摘?要：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，是一門藝術(shù)，更是一種文化。研究表明，每個(gè)學(xué)生都有分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的潛能，都有一種與生俱來(lái)地把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，這就促使我們?cè)诮虒W(xué)中必須把學(xué)生的發(fā)展放在首位，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

而“五步教學(xué)”正是將學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究放在第一位，改變以往教學(xué)中教師講、學(xué)生聽的填鴨式的教學(xué)模式。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生置于一種動(dòng)態(tài)、開放、生動(dòng)、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，把培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力放在十分突出的位置，使他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)和合作探究的過(guò)程中獲得新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生根本性變革，并為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：教學(xué)教案;五步教學(xué);方法

近日，在寶山區(qū)某校的八年級(jí)開展了一節(jié)名為《平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的再探究》專題課。下面就本課結(jié)合上述講到的“五步”以及“一單（工作單）”談?wù)勛约旱脑O(shè)計(jì)安排和心得體會(huì)。

在七年級(jí)下半學(xué)期時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，并且能夠?qū)⑶蠼馊切蚊娣e的問(wèn)題，放置在平面直角坐標(biāo)體系中來(lái)進(jìn)行求解。彼時(shí)，我們將求解面積問(wèn)題大致分為兩類，其一：三角形中有一邊平行于坐標(biāo)軸，我們可將平行于坐標(biāo)軸的那一條邊為底邊，構(gòu)造底邊上的高進(jìn)行直接求解;其二：三角形中無(wú)任一一邊平行于坐標(biāo)軸，我們圍繞三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，將其補(bǔ)全成為一個(gè)規(guī)整的矩形，從而用割補(bǔ)法解決。但割補(bǔ)法的步驟一般較為煩瑣。

而在八年級(jí)第一學(xué)期，我們又學(xué)習(xí)了正反比例函數(shù)，雖然學(xué)生對(duì)于清晰函數(shù)解析式，構(gòu)畫函數(shù)圖像，理解圖像性質(zhì)已有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于和之前的知識(shí)有何聯(lián)系，是否能利用新工具來(lái)解決舊知問(wèn)題，卻鮮有思考。再者本節(jié)課所探討的兩類三角形在日常測(cè)試中常常出現(xiàn)，基于此我給學(xué)生設(shè)計(jì)了本節(jié)課，來(lái)幫助他們一同探討上述問(wèn)題。

這節(jié)課因?yàn)槭墙璋嗌险n，所以事前對(duì)于學(xué)生的情況幾乎是一無(wú)所知的。對(duì)此，我在設(shè)計(jì)之初就著手準(zhǔn)備了兩套不同的方案。第一套最理想的方案，是將課程架構(gòu)在學(xué)生已有的反比例函數(shù)的知識(shí)體系上，進(jìn)一步深挖提高，以學(xué)生的自主探究為主體開展整節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。第二種是，復(fù)習(xí)反比例函數(shù)知識(shí)，帶領(lǐng)他們開闊眼界，看看還有哪些新的題型。

在課程的引入部分，我沒(méi)有采取常規(guī)的從反比例函數(shù)上任取一點(diǎn)構(gòu)成矩形面積恒不變展開，而是通過(guò)回顧七年級(jí)我們求解平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三角形面積的兩種不同手段來(lái)引入，并且請(qǐng)學(xué)生先主動(dòng)“議一議”。其一是承接七下內(nèi)容，打通七下八上內(nèi)容聯(lián)結(jié);其二是制造懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，能利用新的方法更快地解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生往往對(duì)此更感興趣。并且在之后的教學(xué)過(guò)程中，我也運(yùn)用了上述的方法解決函數(shù)中的問(wèn)題，體現(xiàn)了新舊知識(shí)的交織。

而在之后的主體內(nèi)容設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我便明顯感到了壓力。兩套不同的設(shè)計(jì)方案看似解決了不了解學(xué)生學(xué)情的難處，但不同的課程類型很明顯有不同的側(cè)重點(diǎn)。如果還是籠統(tǒng)地將內(nèi)容一鍋端顯然不切實(shí)際。

