黃慧明

關鍵詞：數(shù)據(jù)分析觀念;基本活動經(jīng)驗;教學實踐

1 ?問題提出

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，也是義務教育數(shù)學課程標準強調(diào)的十大能力之一。義務教育數(shù)學課程標準對數(shù)據(jù)分析觀念做了如下的描述：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多重分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心[ 1 ]。發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，促其形成統(tǒng)計直觀，在當下“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的背景下更是具有重要的意義。

可以看到，無論是高中數(shù)學核心素養(yǎng)，還是義務教育課程標準十大能力，都對統(tǒng)計教學提出了深層次的要求。但是綜觀目前初中統(tǒng)計教學，存在著以下典型的表層化現(xiàn)象：（1）刪減課時，為其他章節(jié)讓路;（2）缺乏有效教學設計，甚至于全部讓位于學生自學，美其名曰自主學習;（3）應試目的明顯，以解題代替統(tǒng)計教學;（4）主體不明，忽視學生對活動的親身經(jīng)歷，以教師的積累代替學生的積累。這些表層化的統(tǒng)計教學行為，與數(shù)據(jù)分析觀念養(yǎng)成的深層需求，存在明顯的矛盾。

開展統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗積累的教學研究，有助于克服統(tǒng)計教學的表層化行為，從課堂教學的層面上，化解上述矛盾?；净顒咏?jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗[ 2 ]，進一步細化，包括基本操作經(jīng)驗、基本思維經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)提出分析解決問題的經(jīng)驗等[ 3 ]。 統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗，指學生在經(jīng)歷統(tǒng)計活動過程而獲得的基本經(jīng)驗，可分為開展統(tǒng)計活動的操作經(jīng)驗、數(shù)據(jù)收集的經(jīng)驗、數(shù)據(jù)整理的經(jīng)驗、數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗、數(shù)據(jù)應用的經(jīng)驗。統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗積累，是學生形成數(shù)據(jù)分析觀念，達成統(tǒng)計直觀的重要基礎。對于統(tǒng)計教學而言，基本活動經(jīng)驗積累具有雙重屬性。一方面，基本活動經(jīng)驗積累應當是教學設計中“過程性目標”的具體指向，是實實在在作為教學達到的結果，與基本知識、基本技能等并列的維度;另一方面，基本活動經(jīng)驗積累也是統(tǒng)計教學中實現(xiàn)基本知識、基本技能落地，培育發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析觀念的必經(jīng)途徑。

2 ?促進學生統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗積累的教學實踐

如何發(fā)展學生數(shù)據(jù)觀念，促進學生統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗積累？筆者針對這個問題實施了“初中統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗積累的教學研究”。課題組通過文獻研究、問卷調(diào)查等方式，整理和歸納了基本活動經(jīng)驗積累和初中統(tǒng)計教學的相關成果，在此基礎上開展進一步的行動研究，最后進行多次主題研討，分析、總結、提煉出了四條建議：通過典型活動，積累統(tǒng)計活動的操作經(jīng)驗;運用網(wǎng)絡平臺，豐富數(shù)據(jù)收集和分析經(jīng)驗;通過主題學習，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和應用經(jīng)驗;通過圖表轉換，提升數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗水平?，F(xiàn)結合案例闡述如下。

2.1 ?通過典型活動，積累統(tǒng)計活動的操作經(jīng)驗

經(jīng)歷和體驗是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的基本手段，尤其是對于統(tǒng)計活動的操作經(jīng)驗而言。統(tǒng)計的教學內(nèi)容具有很強的實踐性，教學中應當結合學生生活實際，精心設計富有意義的典型活動，讓學生親身經(jīng)歷活動的設計、開展、評價，從而積累其中蘊含的策略性經(jīng)驗和程序性經(jīng)驗。

