左連萍 崔志義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)教育課程開展過程中的重要組成部分，課程的開展過程中，還包含了很多的哲學(xué)思想。眾所周知，哲學(xué)擁有嚴(yán)密的邏輯，主要是探索世界和宇宙演化的過程，哲學(xué)的思維對(duì)于任何一個(gè)學(xué)科都具有一定的意義。但是怎么運(yùn)用相應(yīng)的哲學(xué)思想、觀念和學(xué)科實(shí)踐相互聯(lián)系是本文所關(guān)注的重點(diǎn)。本文通過對(duì)哲學(xué)思維在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的應(yīng)用進(jìn)行相應(yīng)的分析，為開展數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)，提供一定的思考。

從現(xiàn)階段我國(guó)高等數(shù)學(xué)教育的情況來看，在數(shù)學(xué)課程中概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用型的數(shù)學(xué)課程。概率統(tǒng)計(jì)中所蘊(yùn)含相應(yīng)的哲學(xué)思想和哲學(xué)理論貫穿于整個(gè)課程的理論體系中，并支持了相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中展現(xiàn)的是相關(guān)的哲學(xué)思想運(yùn)用。最早在17世紀(jì)中葉開始，并沒有將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和哲學(xué)規(guī)律相互聯(lián)系，也沒有通過這些規(guī)律去嘗試概率論。直到大數(shù)定律的出現(xiàn)，人們開始認(rèn)識(shí)到事物發(fā)展中相關(guān)的必然性和偶然性，對(duì)立統(tǒng)一之間產(chǎn)生的關(guān)系。數(shù)學(xué)家曾經(jīng)針對(duì)概率問題提出過在生產(chǎn)生活中，大多數(shù)都是概率問題的都是實(shí)踐的理論基礎(chǔ)，以此來闡釋了在數(shù)理統(tǒng)計(jì)方式求解過程中，對(duì)于數(shù)據(jù)規(guī)律的客觀存在。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中哲學(xué)思想的體現(xiàn)

1.1 個(gè)性與共性的體現(xiàn)

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查中，需要針對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀規(guī)律性的總結(jié)。而共性就指不同事物的普遍性質(zhì)，也指的就是相關(guān)的數(shù)據(jù)調(diào)查，個(gè)性是和其他事物之間加以區(qū)別的一些特殊的事物。數(shù)理統(tǒng)計(jì)抽樣調(diào)查過程中統(tǒng)計(jì)出共性的特征是就需要相應(yīng)的指標(biāo)，而指標(biāo)中的單獨(dú)變量的條件就是指?jìng)€(gè)性。

1.2 實(shí)踐的觀點(diǎn)

在馬克思主義哲學(xué)過程中，實(shí)踐是人們認(rèn)識(shí)和改造客觀世界的一種活動(dòng)，也是人類發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性的活動(dòng)。人們需要在實(shí)踐過程中明確規(guī)定了實(shí)踐的對(duì)象，發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性去創(chuàng)造世界和改造世界。因此人在實(shí)踐活動(dòng)中是受到自身的主觀意志的影響，人類社會(huì)在不斷發(fā)展中需要不斷的探究當(dāng)前世界發(fā)展的規(guī)律。實(shí)踐擁有感性和精神性的特點(diǎn)，任何無論怎樣進(jìn)行實(shí)踐，都是人的主觀思維和精神在其中進(jìn)行作用。實(shí)踐和理論之間的差別就是實(shí)踐包含了人主觀的思維，它可以通過自身的探索得到相應(yīng)的證明，而理論卻無法從自身得到相應(yīng)的證明。例如在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)過程中，可能會(huì)產(chǎn)生一種現(xiàn)象，可能很多次在實(shí)踐過程中都沒有產(chǎn)生這種現(xiàn)象。如果在大規(guī)模的實(shí)踐中現(xiàn)象是會(huì)必然發(fā)生的，在多次實(shí)驗(yàn)中可以看出事物發(fā)展過程中的規(guī)律。概率論在形成過程中所得到的理論都是通過實(shí)踐進(jìn)行檢驗(yàn)的，是通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)而得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)，從某種程度上來說，概率論是實(shí)踐得出來的，展現(xiàn)出來了科學(xué)家們的探索精神。理論本身是需要不斷通過實(shí)踐來進(jìn)行相應(yīng)的證明的，即使是發(fā)生概率較小的事件，都需要通過反復(fù)性的實(shí)驗(yàn)和推導(dǎo)，由此可以知道實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

