龔 晨，楊盛泉

(西安工業(yè)大學 計算機科學與工程學院,西安 710021)

PID控制是較早發(fā)展的控制策略之一，由于其控制簡單可靠性較好，被廣泛的應用于工業(yè)過程控制之中，PID控制器具有三個調(diào)整參數(shù)，其中：KP為比例調(diào)節(jié)系數(shù)，作用是加快響應速度，KI為積分調(diào)節(jié)系數(shù)，其作用是根據(jù)誤差值加大或者縮小控制量，KD為微分調(diào)節(jié)系數(shù)，作用是避免出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，改變系統(tǒng)動態(tài)性能。油田輸油泵屬于大容量輸油泵中的一種，它的流量，出入口壓力的穩(wěn)定是輸油泵系統(tǒng)安全高效運行的關鍵，由于輸油泵控制系統(tǒng)受到環(huán)境和原油特性等各方面因素影響，常規(guī)的PID控制難以對輸油泵進行精確穩(wěn)定控制。

PID控制和模糊PID控制在很多領域都有廣泛的應用。文獻[1]設計的積分分離PID控制器應用在電阻爐溫度控制系統(tǒng)，在控制精度和穩(wěn)定性方面都具有不錯的效果。文獻[2]提出的將PID控制器的參數(shù)作為粒子群中的粒子，系統(tǒng)控制精度作為粒子的尋優(yōu)目標，通過粒子搜索找到最優(yōu)PID控制參數(shù)，從而對電機進行精確的控制，仿真結果表明，粒子群算法的PID控制器提高了永磁同步電才系統(tǒng)控制精度，為永磁同步電機優(yōu)化設計提供了科學依據(jù)。文獻[3]提出的模糊PID控制器應用于煤礦交流伺服電機系統(tǒng)中，具有很好的動態(tài)性能和魯棒性。文獻[4]設計的模糊自整定PID控制器應用在四旋翼無人機懸停控制中，該控制器在控制速度和穩(wěn)定性方面有很好的效果。但是隨著技術的不斷發(fā)展以及控制要求的提高，傳統(tǒng)的PID控制有時也難以滿足需求。

隨著智能控制技術，如模糊控制[5]，神經(jīng)網(wǎng)絡控制[6-7]等，以及傳感器技術的不斷發(fā)展，控制技術也越來越成熟。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的自適應能力強，靈活性高可以解決傳統(tǒng)PID控制的不足[8-9]，而常規(guī)的PID控制又可以解決模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的控制精度不足問題[10]。本文擬綜合PID控制簡單，模糊控制不依賴模型，神經(jīng)網(wǎng)絡控制自適應的優(yōu)點，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制來對油田輸油泵進行精確控制。

1 輸油泵控制系統(tǒng)結構組成及主要控制指標

輸油泵控制系統(tǒng)主要是由計算機、變頻器、PLC、電機、油泵本體及各種傳感器組成。控制整個系統(tǒng)的計算機為中樞系統(tǒng)，其作用是實現(xiàn)控制算法、數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)修改、數(shù)據(jù)顯示以及控制系統(tǒng)出現(xiàn)異常時實現(xiàn)報警，是實現(xiàn)人機對話的關鍵;PLC是可編程邏輯控制器的簡稱，其作用是執(zhí)行邏輯運算，完成系統(tǒng)的整體控制，參數(shù)檢測以及完成由計算機傳遞過來的指令;變頻器主要是通過更改電機的實時電壓以及頻率來改變電機的轉(zhuǎn)速變化，從而實現(xiàn)對輸油泵出口壓力、入口壓力、流量、油泵的溫度、環(huán)境燃氣濃度的控制，而這些參數(shù)將通過A/D轉(zhuǎn)換傳遞給中央計算機，計算機以數(shù)據(jù)形式顯示出來;傳感器的作用則是采集各種所需要的參數(shù)信息。圖1為輸油泵控制系統(tǒng)結構組成圖。

