李永朋

（青島瑞源工程集團(tuán)有限公司，山東 青島 266555）

1 研究背景

城市軌道交通系統(tǒng)所引發(fā)的振動(dòng)威脅對(duì)在城市軌道沿線的公共設(shè)施會(huì)有嚴(yán)重的影響，如沿線的住宅樓、辦公樓、超級(jí)市樓等[1]。振動(dòng)試驗(yàn)表明，城市軌道交通系統(tǒng)運(yùn)行所引發(fā)的一系列振動(dòng)問題，不同速度下的振動(dòng)對(duì)軌道交通系統(tǒng)沿線的教學(xué)樓、辦公樓、居民樓造成各不相同的影響，比較小的影響體現(xiàn)在降低軌道交通系統(tǒng)附近的居民生活質(zhì)量，比較嚴(yán)重的影響則有可能危害到他們的生命安全。據(jù)以往的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，小于或等于68dB的噪聲污染，對(duì)生活在此環(huán)境下的居民生活影響甚微；但是當(dāng)噪聲污染大于70dB時(shí)，軌道交通附近的居民生活與工作會(huì)有較大的影響如影響睡眠質(zhì)量等；當(dāng)噪音污染大于74 dB，對(duì)軌道交通附近生活的居民生活影響已經(jīng)非常的巨大。中華人民共和國鐵道部勞動(dòng)衛(wèi)生研究所在一些人口密集同時(shí)又有軌道交通系統(tǒng)的城市中進(jìn)行了加速度振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在軌道交通沿線30m范圍內(nèi)，軌道交通所產(chǎn)生的噪聲污染會(huì)大于80分貝。在如此高的噪聲污染環(huán)境內(nèi)，軌道交通系統(tǒng)沿線的居民生活會(huì)受到非常嚴(yán)重的影響。

浮置板軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是一種重型的彈簧質(zhì)量結(jié)構(gòu)體系，具有非常明顯的減振降噪作用，已經(jīng)在很多的國家與地區(qū)得到廣泛的應(yīng)用。通過對(duì)浮置板軌道系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量進(jìn)行分析，可見浮置板軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在減小振動(dòng)產(chǎn)生的噪音污染、隔離軌道振動(dòng)的振源等方面都具有比傳統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)更加優(yōu)良的特性[2-5]。正因?yàn)楦≈冒遘壍老到y(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)眾多，研究浮置板軌道系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)減噪與振動(dòng)隔離控制是非常有現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用價(jià)值的[6-9]。

參照重慶地鐵3號(hào)線，運(yùn)用分析軟件ANSYS建立穿越框架結(jié)構(gòu)高架橋輕軌，將不同阻尼比的金屬隔振器應(yīng)用于模型，運(yùn)用ANSYS動(dòng)態(tài)分析中的諧響應(yīng)分析模擬出，當(dāng)列車經(jīng)過其穿越的建筑物時(shí)對(duì)所穿越建筑物的影響最大的頻率。根據(jù)試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果與ANSYS模型分析結(jié)果得出影響鋼彈簧浮置板隔振效果的因素。

2 鋼彈簧浮置板及框架結(jié)構(gòu)ANSYS模型建立

2.1 模型幾何數(shù)據(jù)

八層以下的框架結(jié)構(gòu)尺寸為63m×28m×36m，九層至十二層的結(jié)構(gòu)尺寸為35m×28m×12m。一層至八層為九跨，每跨的距離為7m，縱向行距分別依次為5m，6m，6m，5m，6m。九至十二層為五跨，每跨的距離為7m，縱向行距分別依次為5m，6m，6m，5m，6m。主梁之間均勻加兩支次梁。在第九層頂部覆蓋鋼彈簧浮置板，通過鋼彈簧與樓頂面連接，浮置板的尺寸為63m×5m×1.5m。鋼彈簧浮置板通過扣件與鋼軌相連，鋼軌選用60軌，鋼軌間距為1.435m?？蚣芰航孛?.5m×0.26m，框架柱截面0.6m×0.6m[10-12]。浮置板：彈性模量 E=2GPa；泊松比μ=0.167；容重為 2775 kg/m3扣件：剛度K=40 kN/mm。阻尼取7.5×10 4N.S/m。鋼軌：質(zhì)量M=60 kg/m；截面面積A=77.45 cm2；截面慣性矩 Iz=3 217cm4；Iy=524cm4；彈性模量 E=210 GPa；泊松比μ=0.2。

