王麗軍 劉莎莎 盧慕稚

(1. 北京師范大學(xué)良鄉(xiāng)附屬中學(xué)，北京 102488；2. 首都師范大學(xué)教師教育學(xué)院,北京 100048)

1 認(rèn)識(shí)物理學(xué)佯謬

1.1 物理學(xué)佯謬概述

佯謬通常是指人們從某種假說出發(fā)進(jìn)行邏輯推理卻得出了與事實(shí)不符的結(jié)論，但一時(shí)很難確定問題的所在。是作為出發(fā)點(diǎn)的假說有錯(cuò)誤,還是推理過程不夠正確，有缺陷？在物理學(xué)發(fā)展史中，物理學(xué)佯謬有著讓人難以抗拒的吸引力，促使物理學(xué)家們用他們的智慧和毅力去破解，推動(dòng)了物理學(xué)的發(fā)展，也使人們感受到物理學(xué)的魅力。

1.2 物理學(xué)佯謬對科學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用

(1) 佯謬是科學(xué)發(fā)展的直接動(dòng)因之一。佯謬所揭示的原有體系的邏輯矛盾正是孕育新思想、推進(jìn)物理學(xué)發(fā)展的科學(xué)問題。這類科學(xué)問題所揭示的往往是科學(xué)原有體系的內(nèi)在邏輯矛盾，問題會(huì)十分尖銳，甚至有可能使原有的科學(xué)體系發(fā)生動(dòng)搖，而這正是物理學(xué)能夠不斷發(fā)展的積極推動(dòng)力之一。

(2) 佯謬中蘊(yùn)含的邏輯推理方式，起著反駁和證明的作用。在對佯謬的分析過程中，佯謬其實(shí)就可以作為一種推理方式，進(jìn)而解決其中的矛盾點(diǎn)，從而起到反駁和證明的作用。

(3) 佯謬具有方法論的功能。佯謬的產(chǎn)生、解決過程展示了科學(xué)家獨(dú)特的思維方式，他們能夠敏銳地抓住現(xiàn)有理論中的邏輯矛盾，用富有邏輯的推理或理想實(shí)驗(yàn)去論證推導(dǎo)，得出自相矛盾的命題。通過對物理佯謬產(chǎn)生和消除過程的分析，我們可了解物理學(xué)家創(chuàng)造性的思維過程，如何尋找矛盾，找到佯謬，然后如何從疑難中找到出路，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)向正確，從失敗獲得成功，因此佯謬具有某種程度上的方法論功能。

2 物理學(xué)佯謬的教育價(jià)值

2.1 介紹科學(xué)家對佯謬的不懈探索，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)要求關(guān)注學(xué)生科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀的形成。結(jié)合科學(xué)史中佯謬問題的教學(xué)，既符合人類認(rèn)識(shí)規(guī)律，又富有趣味性，會(huì)加深學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)：沒有任何一個(gè)概念、規(guī)律可以被視為終極真理，人們在有限時(shí)空范圍內(nèi)獲得的物理知識(shí)只能是近似的、相對的真理，科學(xué)的大廈只能完善，卻永遠(yuǎn)不會(huì)封頂。同時(shí)還有助于消除學(xué)生對概念來源的“神秘感”，讓學(xué)生體會(huì)到物理學(xué)在其發(fā)展的過程中凝聚的豐富的人文精神——求真精神、審美追求等，這些珍貴的人文精神在科學(xué)史上閃耀著光芒。

(1) 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考

物理學(xué)佯謬矛盾點(diǎn)的存在及沖突，可能正是學(xué)生物理學(xué)習(xí)中在遇到問題時(shí)陷入迷茫之處，我們可以利用物理學(xué)佯謬中的矛盾及沖突讓學(xué)生有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。

(2) 鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成持之以恒的科學(xué)態(tài)度

每一個(gè)物理佯謬的解決都會(huì)經(jīng)歷一段非常曲折、艱難的過程，在對每一個(gè)佯謬的思考研究過程中，科學(xué)家不斷追求真理，孜孜不倦的精神也會(huì)引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成持之以恒的科學(xué)態(tài)度。

2.2 科學(xué)家解決佯謬之道對學(xué)生起了良好的示范作用

(1) 鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑

帶領(lǐng)學(xué)生重演科學(xué)家們解決佯謬的歷程，鼓勵(lì)他們像科學(xué)家一樣進(jìn)行猜想，并對假設(shè)進(jìn)行質(zhì)疑，然后尋找證據(jù)支持自己的觀點(diǎn)，最終理解佯謬的解決過程。