圖1 輸油泵控制系統(tǒng)結構圖

輸油泵控制系統(tǒng)的主要控制性能指標有：

1) 高效性η：輸油泵控制系統(tǒng)能夠在給定的信號參數(shù)作用下，快速的對系統(tǒng)進行調(diào)整控制；

2) 精確性θ：能夠?qū)斢捅玫某隹趬毫?，入口壓力，流量進行精確控制；

3) 穩(wěn)定性ψ：輸油泵一般分布于情況較為復雜惡劣的環(huán)境中，在外部環(huán)境溫度、適度、原油油品特性、管道特性等一系列不定因素影響之下，輸油泵控制系統(tǒng)對輸油泵的控制應該在允許的誤差范圍之內(nèi)，從而使生產(chǎn)能夠穩(wěn)定運行；

4) 能夠在正常情況下實現(xiàn)對輸油泵系統(tǒng)的自動調(diào)節(jié)，減少人工的干預，減輕工人的勞動強度；

5) 根據(jù)控制的要求，能夠分清出入口壓力，流量優(yōu)先級以及協(xié)調(diào)性。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器設計

本文中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器組成結構主要分為三個部分：

1) PID控制器模塊，PID控制器直接對控制對象進行控制，PID控制的三個參數(shù)KP、KI、KD為在線自整定式[5]。

2) 模糊化模塊，對輸入?yún)?shù)進行模糊化和歸一化處理，根據(jù)模糊控制的非線性特性，根據(jù)控制查詢表以及模糊規(guī)則，可以對輸入?yún)?shù)進行一個預處理，使輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)避免相差太大，也可以使神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值與理想權值相差不大，減少神經(jīng)網(wǎng)絡權值調(diào)整次數(shù)，節(jié)省控制時間，提高調(diào)整效率。

3) 神經(jīng)網(wǎng)絡模塊，經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)學習訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡可以實時動態(tài)調(diào)整輸入輸出壓力，流量，不斷調(diào)整使系統(tǒng)達到最優(yōu)效果，以達到輸油泵穩(wěn)定運行，從而達到自適應控制，減少人為的干預，該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的結構如圖2所示。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器結構圖

2.1 模糊化模塊

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制中的模糊控制模塊主要作用是對系統(tǒng)誤差量ek和系統(tǒng)的誤差變化率Δek進行模糊化處理，處理后數(shù)據(jù)將作為神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的輸入數(shù)據(jù)，其結構如圖3所示。

圖3 模糊化模塊結構圖

模糊化模塊的工作過程如下：

① 確定系統(tǒng)的輸入變量，一般是指系統(tǒng)誤差變量ek和系統(tǒng)的誤差變化率Δek(其中Δek=ek-ek-1)，確定系統(tǒng)的輸出變量一般分為控制輸出和PID三參數(shù)輸出兩種情況；

② 確定每個變量的模糊子集，子集中的元素稱之為語言值；

③ 確定每個語言值的論域；

④ 確定隸屬度函數(shù),論域值可以是分散的，也可以是連續(xù)的，根據(jù)具體狀態(tài)的不同，表示形式也不同；

⑤ 確定量化因子；

⑥ 模糊量的精確計算，常使用的模糊量精確計算方法為重心法；

由兩個隸屬度函數(shù)表和模糊控制規(guī)則表可以得到最終的輸出控制查詢表。

模糊控制的控制輸出表計算過程如下：

① 假定三個參數(shù)X1，Y1，Z1，其中X1取值為(1，0.8，0.7，0.4，0.1，0，0，0，0，0，0，0，0)，Y1的取值為(1，0.7，0.3，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0)，另取Z1=Y1，為了增加系統(tǒng)的魯棒性和隸屬度 函數(shù)的分辨率，模糊集合的論域取值要分散一些，初步取定為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}；

