孫文星，李英，林春耀，楊賢，何宏明，李中祥，劉穎，孫顯鶴，熊志偉

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州，510080；2.特變電工衡陽變壓器有限公司，湖南 衡陽，421007; 3.廣東電網(wǎng)有限責任公司珠海供電局， 廣東 珠海 519000)

隨著電網(wǎng)建設(shè)的迅猛發(fā)展，變壓器單臺容量和輸電系統(tǒng)短路容量不斷增長，如果短路電動力超過變壓器繞組所能承受的力，就會產(chǎn)生失穩(wěn)變形，導致變壓器絕緣損壞，嚴重時甚至燒毀變壓器[1]。近年來，各種原因引起的外部短路導致變壓器燒毀的事故屢有發(fā)生，且呈逐年上升趨勢。據(jù)電力部門統(tǒng)計，因短路造成的變壓器事故臺次占同期事故總臺次的近半數(shù)。因此，提高變壓器承受短路能力，特別是變壓器繞組的機械強度迫在眉睫。變壓器因短路機械力造成的損壞大部分并不是系統(tǒng)短路一兩次就能損壞的，變壓器短路力的累積效應(yīng)是不可忽視的因素，對短路機械力的累積效應(yīng)造成變壓器繞組變形的情況進行有效校核和分析很有必要。國家標準[2]和IEC[3]提出的試驗方法對變壓器承受100%短路電流進行了考核，但沒有涉及多次短路沖擊累積效應(yīng)的考核方法。

文獻[4]給出了短路累積現(xiàn)象的定義，變壓器某些性能參數(shù)在短路過程中發(fā)生不可逆的微小變化，并隨著短路次數(shù)的增多，逐漸擴大化成不可逆的累積；采用仿真方法研究了繞組整體微形變與阻抗變化的關(guān)系，在銅導線材料的屈服試驗中，隨著沖擊力次數(shù)的累積，其塑性殘余形變也會累積。文獻[5]給出一些短路試驗過程要求和試驗電流波形，一般試驗時間少于0.5 s。文獻[6]分析了多次短路沖擊后的繞組損壞現(xiàn)象，提出采用高強度自粘性換位導線的措施。文獻[7-8]開展了多次短路沖擊累積試驗，對試驗前后空負載試驗油箱表面的振動特征進行測量，對繞組機械狀態(tài)劣化過程進行分析。文獻[9]解析計算了多次短路剩磁、相位對變壓器電磁特性和磁場分布的影響，并分析了載荷特性；研究了初始缺陷和殘余應(yīng)力對繞組輻向壓曲失穩(wěn)的影響。文獻[10]對IEC標準采用阻抗變化進行繞組變形的判斷方法進行分析，指出阻抗測量不能反映繞組的微小變形。文獻[11]采用頻率響應(yīng)分析法對繞組細微變形進行判斷。

油浸式變壓器(電抗器)狀態(tài)檢修技術(shù)導則[12-13]采用直接或間接表征設(shè)備狀態(tài)的各類運行檢查、試驗信息如數(shù)據(jù)、聲音、圖像、現(xiàn)象等設(shè)備狀態(tài)量，對變壓器進行評價，將變壓器狀態(tài)分類成正常、注意、異常、嚴重4種，并決定檢修方案。其中運行檢查包括在變壓器受到短路沖擊后[14]，按相關(guān)項目測試結(jié)果，對色譜、頻率響應(yīng)、短路阻抗、繞組電容量等進行評估；當短路沖擊電流達到允許短路電流的90%以上時，按累計次數(shù)扣分，短路沖擊的持續(xù)時間每超過0.5 s，增加1次統(tǒng)計次數(shù)，沖擊電流每增加允許短路電流的10%，增加1次統(tǒng)計次數(shù)。這種方法考慮了累積效應(yīng)，在短路沖擊后按次計分，但沒有涉及對可靠性影響的說明，需要更深入的理論分析和試驗來驗證。文獻[15-17]討論了對老舊變壓器抗短路強度的評價方法；文獻[18]探討了預防措施，如限制短路電流等；文獻[19-20]對變壓器短路電動力作用下的動穩(wěn)定特性和繞組制造的關(guān)鍵影響因素進行了分析；文獻[21]對系統(tǒng)中220～500 kV短路損壞產(chǎn)品建立了故障概率的威布爾模型。

