李植鵬, 謝瑩華, 肖鳴, 李婧, 高小鏡

(深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000)

配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行主要體現(xiàn)在配電網(wǎng)重構(gòu)、變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、無(wú)功優(yōu)化、分布式電源(distributed generation，DG)優(yōu)化等方式來(lái)降低網(wǎng)損、提高電壓質(zhì)量[1-5]。傳統(tǒng)電網(wǎng)一定程度上限制了高比例可再生能源的接入，這是因?yàn)轱L(fēng)、光等資源的間歇性出力會(huì)使電網(wǎng)的潮流分布發(fā)生變化，使電網(wǎng)的電能質(zhì)量下降，從而影響傳統(tǒng)電網(wǎng)的穩(wěn)定性[6-7]。在有源配電網(wǎng)和主動(dòng)配電網(wǎng)[8-10]背景下，V2G(vehicle-to-grid)技術(shù)可以使電動(dòng)汽車在電網(wǎng)有功充足時(shí)充當(dāng)“負(fù)荷”，不足時(shí)充當(dāng)“電源”，實(shí)現(xiàn)削峰填谷、提供備用、穩(wěn)定電壓、減少儲(chǔ)能投資等功能，對(duì)于保證配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和提高新能源發(fā)電消納能力具有重要意義[11-17]。

文獻(xiàn)[18]建立了一個(gè)以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)的電動(dòng)汽車充電優(yōu)化模型，考慮了用戶的充電需求以及電壓幅值等約束，采用迭代修正節(jié)點(diǎn)電壓的方法，每次迭代求解的模型為線性約束凸二次規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[19]研究了發(fā)電機(jī)、電動(dòng)汽車、風(fēng)力發(fā)電的協(xié)同優(yōu)化計(jì)劃問題，提出了一種基于輸電和配電系統(tǒng)層面的電動(dòng)汽車充放電計(jì)劃雙層優(yōu)化調(diào)度策略：在輸電網(wǎng)層，以減少發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本、PM2.5排放量、用戶的總充電成本和棄風(fēng)電量為目標(biāo)，建立了基于機(jī)組最優(yōu)組合的上層優(yōu)化調(diào)度模型；在配電網(wǎng)層，以降低網(wǎng)損為目標(biāo)，考慮網(wǎng)絡(luò)安全約束和電動(dòng)汽車的空間遷移特性，建立了基于最優(yōu)潮流的下層優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[20]采用配電網(wǎng)中變電站、饋線及電動(dòng)汽車充電站的年投資費(fèi)用、年維護(hù)折舊費(fèi)用、綜合年運(yùn)行費(fèi)用以及貸款利息等額年金之和(年費(fèi)用)最小為目標(biāo)函數(shù)的有源配電網(wǎng)規(guī)劃優(yōu)化模型，應(yīng)用序優(yōu)化算法求最優(yōu)解。

有源配電網(wǎng)的優(yōu)化問題是一個(gè)高度復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題[3]，考慮電動(dòng)汽車V2G模式后使得控制變量、約束條件進(jìn)一步復(fù)雜化，上述問題的算法求解效率有待提高，而采用二階錐規(guī)劃方法求解復(fù)雜凸優(yōu)化問題的研究引起了廣泛的關(guān)注[21-24]。

本文考慮電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的功率極限，對(duì)計(jì)及電動(dòng)汽車V2G模式的有源配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行問題展開研究。首先提出了基于混合整數(shù)二階錐規(guī)劃的優(yōu)化方法，以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將非線性等式約束松弛處理成線性方程組；接著在傳統(tǒng)潮流約束的基礎(chǔ)上加入了分布式光伏電源的有功、無(wú)功發(fā)電功率約束，電動(dòng)汽車的充放電狀態(tài)、功率以及容量約束，并在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。然后對(duì)比電動(dòng)汽車接入前、不同功率極限的電動(dòng)汽車接入后以及協(xié)調(diào)無(wú)功補(bǔ)償控制后，有源配電網(wǎng)網(wǎng)損、電壓的變化以及電動(dòng)汽車充放電過程。

1 數(shù)學(xué)模型

電動(dòng)汽車接入有源配電網(wǎng)后，會(huì)影響系統(tǒng)的網(wǎng)損和節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而給配電網(wǎng)的安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來(lái)影響。因此，可以像無(wú)功優(yōu)化一樣，將V2G作為有源配電網(wǎng)運(yùn)行的一個(gè)控制手段(數(shù)學(xué)上對(duì)應(yīng)于控制變量)，配合DG的有功、無(wú)功控制和無(wú)功補(bǔ)償?shù)恼{(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)有源配電網(wǎng)協(xié)調(diào)運(yùn)行優(yōu)化，改善系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。