③R=r×Z=(r1i∧z1j)=(min(r1i,z1j))，其中r以列向量形式表現(xiàn)；

④ 根據(jù)模糊控制的規(guī)則表可知，Ri總共需要計算56個，其中R=R1R2…R56;

⑥ 清晰化輸出得到最終的模糊控制輸出表。

在計算模糊控制輸出表之前，需要先確定出x,y,z的隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則表，隸屬度函數(shù)表可以根據(jù)經(jīng)驗來確定，模糊規(guī)則表可以查詢相關的書籍可得，由表1,2,3的語言變量x的隸屬度函數(shù)表和語言變量y以及語言變量z的隸屬度函數(shù)表，再結合模糊控制規(guī)則表可得模糊控制輸出表。

圖4為采用matlab工具得到的控制輸出表，模糊控制輸出表也可以稱為控制表，或?qū)崟r查詢控制表,表中的數(shù)值反映的是誤差和誤差變化量與控制輸出量化值之間的關系。控制存在有余差，如果在模糊控制基礎上再加上常規(guī)PID控制，則可消除余差，此時成為復合模糊控制。

表1 x的隸屬度函數(shù)表

表2 y和z的隸屬度函數(shù)表

表3 模糊規(guī)則表

圖4 模糊控制輸出表

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模塊

本文設計的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊分為四層：輸入層，模糊化層，模糊推理層和輸出層，其輸入層節(jié)點對應輸油泵系統(tǒng)需要控制的參數(shù)，即出入口壓力、流量、溫度，輸出層節(jié)點數(shù)對應PID的三個參數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的作用是通過傳感器采集到相關參數(shù)，然后經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡對大量的數(shù)據(jù)訓練學習，控制器能通過不斷調(diào)整各層次的權值系數(shù)來不斷優(yōu)化輸油泵的實時參數(shù)，以達到自適應調(diào)整的功能，其結構如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡模塊結構圖

第一層為神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的輸入層，這一層中的每一個神經(jīng)元節(jié)點表示系統(tǒng)的一個輸入變量，因為本系統(tǒng)需要對油田輸油泵的入口壓力，出口壓力和流量3個參數(shù)進行控制，故該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的神經(jīng)網(wǎng)絡模塊輸入層由3個神經(jīng)元，即3個節(jié)點。該層的主要作用是神經(jīng)元將輸入變量的值通過作用函數(shù)傳遞給模糊層的神經(jīng)元，這一層的輸入輸出表示為

(1)

(2)

節(jié)點數(shù)：N=n(n為輸入?yún)?shù)個數(shù))

第二層為模糊化層，該層中的每個神經(jīng)元用于模擬輸入變量的隸屬度函數(shù)，該層的輸入輸出表示為

(3)

(4)

該神經(jīng)網(wǎng)絡模塊模糊化層采用高斯函數(shù)，cij和bij分別是第i個輸入變量的第j個模糊集合隸屬度函數(shù)。

第三層為模糊推理層，通過與上層的模糊層連接，該層與上層的連接通過一個矩陣w來實現(xiàn)，作用是實現(xiàn)模糊模塊的模糊規(guī)則的匹配，每個神經(jīng)元節(jié)點之間實現(xiàn)模糊運算，這是通過“乘”算子使用上層的輸入模糊量，以得到該層的輸出值的。該層的輸入輸出表示為

(5)

(6)

第四層為神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的輸出層，即PID控制的三個參數(shù)KP、KI、KD的整定結果，該層的輸入輸出表示為

(7)

(8)

wij為模糊推理層到輸出層的權值系數(shù)，PID的三個參數(shù)輸出表示為

(9)

(10)

(11)

