康家玉，張曉飛，王素娥，陳旭陽，王安琦

(陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，西安 710021)

0 引 言

傳統(tǒng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流大，共模電流會(huì)引起電磁干擾、并網(wǎng)電流畸變及功率損耗，還會(huì)危及設(shè)備及人員安全[1]。針對(duì)這一問題，文獻(xiàn)[2]中在傳統(tǒng)三相全橋逆變器拓?fù)涞幕A(chǔ)上構(gòu)建了FB7橋光伏逆變器拓?fù)洌簜鹘y(tǒng)三相逆變器中零矢量作用的時(shí)間被作用在附加開關(guān)管S7上，此時(shí)S1～S6不工作，光伏逆變器直流側(cè)與電網(wǎng)側(cè)隔離，電流通過S7及其周圍附加電路續(xù)流，有效地減小了系統(tǒng)共模電流[2]。但文獻(xiàn)[2]中只對(duì)FB7的調(diào)制方案進(jìn)行了分析和研究，并未對(duì)系統(tǒng)并網(wǎng)控制方法進(jìn)行討論，沒有對(duì)并網(wǎng)電流質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化。

在相關(guān)控制策略研究方面，文獻(xiàn)[3]中應(yīng)用了重復(fù)控制，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到了提高，但在動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中存在一個(gè)周期的滯后。文獻(xiàn)[4]中采用PI控制，可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差，具有良好的動(dòng)態(tài)性能，但其諧波畸變率較大。文獻(xiàn)[5]中采用有限集預(yù)測(cè)控制減少三相逆變器的共模電流，控制效果較好，但算法較復(fù)雜，計(jì)算較多。文獻(xiàn)[6]中采用了多個(gè)PR控制器，系統(tǒng)復(fù)雜且計(jì)算量大，響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)[7]中提出了一種分?jǐn)?shù)階比例積分控制，響應(yīng)速度快，跟隨性能好，但實(shí)現(xiàn)起來復(fù)雜?；？刂剖且环N特殊非線性控制，具有響應(yīng)速度快，抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)[8-9]。文獻(xiàn)[10]中針對(duì)傳統(tǒng)PID控制不能解決參數(shù)變化和非線性負(fù)載引起的諧波問題，提出自適應(yīng)滑?？刂苼硖岣呦到y(tǒng)的抗干擾能力,但只研究了單相電路。因此，針對(duì)上述各種問題，本文提出了一種基于FB7光伏逆變系統(tǒng)雙閉環(huán)滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)策略，以期提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，改善并網(wǎng)電流質(zhì)量和抗干擾能力；在Matlab/Simulink中搭建相應(yīng)仿真模型。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新的控制策略在實(shí)現(xiàn)抑制共模電流的基礎(chǔ)上，響應(yīng)速度加快，并網(wǎng)電流質(zhì)量有所提高并有良好的抗干擾性，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

1 FB7并網(wǎng)逆變器

1.1 FB7光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模模型

為了解決傳統(tǒng)三相逆變器共模電流大的問題，本文采用FB7光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中Cpv為寄生電容，是光伏電池板與大地之間的等效電容，也是系統(tǒng)產(chǎn)生共模電流主要原因。當(dāng)系統(tǒng)濾波參數(shù)對(duì)稱時(shí)，系統(tǒng)共模等效電路如圖2所示。

圖1 FB7光伏并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2 系統(tǒng)共模等效電路

系統(tǒng)共模電壓uCM定義為：

(1)

系統(tǒng)共模電流iCM定義為：

(2)

由式(2)可知，iCM的大小與uCM變化率有關(guān)，uCM變化率越大，iCM也越大。而uCM取值與逆變器不同工作模態(tài)有關(guān)。以S1、S6、S2導(dǎo)通，S3、S4、S5、S7關(guān)斷為例分析共模電壓情況。此時(shí)系統(tǒng)電流回路如圖3中實(shí)線所示。

圖3 S1、S6、S2導(dǎo)通時(shí)續(xù)流電流回路

此時(shí)，uAN=ud，uBN=uCN=0,由式(1)可得此時(shí)共模電壓uCM=ud/3。同理可得到每種工作模態(tài)的共模電壓值如表1所示。

表1 FB7光伏并網(wǎng)系統(tǒng)各工作模態(tài)下共模電壓值

注：Ud為直流側(cè)電壓值，S1、S3、S5導(dǎo)通時(shí)記為“1”，S4、S6、S2導(dǎo)通時(shí)記為“0”

