劉丹丹,阮軍,管勇,張輝,楊帆,王心亮,施俊如,張首剛

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心,西安 710600；2.中國(guó)科學(xué)院 時(shí)間頻率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710600； 3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

0 引言

“秒”定義的頻率9 192 631 770 Hz為平均海平面上的無(wú)干擾下133Cs原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間的躍遷頻率。從銫原子噴泉鐘的工作原理可以看出,銫噴泉鐘以冷原子樣品為鑒頻介質(zhì),通過(guò)原子樣品上拋、自由下落兩次與微波場(chǎng)相互作用的工作方式,將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,0>|4,0>中心條紋的中心頻率上,獲得了被測(cè)原子鐘信號(hào)與秒定義頻率的差值。冷原子樣品的諧振頻率與“秒”單位所定義的頻率值并不相等,在外部環(huán)境(如引力場(chǎng)、電磁場(chǎng)等)作用下、內(nèi)部原子相互作用(如碰撞)下,原子樣品的躍遷頻率偏離了定義值,這些偏離量稱為“頻移”。銫原子噴泉鐘作為頻率基準(zhǔn)標(biāo)校著國(guó)際原子時(shí)TAI 的準(zhǔn)確度[1-4],其系統(tǒng)頻移項(xiàng)有十幾項(xiàng),其中四項(xiàng)頻移量較大,分別為二階塞曼頻移、黑體輻射頻移、碰撞頻移和引力紅移。其他頻移項(xiàng)糾正量較小,歸入不確定度的計(jì)算。

二階塞曼頻移、黑體輻射頻移和碰撞頻移的測(cè)量需計(jì)算機(jī)控制實(shí)現(xiàn),其頻移量隨時(shí)間變化需實(shí)時(shí)計(jì)算糾正,設(shè)計(jì)頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng),扣除這幾項(xiàng)頻移項(xiàng)后得到氫鐘與“秒”定義的頻差數(shù)據(jù)。

文中第1節(jié)理論介紹四項(xiàng)頻移及不確定度的計(jì)算,第2節(jié)從硬件和軟件方面闡述了頻移自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程,詳細(xì)說(shuō)明了四項(xiàng)頻移的測(cè)量在軟件上的實(shí)現(xiàn)和頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)流程,結(jié)論部分在第3節(jié)陳述。

1 頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)理論

銫原子噴泉鐘以氫鐘為外參考信號(hào),獲得的是被測(cè)原子鐘信號(hào)和秒定義頻率之間的頻率差,即氫鐘和銫原子噴泉鐘的頻差[5],表示為

(1)

式(1)中，fmea為鎖定后銫原子噴泉鐘和氫鐘的頻差數(shù)據(jù),fZee2為二階塞曼頻移,fcol為冷原子碰撞頻移,fBBR為黑體輻射頻移,fRS表示引力紅移。首先理論研究這四項(xiàng)頻移及不確定度的計(jì)算。

①二階塞曼頻移

(2)

式(2)中，ν1-1為|4,1>|3,1>躍遷頻率和鐘躍遷頻率之差,ν0為9 192 631 770 Hz。ν1-1的測(cè)量需要從激勵(lì)腔中心開(kāi)始逐步增加上拋高度得到。C場(chǎng)隨時(shí)間變化引起的不確定度表示為

(3)

式(3)中，δ(ν1-1)為ν1-1的波動(dòng),將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,1>|4,1>Ramsey躍遷的中心條紋上測(cè)量ν1-1的波動(dòng)。

②冷原子碰撞頻移

原子飛行到激勵(lì)腔上方時(shí)由于原子之間的碰撞導(dǎo)致鐘頻率移動(dòng),這項(xiàng)頻移稱為冷原子碰撞頻移,通過(guò)交替運(yùn)行兩個(gè)不同原子團(tuán)密度即高密度和低密度測(cè)量得到[14-17],計(jì)算公式為

(4)

式(4)中，NL為低密度下的原子數(shù),NH為高密度下的原子數(shù)。fH、fL分別為測(cè)量時(shí)間內(nèi)高低密度下測(cè)量的鐘躍遷平均頻率。外推到零密度的不確定度表示為

(5)