2.3 PID模塊

常見的PID控制算法分為三類：增量式PID算法、位置式PID算法、微分先行PID算法,本模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的PID模塊采用經(jīng)典增量式PID控制器，增量式PID算法的輸出與當前系統(tǒng)誤差以及前兩次的系統(tǒng)誤差有關，避免了位置式PID算法需要考慮過去誤差的累計量這一缺點，從而具有更好的控制精度，另外，增量式PID算法輸出量是系統(tǒng)與系統(tǒng)增量有關，當系統(tǒng)發(fā)生錯誤，其本身具有的記憶功能可以使系統(tǒng)保持原位，從而使系統(tǒng)錯誤帶來的影響減到最小，不會嚴重影響系統(tǒng)穩(wěn)定工作，增量式PID算法控制算式為

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=KP(ek-ek-1)+

KIek+KD[ek-2ek-1+ek-2]

(12)

其中，Δu(k)為系統(tǒng)輸出控制量增量，u(k)和u(k-1)分別為第k次的輸出量和第k-1次的輸出量，ek、ek-1、ek-2分別為第k次、第k-1次、第k-2次的系統(tǒng)誤差。

2.4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID學習

由于油田輸油泵存在于山川、荒漠和曠野等復雜地形之中，系統(tǒng)運行時是時變的，非線性的，因此神經(jīng)網(wǎng)絡需要根據(jù)輸入輸出壓力以及流量的變化，實時的對權值系數(shù)進行不斷的調(diào)整，以便輸油泵系統(tǒng)達到最佳的控制效果，也就是需要對模糊模塊的模糊規(guī)則進行不斷調(diào)整，對在線網(wǎng)絡學習的性能指標函數(shù)E(k)進行定義:

(13)

式(13)中的r(k)和y(k)分別表示神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的理想輸出與實際輸出，由此我們可以得到每次的迭代誤差ek=r(k)-y(k),為了使系統(tǒng)的實際輸出與理想輸出接近，則性能指標函數(shù)E(k)應該最大限度的接近于0.我們對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID算法的高斯函數(shù)的中心cij,寬度bij以及神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的網(wǎng)絡連接權值wij進行修正，可得：

神經(jīng)網(wǎng)絡權值系數(shù)為

(14)

神經(jīng)網(wǎng)絡中心向量為

(15)

神經(jīng)網(wǎng)絡基寬為

(16)

根據(jù)實際情況考慮因子之后，輸出的權值為

wij(k)=wij(k-1)+ Δwij(k)+α(wij(k-1)-wij(k-2))

(17)

式中:k為迭代次數(shù);α為動量因子。

模糊化層和模糊推理層相當于神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層，輸入輸出層也類似于神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入輸出層，輸入層輸入的信息經(jīng)過隱含層作用于輸出層節(jié)點，然后產(chǎn)生輸出信號，神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的數(shù)據(jù)一般為系統(tǒng)誤差ek以及實際輸入與期望輸出的偏差，通過反復調(diào)整輸入層與隱含層以及隱含層與輸出層的連接矩陣取值w，確定出最小誤差的權值系數(shù)以及閾值，此時的數(shù)據(jù)，經(jīng)過查找訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡模型，可以在訓練樣本中找到與之相似的數(shù)據(jù)，然后神經(jīng)網(wǎng)絡會自行對數(shù)據(jù)進行處理，從而得到誤差最小的經(jīng)非線性轉(zhuǎn)換的信息。

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID算法運行過程如下：

① 根據(jù)控制的參數(shù)類型及數(shù)量，確定定神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的輸入層節(jié)點數(shù)，模糊化層，模糊推理層的節(jié)點數(shù)，PID控制修改的主要參數(shù)為KP、KI、KD，輸出層的節(jié)點數(shù)確定為3個，并給出每一層的加權系數(shù)的初始值，加權系數(shù)初始值初步確定為1；

② 根據(jù)輸油泵系統(tǒng)的控制參數(shù)確定參數(shù)矢量，以便形成控制器的預測模型；

③ 采集輸油泵系統(tǒng)的理想輸出值r(k),實際輸出值y(k),可以得到系統(tǒng)誤差值ek；

④ 將得到的系統(tǒng)誤差值ek送入模糊化模塊進行模糊處理，輸出值作為神經(jīng)網(wǎng)絡模塊的輸入值;

