李志強，王 宏，王保強

(1.煤炭科學研究總院，北京 100013；2.中煤科工集團北京土地整治與生態(tài)修復科技研究院有限公司，北京 100013；3.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012)

分級破碎機的主要參數(shù)可分為兩部分，工作參數(shù)以及結構參數(shù)。其中，齒輥轉速是重要的工作參數(shù)之一也是影響破碎齒咬入能力的因素之一。另一方面，輥齒轉速很大程度影響著雙齒輥破碎機生產能力、破碎功率以及產品粒度[1，2]。所以，在分級破碎機選型當中合適的齒輥的轉速至關重要。

但對分級破碎機齒輥來說，其受力條件復雜，很難精確、全面的將其所受載荷及其約束條件模型化[3]。因此，只有將施加的載荷進行簡化后才能用有限元法對分級破碎機齒輥進行強度分析，這種簡化必然會降低分析結果的準確性，而離散元法可以較為準確的提取任意時刻物料對幾何體施加的載荷[4]。Owen等[5]將離散元與有限元結合的方法運用于重斷裂固體和離散系統(tǒng)的模擬分析。唐志平等[6，7]利用離散元與有限元相結合的方法，開展了多尺度方法應用研究。

文章根據(jù)SSC1150分級破碎機的實際生產工況，利用DEM進行破碎仿真模擬，得出不同轉速下齒輥所受載荷與破碎時間的關系。根據(jù)載荷的時間分布，準確地提取齒輥所受的載荷信息。然后，通過DEM-Workbench耦合的方法，對分級破碎機雙齒輥在不同轉速下分級破碎機齒輥強度進行研究分析。

1 轉速的選取

SSC1150分級破碎機減速器生產廠家為SEW，型號是MC2PLSF06-20，電機轉速是1480r/min。公稱傳動比為20，齒輥轉速為74r/min。

SSC1150分級破碎機在進行減速器選型時，當額定機械功率確定在一定范圍內以后，可供參考的公稱傳動比依次為16、18、20、22.5。

文章將利用 DEM-Workbench 耦合的方法，對分級破碎機在公稱傳動比依次為16、18、20、22.5，對應齒輥轉速依次為1.54m/s、1.37m/s、1.23m/s、1.09m/s的四種情況下，齒輥所受的最大應力情況進行研究對比。由于齒輥的強度分析與分級破碎機其他部件無關，故將其他部件簡化，如圖1所示。

圖1 SSC1150齒輥三維圖

2 DEM仿真破碎模擬

離散元方法(Discrete Element Method，簡稱 DEM)是基于分子動力學原理提出的一種顆粒離散體物料數(shù)值分析方法[8]。通過對每個單元的微小運動進行跟蹤計算，即可得到整個研究對象的宏觀運動規(guī)律[9]。該原理是解決非連續(xù)介質大變形問題的有效方法之一。離散單元法的基本運動方程為：

MA(t)+CV(t)+KU(t)=F(t)

(1)

式中，M為單元的質量；U為位移；C為粘性阻尼系數(shù)；K為剛度系數(shù)；F為單元所受外荷載；V為速度；A為加速度；t為時間。

根據(jù)SSC1150分級破碎機現(xiàn)場實際情況，以分級破碎機公稱傳動比20所對應的轉速1.23m/s，進行仿真破碎模擬，獲得正常工況下分級破碎機齒輥的受力信息。SSC1150分級破碎機的入料粒度小于等于300mm，出料粒度小于等于50mm，處理能力為300t/h，落料高度為 2.00m。DEM在解決顆粒間作用力領域具有獨特的優(yōu)勢[10]，可以有效的模擬仿真顆粒系統(tǒng)的力學行為[11]。為了進行更為準確的強度計算，模擬分級破碎機的通過量(5000kg/s)。物料粒度設置為300mm，形狀為球形(對模擬結果無較大影響)。在DEM模擬過程中不進行顆粒替換，進而使物料與齒輥進行更充分的接觸。

結合現(xiàn)場實際和相關物料特性，對DEM模擬軟件進行相關設置。界限擋板設置成實體，可以起到破碎機擋板的作用。齒輥轉速設置為1.23r/s，時間步長設置為0.0005s。設置6個物料生成面，共計生成5000kg物料，落料高度為2.00m，左側圖簽為齒輥所受到的載荷，如圖2所示。

設置完成以后，開始進行破碎仿真模擬。0.01s時，物料在各個生成面生成，如圖3所示，下落速度為1m/s；0.57s時，物料與齒輥開始接觸，破碎開始，如圖4所示；在2.74s時，物料與齒輥已經進行了充分的接觸，為了便于觀察，將另一個齒輥進行隱藏設置，如圖5所示，此時物料破碎已基本完成。

圖2 物料生成面及初始設置圖

圖3 物料生成圖

圖4 物料與齒輥接觸圖

圖5 物料破碎完成圖

破碎完成以后，以齒輥為目標，將其所受載荷以數(shù)據(jù)的形式導出。以破碎時間為X軸，齒輥所受載荷為Y軸，生成齒輥所受載荷與時間的關系圖，如圖6所示。

由圖6可知，在0.57s時，物料與齒輥開始接觸；在2.73～2.79s階段齒輥受到的載荷達到最大，可知該階段是物料破碎的關鍵階段。在2.79s以后，齒輥受到的載荷減小，說明破碎已經完畢。