本文以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，考慮以DG有功出力、電動(dòng)汽車V2G有功出力和無(wú)功補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功出力為控制變量，在傳統(tǒng)潮流約束的基礎(chǔ)上加入了配電網(wǎng)的安全運(yùn)行約束，分布式光伏有功、無(wú)功輸出功率約束，無(wú)功補(bǔ)償裝置運(yùn)行約束，電動(dòng)汽車的充放電狀態(tài)、功率以及容量約束，充分反映了電動(dòng)汽車接入對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行的影響。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

配電系統(tǒng)網(wǎng)損的影響因素有很多。結(jié)合V2G控制，主動(dòng)調(diào)節(jié)“源”“荷”就近平衡，將有利于降低系統(tǒng)網(wǎng)損。從運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，考慮較長(zhǎng)時(shí)間尺度，本文以某周期內(nèi)的多時(shí)段網(wǎng)絡(luò)總損耗最小為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)

(1)

式中：f為配電網(wǎng)網(wǎng)損；t為運(yùn)行時(shí)段；T為總運(yùn)行時(shí)段數(shù)；Lij為節(jié)點(diǎn)i至節(jié)點(diǎn)j之間的線路，i∈N，j∈N，N為節(jié)點(diǎn)集合；E為線路集合；rij為線路Lij的電阻；isq_ij,t為時(shí)段t線路Lij的電流幅值的平方。

以周期內(nèi)多時(shí)段的網(wǎng)損總和為優(yōu)化目標(biāo)，原理上近似于以周期內(nèi)電能損耗總和為優(yōu)化目標(biāo)，只是計(jì)算更為簡(jiǎn)便。與以單一時(shí)段有功網(wǎng)損為優(yōu)化目標(biāo)的模型相比，本模型更好地反映了有源配電網(wǎng)的時(shí)間尺度特性，更加適應(yīng)于含有間歇性DG(本文以分布式光伏為代表研究對(duì)象)和充電跳躍特性負(fù)荷的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化需求。所謂充電跳躍特性，是指充電負(fù)荷在配電變壓器臺(tái)區(qū)中的負(fù)荷比重相對(duì)較大，特別是快充型的充電設(shè)施，一般每臺(tái)充電樁的負(fù)荷占整個(gè)配電變壓器容量的10%或以上，其投入運(yùn)行或退出運(yùn)行均可能造成臺(tái)區(qū)負(fù)荷的跳躍變化。傳統(tǒng)以單一時(shí)段網(wǎng)損為優(yōu)化目標(biāo)的模型與方法很難描述這種跳躍特性。

1.2 約束條件

在以經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)的運(yùn)行控制中，安全性通常作為約束來(lái)考慮，同時(shí)還要考慮控制變量的物理運(yùn)行約束。

1.2.1 配電網(wǎng)運(yùn)行約束

有源配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化的運(yùn)行約束主要包括系統(tǒng)潮流平衡約束、節(jié)點(diǎn)電壓安全允許范圍、線路電流負(fù)載允許上限、變壓器變比離散化、配電變壓器負(fù)載功率允許范圍等方面的約束。

a)系統(tǒng)潮流平衡約束為

(2)

由于原分布式有源配電網(wǎng)無(wú)功電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化模型的解空間是一個(gè)非凸非線性的可行域，本文將二次等式約束松弛處理為二階錐形式，即

(3)

式中：lij為線路Lij電流幅值的平方；vi為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的平方。

經(jīng)過以上二次錐松弛處理后，原分布式有源配電網(wǎng)無(wú)功電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化模型的解空間被松弛為一個(gè)具有凸特性的二次錐可行域。

b)節(jié)點(diǎn)電壓安全運(yùn)行約束為

Ui,min≤Ui,t≤Ui,max，?i∈N.

(4)

式中Ui,t為時(shí)段t節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，Ui,min和Ui,max為其下限和上限。上述約束可表示為

(5)

c)線路傳輸電流約束為

Iij,t≤Iij,max，?Lij∈E.

(6)

式中Iij,t為時(shí)段t線路Lij的電流幅值，Iij,max為其上限。上述約束可表示為

(7)

d)變壓器變比離散化約束為

(8)

式中：kij為變壓器tij支路中理想變壓器變比，kij為離散數(shù)值；Ui和Uj為理想變壓器兩端的節(jié)點(diǎn)電壓幅值。

e)變電站側(cè)配電變壓器節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率限值約束為：

(9)

式中：Ps為變電站側(cè)配電變壓器節(jié)點(diǎn)s的有功功率，Ps,min和Ps,max為其下限和上限；Qs為變電站側(cè)配電變壓器節(jié)點(diǎn)s的無(wú)功功率，Qs,min和Qs,max為其下限和上限。

1.2.2 DG的出力約束

DG的有功、無(wú)功輸出功率應(yīng)滿足功率因數(shù)約束，即

QDG,i=PDG,itanφ.

