■王麗娜

三角恒等變換問題中，常見的題型有給值求角和給角求值，解答這類問題的關(guān)鍵是角的變換，也就是構(gòu)造角的問題。角變換的核心是利用已知角構(gòu)造出所求角，然后利用和差角公式展開求解。下面舉例分析，供大家參考。

解：因?yàn)?，所?/p>

評(píng)析：題中所給角不是特殊角，不能用和差角公式展開求解。如果將所求角進(jìn)行變換，即則問題就變得簡(jiǎn)單易解了。

例2已知?jiǎng)ttan（β-α）的值為____。

解：β-α=（α+β）-2α。

故tan（β-α）=tan[ （α+β）-2α]

評(píng)析：把所求角進(jìn)行變換，即β-α=（α+β）-2α，再借助正切的差角公式和二倍角公式求解。

例3已知，且0＜x＜，則的值為（ ）。

解：因?yàn)?，所以原?應(yīng)選A。

評(píng)析：把所求角進(jìn)行變換，即2x=再利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式求解。

例4已知且求sin（α+β）的值。

解：由，可得由可 得

評(píng)析：解答本題的關(guān)鍵還是角的變換，即解題時(shí)，要注意角的取值范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響。