夏詩(shī)偉

微型探究教學(xué)追求實(shí)效性，目的在于更有效地利用課堂上有限的時(shí)間.但是，作為教師，很有必要衡量學(xué)生真實(shí)的能力水平，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，明確需要強(qiáng)化的內(nèi)容.

?一、三角函數(shù)的微型探究教學(xué)

三角函數(shù)問(wèn)題一般都非常靈活，經(jīng)常和其他知識(shí)點(diǎn)融合到一起，這也是高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的一個(gè)重要構(gòu)成.三角函數(shù)問(wèn)題的實(shí)用性很強(qiáng)，通常會(huì)放到一些應(yīng)用問(wèn)題中考查，在創(chuàng)設(shè)針對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的微型探究教學(xué)時(shí)，我也采取了實(shí)例的形式，透過(guò)讓學(xué)生對(duì)于典型問(wèn)題的分析鞏固學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，同時(shí)，讓學(xué)生靈活梳理思路，歸納總結(jié)在利用三角函數(shù)解決具體問(wèn)題時(shí)的一些實(shí)用的方法技巧.

本節(jié)微型探究教學(xué)課我選取了兩個(gè)有一定關(guān)聯(lián)的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行分析.

問(wèn)題1：有一個(gè)半徑是1 m，圓心角是60°的扇形AOB，在其內(nèi)部畫(huà)出一個(gè)矩形，其一點(diǎn)P在扇形的弧上.當(dāng)矩形面積最大時(shí)，求面積的最大值以及此時(shí)∠BOP為多少？

問(wèn)題2：有一個(gè)半徑是1 m，圓心角是60°的扇形AOB，在其內(nèi)部畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，其一點(diǎn)P在扇形的弧上，當(dāng)平行四邊形面積最大時(shí)，求面積的最大值以及此時(shí)∠BOP為多少？

這個(gè)案例在和學(xué)生一同展開(kāi)探討時(shí)我采取運(yùn)用多媒體的方式，將圖形在多媒體上畫(huà)出來(lái)，并能動(dòng)態(tài)地顯示隨著P點(diǎn)在弧上移動(dòng)，矩形或平行四邊形面積的變化趨勢(shì)，從簡(jiǎn)單的矩形過(guò)渡到較難的平行四邊形.多媒體的圖像顯示使學(xué)生更加容易理解和接受.通過(guò)在這個(gè)題目，可以將平行四邊形的情況劃歸為矩形的情況，凸顯了高中數(shù)學(xué)微型探究教學(xué)的優(yōu)勢(shì).

?二、靈活設(shè)定探究問(wèn)題的難易程度

隨著學(xué)生知識(shí)體系的不斷完善，大家會(huì)越來(lái)越多的接觸到綜合性問(wèn)題.很少有在一個(gè)問(wèn)題中只考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者一個(gè)解題技巧.這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的訓(xùn)練中鍛煉學(xué)生的綜合問(wèn)題的解答能力和素養(yǎng).在微型探究教學(xué)中，我們可以列舉一些典型的綜合題型，讓學(xué)生在探究中鍛煉自己的思維能力和解題技能.值得注意的是，在設(shè)定問(wèn)題時(shí)一定要把握好問(wèn)題的難易程度，考查學(xué)生真實(shí)的能力水平，這樣才能夠體現(xiàn)出探究教學(xué)的作用.

例如，在一道平面幾何題目中，已知矩形ABCD中，長(zhǎng)BC=10 cm，寬AB=5 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著邊AB朝著點(diǎn)B以每秒1 cm的速度向前移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿著邊BC朝著點(diǎn)C以每秒2cm的速度向前移動(dòng)，當(dāng)P，Q任意一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)則運(yùn)動(dòng)停止.問(wèn)幾秒后△PBQ的面積等于6cm2？這道題本身難度并不大，通過(guò)分析三角形的面積公式可以列出面積公式12×（5-x）×2x=6，解得x=2或x=3.因此，2s或者3s后△PBQ的面積等于6cm2.教學(xué)中我運(yùn)用多媒體對(duì)P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，使學(xué)生能夠?qū)Α鱌BQ的變化有著較為深刻的認(rèn)識(shí).

為了讓問(wèn)題的難度有所提升，我在上面問(wèn)題的基礎(chǔ)上融入了一些發(fā)散與延伸，我通過(guò)多媒體將這一題目進(jìn)行了一下變化：（1）將上題中的BC=10 cm變?yōu)锽C=5 cm，其他條件保持不變.（2）如果△PDQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，那么S與t之間的函數(shù)關(guān)系式是怎么樣的？

這個(gè)案例的構(gòu)建很有代表性，很多時(shí)候我們對(duì)于探究教學(xué)的難度把握得并不好，要么設(shè)計(jì)的問(wèn)題太難，學(xué)生解答不了，問(wèn)題太簡(jiǎn)單學(xué)生則難以產(chǎn)生探究興趣，也起不到鍛煉的效果.設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題形式便是一個(gè)很好的策略，這一組問(wèn)題中基礎(chǔ)問(wèn)題的解答是一個(gè)鋪墊，后面的幾個(gè)發(fā)散問(wèn)題則可以充分鍛煉到學(xué)生思維的靈活性，這樣的設(shè)計(jì)能夠更好地實(shí)現(xiàn)多層次的教學(xué)目標(biāo).

?三、提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性

微型探究式教學(xué)效用能否充分體現(xiàn)，很大程度取決于學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程的參與積極性，不少教師都忽略了這一點(diǎn)，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)當(dāng)引起我們的足夠重視.

微型探究式教學(xué)的展開(kāi)中，不僅需要我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容上有針對(duì)性地篩選，還要在教學(xué)策略的選用上也要更加靈活.為了讓學(xué)生更積極地融入到探究教學(xué)中來(lái)，可以采取競(jìng)賽的形式鼓勵(lì)大家解題.之所以采取比賽的方法，是要學(xué)生學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)，去尋找最便捷有效的方法，這樣才能使我們學(xué)習(xí)的效率提高.同時(shí)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，還要配合一定的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，這樣才能提高學(xué)生思考的積極性.

總而言之，提升學(xué)生的課堂參與度，核心目標(biāo)在于鼓勵(lì)學(xué)生充分融入到問(wèn)題探究中來(lái)，讓大家的思維迅速活躍起來(lái)，這樣學(xué)生才能踴躍嘗試不同的解題方法與技巧.其實(shí)每一個(gè)問(wèn)題都可以有多種方法解答，如何選取解題效率最高的方式是教學(xué)的培養(yǎng)重點(diǎn)，也是教學(xué)目標(biāo)的體現(xiàn).