⑤ 根據(jù)各層的輸入輸出公式，神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出值即為PID控制的三個參數(shù)；

⑥ 計算修正模糊化層，模糊推理層及輸出層的權值系數(shù)；

⑦ 使k=k+1,重新回到第二步繼續(xù)循環(huán)計算，直到權值系數(shù)調(diào)整到系統(tǒng)最適合時期。

3 實驗及分析

利用Matlab R2016b軟件中的Simulink仿真工具對本文的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法進行仿真實驗評價，使用Simulink中的S函數(shù)來實現(xiàn)控制規(guī)律，可以避免直接編程，減少因大量使用復雜源代碼而帶來的麻煩，并且，此工具的編程比較簡單，調(diào)試方便，大大減輕了仿真評價中的工作量，仿真過程中將對常規(guī)的PID控制，模糊PID控制，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制這三種控制算法的控制速度，控制穩(wěn)定性等進行對比分析。

假設被控對象的傳遞函數(shù)為

其中T1=1,T2=1,=0.3，模糊話因子為0.01，解模糊因子k1=0.5,k2=0.05,k3=0.05,PID的三參數(shù)初始值取值為KP=6.5,KI=1,KD=3.5,建立Simulink模型，為了使函數(shù)分辨率更好，模糊論域0附近的取值要分散些，初步取定為{-6,-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的仿真模型，最終得到的單位階躍響應曲線如圖6所示。

圖6 三種控制算法單位階躍響應曲線

圖6中的三條曲線分別為常規(guī)PID控制，模糊控制，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的單位階躍響應，圖中可以看出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制到達1的速度稍慢于常規(guī)PID控制和模糊控制的，這是由于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制不斷調(diào)整權值系數(shù)需要一定時間的特性決定的，而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制回到理想狀態(tài)的速度遠遠快于常規(guī)PID控制和模糊控制，在超調(diào)量方面，本文算法相較于常規(guī)PID，超調(diào)量較少約20%，相較于模糊PID，超調(diào)量減少了約9%，另外，可以看出，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的控制穩(wěn)定性明顯優(yōu)于其他兩種控制器。

為了進一步驗證所提出算法的抗干擾能力，在給定的傳遞函數(shù)基礎上，對其加上擾動，三種不同控制方法的階躍響應曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，加入擾動后，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法恢復到穩(wěn)定狀態(tài)的時間小于PID控制算法和模糊PID控制算法。在抗干擾能力方面，本文設計的算法具有較好的性能。

圖7 三種控制算法抗干擾能力效果圖

4 結 論

本文結合常規(guī)PID簡單，模糊控制不依賴于模型，神經(jīng)網(wǎng)絡的在線自適應能力等優(yōu)點，提出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法應用于油田輸油泵控制系統(tǒng)上，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制確定好輸入層，隱含層節(jié)點數(shù)后，通過模糊化模塊對系統(tǒng)的輸入輸出誤差進行模糊處理，然后作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的學習，以加權系數(shù)形式展示出來，通過不斷的修改加權系數(shù)可以對系統(tǒng)進行動態(tài)穩(wěn)定控制，PID控制的三個KP、KI、KD參數(shù)在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡自學習以及加權系數(shù)的調(diào)整情況下，不斷的進行動態(tài)調(diào)整，從而得到不同狀態(tài)下的最優(yōu)參數(shù)。

仿真實驗表明，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制算法在控制精度，控制穩(wěn)定性上優(yōu)于模糊控制和PID控制，另外模糊神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制的在線自適應調(diào)節(jié)能力，不但調(diào)高了油泵運行的穩(wěn)定性，還能減少人工調(diào)節(jié)輸油泵控制系統(tǒng)的次數(shù)、延長設備壽命、降低企業(yè)生產(chǎn)風險，本文提出的控制策略與方法滿足實際控制要求，有一定的實際應用價值。