēng)罩附近加密。通過(guò)模擬計(jì)算得到內(nèi)部流場(chǎng)速度分布如圖3。可以看到聚風(fēng)罩邊緣風(fēng)速首先被增加，高于中心處風(fēng)速，之后由于靠近壁面處被減速，經(jīng)過(guò)一段發(fā)展，形成中間風(fēng)速高邊緣低的風(fēng)場(chǎng)。

圖2 聚風(fēng)裝置結(jié)構(gòu)及參數(shù)

圖3 聚風(fēng)罩內(nèi)流場(chǎng)風(fēng)速分布

2.2 葉片參數(shù)設(shè)計(jì)與建模

根據(jù)流場(chǎng)速度分布，得到Vi分布如表1。由于研究對(duì)象葉輪尺寸較小，且來(lái)流經(jīng)過(guò)聚風(fēng)裝置進(jìn)行加速，葉尖速度相對(duì)于來(lái)流風(fēng)速來(lái)說(shuō)相對(duì)較小，因此選擇葉尖速比λ0=3。選擇葉片數(shù)量B=3，風(fēng)輪半徑R=0.5。根據(jù)上述設(shè)計(jì)公式，可以得到沿葉片展向各葉素扭角弦長(zhǎng)分布，如表2。

表1 葉輪安裝截面不同葉素處來(lái)流風(fēng)速

表2 不同半徑處各葉素扭角與弦長(zhǎng)

所用翼型為NACA63210，通過(guò)翼型設(shè)計(jì)軟件profili，可以獲得該翼型在某一雷諾數(shù)下的升力系數(shù)Cl、阻力系數(shù)Cd以及最佳攻角。小型風(fēng)力發(fā)電葉輪各葉素可以使用相同攻角α，本文選取雷諾數(shù)為2×106，由profili軟件得到翼型NACA63210的最大升阻比處攻角為α＝9.5，此時(shí)升力系數(shù)Cl＝1.2，阻力系數(shù)Cd＝ 0.12。

由profili可以得到翼型NACA63210的二維坐標(biāo)數(shù)據(jù)結(jié)合所得的扭角弦長(zhǎng)數(shù)據(jù)，通過(guò)向三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，繼而可以得到整個(gè)葉片的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)。再將三維坐標(biāo)點(diǎn)導(dǎo)入Solidworks，繪制葉根圓以及樣條曲線，通過(guò)放樣功能，能得到葉片模型，最終可以繪制整個(gè)葉輪，將其命名為YP型葉輪，圖4為Solidworks中繪制得到葉素曲線及葉輪三維模型。

圖4 Solidwor k s中繪制葉片及葉輪三維結(jié)構(gòu)

3 仿真模型驗(yàn)證與對(duì)比結(jié)果分析

3.1 仿真模型及網(wǎng)格劃分

本文以田德教授濃縮風(fēng)能型風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象，并以實(shí)驗(yàn)中最佳葉輪NB3型進(jìn)行仿真模擬，通過(guò)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真模型。

NB3型葉片參數(shù)如表3，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到其三維坐標(biāo)，并在Solidworks中繪制葉輪，將葉輪模型與聚風(fēng)裝置模型導(dǎo)入ICEM，使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在內(nèi)部旋轉(zhuǎn)域使用密度較高的網(wǎng)格，并在葉片表面處進(jìn)行加密。

表3 N B3型葉片參數(shù)

3.2 仿真模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

設(shè)置湍流模型為模型，設(shè)置邊界條件：采用速度入口，壓力出口。旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間建立interface。求解方法選擇SIMPLEC，同時(shí)監(jiān)控了葉片進(jìn)出口流量及葉輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