式(5)中，k為高低密度原子數(shù)比,τH,τL分別為高低密度運(yùn)行的平均時(shí)間。σL(τL)和σH(τH)分別為高低密度運(yùn)行下的頻率穩(wěn)定度，即將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,0>|4,0>中心條紋的中心頻率上計(jì)算得到。σk為比例系數(shù)k的不確定度。

③黑體輻射頻移

原子在兩次Ramsey相互作用的飛行過(guò)程中,飛行管產(chǎn)生近似理想黑體的熱輻射場(chǎng),使原子能級(jí)發(fā)生改變[18-19]。黑體輻射造成的頻移表示為

(6)

式(6)中，ε為0.014,k0=-2.28210-10Hz(V/m)-2,E300=831.9 Vm-1,T0=300 K。T為測(cè)量的溫度。不確定度由溫度的波動(dòng)范圍決定。

④引力紅移

由于地球重力勢(shì)引起噴泉鐘輸出頻率發(fā)生移動(dòng)[20],引力紅移的計(jì)算公式為

(7)

式(7)中，g和c分別為重力加速度和光速,h為海拔高。

2 頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)

頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)可自動(dòng)改變不同的工作參數(shù),交替運(yùn)行在不同的時(shí)序模式下,實(shí)現(xiàn)冷原子碰撞頻移、二階塞曼頻移和黑體輻射頻移測(cè)量的自動(dòng)切換,實(shí)時(shí)計(jì)算其頻移量及對(duì)應(yīng)的不確定度。

2.1 硬件設(shè)計(jì)

自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)硬件框圖如圖 1所示,首先通過(guò)時(shí)序控制系統(tǒng)(美國(guó)NI公司的兩塊PCI-6602和一塊PCI-6723)輸出工作時(shí)序[21],利用網(wǎng)絡(luò)接口控制選態(tài)微波的頻率功率,實(shí)現(xiàn)冷原子碰撞頻移高低密度的切換和二階塞曼頻移測(cè)量的切換。通過(guò)GPIB接口控制激勵(lì)微波的頻率,用于將頻率綜合器的頻率鎖定在|3,0>|4,0>或|3,1>|4,1>中心條紋的中心頻率上。通過(guò)模擬輸出卡USB-6353控制激勵(lì)微波的功率。通過(guò)RS232接口讀取溫度采集器的3路溫度值實(shí)現(xiàn)黑體輻射頻移的測(cè)量。

圖1 頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)框圖

2.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件采用美國(guó)NI公司的LabWindows/CVI,帶有濾波、數(shù)據(jù)分析等信號(hào)處理函數(shù),提供圖形化用戶界面。通過(guò)VISA驅(qū)動(dòng)函數(shù)實(shí)現(xiàn)GPIB和網(wǎng)口儀器的控制,通過(guò)DAQmx驅(qū)動(dòng)函數(shù)實(shí)現(xiàn)NI板卡的控制。首先介紹四項(xiàng)頻移測(cè)量的軟件實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

2.2.1四項(xiàng)頻移項(xiàng)的測(cè)量

①二階塞曼頻移的測(cè)量

②冷原子碰撞頻移的測(cè)量

冷原子碰撞頻移采用差分法交替運(yùn)行在兩種原子密度下評(píng)定此項(xiàng)頻移。首先掃描選態(tài)功率譜,斷開(kāi)激勵(lì)微波,選態(tài)腔饋入微波由信號(hào)源SMB100提供,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)接口控制,掃描選態(tài)微波功率譜不需要計(jì)算歸一化的躍遷幾率,只需計(jì)算F=3態(tài)原子數(shù)。每改變一次功率值記錄一次。譜線如圖2所示,掃描步進(jìn)0.2 dBm。第一個(gè)峰中心對(duì)應(yīng)的功率點(diǎn)作為高密度運(yùn)行的工作點(diǎn)π,根據(jù)比例系數(shù)在峰中心左側(cè)選取低密度對(duì)應(yīng)的功率點(diǎn)。每次選取一組功率點(diǎn)交替運(yùn)行,將兩個(gè)功率點(diǎn)輸入到軟件界面上,設(shè)置高低密度運(yùn)行的周期,軟件按照設(shè)置的參數(shù)首先運(yùn)行在高密度下,當(dāng)高密度運(yùn)行周期結(jié)束后,自動(dòng)改變功率點(diǎn),運(yùn)行在低密度下。如此周而復(fù)始,分別計(jì)算各自的Allan方差、頻差數(shù)據(jù)、原子數(shù),將其顯示在界面上并保存到文件中。碰撞頻移的軟件界面圖如圖3所示,頻差數(shù)據(jù)圖上方有一個(gè)指示燈指示當(dāng)前運(yùn)行在哪種模式下。每運(yùn)行一組高低密度計(jì)算一次零密度頻率的外推和冷原子碰撞頻移量。

