支新鑫 孫曉艷 張立材

摘要：針對傳統(tǒng)電梯門安全保護(hù)方式的不足，開展了以閾值分割算法為核心的電梯門圖像處理的研究。針對傳統(tǒng)Otsu算法在目標(biāo)區(qū)域具有低熵特點(diǎn)且背景區(qū)域較大的情況下無法得到理想分割閾值的問題，提出了一種基于波谷混合加權(quán)因子的全閾值分割算法，使得分割閾值處于電梯門灰度直方圖谷底附近且更接近電梯門ROI（ Region Of Interest，ROI）。同時結(jié)合電梯門圖像特征縮小了算法的搜索范圍。實(shí)驗(yàn)仿真表明，改進(jìn)的算法相比于傳統(tǒng)Otsu法和其他改進(jìn)算法在電梯門圖像的分割結(jié)果中，目標(biāo)區(qū)域更接近于電梯門ROI，運(yùn)算效率在同等仿真環(huán)境下提高2至6倍。

關(guān)鍵詞：圖像分割;圖像熵;鄰域頻率信息;波谷加權(quán)：改進(jìn)Otsu;

中圖分類號：TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

近年來電梯因事故傷人的事件頻頻發(fā)生[1]。據(jù)調(diào)查電梯事故中門區(qū)域事故所占比例超過八成[2]，因此對電梯門區(qū)域的實(shí)時安全監(jiān)測意義重大。目前，電梯門安全保護(hù)裝置普遍采用安全觸板和紅外光幕相結(jié)合的方式。這兩種方式在防范過程中無法對目標(biāo)進(jìn)行預(yù)判并且存在盲區(qū)。此外，由于紅外光幕對于小尺寸、半透明的物體敏感性差[2]，當(dāng)電梯系統(tǒng)出現(xiàn)故障時可能會停止作業(yè)，因此此方式的安全性有待提高。圖像處理系統(tǒng)具有非接觸、高精度、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)電梯門安全監(jiān)測系統(tǒng)的不足?；趫D像處理的電梯門目標(biāo)識別、安全監(jiān)測的關(guān)鍵是對電梯門圖像的ROI進(jìn)行提取。而準(zhǔn)確提取圖像ROI的基礎(chǔ)是對圖像進(jìn)行合理地閾值分割。

在眾多閾值分割算法中，Otsu法[3]是典型的全閾值分割算法，其利用目標(biāo)、背景的類間方差最大化的原理來選取最佳分割閾值，具有算法簡單、分割效果良好且運(yùn)行效率較快的特點(diǎn)。該算法在圖像的直方圖呈雙峰或多峰分布時，能夠獲得理想的分割效果，因而應(yīng)用較為廣泛。該算法的研究主要有兩個方向。

1）提高算法抗噪性。二維Otsu法[4]、三維Otsu法[5]、基于高斯加權(quán)的Otsu法[6]相比于傳統(tǒng)一維Otsu法[7]在抗噪性上有明顯的提升;然而上述算法時間復(fù)雜度相當(dāng)高，算法實(shí)時性較差。為此相關(guān)學(xué)者提出了許多快速Otsu算法[8-10]，即保證了算法的運(yùn)算效率又提高了抗噪性。但在對于具有特點(diǎn)的目標(biāo)圖像，分割效果的優(yōu)良并不完全是由噪聲影響的，因此即使在排除噪聲干擾后也可能出現(xiàn)分割效果不理想的情況。

2）算法的閾值分析。傳統(tǒng)Otsu法適用于直方圖呈雙峰或多峰分布的圖像，對于像電梯門這樣灰度直方圖呈單峰或接近單峰，目標(biāo)和背景的方差區(qū)別較大的的圖像，分割效果不佳。許多學(xué)者提出了Otsu改進(jìn)算法[11-15]。電梯門圖像ROI像素點(diǎn)灰度概率在不同背景的環(huán)境下區(qū)別較大，且電梯圖像ROI在整幅圖中的占比較小，因此基于鄰域灰度信息的[12-15]改進(jìn)算法，在以電梯門圖像ROI為目標(biāo)區(qū)域的分割試驗(yàn)中，都不能達(dá)到理想的分割效果。也有學(xué)者利用標(biāo)準(zhǔn)差因子[16]改善了光照不均勻的現(xiàn)象，在背景和目標(biāo)相交的區(qū)域優(yōu)化了細(xì)節(jié)部分的分割處理，但這種優(yōu)化在電梯門圖像的分割處理中意義不大。

