付子晴

摘 要：本文主要介紹固定效應(yīng)效應(yīng)模型，并以A股上市企業(yè)2007-2014年的數(shù)據(jù)，考量上市企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的影響因素。結(jié)果表明：個(gè)體固定效應(yīng)模型更適合本文的研究，研發(fā)投入越高，企業(yè)規(guī)模越大，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平越低；企業(yè)成立時(shí)間越長(zhǎng)，意味著更高的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平。

關(guān)鍵詞：固定效應(yīng)模型；混合回歸；企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)

一、固定效應(yīng)模型的理論介紹

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，固定效應(yīng)模型是一種統(tǒng)計(jì)模型，其中模型參數(shù)是固定量或非隨機(jī)量。這與隨機(jī)效應(yīng)模型和混合模型不同，其中所有或部分模型參數(shù)被視為隨機(jī)變量。在許多應(yīng)用中，包括計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中，固定效應(yīng)模型指的是一種回歸模型，其中群體平均值是固定的（非隨機(jī)的），而不是一種隨機(jī)效應(yīng)模型，其中群體平均值是來(lái)自一個(gè)群體的隨機(jī)樣本。通常，數(shù)據(jù)可以根據(jù)幾個(gè)觀察到的因素進(jìn)行分組。對(duì)于每個(gè)分組，意味著可被建模為固定的或隨機(jī)的效果。在固定效應(yīng)模型中，每個(gè)組的平均值都是特定于組的固定數(shù)量。

在同一受試者存在縱向觀察的小組數(shù)據(jù)中，固定效應(yīng)代表了受試者特有的方法。在面板數(shù)據(jù)分析中，術(shù)語(yǔ)固定效應(yīng)估計(jì)器（也稱為內(nèi)估計(jì)器）用于指回歸模型中系數(shù)的估計(jì)器，包括那些固定效應(yīng)（每個(gè)主題一次不變截距）。

（1）定性描述

當(dāng)這種異質(zhì)性隨時(shí)間而恒定時(shí)，這種模型有助于控制未觀察到的異質(zhì)性。這種異質(zhì)性可以通過(guò)差異化從數(shù)據(jù)中刪除，例如，通過(guò)采用第一個(gè)差異，它將刪除模型的任何時(shí)間不變的組件。

關(guān)于個(gè)體特定效應(yīng)有兩種常見(jiàn)的假設(shè)，即隨機(jī)效應(yīng)假設(shè)和固定效應(yīng)假設(shè)。隨機(jī)效應(yīng)假設(shè)（在隨機(jī)效應(yīng)模型中）是指?jìng)€(gè)體特定效應(yīng)與獨(dú)立變量不相關(guān)。固定效應(yīng)假設(shè)是個(gè)體特定效應(yīng)與自變量相關(guān)。杜賓-吳-豪斯曼檢驗(yàn)常被用來(lái)區(qū)分固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型。

（2）模型描述

考慮有N個(gè)觀測(cè)值T個(gè)時(shí)期的線性未觀測(cè)效應(yīng)模型。

（1）

其中， 是個(gè)體 在 時(shí)期觀察到的因變量， 是時(shí)間變量 （自變量數(shù)）回歸矩陣， 是 階參數(shù)矩陣， 是未觀察到的時(shí)間不變的個(gè)體效應(yīng)。例如，個(gè)人的固有能力或國(guó)家的歷史和體制因素， 是誤差項(xiàng)。不同于 ， 無(wú)法被直接觀測(cè)。在隨機(jī)效應(yīng)模型中 與 相互獨(dú)立，與之不同，在固定效應(yīng)（FE）模型中 與 具有相關(guān)性。然而，對(duì)于誤差項(xiàng) ，仍然需要嚴(yán)格的外生性。由于 不可觀測(cè)，因此不能直接控制。FE模型通過(guò)使用內(nèi)部轉(zhuǎn)換對(duì)變量進(jìn)行降級(jí)

來(lái)消除：

（2）

其中 ， 。由于 是常數(shù)， 因此消除了該常數(shù)項(xiàng)的影響。然后通過(guò)對(duì)?和?進(jìn)行OLS回歸可以得出FE估計(jì)量 。

二、固定效應(yīng)模型的實(shí)例研究

（1）樣本選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

本文以上市企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的影響因素為例，采取固定效應(yīng)模型進(jìn)行實(shí)證分析。數(shù)據(jù)樣本選擇2007-2014年的A股上市公司。并對(duì)其根據(jù)以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整：（1）剔除金融類(lèi)以及保險(xiǎn)類(lèi)上市公司；（2）剔除處于特殊狀態(tài)的上市公司；（4）剔除財(cái)物和控制變量缺失的上市公司；（5）剔除2007年后IPO的上市企業(yè)樣本。本文樣本數(shù)據(jù)等均來(lái)自于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)和WIND數(shù)據(jù)庫(kù)，為剔除異常值對(duì)結(jié)果的影響，文中對(duì)連續(xù)樣本變量進(jìn)行1%水平上的 處理。

（2）變量選擇及說(shuō)明

結(jié)合以往學(xué)者的研究情況（John et al.，2008； Acharya et al.，2011），本文選擇企業(yè)盈利的波動(dòng)性—— 來(lái)衡量企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)行為。選取企業(yè)ROA的季度指標(biāo)，用企業(yè)的季度ROA，減去同行業(yè)同季度企業(yè)的平均ROA來(lái)剔除行業(yè)影響，得出當(dāng)季度經(jīng)過(guò)行業(yè)調(diào)整后的ROA，記為 ，根據(jù)式（2-1） 對(duì)進(jìn)行調(diào)整，本文m=20，即選用企業(yè)過(guò)去20個(gè)季度（5年）內(nèi)的 代表企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平。