圖2 原子樣品選態(tài)功率譜

③黑體輻射頻移

采用福祿克溫度采集器采集噴泉管不同位置放置的3個(gè)熱敏電阻的阻值直接轉(zhuǎn)換為溫度信號(hào),可同時(shí)測(cè)量4個(gè)傳感器,測(cè)量周期達(dá)1 s。通過(guò)串口讀取采集的溫度數(shù)據(jù)計(jì)算黑體輻射頻移。

圖3 冷原子碰撞頻移界面圖

④引力紅移

根據(jù)噴泉鐘所處高度推出,這項(xiàng)頻移基本是固定不變的。根據(jù)文獻(xiàn)[22]計(jì)算的頻移值作為偏差扣除。

2.2.2自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)軟件流程設(shè)計(jì)

頻移的自動(dòng)糾正需考慮每種頻移切換的時(shí)間間隔、運(yùn)行周期、運(yùn)行方式等。噴泉鐘運(yùn)行的死區(qū)時(shí)間受頻移評(píng)定時(shí)間影響,如評(píng)定二階塞曼頻移和黑體輻射頻移都需中斷噴泉鐘的常規(guī)運(yùn)行。中斷次數(shù)過(guò)于頻繁影響噴泉鐘的穩(wěn)定度,增加了死區(qū)時(shí)間。中斷次數(shù)過(guò)少不能完全反映實(shí)際結(jié)果。綜上考慮選擇冷原子碰撞頻移高低密度交替的周期為250個(gè)噴泉運(yùn)行周期即每1 ks切換一次,原子密度比為2。每運(yùn)行一組高低密度計(jì)算碰撞頻移,運(yùn)行兩組高低密度后測(cè)量二階塞曼頻移。二階塞曼頻移運(yùn)行10 min切換至碰撞頻移的測(cè)量。黑體輻射頻移的測(cè)量周期為每30 min采集一次。所有參數(shù)均可在軟件前面板上修改。確定上述參數(shù)后,啟動(dòng)頻移的自動(dòng)評(píng)定軟件,流程圖如圖4所示。

首先設(shè)置參數(shù),設(shè)置參數(shù)包括時(shí)序參數(shù)、采集參數(shù)、文件參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)和通訊參數(shù)。頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)運(yùn)行在一種時(shí)序下。采集參數(shù)包括采集通道,采集點(diǎn)數(shù)、采樣率、采集方式等。通訊參數(shù)包括配置通訊端口連接方式,GPIB的端口,網(wǎng)絡(luò)設(shè)備Ip號(hào)、RS232 通訊端口、速率及奇偶校驗(yàn)等。運(yùn)行參數(shù)包括高低密度運(yùn)行周期,二階塞曼頻移測(cè)量間隔周期和運(yùn)行周期、黑體輻射頻移測(cè)量間隔周期和運(yùn)行周期、選態(tài)微波在|3,0>|4,0>躍遷和|3,1>|4,1>躍遷在π/2處的頻率功率,激勵(lì)微波在|3,0>|4,0>和|3,1>|4,1>躍遷在π/2處的功率。文件參數(shù)包括建立多個(gè)數(shù)據(jù)保存文件和參數(shù)配置文件。參數(shù)配置文件包括測(cè)量日期時(shí)間、選態(tài)微波的頻率功率、激勵(lì)微波的功率、補(bǔ)償線圈電流及各種運(yùn)行參數(shù)等,為后期數(shù)據(jù)分析提供參考。默認(rèn)設(shè)置的參數(shù)保持不變。