圖1 框架立面圖

圖2 框架平面圖

利用ANSYS軟件進(jìn)行前處理來建立模型的過程主要包括：單元類型的選擇，單元實(shí)常數(shù)的設(shè)置，梁單元界面的選擇和設(shè)置，材料性能相關(guān)數(shù)據(jù)的設(shè)置，幾何模型點(diǎn)和線的生成，相應(yīng)直線賦予屬性，網(wǎng)格的設(shè)置和劃分等。

為了分析含有鋼彈簧隔振器的浮置板對(duì)列車所經(jīng)過的建筑物的減振作用，將浮置板及其隔振器和與列車所經(jīng)過的框架結(jié)構(gòu)做簡化，建立內(nèi)置式鋼彈簧浮置板軌道及框架結(jié)構(gòu)的有限元模型時(shí)，遵循以下原則：全面了解內(nèi)置式鋼彈簧浮置板軌道的構(gòu)造后，適當(dāng)對(duì)其進(jìn)行簡化后需滿足實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性。

2.2 計(jì)算模型單元類型的選取

框架梁柱選取Beam188單元，鋼軌同樣選取Beam188單元，然后賦予60軌道的工字型截面。Beam188單元適于分析細(xì)長到中等粗短的梁的結(jié)構(gòu)，該單元基于Timoshenko結(jié)構(gòu)理論，并且考慮了剪切變形的影響。Beam188是三維先行或者二次梁單元。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)或七個(gè)自由度，自由度的個(gè)數(shù)取決于關(guān)鍵點(diǎn)的值。當(dāng)KEYOPT（1）=0，有六個(gè)自由度；節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的 x、y、z方向的平動(dòng)和繞 x、y、z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)KEYOPT（1）=1時(shí)，有七個(gè)自由度，第七個(gè)自由度為橫截面的翹曲。這個(gè)單元非常適和線性、大角度轉(zhuǎn)動(dòng)和非線性大應(yīng)變問題。樓板與浮置板選用Shell63單元。Shell63單元屬于彈性殼。具有彎矩和薄膜特性，可承受平面方向及法線方向的荷載。每個(gè)節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度：x、y、z方向和繞 x、y、z軸方向。有盈利強(qiáng)化和大變形能力。

采用彈簧阻尼單元Combin14將鋼彈簧隔振器連接浮置板與框架結(jié)構(gòu)。浮置板軌道系統(tǒng)要求隔振器在連接浮置板與框架結(jié)構(gòu)時(shí)，既能傳遞豎向的力又能有彈性作用。Combin14單元有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，一方面可以作為有限單元長度的空間彈簧單元；另一方面，可以作為單元長度為零的平面彈簧單元，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅具有某一個(gè)方向的自由度。鋼彈簧隔振器直接連接浮置板與框架結(jié)構(gòu)上，鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)的關(guān)鍵在于隔振器的特性和減振性能。采用Combin14彈簧阻尼單元對(duì)鋼彈簧隔振器其進(jìn)行模擬。

2.3 網(wǎng)格劃分的確定

網(wǎng)格劃分主要工作是選取網(wǎng)格大小與確定網(wǎng)格形狀。選取網(wǎng)格大小對(duì)計(jì)算結(jié)果的精確度影響很大，要想得到精確的計(jì)算結(jié)果，需要盡可能的細(xì)分網(wǎng)格，但是單元?jiǎng)澐痔^詳細(xì)就會(huì)占用大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存，這就大大增大了計(jì)算量。選擇合適的網(wǎng)格尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)建模非常重要。本章中選取的單元大小為0.5m，對(duì)于網(wǎng)格形狀，圖3是浮置板軌道及框架結(jié)構(gòu)的有限元模型圖。

圖3 浮置板軌道及框架的整體網(wǎng)格劃分

2.4 諧響應(yīng)荷載大小的確定

加載作用力按如下假設(shè)加載。因?yàn)锳型寬體列車（wide-body A size trains）是地鐵 A、B、C 三個(gè)型號(hào)中載客量最大的一種型號(hào)，比現(xiàn)在運(yùn)行的B型號(hào)車一輛車多載700人，所以選A型號(hào)車來作為研究對(duì)象。假設(shè)地鐵A型列車在平直軌道上運(yùn)行，行車速度為60 km/h。由于輪軌之間的動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)致作用在軌道上的動(dòng)輪載要比靜輪載大。動(dòng)輪載Pd與靜輪載P之差稱為輪載的動(dòng)力增值，與動(dòng)輪載的比值稱為輪載增值系數(shù)。這個(gè)系數(shù)隨行車速度的增加而增大，因此，通常稱為速度系數(shù)，用α表示，即：