可見，已有的改進(jìn)算法在提高算法的抗噪性，提高算法運(yùn)算效率，改善光照不均勻，提升對灰度直方圖呈單峰的圖像的分割能力方面，都能夠取得較好的效果。然而低圖像熵是很多目標(biāo)區(qū)域的特征之一，上述算法都只考慮了灰度信息和灰度概率信息，都沒有從圖像熵的角度考慮來改善圖像的分割效果，實(shí)現(xiàn)圖像的二值化分割，特別是對于像電梯門圖像這樣目標(biāo)區(qū)域圖像熵較低且背景區(qū)域較大的圖像的分割效果并不理想。

針對上述的問題，提出一種基于混合加權(quán)因子的波谷加權(quán)法來改進(jìn)傳統(tǒng)Otsu法，使得分割閾值位于灰度直方圖的谷底附近且分割出的目標(biāo)區(qū)域圖像熵較低，使得目標(biāo)區(qū)域更接近于電梯門ROI，解決了上述各Otsu法在電梯門二值化過程中的不足。同時本文結(jié)合電梯門ROI的特點(diǎn)，通過證明縮小了Otsu法的搜索范圍，進(jìn)一步提高了Otsu算法的運(yùn)行效率。

1 傳統(tǒng)Otsu法

Otsu法即大津閾值法、最大類間方差法，它是能夠自適應(yīng)的根據(jù)閾值來選擇最佳解的一種方法。由于圖像中灰度的特性，根據(jù)特定的閾值可以將圖像分離成目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域兩個部分。其方差作為灰度分布均勻性的一種度量[3]，按照Otsu法所求的閾值對圖像進(jìn)行二值化分割以后，使得前景與背景圖像的類間方差最大，通常兩部分差別減小是由部分背景錯分為前景或者部分前景錯分為背景造成的。 若圖像用n個不同等級的灰度進(jìn)行表示，即可利用閾值m將圖像分為兩個區(qū)域[3]。進(jìn)而分別求出這兩個區(qū)域灰度均值和此區(qū)域像素與圖像總像素的比，即δ2為閾值m的類間方差函數(shù)，并且使得類間方差δ2為最大值m。m既是最佳閾值。

假設(shè)G={0，1，2，3，…，L-1）代表了待處理灰度圖中灰度級有L個，用n_i表示灰度級i（i∈G）像素的數(shù)目，總像素數(shù)目為：

2 改進(jìn)的Otsu算法

一般來說，Otsu方法可以獲得一個合理的閾值，保證較高的分割質(zhì)量并保持良好的穩(wěn)定性，因此也成為最廣泛使用的分割方法之一。但在較為復(fù)雜環(huán)境中獲取的圖像，灰度直方圖呈單峰甚至接近單峰就會出現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域缺失或誤判的情況，采用這種方法很難達(dá)到最佳的分割效果，尤其在電梯門圖像中，無法準(zhǔn)確地將電梯門ROI區(qū)域分割出來。

2.1 基于混合加權(quán)因子的Otsu改進(jìn)算法

針對電梯圖像的特點(diǎn)進(jìn)行分析，電梯門ROI為電梯轎廂與樓層之間的黑色區(qū)域。這一區(qū)域的像素具有灰度值低且較為集中的特點(diǎn)，且ROI面積在電梯門圖像中占比較小，一般占整幅圖的10%-20%，如圖1所示。電梯門圖像的灰度直方圖中目標(biāo)區(qū)域灰度值低且范圍小，背景區(qū)域灰度值高、峰值較高且灰度值范圍較大，基本接近單峰形式。電梯門圖像灰度直方圖與理想分割閾值如圖2所示。

