陳新合

（2）利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OP=2OA，可得出PD=OD=OA，由PD=[5]可求出⊙O的直徑。

【規(guī)范解答】證明：（1）如圖2，連接OA。

【踩點(diǎn)提示】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定及含30°角直角三角形的性質(zhì)。在解題時(shí)，我們要明確證明切線的兩種方法：知半徑，證垂直;知垂直，證半徑。本題已知點(diǎn)A在圓上，連接OA得出半徑，選用“知半徑，證垂直”方法來(lái)證明。在書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程時(shí)，我們要注意：①在得出∠OAP=90°時(shí)，不能直接得出PA是⊙O的切線，必須要寫(xiě)出OA⊥PA，這一步非常重要，不能省略;②（2）中，所有的解題都是在Rt△OAP中進(jìn)行的，所以我們?cè)跁?shū)寫(xiě)時(shí)應(yīng)明確點(diǎn)出來(lái)，使得過(guò)程規(guī)范清晰，有利于自己檢查和老師批閱。

【思路分析】（1）連接OD，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠CAD=∠ODA，從而證得AE∥OD，可知∠E+∠ODE=180°，再由圓的切線性質(zhì)證得OD⊥DE，可知∠ODE=90°，從而得出∠E=90°，DE⊥AE得證。

【踩點(diǎn)提示】解題時(shí)要抓住常見(jiàn)圖形的組合：由等腰三角形與角平分線可得平行線;由垂直與角平分線組合可得角平分線性質(zhì)定理;見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，得垂直;由圓中弦、弧、角之間的關(guān)系，利用等量代換的方法處理線段的和、差問(wèn)題。在書(shū)寫(xiě)過(guò)程時(shí)，我們要做到有理有據(jù)，嚴(yán)格按照定理要求書(shū)寫(xiě)，不要跳步和省略步驟，比如：例2中由切線的性質(zhì)可以得到OD⊥DE，不能因?yàn)楹竺嫘枰螼DE=90°，而跳過(guò)OD⊥DE，直接得出∠ODE=90°。證明三角形全等時(shí)需要使用大括號(hào)，按順序?qū)懗鰲l件，并在后面注明三角形全等的判定方法，這樣使得證明過(guò)程條理清晰、簡(jiǎn)潔美觀。

（作者單位：江蘇省蘇州市陽(yáng)山實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)校）