彭疊峰 藍(lán)婷婷 郭連

內(nèi)容摘要：本文利用Massey和Wu的區(qū)制轉(zhuǎn)移模型來(lái)刻畫(huà)經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化的動(dòng)態(tài)軌跡，并運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究主體對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移的反應(yīng)模式。結(jié)果表明，受凸顯效應(yīng)影響的主體在時(shí)間序列上將其注意力更多的配置于凸顯信息，以至于把區(qū)制的結(jié)構(gòu)性變化識(shí)別為暫時(shí)性沖擊。在區(qū)制發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化前，主體傾向于高估轉(zhuǎn)移概率;變化發(fā)生后，傾向于低估轉(zhuǎn)移概率。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化 ? 區(qū)制轉(zhuǎn)移 ? 凸顯效應(yīng) ? 判斷偏差

引言

人們更多關(guān)注某些信息而不是全部信息時(shí)，容易對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化產(chǎn)生誤判，且既存在反應(yīng)過(guò)度也存在反應(yīng)不足。為了深入分析人們對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的反應(yīng)模式，本文將這種結(jié)構(gòu)性變化稱為“區(qū)制轉(zhuǎn)移”。區(qū)制轉(zhuǎn)移是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)生成過(guò)程中出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性變化，但發(fā)生變化的時(shí)點(diǎn)是隨機(jī)的（鄭挺國(guó)等，2010）。王志強(qiáng)（2011）認(rèn)為區(qū)制轉(zhuǎn)移模型可用于分析這種非線性的結(jié)構(gòu)性變化。所以，本文將采用區(qū)制轉(zhuǎn)移模型刻畫(huà)經(jīng)濟(jì)環(huán)境中的結(jié)構(gòu)性變化，并且試圖證明認(rèn)知能力受限是造成主體不能準(zhǔn)確識(shí)別經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的重要原因。

大部分研究認(rèn)為主體無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別區(qū)制轉(zhuǎn)移的原因在于對(duì)環(huán)境參數(shù)的錯(cuò)判。而Massey和Wu考察的則是主體認(rèn)知過(guò)程的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)主體更多地關(guān)注市場(chǎng)信號(hào)而非產(chǎn)生信號(hào)的系統(tǒng)時(shí)，誤判就會(huì)發(fā)生。Kremer等證明如果信息相較于環(huán)境的凸顯程度更大，主體的注意力會(huì)極不平衡的分配給信息，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生更嚴(yán)重的判斷偏差。這些研究都說(shuō)明認(rèn)知偏差會(huì)影響對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移的準(zhǔn)確識(shí)別，但還沒(méi)有研究從信息這個(gè)最直觀的角度展開(kāi)。為此，本文從序列信息處理的角度模擬有限認(rèn)知主體對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移的識(shí)別模式，運(yùn)用凸顯理論對(duì)主體注意力配置進(jìn)行刻畫(huà)，這為區(qū)制轉(zhuǎn)移識(shí)別理論提供了新的研究視角。有許多研究從理論上探討投資者的注意力配置如何影響資產(chǎn)定價(jià)，如彭疊峰等（2015）運(yùn)用注意力傳染機(jī)制來(lái)解釋股票市場(chǎng)的動(dòng)量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)，而本文的研究則拓展了其在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用。

自凸顯理論提出后，注意力偏差成為了諸多領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。Taylor將凸顯理論定義為：與情境中的其他部分相比，人們的注意力更多被某一個(gè)部分所吸引，而隨后的決策中包含于這個(gè)部分的信息會(huì)接收到更高的權(quán)重。已有文獻(xiàn)主要聚焦于某些信息會(huì)凸顯出來(lái)，本文則重點(diǎn)考察信息在時(shí)間序列上所呈現(xiàn)出來(lái)凸顯性差異。借鑒Bordalo等給出的方法，本文試圖研究凸顯效應(yīng)如何影響主體對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移變化的判斷?；谏鲜龇治?，提出以下研究假設(shè)：

假設(shè)：與理性主體相比，認(rèn)知受限的主體把注意力更多的分配給凸顯信息，從而對(duì)發(fā)生區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率出現(xiàn)判斷偏差。區(qū)制發(fā)生轉(zhuǎn)移之前，主體傾向于反應(yīng)過(guò)度;在轉(zhuǎn)移發(fā)生之后，傾向于反應(yīng)不足。

為了驗(yàn)證上述假設(shè)，本文參考了Massey和Wu提出的區(qū)制轉(zhuǎn)移模型（以下簡(jiǎn)稱MW模型），將理性貝葉斯主體的概率判斷作為基準(zhǔn)，分析受凸顯效應(yīng)影響的主體如何將注意力配置在時(shí)間序列中的不同信息上，并檢驗(yàn)其對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率估計(jì)是否偏離理性預(yù)期。

