劉云帆 袁梓浩 程若楠 劉廣發(fā) 周含方

摘? 要：共享單車在美國的發(fā)展速度很快，建立模型對其給城市造成的影響進(jìn)行分析是非常關(guān)鍵的，有利于相關(guān)部門采取措施對其進(jìn)行管控。該文建立主成分分析模型，選取了道路負(fù)荷、人均交通成本、公共交通覆蓋率、人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、顆粒污染程度、人均能源使用量、人口密度等指標(biāo)來對共享單車對于城市的影響進(jìn)行評價(jià)。由主成分的系數(shù)得出，人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均單車數(shù)量對其的影響相對較大一些。

關(guān)鍵詞：共享單車? 主成分分析? 影響模型

中圖分類號：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2019）03（b）-0213-02

1? 問題分析

該文建立主成分分析模型，選取了道路負(fù)荷、人均交通成本、公共交通覆蓋率、人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、顆粒污染程度、人均能源使用量、人口密度、人口增長、人均單車數(shù)量等指標(biāo)來對于共享單車對于城市的影響進(jìn)行評價(jià)。

2? 模型的建立與求解

2.1 主成分分析法的步驟

（1）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

假設(shè)進(jìn)行主成分分析的指標(biāo)變量有m個(gè)：1，2，...，m，共有n個(gè)評價(jià)對象，第i個(gè)評價(jià)對象的第j個(gè)指標(biāo)的取值為ij。將各指標(biāo)值ij轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)ij，則：

（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R。

相關(guān)系數(shù)矩陣：

（3）計(jì)算特征值和特征向量。

計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及對應(yīng)的特征向量u1，u2，...，um，其中uj=（u1j，u2j，...，unj）T，由特征向量組成m個(gè)新的指標(biāo)變量：

（4）選擇p（p≤m）個(gè)主成分，計(jì)算綜合評價(jià)值。

計(jì)算特征值λj（j=1，1，...，m）的信息貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。稱

為yi主成分的信息貢獻(xiàn)率;稱

為主成分y1，y2，...，yp的累積貢獻(xiàn)率，當(dāng)p=0.85，0.90，0.95接近于1時(shí)，則選擇前p個(gè)指標(biāo)變量y1，y2，...，yp作為p個(gè)主成分，代替原來m個(gè)指標(biāo)變量，從而可對p個(gè)主成分進(jìn)行綜合分析。

Z為影響指數(shù)，表示影響狀況的綜合評價(jià)值，即：

2.2 模型的求解

以2016年的數(shù)據(jù)為例，我們選取5個(gè)主成分即令p=5。

利用MATLAB軟件對11個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，相關(guān)系數(shù)矩陣的前幾個(gè)特征根及其貢獻(xiàn)率。

從表1可以看出，前4個(gè)特征根的累計(jì)貢獻(xiàn)率就達(dá)到85%以上，主成分分析效果很好。下面我們選取，5個(gè)主成分（累計(jì)貢獻(xiàn)率就達(dá)到92%）進(jìn)行綜合評價(jià)。

從主成分的系數(shù)可以看出第一主成分主要反映了人均GDP、人口密度、公共交通覆蓋率、人均交通成本的信息;第二主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、CO2排放量、人口增長、人口密度;第三主成分主要反映了人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均單車數(shù)量、人均交通成本;第四主成分主要反映了道路負(fù)荷、每千美元的能源消耗量、顆粒污染程度、CO2排放量;第五主成分主要反映了人均能源使用量和顆粒污染程度。綜上可以看出人均GDP、每千美元的能源消耗量、人均單車數(shù)量的影響相對較大一些。把各節(jié)點(diǎn)的原始11個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入5個(gè)主成分的表達(dá)式，就可以得到各地區(qū)的5個(gè)主成分值。即：

分別以5個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重，構(gòu)建主成分綜合評價(jià)模型，其主成分權(quán)重分別為0.4747、0.2000、0.1152、0.0670、0.0635。

3? 模型評價(jià)與推廣

對節(jié)點(diǎn)選取，如果允許，可以選取全球二百多的國家作為節(jié)點(diǎn)，這樣數(shù)據(jù)比較完整而且考慮很全面。對因素的選取同樣也可以多選一些，爭取共享單車指數(shù)能包含所有方面的影響。該模型不僅可以用于生態(tài)模型的評價(jià)和預(yù)測，還可以用于人際關(guān)系的分析和天體物理方面的分析。

參考文獻(xiàn)

[1] 張英.共治才能更好共享[N].陜西日報(bào)，2018-12-01（7）.

[2] 流年.十字路口上的共享單車[J].互聯(lián)網(wǎng)周刊，2018（22）：20-21.①作者簡介：劉云帆（1998—），男，漢族，山東濱州人，本科在讀，研究方向：電力系統(tǒng)。