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        魅力“類比”

        2019-06-20 01:22:36王玲霞
        初中生世界·八年級(jí) 2019年5期
        關(guān)鍵詞:類比中心對(duì)稱對(duì)角線

        王玲霞

        “類比”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)常用的方法。在平行四邊形這一章的學(xué)習(xí)過(guò)程中,巧妙運(yùn)用類比,可以清晰地構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),順利快捷地解決問(wèn)題。下面我們一起來(lái)感受類比的魅力。

        魅力一 類比軸對(duì)稱學(xué)習(xí)“中心對(duì)稱”

        回憶軸對(duì)稱的知識(shí)框架:

        類比軸對(duì)稱,感受中心對(duì)稱(圖形)學(xué)習(xí)路徑:

        從知識(shí)結(jié)構(gòu)看,中心對(duì)稱與軸對(duì)稱類似,用類比學(xué)習(xí)的方法,有利于整體建構(gòu)本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

        魅力二 類比平行四邊形研究矩形、菱形、正方形

        平行四邊形可以看成任意三角形繞它的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,除了旋轉(zhuǎn)中心,順次連接另外四個(gè)點(diǎn)形成的圖形(如圖1)。類似地,矩形可以看成是特殊的三角形——等腰三角形繞它的頂角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°再順次連接得到(如圖2)。菱形、正方形亦可如此類比(圖3、圖4)。

        平行四邊形還可以看成是兩個(gè)一般的全等三角形拼接而成(如圖5)。類似地,矩形可以看成是兩個(gè)全等的特殊三角形——直角三角形沿著斜邊拼接而成(如圖6)。菱形、正方形亦如此(圖7、圖8)。

        通過(guò)類比得到它們的邊、角、對(duì)角線的共同點(diǎn):對(duì)邊平行且相等;對(duì)角相等;對(duì)角線互相平分。也很容易區(qū)分它們的不同點(diǎn):矩形的四個(gè)角為直角,對(duì)角線相等;菱形的四邊相等,對(duì)角線互相垂直;正方形四邊、四角相等,對(duì)角線相等且垂直。

        從各圖形的性質(zhì)看,運(yùn)用類比,既可見(jiàn)它們之間的共性又可比較它們之間的特性。

        (作者單位:江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué))

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