模型設(shè)計(jì)

（一） 區(qū)制轉(zhuǎn)移的結(jié)構(gòu)

動(dòng)態(tài)變化的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中存在兩種區(qū)制，分別為：初始區(qū)制，用ω=1表示;吸收區(qū)制，用ω=-1表示。共有T個(gè)決策期，t=1，2，…，T。假定從t=1開(kāi)始，初始區(qū)制有概率q的可能性轉(zhuǎn)移到吸收區(qū)制，即P（ωt=-1|ωt-1=1）=q。一旦從初始區(qū)制轉(zhuǎn)變到吸收區(qū)制，經(jīng)濟(jì)環(huán)境將停留在吸收區(qū)制上，即經(jīng)濟(jì)環(huán)境的轉(zhuǎn)變是結(jié)構(gòu)性變化。

在第t期，環(huán)境會(huì)釋放兩種代表信號(hào)中的一種，分別為：區(qū)制ω=1的代表信號(hào)，用St=1表示;區(qū)制ω=-1的代表信號(hào)，用St=0表示。代表信號(hào)的含義為：在某區(qū)制中有更高的概率釋放該信號(hào)。代表信號(hào)“1”可描述為：P（St=1|ωt=1）=p、P（St=1|ωt=-1）=1-p;代表信號(hào)“0”為：P（St=0|ωt=1）=1-p、P（St=0|ωt=-1）=p（p>0.5）。

決策任務(wù)：判斷到第t期為止，ω=1轉(zhuǎn)變到ω=-1的概率有多大。動(dòng)態(tài)環(huán)境釋放出來(lái)的所有歷史信息是主體進(jìn)行判斷的基礎(chǔ)，用H（t）表示，H（t）={S1，S2，…，St}。

（二）基準(zhǔn)模型

在基準(zhǔn)模型中，主體是理性貝葉斯主體，不受凸顯效應(yīng)的影響，根據(jù)全部歷史信息判斷區(qū)制轉(zhuǎn)移概率，并運(yùn)用貝葉斯法則進(jìn)行計(jì)算，公式如下：

PB（t）=P（ωt=-1|H（t）） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

（2）

其中d=p/（1-p），表示信號(hào)診斷，d越大則信息越精確，d越小則說(shuō)明存在很大的噪聲。在基準(zhǔn)模型中，主體根據(jù)時(shí)間序列中的所有信息來(lái)進(jìn)行貝葉斯更新且不受凸顯效應(yīng)的影響。因此，該主體無(wú)論是在區(qū)制發(fā)生轉(zhuǎn)移前還是轉(zhuǎn)移后，都能夠準(zhǔn)確地判斷出區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率。

（三）引入凸顯效應(yīng)

為了說(shuō)明有限認(rèn)知的主體會(huì)把注意力更多的分配給凸顯信息，本文在基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上引入受凸顯效應(yīng)影響的主體。受凸顯效應(yīng)影響，主體的概率判斷公式如下：

（3）

為了識(shí)別凸顯效應(yīng)是否會(huì)影響決策主體判斷的準(zhǔn)確性，本文將歷史信息劃分為不同的信息集H（i）={S1，S2，…，Si}，其中i=1，2，…，t。在基準(zhǔn)模型中，決策主體無(wú)差別的參考和利用所有信息。而在信息凸顯模型中，由于主體注意力是有限的，更加凸顯的那些信息會(huì)吸引決策主體的注意力。在之后的認(rèn)知和判斷過(guò)程中，主體會(huì)賦予這些信息更高的決策權(quán)重π。P（ωt=-1|H（i））代表的是基于不同的歷史信息集得出的區(qū)制轉(zhuǎn)移到ω=-1的概率。且P（ωt=-1|H（i））+P（ωt=1|H（i））=1，由貝葉斯后驗(yàn)公式可得：

（4）

其中：

P（ωt=-1|H（i））=∑tj=1q×（1-q）j-1∏j-1k=iP（Sk|ωt=1）∏j-1k=j

P（Sk|ωt=-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

P（ωt=1|H（i））=（1-q）t∏tk=iP（Sk|ωt=1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

令（4）式右邊=A，則：

（7）

由此可得：

（8）

Bordal等提出判斷哪些屬性更具有凸顯性時(shí)，往往選取零或者均值作為參考點(diǎn)。零這個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)無(wú)法從本文模型中獲得，而均值可通過(guò)模型計(jì)算得出。因此本文選取均值作為參考點(diǎn)，用C表示，公式如下：