，其中 （2-1）

在上市企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的因素選取上，本文參考靳慶魯、侯青川等（2015）以及倪曉然（2017），包括了上市企業(yè)的研發(fā)支出（R&D）、企業(yè)并購(gòu)次數(shù)（MA）、企業(yè)規(guī)模（Size）、企業(yè)年齡（Age）、企業(yè)現(xiàn)金流（Cashflow）、企業(yè)價(jià)值（logmv）、賬面市值比（MB）、第一大股東持股比例（Should1）、企業(yè)股票當(dāng)季換手率（Turnover）等變量，重點(diǎn)觀察研發(fā)支出、企業(yè)規(guī)模以及企業(yè)年齡對(duì)上市企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)行為的影響。

表1是2007年至2014年底滬深兩市上市企業(yè)經(jīng)過(guò)上述方式整理得到的主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，包含了企業(yè)盈利的波動(dòng)性δ（Roa）、企業(yè)上市年齡（Age）、企業(yè)規(guī)模（Size）、第一大股東持股比例（Should1）等變量。其中上市企業(yè)年度觀測(cè)值共有10040個(gè)，本文主要被解釋變量δ（ROA）上市企業(yè)盈利的波動(dòng)性變量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.597和7.067。

（3）實(shí)證結(jié)果

本節(jié)利用模型（1）對(duì)全樣本進(jìn)行面板回歸，先通過(guò)檢驗(yàn)以便確定模型適合的面板回歸方法，再觀察關(guān)鍵變量對(duì)上市企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的影響效果。表2顯示了對(duì)全樣本進(jìn)行適合面板模型分析的選擇過(guò)程。第一列對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)，p值結(jié)果為0，拒絕原假設(shè)，即應(yīng)選擇固定效應(yīng)模型進(jìn)行的實(shí)證分析。然而，普通標(biāo)準(zhǔn)誤大致等于聚類(lèi)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤的一半，因此沒(méi)有使用聚類(lèi)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)大大削弱第一列的F檢驗(yàn)有效性為了得到更準(zhǔn)確地估計(jì)結(jié)果，第二列將進(jìn)一步通過(guò)LSDV法來(lái)考察。由于樣本數(shù)量較多且文章篇幅有效，故本文只將部分個(gè)體虛擬變量的結(jié)果展示出來(lái)，列（2）的實(shí)證結(jié)果顯示，大部分個(gè)體虛擬變量顯著水平很高，P值為0，驗(yàn)證擁有個(gè)體效應(yīng)，因此拒絕原假設(shè)，放棄使用混合回歸。

第三列對(duì)模型進(jìn)行LM檢驗(yàn)，得到P值結(jié)果為0.0000，因此拒絕原假設(shè)，即證明應(yīng)選擇個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)而非混合回歸進(jìn)行全樣本的實(shí)證分析。接下來(lái)繼續(xù)進(jìn)行豪斯曼檢驗(yàn)，判斷是選擇個(gè)體固定效應(yīng)還是個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)進(jìn)行回歸分析。同樣得到p值為0.0000的結(jié)果，同樣強(qiáng)力拒絕原假設(shè)，即驗(yàn)證個(gè)體固定效應(yīng)模型更適合本文的研究。

最后一列運(yùn)用個(gè)體固定效應(yīng)分析上市企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的影響因素，實(shí)證結(jié)果顯示，大部分控制變量的系數(shù)為負(fù)值，并且在1%的水平上顯著。與過(guò)往的研究結(jié)果基本一致。尤其是企業(yè)研發(fā)投入RD、企業(yè)規(guī)模Size、企業(yè)年齡Age等控制變量，從經(jīng)濟(jì)意義上說(shuō)，企業(yè)的研發(fā)投入RD更多地屬于企業(yè)的自身行為，因此對(duì)于外部投資者來(lái)講信息不對(duì)稱程度相對(duì)也更高，且由于企業(yè)技術(shù)保護(hù)及知識(shí)產(chǎn)權(quán)等因素，外部投資者往往很難充分了解相關(guān)信息，對(duì)于企業(yè)經(jīng)理人增加研發(fā)投入并不總是為了企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展考慮，有時(shí)是為了實(shí)現(xiàn)企業(yè)的短期目標(biāo)和自身良好的職業(yè)形象動(dòng)機(jī)，卻忽略了研發(fā)創(chuàng)新失敗所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)；企業(yè)規(guī)模Size系數(shù)在1%的水平上顯著，與以往的研究一致。因?yàn)槠髽I(yè)規(guī)模越大，便有更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和更穩(wěn)定的經(jīng)營(yíng)模式，可在一定程度上抵消盈利水平的波動(dòng)，即更低得風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平。企業(yè)年齡Age系數(shù)在1%的水平上顯著，表示企業(yè)成立時(shí)間越長(zhǎng)，越有控制股票信息和抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，表現(xiàn)為更低的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平。

三、結(jié)語(yǔ)

本文主要介紹短面板數(shù)據(jù)估計(jì)模型中的固定效應(yīng)效應(yīng)模型，并以上市企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)影響因素為例，展示了在處理面板數(shù)據(jù)時(shí)，如何進(jìn)行模型選擇的問(wèn)題。實(shí)證結(jié)果顯示，個(gè)體固定效應(yīng)模型更適合本文的實(shí)證檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明企業(yè)研發(fā)投入和企業(yè)規(guī)模與企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)成反比關(guān)系，企業(yè)研發(fā)投入越高，企業(yè)規(guī)模越大，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平越低；企業(yè)成立時(shí)間越長(zhǎng)，表現(xiàn)為更低的風(fēng)險(xiǎn)水平。

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