(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部重點實驗室，浙江 杭州 310014)

2D閥將功率級與導(dǎo)控級集成于閥芯上，具有結(jié)構(gòu)簡單、重量體積小和抗污染能力強等優(yōu)點[1]。而作為2D閥的電-機械轉(zhuǎn)換器(兩相混合式步進電機)，由于其自身非線性、時變性以及不確定性等特點，常規(guī)的PID控制難以達到它的控制要求，而不基于對象精確數(shù)學(xué)模型的模糊PID控制理論正好解決了這一復(fù)雜非線性對象的控制難題。模糊PID控制理論是通過引入模糊邏輯語言變量以及它們之間構(gòu)成的模糊關(guān)系進行模糊推理，從而使微機控制進入那些基于精確模型無法控制的禁區(qū)，并且采用在線PID參數(shù)實時調(diào)整，以便獲得基于精確模型控制無法達到的精確控制的效果。所以筆者以TMS320F2812為主芯片，采用模糊PID控制算法來實現(xiàn)對2D伺服閥的控制[2-4]。

1 2D伺服閥的控制策略

2D伺服閥的模糊控制系統(tǒng)的組成類同于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其系統(tǒng)框圖如圖1所示。

模糊控制系統(tǒng)其主要由模糊控制器、輸入/輸出接口裝置、2D伺服閥以及位置檢測裝置等4 部分組成。其實現(xiàn)原理是：DSP微處理器采集來自信號發(fā)生器的模擬控制信號，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，經(jīng)模糊PID控制算法處理后，將處理后的數(shù)字控制信號再轉(zhuǎn)化為模擬控制信號進行輸出，繼而控制兩相混合式步進電機的轉(zhuǎn)動，繼而控制閥芯的旋轉(zhuǎn)角度。其模糊控制器流程圖如圖2所示。

圖1 模糊控制系統(tǒng)框圖Fig.1 Fuzzy control system block diagram

圖2 模糊控制器流程圖Fig.2 Fuzzy controller flowchart

正如圖1，2所示，模糊控制器的控制算法主要是：通過DSP中SPI模塊的中斷采樣獲取被控量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號e(t)。將誤差信號e(t)通過A/D轉(zhuǎn)換成的誤差量e作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號e的精確量進行模糊量化變成模糊量，誤差e的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示。繼而得到了誤差e的模糊語言集合的一個子集E(一個模糊向量)，再由e和模糊控制規(guī)則R(模糊關(guān)系)根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量U=E·R。

為了對被控對象施加精確的控制，還需將模糊量U進行非模糊化處理，即轉(zhuǎn)化為精確量。得到了精確的數(shù)字控制量后，經(jīng)D/A數(shù)模轉(zhuǎn)換為精確的模擬量送給執(zhí)行機構(gòu)，實現(xiàn)了對被控對象的一步控制。然后，中斷等待第二次采樣，進行第二步控制，如此循環(huán)，這就實現(xiàn)了被控對象的模糊控制[5-6]。

2 控制器的軟硬件設(shè)計

2.1 硬件設(shè)計

2D伺服閥控制系統(tǒng)框圖如圖3所示，該系統(tǒng)主要包括電源單元、掉電檢測單元、電機驅(qū)動單元、電流檢測單元及位置檢測電路等。電源板的主要作用是將24 V開關(guān)電源通過電路轉(zhuǎn)換為各個控制器單元提供的所需穩(wěn)定的互不干擾的直流電源；掉電檢測單元的主要作用是當系統(tǒng)突然斷電或切斷電源時，停止PWM波輸出，繼而使兩相混合式步進電機停止轉(zhuǎn)動，并通過彈簧的作用力使閥芯處于零位，保證系統(tǒng)安全；電機驅(qū)動單元的作用是通過IR2110芯片實現(xiàn)對兩個H橋的MOS管的關(guān)斷控制，以此控制步進電機相電流，繼而控制兩相混合式步進電機的轉(zhuǎn)動；電流檢測單元的作用是檢測步進電機的兩相繞組電流并且發(fā)送給DSP主芯片進行電流閉環(huán)處理；位置檢測單元的作用是檢測電機輸出角度輸入到微處理器進行位置閉環(huán)處理；控制器的微處理器采用TI公司的DSP2812系列芯片，該款芯片的系統(tǒng)時鐘可達150 M，能夠保證系統(tǒng)可以實時地處理信號。該系統(tǒng)的輸入信號是由信號發(fā)生器產(chǎn)生，通過DSP的ADC模塊進行采樣并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，與DSP的SPI模塊所接收到的電機角位移信號進行相比較得到偏差信號，經(jīng)模糊PID的運算即可實現(xiàn)對兩相混合式步進電機的控制。同時，經(jīng)電流檢測單元測得的兩相繞組實際電流和理論電流的偏差信號，經(jīng)過模糊PID運算補償后產(chǎn)生各繞組的PWM信號控制步進電機，進一步驅(qū)動伺服閥轉(zhuǎn)動。