在面對(duì)這個(gè)無(wú)法取舍的十字路口之際，我的指導(dǎo)老師，來(lái)自經(jīng)緯試驗(yàn)的施曉娟給了我一個(gè)主意。不妨先將一種思路貫徹到底，并且通過(guò)試教的方式來(lái)逐步磨課，這樣雖然需要我在短時(shí)間內(nèi)完成兩份幾乎截然不同的教案，但是凡事試過(guò)之后才能體會(huì)到哪種方案更為合理。

在之后的磨課環(huán)節(jié)中，我明顯感受到將課堂還給學(xué)生時(shí)，會(huì)給站在講臺(tái)上授課的我?guī)?lái)一連串的驚喜。同學(xué)們的思路不再具有局限性，不是全班統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一的回答。在一輪輪的試教中，我逐步確立了用“五步一單”的教學(xué)方式，來(lái)進(jìn)行本節(jié)專題課的講授。

方向是確定了，然而針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容上、時(shí)間分配上，我和我的指導(dǎo)老師又產(chǎn)生了不同的意見(jiàn)。作為老師、作為解惑者，究竟是該牽著他們的手領(lǐng)著他們通過(guò)本節(jié)課的難點(diǎn)，還是持更加開放的態(tài)度，把時(shí)間多多地交給學(xué)生，充分地信任學(xué)生。這時(shí)我們想到，還可以通過(guò)之前尚未很好使用的“一單”來(lái)做文章。將本節(jié)課的難度，通過(guò)例一之后的反饋練習(xí)，層層設(shè)計(jì)難度的題目，讓學(xué)生能較為平穩(wěn)地到達(dá)一定高度。最后通過(guò)跳一跳來(lái)讓學(xué)生充分自主探究。

在之后的課程中，我利用已有的知識(shí)層層遞進(jìn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生去探求新知。通過(guò)色彩較為豐富的三個(gè)三角形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)例一所構(gòu)成的三角形，并通過(guò)一個(gè)條件的變化，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用模型一，在學(xué)生理解、掌握的基礎(chǔ)上充分利用數(shù)形結(jié)合思想將問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化為最終解決本課最開始時(shí)的問(wèn)題——如何快速求解這類特殊的不規(guī)則三角形面積。例3將三角形面積轉(zhuǎn)化為更易求解的直角梯形面積，這種轉(zhuǎn)化的思想方法，在今后的學(xué)習(xí)中仍會(huì)發(fā)揮極大的作用。通過(guò)三道變式題熟練運(yùn)用模型二之后，我設(shè)計(jì)了最后一題。最后一題，一是放手讓學(xué)生操作進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，二、 也是對(duì)于兩個(gè)模型的運(yùn)用提出了更高的要求。三、

更是滲透分類討論思想，為八下學(xué)習(xí)平行四邊形埋下伏筆。而在課后題中，我也充分考慮了分層教學(xué)，提供了不同難度的題目以供學(xué)生鞏固。

本節(jié)課，通過(guò)一個(gè)較小的切入口希望引發(fā)學(xué)生對(duì)于新舊知識(shí)之間的聯(lián)系有更多的思考，并且更加充分地體會(huì)函數(shù)單元重要的數(shù)形結(jié)合思想，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)與三角形、四邊形之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)，以期達(dá)到拋磚引玉之效果。而在本節(jié)課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生們也大膽地將本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)所掌握的知識(shí)點(diǎn)以及思想方法一一交流，更有甚者，還將打印在工作單上的一道拓展題直接報(bào)出答案。從他們回答的語(yǔ)氣中，我明顯感到他們對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一些特殊的三角形面積問(wèn)題的求解已經(jīng)充分掌握了。

數(shù)學(xué)課堂“五步一單法”中的各個(gè)環(huán)節(jié)不是一成不變的，并且每一個(gè)環(huán)節(jié)都要體現(xiàn)以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的作用。同時(shí)，在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中關(guān)注課程標(biāo)準(zhǔn)的整體實(shí)現(xiàn)，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終走向自主學(xué)習(xí)。

作者簡(jiǎn)介：

姜浩，上海市，上海大學(xué)附屬中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校。