1.3 動(dòng)靜結(jié)合

馬克思主義哲學(xué)中指出動(dòng)中有靜，靜中有動(dòng)的理論。從某種程度上來說，探究事物發(fā)揮在那過程中會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)事件和變量，事態(tài)的發(fā)展是靜止的，而變量之間產(chǎn)生的變化則是運(yùn)動(dòng)的，是具有動(dòng)態(tài)化的特征。所以在對(duì)世界的探究過程中，我們要注意概率事件相對(duì)靜止與絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。我們需要在理解事件發(fā)展的過程中，要用辯證的觀點(diǎn)和思維去看待世界，詮釋在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的方式和方法。

1.4 必然和偶然。

任何事物在發(fā)展過程中都存在著對(duì)立統(tǒng)一之間的關(guān)系，因此存在必然和偶然的關(guān)系，因?yàn)槭挛锇l(fā)展存在必然性與偶然性。雖然現(xiàn)階段來說在事物發(fā)展過程中偶然性的特征沒有辦法對(duì)于事物發(fā)展的每一個(gè)概率進(jìn)行相應(yīng)的滲透，但是必然性之間的聯(lián)系，可以對(duì)于偶然性產(chǎn)生的現(xiàn)象進(jìn)行相應(yīng)的剝離。通過事件之間發(fā)布的頻率和特征，就可以對(duì)于事物進(jìn)行相應(yīng)的演化，發(fā)掘出大量的數(shù)據(jù)，而這些的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)并非憑空捏造的，都是需要在隨機(jī)事件中對(duì)現(xiàn)象產(chǎn)生的必然條件和偶然條件進(jìn)行相應(yīng)的分析。

2 概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中哲學(xué)思想的現(xiàn)實(shí)運(yùn)用

2.1 概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)哲學(xué)思想的社會(huì)學(xué)應(yīng)用

從概率論的分析來看，它主要是對(duì)于數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的規(guī)律。從我國(guó)古代典籍來看，古代的錢糧、地震、水災(zāi)、戶口等多方面都會(huì)進(jìn)行相關(guān)的記載并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而這就是早期統(tǒng)計(jì)的資料。從現(xiàn)在各國(guó)統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)來看，收集數(shù)據(jù)記錄就不等同于抽樣調(diào)查，概率論是統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)反映當(dāng)前社會(huì)體系的。例如我國(guó)每年都會(huì)對(duì)于人口進(jìn)行普查來反映當(dāng)前我國(guó)社會(huì)發(fā)展結(jié)構(gòu)。因此從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)調(diào)查研究上來顯示，通過概率表現(xiàn)及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行抽樣調(diào)查。但是任何數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)開展過程中如果追求相應(yīng)的理想值，就會(huì)偏離統(tǒng)計(jì)的初衷，無法進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)研。所以需要不斷的擴(kuò)大調(diào)研的基數(shù)，達(dá)到概率展現(xiàn)的和事實(shí)相近的狀況。

2.2 經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

18世紀(jì)后期，科學(xué)家們將統(tǒng)計(jì)學(xué)方法融入到社會(huì)學(xué)科中，在融會(huì)貫通中推動(dòng)了概率論，進(jìn)而推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。概率論數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，會(huì)形成了相應(yīng)的實(shí)際運(yùn)算基礎(chǔ)，運(yùn)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中就可以對(duì)于事情發(fā)展的可能性進(jìn)行一定的預(yù)期。例如預(yù)算商品價(jià)格走向、房?jī)r(jià)的走向、股價(jià)的走向等，通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用，采用抽樣技術(shù)、回歸技術(shù)、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)技術(shù)等多種技術(shù)，就是為了將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，方便相關(guān)企業(yè)和部門進(jìn)行經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)投資等多方面的工作。社會(huì)的發(fā)展中還會(huì)運(yùn)用多種統(tǒng)計(jì)方法，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展成為了運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)演變的一種學(xué)科，展現(xiàn)出來的是很多經(jīng)濟(jì)學(xué)的現(xiàn)象，在經(jīng)濟(jì)學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用，雖然無法直接了解到預(yù)測(cè)到金融中存在的風(fēng)險(xiǎn)，但是可以通過統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來找出相關(guān)的客觀規(guī)律，降低存在風(fēng)險(xiǎn)的可能性。而這個(gè)時(shí)候，統(tǒng)計(jì)學(xué)者在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，就是注重了哲學(xué)的方法論的研究，從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)來探討發(fā)展的狀況及產(chǎn)生的影響。

3 結(jié)束語

綜上所述，從上述這些思想的理解中，可以看出概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的哲學(xué)思想運(yùn)用較為多，既是客觀性的規(guī)律的總結(jié)，也是個(gè)性共性的一種體現(xiàn)，更多還有的就是在實(shí)踐中的運(yùn)用，通過哲學(xué)思維的學(xué)習(xí)，結(jié)合概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)可以方便我們揭示事物發(fā)展的規(guī)律。

（作者單位：天津交通職業(yè)學(xué)院）