傳統(tǒng)三相光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中兩個(gè)零矢量對(duì)共模電壓變化率影響較大，要盡可能避免零矢量對(duì)系統(tǒng)共模電壓的影響。所以FB7橋基本工作思路為：零矢量在傳統(tǒng)三相逆變器中工作時(shí)間被加在了附加開關(guān)管S7上。此時(shí)S1～S6不工作，電流通過附加電路續(xù)流，使光伏直流側(cè)與電網(wǎng)側(cè)實(shí)現(xiàn)隔離。其續(xù)流回路如圖4中實(shí)線所示。

圖4 S7續(xù)流電流回路

1.2 FB7光伏并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

本文采用圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。由KVL、KCL可得FB7光伏并網(wǎng)系統(tǒng)在靜止坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型[11]。為了解決三相靜止坐標(biāo)系下存在電流耦合的問題，將三相坐標(biāo)系下狀態(tài)方程經(jīng)坐標(biāo)變換解耦到dq坐標(biāo)系下，解耦后的數(shù)學(xué)模型通過化簡(jiǎn)最終得到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下逆變器狀態(tài)空間方程[12]:

(3)

式中:L=L1+L2；R=R1+R2。

2 控制策略設(shè)計(jì)

2.1 并網(wǎng)逆變系統(tǒng)雙閉環(huán)控制方法

FB7光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖如圖5所示。首先將電壓實(shí)測(cè)值與電壓給定值700 V比較，通過電壓外環(huán)控制器SMC1產(chǎn)生電流環(huán)的參考輸入idref。電流內(nèi)環(huán)控制中電流內(nèi)環(huán)采用SMC2求解控制的電壓信號(hào)ud、uq，同時(shí)結(jié)合有源阻尼法經(jīng)反Park變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的控制信號(hào)uα、uβ，然后采用適用于FB7結(jié)構(gòu)的SVPWM調(diào)制方式產(chǎn)生脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)開關(guān)管。

光伏系統(tǒng)受外界因素(光照強(qiáng)度、溫度等)影響會(huì)造成輸出直流側(cè)電壓的波動(dòng)，從而對(duì)并網(wǎng)逆變系統(tǒng)造成干擾。本文提出的雙閉環(huán)控制策略中，電壓外環(huán)采用準(zhǔn)滑模控制，抗干擾能力強(qiáng)，響應(yīng)速度快，可以有效解決直流側(cè)電壓波動(dòng)的問題，滿足電壓外環(huán)的控制要求。電流內(nèi)環(huán)采用滑?？刂?，可以快速跟蹤給定值變化，使系統(tǒng)能夠較快地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，具有良好動(dòng)態(tài)性能。

圖5 FB7光伏并網(wǎng)系統(tǒng)雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

2.2 電壓外環(huán)準(zhǔn)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

為了減小一般滑模控制中的抖振問題[9]，有學(xué)者提出了準(zhǔn)滑?？刂撇呗?。準(zhǔn)滑?？刂撇呗韵噍^于一般滑模控制策略就是將一個(gè)單一的滑模面擴(kuò)展到一個(gè)一定大小的領(lǐng)域內(nèi)，從而實(shí)現(xiàn)削弱系統(tǒng)抖振，提高控制效果的目的。

FB7電壓外環(huán)準(zhǔn)滑?？刂破髟O(shè)計(jì)過程如下：在三相并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，輸出有功功率Pg和無功功率Qg分別為：

(4)

坐標(biāo)變換后將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，電網(wǎng)電壓參考值ugq=0，則有：

Pg=1.5ugdigd,Qg=-1.5ugdigq

(5)

在不考慮逆變系統(tǒng)損耗和效率問題的情況下，應(yīng)有輸入有功功率和輸出有功功率相等：

Pin=iinvudc=Pg=1.5ugdigd

(6)

則由式(5)和(6)可得：

式中：udc為直流側(cè)電壓；iinv為流入逆變器的電流；Cdc為直流側(cè)電容；ipv為光伏電池輸出電流。根據(jù)電壓外環(huán)的控制要求，將滑模切換面定義為：

S=udc-udcref=0

(9)

由于參考電壓uref為常數(shù)，故上述的方程導(dǎo)數(shù)為：

(10)

采用指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)外環(huán)準(zhǔn)滑?？刂?，并用飽和函數(shù)sat(s)替換符號(hào)函數(shù)sgn(s)，則準(zhǔn)滑模控制的電壓外環(huán)方程式為：

(11)

式中：idref為電流內(nèi)環(huán)d軸電流參考值；ε為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)趨近切換面S=0的速率。