綜上所述，目前行業(yè)尚缺乏較為完善、被廣泛認可的累積效應(yīng)抗短路能力工程評價校核方法和多次累積短路試驗的產(chǎn)品案例經(jīng)驗，而短路試驗的驗證方法在經(jīng)濟性、安全性、停電周期等方面存在諸多弊端。因此，需要尋找一種既能反映設(shè)備本身耐受累積效應(yīng)承受短路能力差異，又能與電網(wǎng)運行壽命周期內(nèi)多次短路發(fā)生相聯(lián)系的設(shè)備累積短路的校核計算方法，以滿足設(shè)備可靠性預測、壽命預估等工作需求。

1 短路累積效應(yīng)評估方法

按國家標準規(guī)定，變壓器應(yīng)能承受外部短路的熱和動穩(wěn)定效應(yīng)而無損傷。關(guān)于累積效應(yīng)，目前的定義是：變壓器某些性能參數(shù)在短路過程中發(fā)生不可逆的微小變化，隨著短路次數(shù)增多，逐漸擴大化成不可逆的累積。本文按照國家標準的校核分類方法分別論述：一是動穩(wěn)定，短路時間小于0.2 s，按照短路電流峰值引起的電動力和機械穩(wěn)定性確定安全系數(shù)；二是熱穩(wěn)定，按時間累積，標準中熱穩(wěn)定的校核是按材料絕熱狀態(tài)計算，限值250 ℃，但如果單次短路時間較長，熱效應(yīng)引起材料特性變化，會造成產(chǎn)品的耐受短路能力下降。需要補充的是：變壓器長期使用，材料老化，引起的繞組機械特性劣化，也應(yīng)在累積效應(yīng)討論之列。圖1所示為本文研究的基本框架。

圖1 短路累積效應(yīng)的研究內(nèi)容Fig.1 Research content about transformer accumulation effect

1.1 輻向失穩(wěn)的累積效應(yīng)

變壓器線圈輻向短路電動力按靜態(tài)力計算，對于運行的一對繞組，外線圈受拉伸作用，按拉應(yīng)力校核強度，內(nèi)線圈受壓曲，壓曲失穩(wěn)計算模型如圖2所示，國家標準推薦的設(shè)計評估方法見表1。圖2中，m為彈簧系數(shù)，q為電動力均布載荷；表1中，σ為電動力在導線截面內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力，σ0.2為0.2%殘余變形的應(yīng)力值，又稱屈服強度。

圖2 內(nèi)繞組壓曲失穩(wěn)模型Fig.2 Internal winding buckling instability model

,、、σ≤0.9σ0.2σ≤0.35σ0.2σ≤0.6σ0.2σ≤0.9σ0.2

輻向環(huán)向拉伸應(yīng)力考核的是導線的抗拉強度，多次累積效應(yīng)可參考文獻[22]，材料抵抗對稱循環(huán)交變應(yīng)力的能力即材料疲勞強度表征。銅金屬材料在交變應(yīng)力的作用下，可以測得一個能經(jīng)受無限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值，這一最大應(yīng)力值稱為材料的持久極限σlim。對于銅導線，其σlim≈(0.25～0.50)σb，其中σb為強度極限，文獻[23]中給出銅導線材料的σb=245～275 MPa，計算得出導線的σlim=61.25～137.5 MPa。如果考慮整個壽命周期內(nèi)無限次數(shù)的短路強度，應(yīng)按σlim校核外繞組拉伸強度，在國家標準要求的基礎(chǔ)上需預留一定的裕度。