圖3 2D伺服閥控制系統(tǒng)框圖Fig.3 2D servo valve control system block diagram

2.2 軟件設(shè)計

軟件部分主要是在TI公司的CCS環(huán)境下用C語言編寫的。軟件主要是為了實現(xiàn)電流和位置雙閉環(huán)，以及相位補償?shù)?。通過算法調(diào)整輸出PWM波的占空比，改變兩相繞組的電流大小。軟件設(shè)計主要為模糊PID控制器的設(shè)計。

步進電機應(yīng)用在高精度的位置伺服控制時，因其電機的本體特性、使用環(huán)境和系統(tǒng)構(gòu)成等因素的影響，會存在時變、不確定和非線性的外部干擾等特性。為了能夠達到快速地跟蹤特性和高精度位置跟隨的性能，采用經(jīng)典的PID很難滿足理想的控制效果。而模糊控制通過在實際工作中步進電機伺服控制與調(diào)試得來的經(jīng)驗，通過模糊PID算法作用于被控系統(tǒng)，能夠使被控系統(tǒng)具有較寬的負載適應(yīng)能力，提升被控系統(tǒng)的穩(wěn)定精度和跟蹤響應(yīng)特性[7-8]。模糊PID控制器結(jié)合模糊控制理論和傳統(tǒng)PID控制方法的優(yōu)點，以實時變化的誤差e和誤差變化ec作為輸入，在線對PID參數(shù)進行反復(fù)修正，其系統(tǒng)原理圖如圖4所示。

圖4 模糊PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig.4 Principle block diagram of fuzzy PID control system

其實現(xiàn)思想是先找出PID控制器3個參數(shù)的誤差與誤差的變化率之間的模糊關(guān)系。在動態(tài)運行中通過不斷檢測誤差與誤差的變化率，然后根據(jù)模糊控制的原理對3個參數(shù)進行在線修改，以達到在不同的誤差與誤差的變化率時，其對于控制參數(shù)不同的要求，使被控的控制對象有良好的靜、動態(tài)性能。

從系統(tǒng)的響應(yīng)速度、超調(diào)量以及PID的3 個參數(shù)的不同時刻其相互之間的作用來考慮[9-10]。在e，ec的絕對值不同時，根據(jù)被控的過程對PID的3 個參數(shù)ΔKP，ΔKi，ΔKd的整定要求，總結(jié)出以下規(guī)律：

1) 當e的絕對值較大時，為了使系統(tǒng)有較好的快速跟蹤性能，應(yīng)該取較大的ΔKP與較小的ΔKd，同時為防止系統(tǒng)響應(yīng)會出現(xiàn)比較大的超調(diào)，應(yīng)該對積分作用進行限制，通常取ΔKi=0。

2) 當e的絕對值在中等大小的時候，為了使系統(tǒng)的響應(yīng)具有比較小的超調(diào)，ΔKP應(yīng)該取小些；ΔKi，ΔKd的大小要取適中，從而能夠保證系統(tǒng)響應(yīng)速度。

3) 當e的絕對值較小時，為了使系統(tǒng)有較好穩(wěn)態(tài)性能，ΔKP，ΔKi的值應(yīng)取大些，同時為保證系統(tǒng)在預(yù)定值附件出現(xiàn)振蕩，并考慮到系統(tǒng)抗干擾的性能，當ec的絕對值較小時，ΔKd值取大些，通常取為中等大小；當ec的絕對值較大時，ΔKd應(yīng)取小些。

角位移誤差為e=θr-θ，θr是實際的輸入量，θ是實際輸出量；ec為角位移的變化量，即ec=de/dt。則模糊控制的輸入為e，ec，輸出為ΔKP，ΔKi，ΔKd。輸入和輸出變量模糊化的語言值均采用7 級表示為{NB(負大)，NM(負中)，NS(負小)，ZE(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}；輸入輸出變量的隸屬函數(shù)均采用靈敏度較高的三角型隸屬函數(shù)和高斯隸屬度函數(shù)相結(jié)合。誤差e，誤差變化率ec，ΔKP，ΔKi，ΔKd的等量級與模糊量的關(guān)系表，如表1所示。

表1 等量級與模糊量的關(guān)系表Table 1 A relational table of magnitude and ambiguity

根據(jù)整定原則，并結(jié)合對兩相混合式步進電機的調(diào)試和實際控制經(jīng)驗，建立模糊控制規(guī)則表，如表2所示(括號里的除外)。

第一條規(guī)則解釋：當e為NB，且ec為NB時，則ΔKP為PB，ΔKi為NB，ΔKd為PS，其他規(guī)則以此類推。而實際應(yīng)用時，可根據(jù)被控步進電機的參數(shù)特性，通過實際控制與仿真進行優(yōu)化、改進和完善控制規(guī)則與算法，以達到更優(yōu)的性能和適用性。