(10)

式中：PDG,i、QDG,i分別為第i個(gè)DG運(yùn)行時(shí)發(fā)出的有功、無(wú)功功率；φ為DG運(yùn)行時(shí)的功率因數(shù)角。

1.2.3 無(wú)功補(bǔ)償裝置運(yùn)行約束

無(wú)功補(bǔ)償裝置分為連續(xù)型和離散型：連續(xù)型無(wú)功補(bǔ)償裝置主要是指靜止無(wú)功補(bǔ)償器(static var compensator, SVC)或者靜止無(wú)功發(fā)生器(static compensator, STATCOM)，本文以SVC為代表進(jìn)行研究；離散型無(wú)功補(bǔ)償裝置主要是指分組投切電容器組(compensator bank, CB)。

a)SVC運(yùn)行約束為

(11)

b)CB運(yùn)行約束為

(12)

1.2.4 V2G充放電狀態(tài)約束

在正常運(yùn)行時(shí)，以V2G模式運(yùn)行的電動(dòng)汽車處于以下3種運(yùn)行狀態(tài)之一：充電狀態(tài)、放電狀態(tài)和非充非放狀態(tài)。

a)充放電狀態(tài)約束可表示為

(13)

b)V2G充放電功率約束為：

(14)

c)V2G儲(chǔ)能容量約束為：

(15)

d)V2G電池容量約束為

(16)

2 仿真分析

本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例對(duì)象進(jìn)行仿真分析，研究V2G和DG以及無(wú)功補(bǔ)償協(xié)調(diào)運(yùn)行優(yōu)化的效果和規(guī)律。為了驗(yàn)證所提出的方法在計(jì)及電動(dòng)汽車V2G模式的有源配電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行中的有效性，在算例設(shè)置中綜合考慮分布式光伏、電動(dòng)汽車V2G模式、無(wú)功補(bǔ)償?shù)仍兀M(jìn)行了大量仿真實(shí)驗(yàn)，在不同接入位置下得到的運(yùn)行規(guī)律類似，故僅以其中一種典型方式為例進(jìn)行仿真結(jié)果的分析。各類型元素在配電系統(tǒng)中的接入位置如圖1所示。即分布式光伏接入到節(jié)點(diǎn)18和31，電動(dòng)汽車接入到節(jié)點(diǎn)6、15和33，SVC接入到節(jié)點(diǎn)9，無(wú)功補(bǔ)償CB接入到節(jié)點(diǎn)21和29。系統(tǒng)最大負(fù)荷為2 750 kW，最小負(fù)荷為1 680 kW；光伏電源并網(wǎng)容量為1.5 MW，功率因數(shù)為1.0，光伏電源最高出力為1 455 kW，最低出力為0。系統(tǒng)日負(fù)荷曲線和光伏日出力曲線如圖2所示。

圖1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)仿真系統(tǒng)Fig.1 IEEE 33 bus simulation system

2.1 電動(dòng)汽車V2G模式接入優(yōu)化

設(shè)節(jié)點(diǎn)18和31兩組實(shí)驗(yàn)的電動(dòng)汽車功率極限分別為±0.2 MW和±0.3 MW，充放電需求容量為500 kWh。

圖2 日負(fù)荷曲線和光伏日出力曲線Fig.2 Daily load and photovoltaic output curves

根據(jù)第1節(jié)建立的優(yōu)化運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，以電動(dòng)汽車的充放電功率作為控制變量，采用災(zāi)變遺傳算法[25-26]求解優(yōu)化模型，分時(shí)段調(diào)用潮流計(jì)算即可得到優(yōu)化前后的電動(dòng)汽車充放電功率及各時(shí)段配電網(wǎng)的網(wǎng)損。優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，優(yōu)化后網(wǎng)損曲線整體下降，兩組實(shí)驗(yàn)中全天網(wǎng)損量分別下降約30.5%和33.6%。這是由于電動(dòng)汽車的二象限輸出功率特性能夠有效降低有源配電網(wǎng)的網(wǎng)損，進(jìn)而提升電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

圖3 優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果Fig.3 Optimizing operation results