對于內(nèi)繞組輻向壓曲失穩(wěn)問題，一般按多跨彈性模型計算。圖3所示為銅線屈服強度測試曲線，由圖3可以看出，應(yīng)力最大值的80%是拐點，即應(yīng)變開始明顯增加，由此推斷壓曲變形在最大應(yīng)力值的80%時開始明顯，在累積效應(yīng)作用下，前次變形的殘余變形影響會顯現(xiàn)出來。文獻[24]的測試結(jié)論也說明，在標準限值范圍內(nèi)的環(huán)向應(yīng)力不僅會引起壓曲失穩(wěn)，還會產(chǎn)生塑性殘余形變。應(yīng)變隨著加載次數(shù)的增加呈指數(shù)函數(shù)遞減趨勢，對應(yīng)的內(nèi)線圈整體直徑會累積變小，阻抗變大。本文的累積短路試驗中，從標準限值的50%～60%開始試驗，觀察阻抗變化與短路次數(shù)和電流的關(guān)系，最后直至破壞，基本證明了輻向累積作用的發(fā)展過程，繞組發(fā)生了明顯的壓曲變形損壞，內(nèi)繞組的累積變形可通過累積效應(yīng)系數(shù)進行評估。

圖3 銅線屈服強度測試曲線Fig.3 Test curves of yield strength of copper line

1.2 軸向電動力的累積效應(yīng)

變壓器的一對同心繞組間由于存在漏磁場，電動力并不均勻，通常將每個繞組沿軸向劃分為多個區(qū)域，將單個線圈簡化成一維彈簧質(zhì)量系統(tǒng)(如圖4所示)進行軸向電動力計算，計算公式見式(1)。

圖4 線圈機械彈性系統(tǒng)Fig.4 Coil mechanical elastic system

(1)

式中：Fzi為作用在第i個線餅單元的軸向電動力；Gi為第i個線餅單元的重力；P為線圈端部壓緊力；mi為慣性系數(shù)；Ci為阻尼系數(shù)矩陣；KHi為絕緣件彈性系數(shù)；zi為軸向位移；n為線餅單元編號。

單個線餅電動力的計算遵循式(2)：

Fz∝BIL∝I2.

(2)

式中：Fz為軸向短路電動力；B為磁場；I為短路電流；L為線餅長度。

以一臺ODFPS-250000/500產(chǎn)品中壓線圈線餅的受力計算值為例，采用工程上常用的動態(tài)仿真方法，計算得出總軸向電動力與電流呈2.2次方關(guān)系(見表2)。

表2 ODFPS-250000/500中壓線圈某一線餅的電動力與電流關(guān)系Tab.2 Relationship between current and force of ODFPS-250000/500 MV coil cake

GB 1094.5—2008《電力變壓器 第5部分》(以下簡稱“GB 1094.5—2008”)規(guī)定：承受短路的能力規(guī)定的繞組能夠耐受的極限傾斜力

(4)

式中：n為幅向?qū)挾戎袑Ь€數(shù)或組合導線數(shù)；beq為導線幅向?qū)挾?，mm；Dmw為繞組的平均直徑，mm；X為繞組墊塊的覆蓋系數(shù)；h為導線根數(shù)；E0為銅導線彈性模量；K1為扭曲項系數(shù)；K2為分層疊置項系數(shù)；K3為計及銅工作硬度等級的系數(shù)；K4為計及動態(tài)傾斜的系數(shù)；γ為導線形狀常數(shù)。

在極限傾斜力公式中，沒有直接與累積效應(yīng)系數(shù)相關(guān)的參數(shù)，其中K3可能與累積作用有關(guān)，但仍需試驗證明。參考銅導線的屈服強度曲線和電力狀態(tài)檢修導則[12-13]，在短路電流達到耐受短路電流的90%以上時，按累計次數(shù)扣分，本文取70%耐受短路電流作為累積效應(yīng)顯現(xiàn)的起點開展產(chǎn)品短路累積效應(yīng)試驗。對舊變壓器的累積短路試驗中，發(fā)現(xiàn)在接近短路耐受電流的80%時，試驗累積效應(yīng)開始顯現(xiàn)。

