李 立 張皓晶 張 雄

(云南師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 云南 昆明 650500)

1 引言

物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，開設(shè)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程，其目的不僅讓學(xué)生理解整個(gè)物理實(shí)驗(yàn)過程，還要培養(yǎng)和提高學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的操作能力.中外學(xué)者在近期的研究中提出:“教師要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)物理和解決問題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的物理活動(dòng)中去”[1,2].而且，教育信息化能共享教育資源，對(duì)于發(fā)達(dá)城市學(xué)校和邊疆少數(shù)民族學(xué)校的學(xué)生，也是一種公平的受教育條件[3].

在理工科大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法有很多，例如轉(zhuǎn)動(dòng)法、三線擺法、扭擺法、復(fù)擺法等[4]，本文所采取的測(cè)量方法是轉(zhuǎn)動(dòng)法，結(jié)合MATLAB App Designer可視化對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，一方面可以使學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理中解放出來(lái)，另一方面也可以加深學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)的體會(huì)和思考,提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效性.

2 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律，當(dāng)剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有[4]

M=Iβ

(1)

其中M為剛體所受合力矩，I為物體對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，β為角加速度.剛體所受外力矩為繩子給予的力矩Tr和摩擦力矩Mμ，其中T為繩子張力，r為塔輪的繞線半徑.當(dāng)略去滑輪及繩子質(zhì)量并認(rèn)為繩長(zhǎng)不變時(shí)，m以勻加速度a下落,有[4]

T=m(g-a)

(2)

其中g(shù)為重力加速度，質(zhì)量為m的砝碼由靜止開始下落高度h所用時(shí)間為t，則

(3)

又因?yàn)?/p>

a=rβ

(4)

所以

(5)

在實(shí)驗(yàn)過程中保持g?a， 則有

(6)

(1)保持r，h以及m0的位置不變，改變m，測(cè)出相應(yīng)的下落時(shí)間t，并保持Mμ不變，有

(7)

(2)保持h，m以及m0的位置不變，改變r(jià)，測(cè)出相應(yīng)的下落時(shí)間t，并保持Mμ不變,有

(8)

3 實(shí)驗(yàn)方法

(1)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置.

(2)選取r=2.50 cm,將m0置放于(5, 5′)，將m從固定高度h靜止下落，通過增加砝碼改變質(zhì)量m，直到m=35.00 g為止，用停表測(cè)下落時(shí)間t.

(3)將m0置放于(5, 5′)，維持m=20.00 g，將m從固定高度h靜止下落，通過改變繞線半徑r，取r=1.00， 1.50，…，3.00 cm，用停表測(cè)下落時(shí)間t.

(4)維持m=20.00 g，r=2.50 cm，對(duì)稱地改變m0的位置，令其與轉(zhuǎn)軸相距x1，x2，…，x5，記錄下落時(shí)間t，作出x2-t2圖像，檢驗(yàn)平行軸定理.

4 軟件的界面和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理示例

4.1 軟件的界面

MATLAB圖形用戶界面是指用戶與計(jì)算機(jī)程序的接觸點(diǎn)或交互方式,是用戶與計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交流的界面[5].本文使用MATLAB App Designer可視化編程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及圖像的處理，軟件的界面如圖1所示，界面上包括下降距離、半徑、質(zhì)量和m0位置輸入框、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入表、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果、數(shù)據(jù)初始化、數(shù)據(jù)處理和圖像繪制按鈕.

圖1 MATLAB App Designer編程設(shè)計(jì)的軟件界面圖

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理示例

(1)點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)初始化”按鈕，進(jìn)行界面初始化.

(2)將實(shí)驗(yàn)測(cè)量的下降距離的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)h=85.00 cm，填入空格.MATLAB App Designer通過句柄獲取下降距離的數(shù)據(jù).