(2) 提升學(xué)生的科學(xué)思維能力

利用物理學(xué)佯謬進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生能夠提出問題，運(yùn)用分析綜合、推理論證等方法解決問題，提升學(xué)生的科學(xué)思維能力。

3 利用物理學(xué)佯謬開展科學(xué)教育的實(shí)踐

3.1 有選擇地介紹物理上的經(jīng)典佯謬

愛因斯坦說過：“結(jié)論幾乎總是以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前。讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的主動(dòng)過程，也很難達(dá)到清楚地理解全部情況”。在教學(xué)中引入物理學(xué)佯謬，可以彌補(bǔ)上述的遺憾，同時(shí)也豐富了教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)實(shí)踐中利用佯謬有以下兩個(gè)途徑。

(1) 在課堂教學(xué)實(shí)踐中穿插物理學(xué)經(jīng)典佯謬，促進(jìn)知識(shí)理解，開闊學(xué)生思路

現(xiàn)在高中物理所講的大部分內(nèi)容都是經(jīng)典物理學(xué)，學(xué)生對現(xiàn)代物理學(xué)了解得很少。所以在高中物理教學(xué)中恰當(dāng)?shù)卮┎逦锢韺W(xué)經(jīng)典的佯謬，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解，還可以開闊學(xué)生思路。比如在自由落體的教學(xué)中，可以介紹“落體佯謬”；講究熱力學(xué)第二定律后，可以穿插“麥克斯韋妖”和“熱力學(xué)第二定律與時(shí)間箭頭之謎”；在講完光的波粒二象性后，可以介紹“波粒二象性佯謬”“薛定諤貓”等。

教學(xué)中要注意佯謬的選擇要適度，要和所學(xué)知識(shí)有聯(lián)系，并根據(jù)學(xué)生情況對其中難度較大的部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減。實(shí)施的方式可多樣化，比如可以提供材料讓學(xué)生去閱讀、發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生去討論，或者設(shè)計(jì)系列問題引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決?？傊黾訉W(xué)生思維的參與度，不能僅僅是教師的簡單介紹。

(2) 開設(shè)講座或校本課程，讓學(xué)生了解物理學(xué)佯謬，激發(fā)興趣，發(fā)展思維

相對集中介紹物理學(xué)中的佯謬，讓學(xué)生對于佯謬的產(chǎn)生及解決過程中蘊(yùn)含的科學(xué)方法有比較系統(tǒng)的了解，而且所選內(nèi)容比較多樣，不受課堂知識(shí)所限。筆者曾經(jīng)以“物理學(xué)佯謬”為題，為學(xué)生做了一次講座，講座中選取了比較通俗易懂而且比較有意思的經(jīng)典佯謬，比如“奧伯斯佯謬(光度學(xué)佯謬)”“麥克斯韋妖”“薛定諤貓”等。講座當(dāng)天講堂中座無虛席，同學(xué)們懷著對知識(shí)的渴求、對未知事物的好奇，隨著教師一起進(jìn)入科學(xué)的探秘之旅。

學(xué)生聽完講座后在學(xué)校的公眾號(hào)上寫道：“佯謬在科學(xué)史中，既體現(xiàn)了科學(xué)方法、科學(xué)思維的教育，也再現(xiàn)了歷史上科學(xué)偉人科學(xué)態(tài)度的嚴(yán)謹(jǐn)和對真理追求的精神，更展示了科學(xué)偉人們?nèi)烁裆系膫ゴ笈c平凡。”

這種教學(xué)實(shí)施方式也可以多樣化，比如可以開設(shè)校本課程，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，多給學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生不斷探索，在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生思維，還可以讓學(xué)生選擇比較喜歡的內(nèi)容做研究性學(xué)習(xí)。

3.2 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的悖論是豐富的教學(xué)資源

學(xué)生在物理學(xué)習(xí)的過程中，也會(huì)出現(xiàn)一些悖論。這些悖論的產(chǎn)生原因很多，可能是對概念理解存在偏差，或沒有明確定律的適用條件，或分析問題的邏輯混亂等。老師恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和釋疑，對于學(xué)生深入理解概念、規(guī)律，提高思維能力，具有十分重要的意義。