在軸向短路損壞現(xiàn)象中，通常伴隨著匝絕緣的破壞和電氣擊穿發(fā)生(如圖5所示)。公式(4)的耐受的極限傾斜力公式只說明了線餅機械特性中的倒伏影響因素，匝絕緣的破壞影響和擊穿還需要更多的試驗和理論計算分析，但是初步認為匝絕緣的破壞與導線倒伏變形有關(guān)。

圖5 產(chǎn)品短路后的匝絕緣破壞Fig.5 Turn insulation breakdown after short circuit of product

(5)

式中：k1為線路重合閘系數(shù)，重合閘時取2；k2為與持續(xù)時間相關(guān)的系數(shù)(如果短路持續(xù)時間超過國家標準規(guī)定的時間，取k2>1，傳統(tǒng)的承受短路能力校核和國家標準規(guī)定的試驗方法按照短路電流峰值為基準，對于承受短路能力不足的變壓器，即使電流峰值衰減至穩(wěn)態(tài)短路電流，仍有可能損害變壓器。當變壓器承受短路電流能力低于國家標準規(guī)定的75%時，如果系統(tǒng)故障切除時間超過0.2 s，建議k2取2)；k3根據(jù)短路電路力方向，徑向力取2，軸向力取2.2；ir為單次短路電流值；imax為耐受短路電流值；當短路電流小于0.8(標幺值)時，不用計算；r為短路電流次數(shù)。對于采用自粘性換位導線，短路時間超過0.5 s，有可能造成自粘漆的失效，該公式不適用。

而工程的實際情況是，整個變壓器的壽命周期內(nèi)，短路次數(shù)可能多于國家標準短路試驗考核的3次，短路電流卻不一定每次達到100%短路電流考核值，變壓器能承受多大電流多少次，也可以通過降低電流的研究性短路試驗來驗證。首先可以參考GB 1094.5—2008的計算方法預先估算，確定可以承受的最大短路電流imax，再按可承受最大短路電流60%～70%開始短路累積試驗。

標準短路試驗方法和降低電流的試驗方法均按照GB 1094.5—2008中的故障檢測方法和試驗結(jié)果進行判斷，以阻抗變化率為依據(jù)結(jié)合其他復試的試驗來共同判斷是否通過短路試驗。如果受客觀條件限制不能開展短路試驗，可以采用GB1094.5—2008的方法對能夠承受的短路電流進行估算，或利用電磁暫態(tài)仿真軟件獲得待校核變壓器的結(jié)構(gòu)模型；計算能夠承受的imax，進而確定累積效應(yīng)系數(shù)；通過累積效應(yīng)系數(shù)對未來產(chǎn)品遭遇不同短路電流值的次數(shù)進行估算。

1.3 累積多次短路的熱效應(yīng)

國家標準規(guī)定繞組短路后的平均溫度計算方法見公式(6)：

(6)

式中：θ1為繞組短路后溫度，℃；θ0為繞組起始溫度，℃；J為短路電流密度，A/mm2；t為持續(xù)時間，s。設(shè)繞組熱點溫升78 K，環(huán)境溫度40 ℃，短路電流密度40 A/mm2，短路時間0.6 s，得到θ1=124.5 ℃。

需要注意：國家標準對于采用自粘性換位導線卷制的連續(xù)式、螺旋式和層式繞組，與傾斜有關(guān)的最大軸向壓縮力不是制約設(shè)計的因素；這種繞組導線特別能抗傾斜，且與銅材工作硬度無關(guān)，無需對此進行檢驗。短路時間延長超過0.5 s，繞組局部位置有可能溫度較高，文獻[26-29]給出了一些校核換位導線粘性強度的方法，對比了不同溫度下的粘結(jié)強度、抗彎強度變化，以及自粘漆再軟化造成的粘結(jié)強度降低和失效；在此情況下，繞組的局部軸向強度最多會降低至與普通換位導線相同的程度，即在單次長時間短路過程中會發(fā)生損壞。在時間延長的短路沖擊作用下應(yīng)考慮這個問題。