例如，筆者在進行抽樣調(diào)查教學時，適逢學校要評選優(yōu)秀社團。筆者就設計了一個通過抽樣調(diào)查活動，讓學生預測哪個社團最受學生歡迎，并對基于數(shù)據(jù)的準確預測給予一定的獎勵。由于賦予了抽樣調(diào)查貼近學生校園生活實際的意義，容易引起學生共鳴，激發(fā)其參與調(diào)查的動機，端正受調(diào)查者參與調(diào)查的態(tài)度，有助于獲得可信的數(shù)據(jù)。筆者要求學生按照六人學習小組在閱讀教材相關內(nèi)容的基礎上，自主設計調(diào)查問卷，確定樣本容量和抽樣調(diào)查的方法，安排好人員分工，采集完數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計表格整理數(shù)據(jù)，并用合適的統(tǒng)計圖表示，然后討論確定本組的預測結果。學生經(jīng)歷過這樣的活動之后，獲得的統(tǒng)計活動操作經(jīng)驗清晰而具體。

2.2 ?運用網(wǎng)絡平臺，豐富數(shù)據(jù)收集和分析經(jīng)驗

數(shù)據(jù)分析觀念簡而言之就是遇問題“想數(shù)據(jù)”，分析問題“用數(shù)據(jù)”[ 4 ]?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”時代，給數(shù)據(jù)的收集和分析提供了全新的體驗。原來要花費大量人工、大量時間、大量投入才能收集和處理的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在都可以利用網(wǎng)絡平臺輕松搞定。這種體驗，從某種意義上簡化了統(tǒng)計過程，更容易幫助學生克服畏難情緒，形成“數(shù)據(jù)好用” 觀念。再者，網(wǎng)絡平臺處理數(shù)據(jù)的方式，也會給學生帶來有益的借鑒，豐富其數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗。另外，由于開展網(wǎng)絡調(diào)查數(shù)據(jù)來源具有一定的匿名性，有助于受調(diào)查對象放下各種包袱，如實回答，提升所獲數(shù)據(jù)的真實性，培育學生正確的數(shù)據(jù)觀念。

筆者在完成“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”（新人教版七下）章節(jié)復習之后，展示了教師本人利用“問卷網(wǎng)”開展“初中統(tǒng)計教學有效策略”網(wǎng)絡調(diào)查的過程，然后布置學生以六人小組為單位，開展“小區(qū)垃圾分類實施情況調(diào)查”“家庭人均月生活用水量”，每個小組通過“問卷網(wǎng)”或“問卷星”獨立完成調(diào)查過程，撰寫書面調(diào)查報告，在班級層面匯報，并提供給社區(qū)參考。通過這樣的網(wǎng)絡調(diào)查過程，拓展了學生統(tǒng)計調(diào)查的渠道，豐富了學生數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析乃至做出決策的經(jīng)驗。

2.3 ?通過主題學習，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和應用經(jīng)驗

主題學習是指學生圍繞一個或多個經(jīng)過結構化的主題進行學習的一種學習方式。主題學習有助于學生在不同的學習內(nèi)容之間建立有意義的連接，促進學習者獲得整體、全面的知識。運用主題學習的模式開展統(tǒng)計教學，可以圍繞某一精心選定的主題，在多學科的視角下，聚焦數(shù)據(jù)分析和應用，培育數(shù)據(jù)分析觀念。

筆者負責學校德育處的工作，深感“校園欺凌”現(xiàn)象日漸成為影響青少年學生身心健康成長的重要因素，防范校園欺凌已成為未成年人保護的重要工作內(nèi)容。基于此，筆者以“數(shù)據(jù)中的校園欺凌”為主題，開展了一次集數(shù)學、思品、心理等學科教師配合，學校法治副校長（屬地派出所指導員）、保衛(wèi)科負責人出席的主題學習。活動中，先讓學生從線下抽樣調(diào)查、利用“問卷網(wǎng)”網(wǎng)絡調(diào)查、百度搜索等途徑展示相關校園欺凌的數(shù)據(jù)，然后數(shù)學教師引導學生對各組數(shù)據(jù)之間的差別及其原因進行辨析，在此基礎上對相關數(shù)據(jù)進一步分析，得出結論。心理教師從欺凌者和被欺凌者的不同角度，揭示其各自的心理動因，告知被欺凌者及時找心理老師進行心理輔導。思品（道法與自然）教師則從法律的層面分析校園欺凌行為的性質(zhì)。法治副校長從具體的校園欺凌案例對學生進行法紀教育，同時指導學生如何應對校園欺凌保護人身安全。這樣的主題學習，在問題解決中發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析與應用經(jīng)驗，在發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析和應用經(jīng)驗中解決問題。