比如，在講解行星的變軌問題時(shí)，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)類似例1的問題。

例1：如圖1所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，試判斷：

圖1

(1) 衛(wèi)星在軌道3上的速率與在軌道1上的速率關(guān)系；

(2) 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)加速度與它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度的大小關(guān)系。

解析：對第(1)問有兩種分析思路：一是衛(wèi)星從圓軌道1到軌道3經(jīng)歷了兩次點(diǎn)火，衛(wèi)星在軌道3上的速率應(yīng)該比在軌道1上的速率大；二是根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析衛(wèi)星在軌道3上的速率反而比在軌道1上的速率要小。因此產(chǎn)生了悖論，造成這個(gè)悖論的原因?yàn)椋?1) 在第二種分析方法中,學(xué)生對衛(wèi)星全過程的分析缺少了橢圓部分的速度變化。衛(wèi)星在橢圓軌道2上從Q點(diǎn)到P點(diǎn)速度是減小的，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，如果不加干預(yù)，衛(wèi)星會(huì)沿著橢圓軌道回到Q點(diǎn)。整個(gè)過程是變速運(yùn)動(dòng)，滿足開普勒第二定律。(2) 高中不要求推導(dǎo)衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)的條件，學(xué)生不理解為什么在Q點(diǎn)加速之后會(huì)沿著橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，為什么從P點(diǎn)又會(huì)回到Q點(diǎn)。(3) 高一講解這部分內(nèi)容時(shí)，還沒有學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律，對于動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化關(guān)系學(xué)生還不太理解。不知道兩次點(diǎn)火之后是總的機(jī)械能增加了，但勢能的增加量大于機(jī)械能的增加量，動(dòng)能反而是減小的。

對這個(gè)悖論的討論會(huì)加深學(xué)生對橢圓運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)和對開普勒第二定律、能量守恒定律的理解。當(dāng)然這個(gè)討論可以對不同層次的學(xué)生有不同的要求，程度好一點(diǎn)的學(xué)生可以增加衛(wèi)星做橢圓運(yùn)動(dòng)的條件及其引力勢能等知識(shí)，從理論上更好地理解這個(gè)問題。

對第(2)問也有兩種分析方法：一是根據(jù)牛頓第二定律，從受力的角度判斷加速度大小關(guān)系。因?yàn)樾l(wèi)星無論是在哪個(gè)軌道上，只要在Q點(diǎn)，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力不變，加速度大小相等；另一種分析方法是根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度公式來判斷，因?yàn)樾l(wèi)星在Q點(diǎn)經(jīng)加速進(jìn)入軌道2，Q點(diǎn)離地心的距離不變，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)加速度小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度。

兩種分析所依據(jù)的理論都是正確的，但是學(xué)生對向心加速度公式中r的理解存在偏差，當(dāng)物體做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)r應(yīng)為曲率半徑，而曲率半徑此時(shí)不等于引力半徑。軌道2上Q點(diǎn)處的曲率半徑應(yīng)大于引力半徑，對其定量關(guān)系在高中階段不作要求，只能用第一種分析方法去解釋。造成這個(gè)悖論的原因在于學(xué)生對研究非圓周問題的一般曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的分析方法理解不深入，對公式中各字母的確切含義不清楚。

從上面例子可以看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的“悖論”一般有下面的特點(diǎn)：對同一問題用不同的原理或分析方法往往會(huì)得出兩種不同的結(jié)論，他們的推導(dǎo)似乎邏輯嚴(yán)密，論據(jù)充分，但結(jié)論又互不相容，或者根本就是對立的，由于在比較中必然會(huì)產(chǎn)生疑問，從而可以使學(xué)生產(chǎn)生迫切解決矛盾的求知?jiǎng)恿Α?/p>

4 結(jié)語

筆者在物理教學(xué)中通過多種方式利用物理學(xué)佯謬和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的“悖論”,效果很好。學(xué)生有解決問題的強(qiáng)烈渴望，躍躍欲試，而且對現(xiàn)代物理中的內(nèi)容也非常感興趣。因此在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用佯謬，鼓勵(lì)學(xué)生勇敢提出自己的困惑，并能夠找出足夠的證據(jù)來支持自己的觀點(diǎn)，在解決疑惑的過程中不斷探索嘗試，可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。