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件為L(zhǎng)iyapunov函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)小于零[13]。為了滿足外環(huán)控制穩(wěn)定的條件，設(shè)計(jì)Liyapunov函數(shù)為V=0.5S2并對(duì)其求導(dǎo)，可得：

-εSsat(s)-ks2

(12)

ε、k取正值時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。ε越大，表示趨近速率越快，引起抖振也越大。在指數(shù)趨近過程中，為了保證快速趨近和控制抖振達(dá)到最好的配合，應(yīng)在增大k的同時(shí)減小ε。經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)，本文中取ε=5，k=5 000。

2.3 電流內(nèi)環(huán)改進(jìn)型滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

電流內(nèi)環(huán)的控制目標(biāo)是快速、準(zhǔn)確地跟蹤電網(wǎng)信號(hào)，達(dá)到并網(wǎng)電流質(zhì)量國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[14]。快速終端滑?？刂葡碌南到y(tǒng)狀態(tài)可在有限時(shí)間內(nèi)收斂為零，克服了一般滑?？刂圃诰€性滑模面條件下狀態(tài)漸進(jìn)收斂的缺點(diǎn)。本文采用改進(jìn)的快速終端滑模控制器作為電流內(nèi)環(huán)控制器，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)抖振并加快了系統(tǒng)跟蹤(響應(yīng))速度。

以逆變器輸出有功電流和無功電流的誤差構(gòu)造電流內(nèi)環(huán)滑?？刂频幕Ｇ袚Q面，即：

S1=idref-id,S2=iqref-iq

(13)

式中：idref和iqref分別為有功電流和無功電流的參考值。對(duì)式(13)求導(dǎo)可得：

(14)

理想的滑模控制中，控制的切換頻率是無窮大的，此時(shí)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)軌跡沿著滑模面做上下垂直運(yùn)動(dòng)。而IGBT開關(guān)切換的頻率無法達(dá)到理想情況下的無窮大，即系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)軌跡無法在理想狀態(tài)，因此，本文中引入繼電函數(shù)γ(s)，其特性可描述為：

(15)

式中：Δ為切換函數(shù)的的滯回區(qū)間，是一正實(shí)數(shù)。滯回特征使切換控制發(fā)生在-Δ～+Δ之間，克服了開關(guān)頻率不能無窮大的客觀制約。為了降低了抖振并加快切換面的趨近速度和減小噪聲的影響，改進(jìn)后趨近率為：

(16)

將式(14)代入式(16)可得：

(17)

為了滿足內(nèi)環(huán)控制穩(wěn)定的條件同樣要求Liyapunov函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)小于零。設(shè)計(jì)Liyapunov函數(shù)為V*=0.5S2并對(duì)其求導(dǎo)可得：

(18)

ε1、ε2、k1、k2取正值時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)，本文中取ε1=ε2=8，k1=k2=7 000。

又有ud=udcSd，uq=udcSq，ud和uq即為電流內(nèi)環(huán)的控制對(duì)象?？刂菩盘?hào)通過適應(yīng)于FB7結(jié)構(gòu)拓?fù)涞腟VPWM調(diào)制方式控制IGBT的控制脈沖。

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文提出控制策略準(zhǔn)確性與可行性，在Matlab/Simulink中搭建了功率為4.5 kW的FB7光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)模型。光伏電池寄生電容取為50～150 μF/W[15]。仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕獏?shù)如下：IGBT開關(guān)頻率f=20 kHz,直流側(cè)電壓udc=700 V,寄生電容Cpv=250 nF,逆變器側(cè)濾波電感L1=5 mH,濾波電容C=8.4 μF,網(wǎng)側(cè)濾波電感L2=1 mH,ε=5,k=5 000,ε1=8,ε2=8,α1=7 000,α2=7 000。

3.1 共模電流

圖6～9分別為FB7橋和傳統(tǒng)三相逆變器共模電流瞬時(shí)值波形和共模電流有效值波形。其中，F(xiàn)B7共模電流瞬時(shí)值小于30 mA，有效值約7 mA；傳統(tǒng)三相逆變器瞬時(shí)值小于300 mA，有效值25 mA左右，兩者均滿足VDE-0126-1-1標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)共模電流瞬時(shí)值小于300 mA，有效值小于30 mA的要求。但FB7橋共模電流瞬時(shí)值和有效值均相較于傳統(tǒng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)有明顯減小。因此，本文應(yīng)用FB7拓?fù)洌辛己靡种乒材ｋ娏髯饔谩?/p>