機械部標準[29]規(guī)定了自粘性漆包換位導線中的漆包扁線的熱粘結(jié)強度應(yīng)不小于5 N/mm2，粘結(jié)強度試驗溫度為室溫，這與自粘換位導線在短路后的繞組溫度存在較大差異，不能說明粘結(jié)強度的高溫特性，需要進一步試驗證明各類自粘換位導線的粘結(jié)強度。

1.4 絕緣材料老化引起的短路強度下降

變壓器運行一定年限后，紙板絕緣材料受溫升影響開始老化，引起聚合度下降，文獻[30]論述了聚合度下降與絕緣材料機械特性的變化；按照這個規(guī)律，繞組的軸向墊塊和壓圈的彈性模量E會下降，由此會帶來的影響分析如下。以一臺SZ-50000/110產(chǎn)品為例，按照墊塊彈性模量E的不同狀態(tài)，進行仿真，計算結(jié)果見表3。計算結(jié)果中，軸向裕度δz=σcr/Fmax，其中σcr為與線餅導線、墊塊材料、結(jié)構(gòu)相關(guān)的倒伏強度，F(xiàn)max為最大軸向電動力。與E初始狀態(tài)進行對比發(fā)現(xiàn)，由于E下降，線餅軸向電動力傳遞減弱，F(xiàn)max減小，σcr也降低，同時δz下降。由此可知，如果舊變壓器材料老化嚴重，將使變壓器的軸向短路耐受能力下降。

2 短路累積效應(yīng)試驗

2.1 SFSZ8-40000/110舊變壓器試驗

試驗用舊變壓器為原衡陽變壓器廠生產(chǎn)的型號為SFSZ8-40000/110、聯(lián)接組標號為YNyn0d11，阻抗電壓/%(高中/高低/中低)9.75/17.4/6.43的變壓器。

短路累積試驗方案：對110 kV退運變壓器先后進行高壓對低壓、高壓對中壓短路承受能力試驗，對試品B、C相高、中壓進行多次累積試驗；當試驗電抗偏差超標后確定繞組發(fā)生損壞，B相電抗偏差1.4%，C相電抗偏差2.33%；停止試驗。試驗和損壞情況如圖6和7所示。

表3 SZ-50000/110墊塊彈性模量下降軸向強度對比Tab.3 Contrast of axial strength of elastic modulus drop of SZ-50000/110

注：括號中為狀態(tài)4的值與初始值之比。

圖6 退運110 kV變壓器短路累積效應(yīng)試驗Fig.6 Short circuit cumulative effect test for old 110 kV transformer

圖7 累積效應(yīng)試驗中繞組損壞情況Fig.7 Winding damage in accumulation effect test

舊變壓器的短路耐受能力與新變壓器不同，因其材料特性會有一定程度老化，應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品在使用年限內(nèi)整體負荷情況對溫度引起的材料老化進行評估，方法如第1.4節(jié)所述，通過確定材料特性的聚合度、彈性模量，進而確定產(chǎn)品的短路耐受能力。同樣地，新舊變壓器的短路累積效應(yīng)也不相同，短路試驗后，對該舊變壓器的繞組紙樣上中下部進行了聚合度檢驗，以確定老化程度。導線匝絕緣紙聚合度檢測結(jié)果是：3個繞組的導線導線匝絕緣紙聚合度均在700～900范圍內(nèi)，老化程度不明顯。

