王玲霞
“類比”是我們學習數(shù)學時常用的方法。在平行四邊形這一章的學習過程中,巧妙運用類比,可以清晰地構建知識網(wǎng)絡,順利快捷地解決問題。下面我們一起來感受類比的魅力。
魅力一 類比軸對稱學習“中心對稱”
回憶軸對稱的知識框架:
類比軸對稱,感受中心對稱(圖形)學習路徑:
從知識結構看,中心對稱與軸對稱類似,用類比學習的方法,有利于整體建構本章知識網(wǎng)絡。
魅力二 類比平行四邊形研究矩形、菱形、正方形
平行四邊形可以看成任意三角形繞它的某個頂點旋轉180°,除了旋轉中心,順次連接另外四個點形成的圖形(如圖1)。類似地,矩形可以看成是特殊的三角形——等腰三角形繞它的頂角頂點旋轉180°再順次連接得到(如圖2)。菱形、正方形亦可如此類比(圖3、圖4)。
平行四邊形還可以看成是兩個一般的全等三角形拼接而成(如圖5)。類似地,矩形可以看成是兩個全等的特殊三角形——直角三角形沿著斜邊拼接而成(如圖6)。菱形、正方形亦如此(圖7、圖8)。
通過類比得到它們的邊、角、對角線的共同點:對邊平行且相等;對角相等;對角線互相平分。也很容易區(qū)分它們的不同點:矩形的四個角為直角,對角線相等;菱形的四邊相等,對角線互相垂直;正方形四邊、四角相等,對角線相等且垂直。
從各圖形的性質(zhì)看,運用類比,既可見它們之間的共性又可比較它們之間的特性。
(作者單位:江蘇省揚州市江都區(qū)第三中學)