圖4 自動(dòng)評(píng)定流程圖

數(shù)據(jù)保存文件為5個(gè)。高密度下運(yùn)行的數(shù)據(jù)保存為一個(gè)文檔,低密度下運(yùn)行的數(shù)據(jù)保存為一個(gè)文檔,分別保存各自的左半高線寬處的躍遷幾率、右半高線寬處的躍遷幾率、頻率糾正量、原子數(shù)。數(shù)據(jù)之間用空格分隔。高低密度下的頻率穩(wěn)定度的相關(guān)信息分別保存在兩個(gè)文檔中。計(jì)算的頻移項(xiàng)保存在一個(gè)文檔中。所有文檔均為.txt文檔,命名前綴為當(dāng)前時(shí)間。默認(rèn)軟件啟動(dòng)時(shí)建立并打開(kāi)所有數(shù)據(jù)文檔,運(yùn)行中寫(xiě)入數(shù)據(jù),結(jié)束時(shí)關(guān)閉文檔。C語(yǔ)言的文件系統(tǒng)為緩沖文件系統(tǒng),當(dāng)遇到非正常關(guān)閉時(shí),緩沖區(qū)數(shù)據(jù)未完全更新到文檔中會(huì)造成部分?jǐn)?shù)據(jù)的丟失。設(shè)計(jì)錯(cuò)誤應(yīng)對(duì)機(jī)制,解決數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題。

參數(shù)設(shè)置完成后,首先運(yùn)行在高密度下,開(kāi)始在高密度下鎖定頻綜的頻率于|3,0>|4,0>躍遷的Ramsey中心條紋上,高密度運(yùn)行周期結(jié)束后,改變選態(tài)微波功率,切換至低密度運(yùn)行模式。低密度運(yùn)行周期結(jié)束后,計(jì)算碰撞頻移,判斷二階塞曼頻移測(cè)量的間隔時(shí)間是否達(dá)到,如達(dá)到,暫停|3,0>|4,0>鎖定,改變選態(tài)微波的頻率功率至|3,1>|4,1>躍遷處,激勵(lì)微波的功率至|3,1>|4,1>躍遷處,將頻綜頻率鎖定在|3,1>|4,1>躍遷的Ramsey中心條紋上,計(jì)算二階塞曼頻移并判斷評(píng)定周期是否完成,二階塞曼頻移量在評(píng)定周期內(nèi)實(shí)時(shí)更新,評(píng)定周期結(jié)束后保存二階塞曼頻移結(jié)果,并將選態(tài)微波的頻率功率、激勵(lì)微波的功率設(shè)置為|3,0>|4,0>躍遷處,如不結(jié)束自動(dòng)切換成高密度鎖定。

黑體輻射頻移測(cè)量通過(guò)測(cè)量電阻轉(zhuǎn)成溫度,測(cè)量過(guò)程中導(dǎo)線產(chǎn)生的電流會(huì)影響噴泉鐘頻率輸出,也需中斷運(yùn)行,每隔一段時(shí)間測(cè)量一次。間隔時(shí)間可自由更改，如此周而復(fù)始。

每?jī)蓚€(gè)噴泉周期分別在圖形控件面板顯示頻差數(shù)據(jù)、原子數(shù),高低密度的穩(wěn)定度根據(jù)數(shù)據(jù)量計(jì)算并實(shí)時(shí)更新顯示在圖形控件中。磁場(chǎng)和溫度的監(jiān)測(cè)如圖5右下角所示。四項(xiàng)頻移值計(jì)算的結(jié)果顯示在數(shù)值控件中如圖5左下角藍(lán)色方框所示,冷原子碰撞頻移、二階塞曼頻移、黑體輻射頻移和引力紅移的糾正量分別為2.8×10-14、-4.92×10-14、1.48×10-14和-5.28×10-14。不確定度分別為4.1×10-15、2.93×10-16、1.0×10-16和1.0×10-16。

圖5 頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)界面圖

3 結(jié)論

頻移的自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)應(yīng)用于銫原子噴泉鐘實(shí)現(xiàn)了四項(xiàng)頻移的實(shí)時(shí)計(jì)算糾正,總的頻移量為-5.92×10-14,以此計(jì)算氫鐘和“秒”定義的偏差,為A類不確定度的計(jì)算和銫原子噴泉鐘參與守時(shí)奠定基礎(chǔ)。下一步將利用頻移自動(dòng)評(píng)定系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)銫原子噴泉鐘和TAI的比對(duì),驗(yàn)證銫原子噴泉鐘的評(píng)定結(jié)果。