（9）

則利用不同信息集得到的區(qū)制轉(zhuǎn)移概率的凸顯性公式如下：

（10）

其中θ的加入只是為了排除數(shù)學(xué)意義上的影響，其取值大于0對(duì)結(jié)果并無(wú)影響。

然后對(duì)不同信息集H（i）得到的概率凸顯程度（σ）進(jìn)行排序，用R表示，且R越小代表凸顯程度越大。根據(jù)得到的排序，可以得出決策主體對(duì)不同信息集賦予的主觀權(quán)重：

（11）

其中，δ衡量的是受凸顯效應(yīng)影響的程度。當(dāng)δ=1時(shí)，說(shuō)明人是理性貝葉斯主體，不會(huì)受凸顯效應(yīng)影響;當(dāng)δ趨近于0時(shí)，人們受凸顯效應(yīng)影響程度越大。最后，將主觀決策權(quán)重π代入（3）式，就可以得到受凸顯效應(yīng)影響的主體對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移概率的判斷結(jié)果。

（四） 判斷偏差

本文將理性貝葉斯主體的判斷看作最優(yōu)基準(zhǔn)，然后把受凸顯效應(yīng)影響的主體判斷得出的概率值與之進(jìn)行比較，二者的差值（用D表示）即為受凸顯效應(yīng)影響的主體偏離理性的程度。

D（t）=PS（t）-PB（t） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （12）

當(dāng)D（t）>0時(shí)，表示與理性貝葉斯最優(yōu)判斷相比，主體反應(yīng)過(guò)度;當(dāng)D（t）<0時(shí)，主體反應(yīng)不足。

數(shù)值模擬

由于凸顯效應(yīng)造成的影響是心理層面的，難以進(jìn)行實(shí)證分析。而在區(qū)制轉(zhuǎn)移過(guò)程中，信號(hào)是隨機(jī)的且概率分布沒(méi)有單調(diào)性，很難給出解析形式?；诖?，本文運(yùn)用數(shù)值模擬的方法來(lái)說(shuō)明凸顯效應(yīng)如何影響主體識(shí)別區(qū)制轉(zhuǎn)移。

第一，模擬參數(shù)。模擬中所用參數(shù)的初始值見(jiàn)表1所示。

第二，模擬結(jié)果。本文通過(guò)MATLAB進(jìn)行了20000次的數(shù)值模擬，得到主體對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移的概率判斷結(jié)果如圖1所示。坐標(biāo)原點(diǎn)為區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生的時(shí)點(diǎn)，然后以轉(zhuǎn)移前后的各100期作為觀測(cè)窗口。其中橫坐標(biāo)表示各個(gè)觀測(cè)時(shí)點(diǎn)，縱坐標(biāo)代表各個(gè)時(shí)點(diǎn)上主體判斷得出的區(qū)制轉(zhuǎn)移概率。圖1中黑色實(shí)線是理性貝葉斯主體的判斷結(jié)果，可知在轉(zhuǎn)移發(fā)生之前，理性主體認(rèn)為區(qū)制轉(zhuǎn)移還沒(méi)有發(fā)生;而當(dāng)區(qū)制轉(zhuǎn)移真正發(fā)生時(shí)，其判斷概率陡然遞增并很快達(dá)到了1并收斂于1，這表示貝葉斯理性主體快速準(zhǔn)確地識(shí)別出了區(qū)制轉(zhuǎn)移的發(fā)生，亦即準(zhǔn)確識(shí)別了結(jié)構(gòu)性變化。與之相對(duì)應(yīng)，受凸顯效應(yīng)影響的主體則對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移表現(xiàn)出了誤判。圖1中“+++”線條代表的是受凸顯效應(yīng)影響最深（δ=0.1）的主體的判斷結(jié)果。在窗口期內(nèi)隨著時(shí)間推進(jìn)，主體得到的區(qū)制轉(zhuǎn)移概率遞增，且在0時(shí)刻之后較快的達(dá)到接近于1，這表示他們識(shí)別出了區(qū)制的變化。但與理性貝葉斯主體不同，受凸顯效應(yīng)影響的主體的概率判斷沒(méi)有收斂于1，反而最終趨近于0，這說(shuō)明受凸顯效應(yīng)影響的主體將結(jié)構(gòu)性的變化誤判為暫時(shí)性的沖擊。同樣，結(jié)果還展示了受凸顯效應(yīng)影響程度不同的主體（δ=0.3、δ=0.5、δ=0.7、δ=0.9）對(duì)區(qū)制轉(zhuǎn)移的反應(yīng)，其概率估計(jì)也呈現(xiàn)出相似的模式，主體只能夠暫時(shí)捕捉到環(huán)境變化的特征，或者說(shuō)是將結(jié)構(gòu)性變化識(shí)別為了暫時(shí)性變化。