圖6 傳統(tǒng)三相逆變器共模電流瞬時(shí)值

圖7 傳統(tǒng)三相逆變器共模電流有效值

圖8 FB7橋共模電流瞬時(shí)值

圖9 FB7橋共模電流有效值

3.2 并網(wǎng)電流質(zhì)量對(duì)比

圖10和11分別為雙PI控制下三相并網(wǎng)電流波形和雙環(huán)滑?？刂葡氯嗖⒕W(wǎng)電流波形?？梢钥吹?，雙環(huán)滑模控制下經(jīng)過半個(gè)周期系統(tǒng)穩(wěn)定輸出，且輸出功率符合設(shè)計(jì)要求；雙PI控制下雖然也可達(dá)到設(shè)計(jì)功率，但需要經(jīng)過將近2個(gè)周期才可穩(wěn)定輸出。可以看到，雙環(huán)滑模控制下的系統(tǒng)跟蹤速度更快，更快地達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。

圖12和13分別為對(duì)雙PI控制下三相并網(wǎng)電流波形和雙環(huán)滑?？刂葡氯嗖⒕W(wǎng)電流波形A相進(jìn)行FFT分析的結(jié)果。雙環(huán)滑模控制下的THD=1.16%，雙PI控制下的THD=4.04%。兩者雖然都滿足并網(wǎng)電流THD小于5%的規(guī)定，但滑?？刂葡耇HD值明顯更小，并網(wǎng)電流質(zhì)量有提高。

圖10 PI控制三相并網(wǎng)電流波形

圖11 滑?？刂迫嗖⒕W(wǎng)電流波形

圖12 PI控制并網(wǎng)電流畸變率

圖13 滑?？刂撇⒕W(wǎng)電流畸變率

3.3 加入干擾時(shí)對(duì)比

為檢驗(yàn)本文提出控制策略抗干擾能力，分別在雙PI控制和雙環(huán)滑?？刂频南到y(tǒng)電網(wǎng)中加入幅值為5%電網(wǎng)相電壓幅值的3、5、7次諧波。加入諧波干擾后并網(wǎng)電流波形如圖14、15所示。

圖14 PI控制加入3、5、7次諧波并網(wǎng)電流波形

圖15 滑?？刂萍尤?、5、7次諧波并網(wǎng)電流波形

從圖14、15對(duì)比可以看出，加入一定量的諧波后，A相并網(wǎng)電流THD有顯著增加。雙環(huán)滑?？刂葡耇HD為3.95%，雙PI控制下THD為8.17%。雙環(huán)滑?？刂瓶怪C波干擾能力相較于雙PI控制有一定提高。

3.4 光伏系統(tǒng)輸出變化時(shí)對(duì)比

為檢驗(yàn)本文提出的控制策略對(duì)于光伏系統(tǒng)輸出變化時(shí)的適應(yīng)能力，分別在雙環(huán)滑?？刂颇Ｐ秃碗pPI控制模型仿真中改變光伏系統(tǒng)出力。仿真時(shí)間設(shè)置為0.2 s，在0.1 s時(shí)光伏系統(tǒng)輸出電壓變化，導(dǎo)致逆變器輸出功率減小。

由圖16、17對(duì)比可知，當(dāng)光伏系統(tǒng)輸出功率變化時(shí)，雙環(huán)滑?？刂葡陆?jīng)過半個(gè)周期系統(tǒng)重新達(dá)到穩(wěn)定；雙PI控制下需要經(jīng)過將近1個(gè)周期才可穩(wěn)定輸出。可以看到，雙環(huán)滑?？刂葡碌南到y(tǒng)適應(yīng)調(diào)整能力更強(qiáng)，反應(yīng)時(shí)間更短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度得到提高。

圖16 光伏輸出變化PI控制并網(wǎng)電流波形

圖17 光伏輸出變化滑模控制并網(wǎng)電流波形

4 結(jié) 語

本文分析了FB7拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的工作方式及其對(duì)共模電流的抑制能力，并提出了一種用于此拓?fù)涞碾p閉環(huán)滑?？刂撇呗?。仿真結(jié)果從共模電流瞬時(shí)值和有效值、并網(wǎng)電流波形達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間、抗諧波干擾能力、抗光伏系統(tǒng)輸出變化等方面進(jìn)行了對(duì)比。仿真結(jié)果對(duì)比可得，應(yīng)用于FB7拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙環(huán)滑?？刂撇呗栽趯?shí)現(xiàn)對(duì)共模電流有良好抑制能力的同時(shí)，提高了系統(tǒng)抗干擾能力，改善了并網(wǎng)電流質(zhì)量和動(dòng)靜態(tài)特性。