該舊變壓器多次短路累積效應(yīng)試驗結(jié)果分析如下(以計算的損壞電流值為基準)。

B相I=0.8(標幺值，下同)時的短路電流次數(shù)6次，I=0.9時的短路電流次數(shù)8次，繞組發(fā)生損壞如圖6左，k=14。C相I=0.8時的短路電流次數(shù)4次，I=0.9時的短路電流次數(shù)3次，I=1.0時的短路電流1次，繞組發(fā)生損壞如圖6右，k=8。2個線圈的損壞嚴重情況差別較大。

根據(jù)以上試驗結(jié)果及前述計算方法，以k=8為累積效應(yīng)臨界值，如果這種型號的變壓器在整個壽命周期內(nèi)要承受多次0.9短路電流，允許次數(shù)為6.6，可近似為6。

2.2 SFPSZ7-150000/220TH舊變壓器試驗

試驗用變壓器為原沈陽變壓器廠生產(chǎn)的型號為SFPSZ7-150000/220TH的舊變壓器。

根據(jù)短路力計算結(jié)果，確定實際施加短路電流值從耐受電流值的70%開始。圖8為高中壓C相短路試驗施加電流與阻抗電壓變化關(guān)系曲線圖。由圖8可以看出，持續(xù)多次80%的短路電流沖擊作用后，在第二次90%電流時阻抗偏差達1.58%；在后續(xù)的降低電流沖擊時，阻抗偏差仍繼續(xù)增加，繞組發(fā)生損壞；累積短路效應(yīng)系數(shù)k=14。

圖8 高中壓相短路累積效應(yīng)試驗Fig.8 Accumulation effect test of high-medium voltage C phase short circuit

線圈解體如圖9所示。對各類變壓器進行耐受短路電流核算，在產(chǎn)品接近耐受短路電流的沖擊下，通過試驗實測或計算評估的方法確定累積效應(yīng)的真實耐受能力。

圖9 C相中壓線圈Fig. 9 C phase winding coil

根據(jù)本文的累積試驗情況，不同型號、不同老化程度的變壓器，累積效應(yīng)系數(shù)有一定差異。參考目前行業(yè)的通行做法，選擇不同型號變壓器按照國家標準的方法進行短路試驗，并建議對不同型號的變壓器，開展累積效應(yīng)仿真研究。

3 結(jié)論

本文研究結(jié)論總結(jié)如下：

a)通過試驗或理論研究方式來確定變壓器短路累積效應(yīng)系數(shù)的方法，可對變壓器在整個壽命周期內(nèi)能夠承受不同比例短路電流的累積次數(shù)進行評估。

b)輻向拉應(yīng)力累積效應(yīng)評估可參考持久極限應(yīng)力校核，按抗拉強度的0.5選取，在國家標準要求的基礎(chǔ)上需預留一定的裕度。輻向壓曲失穩(wěn)與材料應(yīng)力應(yīng)變曲線中的殘余變形相關(guān)，可按短路累積效應(yīng)試驗確定的系數(shù)進行評估。

c)根據(jù)仿真計算結(jié)果，在軸向動穩(wěn)定簡化的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)中，每餅軸向電動力與電流呈2.2次方關(guān)系，可按短路累積效應(yīng)試驗確定的系數(shù)進行評估。

d)本文試驗用2臺舊變壓器為110 kV、220 kV產(chǎn)品，累積效應(yīng)從耐受短路電流的80%左右開始顯現(xiàn)，評估方法適用于繞組類型相同的產(chǎn)品，是否適用于各種類型的變壓器還有待更多的試驗和產(chǎn)品經(jīng)驗數(shù)據(jù)支撐。

e)單次短路時間長會引起繞組溫度過高，熱效應(yīng)會造成自粘換位導線機械強度明顯下降。

f)紙板材料的老化影響電動力傳遞，軸向力下降，倒伏強度下降，繞組整體軸向強度安全系數(shù)下降；對舊變壓器短路累積效應(yīng)耐受能力應(yīng)根據(jù)材料聚合度、彈性模量下降情況進行計算評估。