圖2展示了受凸顯效應(yīng)影響的主體偏離理性的程度。其中“+++”線條代表的是受凸顯效應(yīng)影響程度最深（δ=0.1）的主體的判斷偏差。在區(qū)制發(fā)生結(jié)構(gòu)性變化前判斷偏差值大于0，表明受凸顯效應(yīng)影響的主體產(chǎn)生了反應(yīng)過(guò)度的誤判;而在轉(zhuǎn)變發(fā)生后，隨著時(shí)間的推進(jìn)，判斷偏差小于0，表明主體反應(yīng)不足。同樣地，受凸顯效應(yīng)影響程度不同的主體（δ=0.3、δ=0.5、δ=0.7、δ=0.9），其判斷偏差也都表現(xiàn)為在區(qū)制轉(zhuǎn)移之前反應(yīng)過(guò)度，之后則反應(yīng)不足。

為了解釋所觀測(cè)到的模擬結(jié)果，需要了解主體根據(jù)信號(hào)識(shí)別區(qū)制轉(zhuǎn)移的基本原理。區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生之前，主體更多地觀測(cè)到代表區(qū)制ω=1的信號(hào)1，而只有極少數(shù)的代表區(qū)制ω=-1的信號(hào)0;在區(qū)制發(fā)生轉(zhuǎn)移后，越來(lái)越多的信號(hào)0可被觀測(cè)到。正是根據(jù)信號(hào)在時(shí)間序列上的變化，主體可以推斷出區(qū)制轉(zhuǎn)移是否發(fā)生。由圖1可知，理性貝葉斯主體可以準(zhǔn)確識(shí)別出環(huán)境中發(fā)生了結(jié)構(gòu)性變化，而受凸顯效應(yīng)影響的主體則認(rèn)為區(qū)制的變化是暫時(shí)性的沖擊。在區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生之前，受凸顯效應(yīng)影響的主體把注意力更多集中在凸顯的信號(hào)0上，賦予該信號(hào)更高的決策權(quán)重，從而出現(xiàn)過(guò)度反應(yīng)。但區(qū)制轉(zhuǎn)移發(fā)生后，隨著越來(lái)越多信號(hào)0出現(xiàn)，信號(hào)1反而成了凸顯信號(hào)并引起主體更高的關(guān)注度。于是主體又將決策權(quán)重更多的放在信號(hào)1上，使判斷概率無(wú)法收斂于1，反而在接近峰值后迅速反轉(zhuǎn)，最終趨近于0。

第三，模擬結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以使現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象得到合理解釋?；仡櫼蕴岬降呐袛嘟?jīng)濟(jì)走勢(shì)的例子，“L”型走勢(shì)代表經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生了結(jié)構(gòu)性變化，伴隨著實(shí)體經(jīng)濟(jì)低迷和投資環(huán)境不景氣，投資者應(yīng)采取保守策略。但人們并不具有無(wú)偏的信息推斷能力，而是受制于有限注意。倘若此時(shí)市場(chǎng)上出現(xiàn)某些利好消息，就容易成為凸顯信息吸引人們注意力，主體就會(huì)將目光聚焦在利好消息上，對(duì)低迷的經(jīng)濟(jì)環(huán)境“視而不見(jiàn)”。導(dǎo)致媒體和大眾將“L”型走勢(shì)誤判為“V”型走勢(shì)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)環(huán)境回暖已經(jīng)發(fā)生，在本應(yīng)保守時(shí)作出激進(jìn)的投資策略以致于遭受更大損失。例如特朗普勝選并沒(méi)有造成預(yù)期的美股暴跌。大選之前，股市行情與特朗普的輿論走向呈反向變動(dòng)關(guān)系，即使有利于特朗普當(dāng)選的新聞只占大選報(bào)道中極小的一部分，還是強(qiáng)烈地抓住了民眾的注意力，使得市場(chǎng)對(duì)未來(lái)表現(xiàn)出巨大擔(dān)憂，股價(jià)也隨之下跌。但當(dāng)特朗普當(dāng)選成為事實(shí)之后，主體轉(zhuǎn)而關(guān)注特朗普提出的利好政策，股價(jià)回升。因此凸顯效應(yīng)也合理解釋了“特朗普效應(yīng)”。

綜上，本文對(duì)于深刻理解人們不能準(zhǔn)確識(shí)別環(huán)境的結(jié)構(gòu)性變化、投資者對(duì)于不確定性沖擊的誤判具有重要啟示，對(duì)于加強(qiáng)市場(chǎng)主體的理性培育和避免信息操縱引致的投資者逆市場(chǎng)狀態(tài)的投資行為具有重要的政策意義。

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