計(jì)算收斂后得到圖5為NB3型葉輪速度云圖，由速度云圖可以看到，流體經(jīng)過(guò)聚風(fēng)罩，在入口邊緣處獲得加速，并帶動(dòng)中心處速度的提升，入流風(fēng)速為，而風(fēng)輪處流速約為21 m/s，而實(shí)驗(yàn)測(cè)得風(fēng)輪處氣流流速為風(fēng)洞風(fēng)速2.04倍[8]，這證明了模擬得到的風(fēng)場(chǎng)是可信的。

圖5 N B3型葉輪速度云圖

而由葉輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)，在CFD-Post中可以得到風(fēng)輪所受力矩，進(jìn)而可以計(jì)算風(fēng)輪功率，風(fēng)輪功率公式：

式中，P為輸出功率，W；T為轉(zhuǎn)矩，N·m；B 為葉片數(shù)；N為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，r/min。

分別計(jì)算入口速度4～12 m/s時(shí)的風(fēng)輪功率，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所取發(fā)電機(jī)效率0.5，計(jì)算不同來(lái)流風(fēng)速下發(fā)電功率，并取實(shí)驗(yàn)圖數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到不同來(lái)流風(fēng)速下NB3型葉輪仿真與實(shí)驗(yàn)發(fā)電功率如圖6，來(lái)流風(fēng)速在5 m/s增大到10 m/s時(shí)，發(fā)電功率會(huì)迅速增加，之后會(huì)趨于穩(wěn)定。從變化趨勢(shì)上看，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相同，但仿真更趨于理想狀態(tài)，而實(shí)驗(yàn)可能會(huì)因?yàn)榕c理想模型有差別，以及測(cè)量誤差的影響，而導(dǎo)致最終結(jié)果有少許差別。但整體上來(lái)看，聚風(fēng)發(fā)電系統(tǒng)三維仿真模型是可信的。

圖6 不同來(lái)流風(fēng)速下N B3型葉輪實(shí)驗(yàn)與仿真發(fā)電功率

同上步驟對(duì)YP型葉輪進(jìn)行數(shù)值模擬，得到Y(jié)P與NB3型葉輪對(duì)比發(fā)電功率對(duì)比如圖7，來(lái)流風(fēng)速在5 m/s以下時(shí)，YP型葉輪輸出功率略低，而風(fēng)速在8 m/s以上時(shí)，則會(huì)由較大提升，而本文葉片設(shè)計(jì)風(fēng)速為來(lái)流風(fēng)速10 m/s，說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)葉片在設(shè)計(jì)風(fēng)速段有更高的發(fā)電效率。

圖7 Y P型葉輪與N B3型葉輪輸出功率

4 結(jié)論

（1）由于自然來(lái)流經(jīng)過(guò)聚風(fēng)裝置后，風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速分布發(fā)生較大變化，在聚風(fēng)發(fā)電系統(tǒng)葉片設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮來(lái)流風(fēng)速經(jīng)過(guò)聚風(fēng)裝置在葉輪截面處風(fēng)速分布，空氣經(jīng)過(guò)聚風(fēng)裝置時(shí)，會(huì)在首先在邊緣處獲得加速，而中心部分風(fēng)速相對(duì)較低；經(jīng)過(guò)一段距離的發(fā)展，由于邊緣壁面影響，風(fēng)速會(huì)降低，形成中心風(fēng)速高，邊緣風(fēng)速低的風(fēng)場(chǎng)。

（2）以田德教授風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)為研究對(duì)象，對(duì)NB3型葉輪建立仿真模型，計(jì)算了不同來(lái)流風(fēng)速時(shí)葉輪的發(fā)電功率，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了所使用的仿真模型的可靠性。

（3）以Wilson方法為基礎(chǔ)，考慮了自然來(lái)流經(jīng)過(guò)聚風(fēng)罩后在葉輪安裝截面的風(fēng)速分布，設(shè)計(jì)了YP型葉片，通過(guò)與NB3型葉片進(jìn)行對(duì)比，證明了所使用的葉片設(shè)計(jì)方法在設(shè)計(jì)風(fēng)速下有較高的發(fā)電效率。