針對電梯門圖像灰度直方圖的特征，提出一種谷值加權(quán)法來選擇閾值，將加權(quán)項(xiàng)設(shè)為ψk，其取值范圍為，從而最大化類間方差。用k表示每個候選閾值;n表示鄰域參數(shù);引入的加權(quán)值為W（k），使得ψk值越小權(quán)重W（k）越大，則權(quán)值定義為

式（10）中的第一項(xiàng)是權(quán)重，第二項(xiàng)是圖像的類間方差。W（k）會隨著ψk的減小而增大。根據(jù)電梯門圖像的紋理特征，在目標(biāo)函數(shù)中考慮了圖像熵與鄰域頻率信息并構(gòu)成了新的權(quán)值。低熵圖像具有較小的信息量，顯然，電梯門圖像ROI具有低圖像熵的特點(diǎn)。圖像熵[17]定義為

2.2 縮小算法閾值搜索范圍

由于電梯門圖像的灰度直方圖中目標(biāo)區(qū)域灰度值低且范圍小，理想閾值在灰度直方圖中的谷底且更偏向于低灰度值的峰值一側(cè)，如圖1所示。然而傳統(tǒng)Otsu法是在灰度值范圍為0至256中進(jìn)行遍歷，這就大大增加了不必要的運(yùn)算。因此應(yīng)對算法的搜索范圍進(jìn)行優(yōu)化。假設(shè)整幅圖的灰度平均值為m_c，由式（5）可知

2.3電梯門ROI提取步驟

電梯門圖像是由在電梯轎門橫梁頂端中心位置安裝的圖像傳感器來獲取的。假設(shè)經(jīng)過中值濾波等預(yù)處理的圖像為f（x，y），經(jīng)預(yù)處理的電梯圖像如圖2所示，那么對電梯ROI區(qū)域提取方案主要步驟為

1）圖像預(yù)處理。利用Retinex算法[18]對電梯門圖像光照不均勻的光源的干擾進(jìn)行處理，利用中值濾波[18]對電梯圖像進(jìn)行去燥處理得到圖像f（x，y）';

2）利用改進(jìn)的Otsu算法計算最佳閾值T，利用最佳閾值T對電梯圖像進(jìn)行二值化，得到較為精確地分割圖像f（x，y）';

3）對圖像f（x，y）進(jìn)行取反，并利用最大連通區(qū)域與最小外接距[7]提取電梯ROI。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

在獲取的現(xiàn)實(shí)電梯門場景的圖像中，利用各種改進(jìn)算法與本文算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。不同圖像的最佳鄰域參數(shù)有所區(qū)別，為能得到最佳分割閾值，本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)給出了合理的鄰域參數(shù)，并將各類改進(jìn)算法與本文的改進(jìn)算法的分割閾值標(biāo)注在實(shí)驗(yàn)圖的灰度直方圖中，進(jìn)行對比驗(yàn)證本文算法在電梯門圖像二值化中的優(yōu)勢。

3.1 目標(biāo)函數(shù)鄰域參數(shù)的選取

由于改進(jìn)的算法引入了權(quán)值W new（k），通過式（13）可知權(quán)值中所含的鄰域參數(shù)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了直接的影響。因此，為了得到最佳分割閾值，進(jìn)一步通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)改進(jìn)的算法在電梯門圖像中的最優(yōu)鄰域參數(shù)n。在下節(jié)的預(yù)處理圖像中使用不同大小的鄰域參數(shù)分別對實(shí)驗(yàn)圖進(jìn)行對比，分別利用鄰域參數(shù)為3、5、7、9、11、30、50、70、100的鄰域參數(shù)進(jìn)行對比試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在鄰域參數(shù)為3至11之間時，更接近理想分割閾值且閾值的變化浮動較小;當(dāng)鄰域參數(shù)超過11時，分割閾值呈直線遞增趨勢，且鄰域參數(shù)超過m_G-n后分割閾值突變?yōu)?。其中，m_G為灰度圖像的平均灰度值，并且此時分割閾值并不隨鄰域參數(shù)的增大而改變。在不同的電梯門圖像中為獲取最優(yōu)的理想閾值，需要根據(jù)實(shí)際效果選取不同鄰域參數(shù)。但改進(jìn)的算法在電梯圖像中的隨著鄰域參數(shù)的變化最佳閾值都有與上述有類似的變換趨勢，且算法在鄰域參數(shù)為5至11之間的正整數(shù)往往能得到最接近理想閾值的最佳閾值，且分割效果最為穩(wěn)定。因此，在改進(jìn)的算法中將鄰域參數(shù)設(shè)為9時算法的分割效果最為理想。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為說明改進(jìn)算法的優(yōu)勢，以傳統(tǒng)一維Otsu法[7]、NVE Otsu算法[11]、GVE Otsu算法[6]、RVE Otsu法[12]、SDF Otsu法[16]為例，與本文結(jié)合了圖像熵和鄰域頻率信息的波谷加權(quán)Otsu法（ENVE Otsu）對電梯門圖像進(jìn)行仿真對比實(shí)驗(yàn)，鄰域參數(shù)設(shè)為9，分別對電梯門圖像進(jìn)行閾值分割實(shí)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果取反后如圖3所示。各算法分割閾值、運(yùn)算時間與分割出的目標(biāo)圖像熵如表2所示。