(3)根據(jù)式(7), 在表中將繞線半徑的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)r=2.50 cm和m0位置(5,5′)填入相應(yīng)空格內(nèi)，保持r,h以及m0的位置不變，改變m,測(cè)出相應(yīng)的下落時(shí)間t，并保持Mμ不變. 其中砝碼質(zhì)量m為5，10，15，20，25，30，35 g，相對(duì)應(yīng)每個(gè)質(zhì)量值測(cè)出下落時(shí)間t的平均值分別為16.49，11.32，9.29，8.04，7.14， 6.45，5.97 s，由MATLAB App Designer通過句柄獲取數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊圖像繪制按鈕，采用最小二乘法擬合直線，擬合的結(jié)果如圖2所示，直線的斜率為1.23，即

k1=1.23 kg·s2

截距為6.1×10-4，即

R1=0.999 76

線性擬合度很高.

圖2 MATLAB擬合下落時(shí)間和砝碼質(zhì)量關(guān)系圖

(4)根據(jù)式(8), 改變繞線半徑r，將砝碼質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)20 g以及m0位置(5,5′)填入相應(yīng)空格，取不同的半徑值r分別為1，1.5，2，2.5，3 cm，填入相應(yīng)空格，對(duì)應(yīng)每個(gè)半徑值測(cè)出的時(shí)間的平均值分別為20.05，13.51，10.07，8.04，6.68s，MATLAB App Designer通過句柄獲取數(shù)據(jù).點(diǎn)擊圖像繪制按鈕，采用最小二乘法擬合直線，擬合的結(jié)果如圖3所示，直線的斜率0.040 06，即

k2=4.006×10-2m2·s2

截距為2.2×10-4，即

相關(guān)系數(shù)

R2=0.999 86

線性擬合度很高.

圖3 MATLAB擬合半徑與下落時(shí)間關(guān)系圖

(5)對(duì)稱地改變m0的位置，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)m=20 g和半徑r=2.50 cm，填入相應(yīng)空格處，MATLAB App Designer通過句柄獲取數(shù)據(jù)，其與轉(zhuǎn)軸相距分別為0.324 1，0.573 2，0.823 2，1.073 2，1.323 2 cm，在相應(yīng)位置填入實(shí)驗(yàn)的時(shí)間數(shù)據(jù).點(diǎn)擊圖像繪制按鈕得到x2-t2的圖像，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)x2和t2之間滿足線性關(guān)系(相關(guān)系數(shù)接近于1)，由此，在實(shí)驗(yàn)誤差以及統(tǒng)計(jì)計(jì)算精度范圍內(nèi)驗(yàn)證了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理.

圖4 MATLAB繪制驗(yàn)證平行軸定理圖

I=4.4×10-3kg·m2

g=9.73 m·s-2

在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中一般使用平均值法和逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，容易在做圖和大量的計(jì)算過程中出錯(cuò)，使用此方法計(jì)算，不僅免去了大量的計(jì)算時(shí)間，避免了在手工計(jì)算中引入誤差，而且本文中采用最小二乘法擬合方法，也使得到的實(shí)驗(yàn)處理結(jié)果更加精確.

5 結(jié)論

本文通過MATLAB App Designer的可視化編程處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，一方面改變了傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方式，讓學(xué)生從冗雜的數(shù)據(jù)處理過程中解放出來(lái)，另一方面提高了學(xué)生的自主性，加入編程的思想，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維和編程能力,并且使得數(shù)據(jù)處理結(jié)果更加精確,同時(shí)也提高了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效性.此外，MATLAB軟件下載十分簡(jiǎn)單，而且其編程也易于操作，最重要的是對(duì)于MATLAB App Designer來(lái)說(shuō)不需要網(wǎng)絡(luò)的連接，所以,將此方式在邊疆少數(shù)民族地區(qū)進(jìn)行推廣可行性也很高，無(wú)論學(xué)生身居一線發(fā)達(dá)城市還是學(xué)于邊疆地區(qū)，都可以同樣享有此種教學(xué)方式，使優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源和方式得以共享，所有受教育者均能得到同等的享受優(yōu)質(zhì)教育資源和方式的機(jī)會(huì)[6]，因此，此教學(xué)方式的引入，不僅是教育形式和手段的更新，更是推進(jìn)落實(shí)信息化教育和教育公平的重大進(jìn)步.