馮海亮

在初中幾何中，有關(guān)三角形、四邊形的問(wèn)題中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)線(xiàn)段的中點(diǎn)，在這種情況下，我們可以聯(lián)想構(gòu)造三角形中位線(xiàn)，將圖形中分散的線(xiàn)段集中起來(lái)，從而解決問(wèn)題。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理、直角三角形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義，掌握三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

例4 如圖5，在四邊形ABCD中，AB=CD，G、H分別是BC、AD的中點(diǎn)，BA、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交GH的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F，猜想∠AEH與∠DFH的關(guān)系，并說(shuō)明理由。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中位線(xiàn)定理，熟練運(yùn)用三角形的中位線(xiàn)定理進(jìn)行線(xiàn)段轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵，構(gòu)造合理的輔助線(xiàn)是解題難點(diǎn)。

“有中點(diǎn)，取中點(diǎn)，連中點(diǎn)，造中位線(xiàn)”，這是中點(diǎn)處理常見(jiàn)策略之一。只要你熟練掌握此策略，對(duì)于看不見(jiàn)的中位線(xiàn)，也能構(gòu)造合理的輔助線(xiàn)，任題目變化多端，也能叫它原形畢露！

（作者單位：江蘇省淮安曙光雙語(yǔ)學(xué)校）