分析圖3與圖4可知，傳統(tǒng)一維Otsu法[7]不僅目標(biāo)區(qū)域不能被有效地分割，同時也很難排除背景像素的干擾，二值化圖像具有較多的干擾像素，邊緣和電梯門ROI的分割效果很不理想。NVE Otsu法[11]、RVE Otsu法[12]和GVE Otsu法[6]對電梯門圖像的效果相較于前者有所提高，使得分割閾值處于灰度直方圖的谷底處，但并不是電梯門理想分割閾值。同時由表1可知，改進(jìn)的算法較其他算法運(yùn)行效率較提高。

此外，RVE Otsu在目標(biāo)和背景差異較大時分割效果并不理想，使得分割閾值更偏向于灰度值較大峰值一側(cè)。SDF Otsu法[16]雖然優(yōu)化了二值化過程中圖像的細(xì)節(jié)處理，但并不適合針對電梯門圖像ROI提取的二值化分割。提出的ENVE Otsu法的分割閾值最接近理想閾值，分割閾值目標(biāo)和背景之間的分割可以滿足分割要求，且排除了較多的無關(guān)像素的干擾。由表2所示，本算法分割出的目標(biāo)區(qū)域的圖像熵在所列算法中最低，表明目標(biāo)區(qū)域更接近電梯門ROI，因此改進(jìn)的算法能為電梯門ROI的提取和識別提供支持，并且運(yùn)算效率得到明顯提高。最后，對取反后的圖像利用最大連通區(qū)域與最小外接距[7]提取電梯ROI區(qū)域，獲取的ROI區(qū)域如圖5所示。

由圖5可見，利用改進(jìn)的算法對電梯門二值化后，并利用最大連通區(qū)域與最小外接距的方法提取的電梯門ROI，輪廓清晰，且排除了大部分背景干擾，使得電梯門圖像的場景分析和目標(biāo)識別更加準(zhǔn)確，減少了誤判。

4 結(jié)論

改進(jìn)的Otsu法使得最佳分割閾值處于圖像灰度直方圖谷底且目標(biāo)區(qū)域具有較小的圖像熵，縮小了算法搜索范圍，提高了算法的運(yùn)算速率。利用本算法對電梯門圖像進(jìn)行二值化，利用最大連通區(qū)域標(biāo)記和最小外接距能夠準(zhǔn)確且高效地提取ROI。相比于傳統(tǒng)Otsu法和其他改進(jìn)的Otsu法，改進(jìn)算法在電梯門圖像二值化過程中，分割閾值更接近理想分割閾值，同時具有較高的運(yùn)算效率，分割出的目標(biāo)區(qū)域更加準(zhǔn)確、清晰，能夠更好地排除背景圖像的干擾。因此，改進(jìn)的Otsu法非常適合電梯門ROI區(qū)域的分割，同時對于灰度直方圖接近單峰，目標(biāo)與背景區(qū)域方差區(qū)別較大，目標(biāo)區(qū)域圖像熵較低的圖像也有較好的分割效果。

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