3 DEM-Workbench 耦合建模

斷裂模型是有限元與離散元耦合的主要理論依據(jù)。1920年，Griffith[12]提出了斷裂力學理論，其主要任務是研究構件裂紋尖端附近區(qū)域的應力應變分布情況，掌握裂紋在荷載作用下的擴展規(guī)律。

目前有兩種耦合方式應用于離散元與有限元耦合，分別是單向耦合、雙向耦合。單向耦合不考慮幾何體變形對物料的影響，只考慮物料顆粒對幾何體的作用。雙向耦合同時考慮相互作用，并且進行數(shù)據(jù)的實時交互，但目前雙向耦合處于研究階段，還未得到大規(guī)模的實踐與應用[13，14]。

3.1 物料運動方程

在有限元分析計算過程中，當物料之間產生接觸碰撞時，需要用離散元法中的接觸計算公式進行分析，可變形體動力平衡方程的有限元離散形式為[15]：

Mu″+Cu′=fext-fint(u)

(2)

式中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；fext為接觸力在內的所有外力向量；fint(u)為變形引起的內力向量；u″、u′、u為分別表示加速度，速度和位移向量。

3.2 提取載荷并建立數(shù)據(jù)傳動

在 DEM 軟件中，提取2.73～2.79s時刻的物料顆粒對齒輥的作用力，輸出的載荷形式為壓強。打開ANSYS軟件中的Workbench模塊，然后選擇工具欄中的DEM Solution選項和Analysis Systems選項。然后，在DEM仿真系統(tǒng)中的Results模塊與Static Structural仿真系統(tǒng)中的Setup模塊之間建立聯(lián)系。

將在SolidWorks軟件中建好的齒輥模型，通過Static Structural 面板中的Geometry模塊導入到系統(tǒng)中。通過Static Structural系統(tǒng)中自帶的網(wǎng)格劃分工具進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的尺寸設置為 0.04m，如圖7所示。

圖7 齒輥網(wǎng)格劃分圖

3.3 施加載荷

在 Static Structural 系統(tǒng)中導入齒輥后，需要在齒輥上添加載荷。將DEM系統(tǒng)中的載荷通過Static Structural系統(tǒng)中的添加載荷功能(Imported Pressure)進行導入，并施加在齒輥各個表面上。添加載荷后的齒輥如圖8所示。

圖8 齒輥添加載荷圖

3.4 添加約束

在齒輥上添加載荷后，接下來需要對齒輥添加一定的約束。為了要在齒環(huán)的兩個側面都添加約束，因此需要將齒環(huán)間進行間隔隱藏，添加位置為齒環(huán)的兩個側面和轉動軸，且約束的類型為Fixed Support，圖9中藍色面為約束添加的位置。添加約束后的齒輥如圖10 所示。

4 求解最大應力分布

圖10 i=20時齒盤最大應力分布云圖

完成上述設置后，即可通過Static Structural系統(tǒng)中的Solution選項，選擇最大應力(Maximum Princidpal Stress)，點擊Solution選項中的solve選項，進行求解器的求解，對分級破碎機齒輥進行DEM與Workbench的單向聯(lián)合仿真，得出公稱傳動比i為20，齒輥轉速為1.23m/s時齒輥最大應力分布云圖。為了便于觀察，將其他的齒盤進行隱藏操作，只保留最大應力所在的齒盤，如圖10所示。由最大應力分布云圖可以看出，最大應力的位置出現(xiàn)在齒盤破碎齒頂面處，最大應力值為284.17MPa。

5 其他轉速的最大應力分布

對于其他公稱傳動比對應的齒輥轉速，按著上述操作，依次進行了破碎仿真模擬、DEM與Workbench的耦合仿真，得出公稱傳動比i分別為16、18、22.5時各齒輥的最大應力分布云圖，如圖11—13所示。

圖11 i=16時齒盤最大應力分布云圖

圖12 i=18時齒盤最大應力分布云圖

圖13 i=22.5時齒盤最大應力分布云圖

當公稱傳動比i=16時，最大應力出現(xiàn)的位置是破碎齒的前面破碎刃，最大應力值為382.41MPa；當i=18時，最大應力出現(xiàn)的位置是破碎齒的背面棱角處，最大應力值為561.95MPa；當i=22.5時，最大應力出現(xiàn)的位置是齒盤與齒盤連接的間隙處，最大應力值為561.95MPa。

6 結 論

1)通過最大應力值對比可知，在相同的強度載荷下，只改變公稱傳動比時，齒輥所受最大應力的位置和數(shù)值不同。

2)由公稱傳動比為22.5的最大應力分布云圖可知，齒盤與齒盤連接處是四種情況下所受最大應力值最高的部位。該處承受著另一側齒輥的破碎齒對物料的作用力，在齒輥的優(yōu)化設計當中應著重關注該部位。

3)通過對比四種公稱傳動比下齒輥所受最大應力分布云圖可知，SSC1150分級破碎機在選型中選擇公稱傳動比為20的方案，可以有效降低齒輥所受的最大應力值，延長齒輥使用壽命。