圖4為電動(dòng)汽車V2G模式下，節(jié)點(diǎn)18和節(jié)點(diǎn)31的電壓變化情況。優(yōu)化前節(jié)點(diǎn)18的電壓在夜間接近下限0.93，節(jié)點(diǎn)31處電壓則在午間接近上限1.07，均存在電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，且全天電壓波動(dòng)較大。經(jīng)過V2G參與優(yōu)化，節(jié)點(diǎn)18全天電壓最大值與最小值之差由0.111降為0.085節(jié)點(diǎn)31全天電壓最大值與最小值之差由0.070降為0.055，全天電壓波動(dòng)水平得到了平抑，波動(dòng)范圍明顯縮小，最小值和最大值均更遠(yuǎn)離限值。這表明電動(dòng)汽車V2G模式使系統(tǒng)電壓質(zhì)量得到明顯提升。

圖4 節(jié)點(diǎn)電壓曲線Fig.4 Nodal voltage curves

2.2 V2G與無(wú)功補(bǔ)償協(xié)調(diào)優(yōu)化

本組實(shí)驗(yàn)主要考慮光伏、電動(dòng)汽車、連續(xù)型無(wú)功補(bǔ)償裝置和離散型無(wú)功補(bǔ)償裝置同時(shí)接入的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置Tab.1 Experimental data setting

電動(dòng)汽車充放電功率極限為0.3 MW時(shí)，光伏、電動(dòng)汽車、無(wú)功補(bǔ)償協(xié)調(diào)優(yōu)化前后的網(wǎng)損對(duì)比如圖5所示?？梢钥闯觯嚎紤]無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化后，網(wǎng)損進(jìn)一步下降，全天網(wǎng)損電量計(jì)算值下降130 kWh。由于從10時(shí)開始光伏出力顯著提升，使得饋線的負(fù)荷功率顯著減小；結(jié)合電動(dòng)汽車和無(wú)功補(bǔ)償?shù)恼{(diào)度，避免了潮流大量從變電站輸送，因此白天時(shí)段的網(wǎng)損比凌晨時(shí)段顯著下降；越是負(fù)荷高峰時(shí)段，降損效果越好。

無(wú)功補(bǔ)償前后節(jié)點(diǎn)33接入的電動(dòng)汽車充放電過程如圖6所示。由于當(dāng)天8時(shí)至9時(shí)全線路負(fù)荷從2 362 kW快速爬升至2 750 kW，而光伏出力受天氣變化從251 kW下降至43 kW，上午9時(shí)電動(dòng)汽車由優(yōu)化前的充電狀態(tài)變?yōu)閮?yōu)化后的放電狀態(tài)，更好地匹配了負(fù)荷波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了功率平衡，提升了電壓質(zhì)量；相應(yīng)地，節(jié)點(diǎn)21的無(wú)功補(bǔ)償電容器退出了1組，避免了電壓越限?？梢姡?jīng)過無(wú)功補(bǔ)償支撐，電動(dòng)汽車的充放電過程得到了優(yōu)化，在光伏出力大的時(shí)段獲得了更多的充電機(jī)會(huì)，而在光伏出力小的時(shí)段參與放電來(lái)實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗和電壓安全控制。

圖6 節(jié)點(diǎn)33接入的電動(dòng)汽車充放電過程Fig.6 Charging and discharging process of EV with bus 33

表2列出了本節(jié)各種情景下優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值，經(jīng)過無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化后，系統(tǒng)總的網(wǎng)損為1.15 MW，相比于接入功率極限0.2 MW和0.3 MW的電動(dòng)汽車，分別降低了約12.2%和10.2%，降損效果明顯。因此，對(duì)于有電動(dòng)汽車接入的有源配電網(wǎng)，加強(qiáng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化控制依然具有重要的經(jīng)濟(jì)效益。

表2 目標(biāo)函數(shù)值Tab.2 Objective function values

3 結(jié)論

本文建立了計(jì)及電動(dòng)汽車V2G的有源配電網(wǎng)有功、無(wú)功協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，以平抑DG接入配電網(wǎng)引起的潮流波動(dòng)和電壓質(zhì)量問題，提升系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性。主要結(jié)論如下：

a)電動(dòng)汽車V2G模式接入，使系統(tǒng)電壓質(zhì)量得到了明顯的提升。

b)對(duì)電動(dòng)汽車充放電行為進(jìn)行優(yōu)化控制，可以協(xié)調(diào)電動(dòng)汽車與DG的功率，提高配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性。

c)在優(yōu)化模型中考慮無(wú)功補(bǔ)償?shù)目刂?，可以進(jìn)一步降低網(wǎng)損，有效協(xié)調(diào)無(wú)功補(bǔ)償和電動(dòng)汽車V2G等多種調(diào)控資源的運(yùn)行優(yōu)化。