為了能夠使模糊PID控制算法更好地達到實時性的要求，同時防止在每一個采樣周期內(nèi)都進行模糊關(guān)系矩陣的合成運算，并對推理的結(jié)果進行模糊判決，以此來減少計算量，提高控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度，筆者采用建立模糊控制查詢表的方法進行計算。根據(jù)控制規(guī)則表與模糊隸屬度函數(shù)，利用Matlab計算工具，可構(gòu)建模糊控制器的控制表，如表2所示(括號外的除外)。第一條規(guī)則解釋為：當e為-3，且ec為-3時，則ΔKP為2.3，ΔKi為-1.8，ΔKd為-0.3，其他規(guī)則以此類推。

表2 模糊控制規(guī)則表及模糊控制器的控制表ΔKP，ΔKi，ΔKdTable 2 Fuzzy control rule table and fuzzy controller control table ΔKP，ΔKi，ΔKd

完成控制器模糊控制表的構(gòu)建，模糊控制器的程序?qū)崿F(xiàn)比較簡單，主要工作是一個建表與查表的過程。模糊PID控制器程序流程如圖5所示。

圖5 模糊PID控制器流程圖Fig.5 Fuzzy PID controller flowchart

3 實驗研究

為了更好地驗證模糊算法對2D伺服閥電-機械轉(zhuǎn)換器的影響，搭建了2D伺服閥電-機械轉(zhuǎn)換器的工作平臺，如圖6所示。該系統(tǒng)原理圖主要由主控板、電-機械轉(zhuǎn)換器(兩相步進電機)、仿真器和計算機等組成[11-12]。由DSP芯片內(nèi)部產(chǎn)生控制信號，經(jīng)模糊算法之后，改變PWM的占空比，從而改變電機中兩相電流的大小，使步進電機的轉(zhuǎn)子發(fā)生改變，通過電機后面的位移傳感器芯片來采集電機轉(zhuǎn)動的角度，就可得到電-機械轉(zhuǎn)換器的輸入輸出曲線、頻率響應(yīng)曲線，如圖7，8所示。

圖6 電-機械轉(zhuǎn)換器實驗平臺Fig.6 Electric-mechanical converter experimental platform

圖7 輸入輸出特性曲線Fig.7 Input/output characteristic curve

由靜態(tài)輸入輸出曲線可以看出：靜態(tài)特性是比較不錯的。作為主要指標的滯環(huán)為1.9%，非線性度為3.2%。分析其出現(xiàn)滯環(huán)的主要原因是：步進電機的磁路材料存在著磁滯非線性、深度飽和以及轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)動時受到摩擦力的作用。但從總體上看電-機械轉(zhuǎn)換器具有較好的靜態(tài)特性。

輸入信號為低頻信號時，2D伺服閥電-機械轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)曲線與輸入信號重合，即具有較好的跟隨性。但是當輸入信號的頻率不斷加快時，電-機械轉(zhuǎn)換器位移響應(yīng)曲線相比輸入信號幅值出現(xiàn)衰減、相位出現(xiàn)滯后。在不同頻率的輸入信號作用下，可以得到2D伺服閥電-機械轉(zhuǎn)換器位移的幅頻特性和相頻特性，如圖8(a，b)所示。分析圖8可知：2D伺服閥螺旋機構(gòu)在輸入頻率為380 Hz時，其軸向位移幅值衰減為輸入信號的-3 dB，而相位滯后56°。因此可知2D伺服閥伺服螺旋機構(gòu)具有較好的頻率相應(yīng)特性。

圖8 電-機械轉(zhuǎn)換器的幅頻特性和相頻特性Fig.8 Amplitude-frequency characteristics and phase frequency characteristics of electrical and mechanical converters

4 結(jié) 論

2D伺服閥采用兩相步進電機作為其電-機械轉(zhuǎn)換器，其性能伺服閥的性能起重要的作用。步進電機擁有固有頻率高、可直接數(shù)字控制等優(yōu)點，但是存在著步距角分辨率低、容易失步和低頻振蕩等缺點。為了解決上述問題，采用模糊PID控制，其結(jié)合了模糊控制靈活、適應(yīng)性強和PID控制精度高等優(yōu)點。為了實現(xiàn)上述控制思想，采用TMS320F2812為主控芯片，其具有較快的處理速度、適合復(fù)雜控制算法，進行控制器的硬件設(shè)計，進而完成主程序和主要中斷子程序的設(shè)計。通過搭建實驗平臺并經(jīng)試驗驗證，設(shè)計的控制器能夠有效的提高2D伺服閥電機械轉(zhuǎn)換器的動靜態(tài)特性，較常規(guī)PID控制，其性能有很大的提高。