2.4 ?通過圖表轉換，提升數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗水平

統(tǒng)計圖表是數(shù)據(jù)描述的重要形式，蘊含著豐富的信息。不同的統(tǒng)計圖表數(shù)據(jù)描述的角度、方式各有側重。簡單統(tǒng)計表體現(xiàn)了對數(shù)據(jù)的初步整理;條形圖直觀展示了某一項目的具體數(shù)量;扇形圖呈現(xiàn)的是各部分占總體的百分數(shù);折線圖描述了數(shù)據(jù)的變化趨勢;頻數(shù)分布直方圖反映的是相應區(qū)間上數(shù)據(jù)的分布情況。教學中，要充分利用統(tǒng)計圖表這一資源，發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析觀念。

筆者在實踐中，精心設計了識表與制表、圖表轉換、不完整圖表完善、選擇圖表解釋等環(huán)節(jié)，逐步遞進，提升學生發(fā)掘、分析統(tǒng)計圖表中蘊含信息的水平。①識表與制表。依單式統(tǒng)計表識表——單式統(tǒng)計表制表——復式統(tǒng)計表識表——復式統(tǒng)計表制表的程序，引導學生在活動中學會遵循表頭——行標題——列標題——數(shù)字資料的程序提取信息和整理信息。②圖表轉換。通過精心組織的表——圖、圖——圖相互轉換的問題，讓學生體驗不同的統(tǒng)計圖儲存信息方式的不同，在活動中積累信息分析、組織與提取經(jīng)驗，提升其數(shù)據(jù)整理、描述、分析的水平。③不完整圖表的完善。筆者從中考題中挑選“不完整圖表完善”的素材，通過不同的角度，編成題組，讓學生進行完善。相對于完整的圖表，不完整圖表的信息有所缺省，對其進行完善，不僅需要學生對各個圖表的信息進行統(tǒng)籌，還需要學生在不同圖表中追蹤某個信息，對其進行形式的轉換與計算。這種訓練對學生提升數(shù)據(jù)分析水平的效果是明顯的。國外研究者Mooney和Jone的研究也認為利用沒有完成的圖表，可以有效發(fā)展學生的統(tǒng)計思維[ 5 ] 。④選擇圖表解釋。這個環(huán)節(jié)主要是讓學生體會到同樣的數(shù)據(jù)可以有不同的分析方式，統(tǒng)計的方法沒有通常意義上的“對與錯”，需要根據(jù)問題的背景選擇合理的方式進行分析、解釋。

3 ?反思與討論

雖然筆者的四種實踐做法，對發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析觀念，促進其統(tǒng)計基本活動經(jīng)驗積累，產(chǎn)生了積極的效果，也具有一定的可復制性。但終究還是停留在“做法”的層面。要想真正達到“數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)”落地、全面發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念，還有賴于如下兩個方面的改變。

3.1 ?教師統(tǒng)計觀的改變

教師要真正認識到數(shù)據(jù)分析觀念對“人”的教育的重要性，改變“統(tǒng)計教學可有可無”的膚淺認識，才能潛心研究統(tǒng)計教學的方式方法，夯實發(fā)展學生數(shù)據(jù)分析觀念的根基。

3.2 ?中考評價方式的改變

不可否認，教師的教和學生的學受考試評價方式的影響巨大。各地中考試題在各種因素的平衡下，涉及統(tǒng)計部分的試題，往往缺乏對學習過程的考查，大多以送分題的形式出現(xiàn)，甚至不需經(jīng)過課程內(nèi)容的學習僅憑常識就可解答。這也大大削弱了統(tǒng)計內(nèi)容教育價值的達成。

參考文獻：

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