□趙盛林

一、項目背景

某工業(yè)排風塔為抗震I類物項現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構，排風塔混凝土強度等級為C35，底部為筏板基礎。高度為60米底部外直徑為4.5m，頂部外直徑為2.1m。沿高度方向，每20m的排風塔壁厚分別為300mm，250mm，200mm，排風塔立面圖如圖1所示?，F(xiàn)對其地震作用下的響應進行有限元分析，為結構設計提供依據(jù)。

圖1 60m排風塔立面圖

二、有限元計算

(一)建模條件。建立60m排風塔三維有限元模型，計算模型中，不再采用傳統(tǒng)的殼單元，而是使用梁單元(Beam188)對排風塔進行建模，將該排風塔分為6段，每一段高度為10米，梁單元為均勻變截面梁。同時為簡化計算，不對排風塔的基礎進行建模，僅考慮排風塔上部結構，底部考慮為固定支座。三維有限元模型采用通用計算軟件ANSYS進行計算分析及構件內力數(shù)據(jù)的提取。如圖2所示。排風塔結構考慮結構自重與地震作用，抗震計算采用譜分析，在排風塔模型底部受約束的節(jié)點分別輸入三個方向的地震譜，地震譜采用場地實際譜。

(二)模態(tài)分析和譜分析。模態(tài)分析用于確定結構的振動特性，計算無阻尼結構的自由振動，計算出主頻率，各階模態(tài)的形狀，結構的陣型參與質量。參與質量要達到結構總質量的90%。

譜分析是用模態(tài)分析結果和已知譜結合進而計算模型的位移和應力。

60m排風塔有限元模型共計算了50個模態(tài)，其有效質量：X向有效質量為總質量的97.8%，Y向有效質量為總質量的97.8%，Z向有效質量為總質量的94.6%。滿足抗震設計規(guī)范要求。前9個主要模態(tài)的頻率如表1所示。

圖260m排風塔三維有限元模型

表1 60m排風塔模型前9個主要模態(tài)的頻率

(三)計算結果分析。

1.位移結果。經(jīng)比較，地震計算結果在X向最大位移為127.52mm，Y向最大位移值為127.52mm，Z向最大位移值為3.21mm。由《煙囪設計規(guī)范》(GB50051-2013)第3.2.16條可知，該地震工況下排風塔任意高度的水平位移小于該點離地高度的1/100，符合規(guī)范要求。

圖3 地震作用位移結果

2.受力結果。根據(jù)計算需要，提取60m排風塔有限元模型的內力即可，單元內力包括豎向軸力N1(拉力為正值，壓力為負值)，梁單元截面繞X軸彎矩M1、繞Y軸彎矩M2。梁單元截面上的X方向剪力N2、Y方向剪力N3。如圖3所示。

表2 60m排風塔模型截面內力最大值表

三、排風塔附加彎矩計算

根據(jù)《煙囪設計規(guī)范》(GB50051-2013)，需要計算排風塔的筒身附加彎矩。采用MATLAB編程軟件單獨計算得到，在計算附加彎矩時將排風塔分為6段，每一段高度為10m，沿高度方向共創(chuàng)建7個點?；A傾斜角θ為0.0050，混凝土線膨脹系數(shù)αc為1.0e-5(/℃)，筒身陽面與陰面溫度差△T為20.00℃。

將每個質點所在位置的上、下段各一半重量通過內徑、外徑、重度ρ與該段高度計算得出，并將該等效重力值分布在質點上。如表3所示。

表3 排風塔質點等效重力值

參考《煙囪設計規(guī)范》(GB50051-2013)第7.2節(jié)，得出每個質點的最終水平位移(設為Y方向)，得到7個質點的坐標，如表4所示。

表4 排風塔質點坐標

采用《煙囪設計規(guī)范》(GB50051-2013)，由式7.2.9得出每個質點所在平面的附加彎矩，如表5所示。

表5 每個質點所在平面的附加彎矩

將附加彎矩與有限元計算所得截面彎矩結果疊加，可得最終所選界面的彎矩值。

四、結語

通過結合該核工程排風塔的抗震I類工程實例計算，可知只要合理劃分建模單元，就可以得到排風塔任意截面上的荷載，再疊加單獨計算得出的該截面高度處的附加彎矩，并以此結合《煙囪設計規(guī)范》(GB50051-2013)，得到該截面上的配筋結果。采用梁單元建模相對于常用的殼單元建模，可以有效地考慮并疊加高聳結構的附加彎矩，使受力更加趨于實際、計算結果更加精確?？梢灶A見，隨著排風塔高度的增加，附加彎矩影響將更加顯著。對于對稱式設計的工業(yè)排風塔構筑物，荷載對稱情況下，建模及計算過程可以僅考慮一個水平方向的結果，另一水平方向與其相同。