則可求得動(dòng)輪載為：

式中速度系數(shù)：α=0.6v/100

2.5 影響鋼彈簧浮置板隔振性能參數(shù)分析

諧響應(yīng)分析時(shí)施加的車輪踏面垂向力應(yīng)施加在軌道中間處，框架結(jié)構(gòu)的變形是最大的。下面我們針對(duì)不同的參數(shù)變化分析影響鋼彈簧浮置板隔振系統(tǒng)的參數(shù)及變化規(guī)律。諧響應(yīng)分析只考慮結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，而不考慮在激勵(lì)開始時(shí)的受迫振動(dòng)，所以分析響應(yīng)-頻率曲線時(shí)不考慮初始頻率附近幅值變化。

2.5.1 無浮置板隔振系統(tǒng)時(shí)，框架結(jié)構(gòu)在諧響應(yīng)力的作用下的響應(yīng)-頻率曲線

圖4 響應(yīng)-頻率曲線

圖5 框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖

由圖4.12可知，當(dāng)沒有鋼彈簧浮置板隔振系統(tǒng)的時(shí)候，當(dāng)車輪踏面垂向力施加在軌道中間，由諧響應(yīng)分析得到的響應(yīng)-頻率曲線可知，框架結(jié)構(gòu)在0Hz-100Hz之間的幅值變化中，其最大幅值與有浮置板時(shí)的最大幅值的比值為1.81。以最大幅值顯示框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖，如圖4.13所示。

2.5.2 鋼彈簧隔振器與扣件阻尼同時(shí)變化對(duì)隔振的影響

當(dāng)鋼彈簧隔振器的剛度固定為k=5×106Ns/m，扣件的阻尼與鋼彈簧隔振器的阻尼分別為10×104Ns/m，20×104Ns/m時(shí)的響應(yīng)-頻率曲線。見圖6、圖7。

圖6 響應(yīng)-頻率曲線（10×104Ns/m）

圖7 框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖

2.5.3 扣件阻尼不變與鋼彈簧隔振器阻尼變化對(duì)隔振效果的影響

圖8 響應(yīng)-頻率曲線20×104Ns/m）

圖9 框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖

當(dāng)鋼彈簧隔振器的剛度固定為k=5×106Ns/m，扣件阻尼為10×104Ns/m時(shí)，鋼彈簧阻尼分別為20×104Ns/m，40×104Ns/m時(shí)的響應(yīng)-頻率曲線。

圖10 響應(yīng)-頻率曲線（20×104Ns/m）

圖11 框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖

圖12 響應(yīng)-頻率曲線（40×104Ns/m）

圖13 框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖

2.5.4 扣件阻尼與鋼彈簧隔振器阻尼不變浮置板厚度化對(duì)隔振效果的影響

當(dāng)鋼彈簧隔振器的剛度固定為k=5，扣件阻尼和鋼彈簧阻尼為10×104Ns/m，浮置板厚度H分別為1m，2m時(shí)的響應(yīng)-頻率曲線。

圖14 響應(yīng)-頻率曲線(H=1m）

圖15 框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖

圖16 響應(yīng)-頻率曲線(H=2.0m）

圖17 框架結(jié)構(gòu)在Y方向的變形云圖

3 結(jié)論

本章對(duì)與框架結(jié)構(gòu)連接的鋼彈簧浮置板軌道進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，這種基于穩(wěn)態(tài)解的頻域分析方法可以很好的理解浮置板軌道的隔振過程。

①通過對(duì)整體框架結(jié)構(gòu)和鋼彈簧浮置板軌道的諧響應(yīng)分析，可知鋼彈簧浮置板系統(tǒng)對(duì)中頻率越高隔振效果越好；

②全面分析了各參數(shù)對(duì)鋼彈簧浮置軌道隔振的影響，得知鋼彈簧隔振器的剛度及阻尼對(duì)隔振率的影響是最大的；

③本章分析了多種參數(shù)對(duì)隔振率的影響，可根據(jù)本章的分析結(jié)果來對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行指導(dǎo)；

④根據(jù)本章結(jié)果可得，鋼彈簧隔振器剛度對(duì)浮置板的隔振率的影響最大推薦鋼彈簧隔振器范圍為10至40之間。