盛成成 劉亞平 朱勇

摘 要：由經(jīng)典傳染病模型SIR衍生出的消息傳播模型，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的自媒體網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，無(wú)法適用。依據(jù)自媒體網(wǎng)絡(luò)屬于非均質(zhì)的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、傳染者自行退化特點(diǎn)建立了退化機(jī)制，并利用PageRank算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)權(quán)威值，表達(dá)消息的傳播概率，建立改進(jìn)模型，提出新消息影響增強(qiáng)因子?？紤]新消息發(fā)布的時(shí)機(jī)不同，在不同時(shí)間將傳播概率疊加上增強(qiáng)因子，在原有傳播人數(shù)達(dá)到最大值的時(shí)間前后發(fā)布，以增大傳播者數(shù)量，延長(zhǎng)傳播時(shí)間。對(duì)不同消息的傳播改變了固有的傳播率。固有傳播率越大，傳播范圍越廣，傳播時(shí)間越長(zhǎng)，即越受社會(huì)關(guān)注的消息傳播越快越廣泛，延續(xù)時(shí)間也越長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：SIR模型;PageRank算法;自媒體;無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

DOI：10. 11907/rjdk. 173234

中圖分類號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）003-0157-05

0 引言

相對(duì)于傳統(tǒng)媒體，以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為基礎(chǔ)的自媒體以其信息傳播的即時(shí)性、交往方式的平等性和交往身份的虛擬性等特點(diǎn)，成為公民獲取信息、表達(dá)感情與思想、參與社會(huì)公共生活的重要載體，并逐漸滲透到政治、經(jīng)濟(jì)、文化、社會(huì)等諸多領(lǐng)域。研究消息在這些自媒體上的傳播，對(duì)于了解輿情、輿論掌控具有重要意義。

由于現(xiàn)實(shí)中的自媒體網(wǎng)絡(luò)等信息交互系統(tǒng)十分復(fù)雜，受諸多因素影響，所以消息傳播研究都從建立一個(gè)合理有效的數(shù)學(xué)傳播模型開始，用這些模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)獲得有價(jià)值的傳播機(jī)理[1]?，F(xiàn)今的傳播模型大多改進(jìn)于經(jīng)典傳染病模型SIR（Susceptible-Infective-Removal），如DK謠言傳播模型[2-3]、考慮積極和消極兩極社會(huì)加強(qiáng)的傳播模型[4]、考慮潛伏期的SEIR模型[5]，但模型對(duì)現(xiàn)今以微博為代表的大規(guī)模自媒體網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)不夠完善，難以應(yīng)用[6]。所以，要結(jié)合現(xiàn)實(shí)中自媒體網(wǎng)絡(luò)用戶活躍度，分析人們對(duì)事件興趣的減退情況[7]，建立傳染者退化機(jī)制。上述模型都基于場(chǎng)均假設(shè)[8]，考慮到現(xiàn)實(shí)自媒體網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)非均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)用戶成為傳播的可能性不同，因此用節(jié)點(diǎn)的權(quán)威度作為用戶免疫力標(biāo)準(zhǔn)。PageRank[9]算法基于某網(wǎng)頁(yè)A的重要性判斷A的重要程度，故采用PageRank算法生成節(jié)點(diǎn)的權(quán)威程度[10]，并考慮外部社會(huì)因素對(duì)傳播的影響效果[11-12]。

網(wǎng)絡(luò)消息傳播過(guò)程中，通常在初始消息后會(huì)接著出現(xiàn)后續(xù)消息[13]，比如新的事件進(jìn)展、官方發(fā)布的消息等，所以要考慮新舊消息不同時(shí)期出現(xiàn)的疊加效果。

1 傳染病改進(jìn)模型

自媒體平臺(tái)本質(zhì)上是一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如用圖表示則用戶是節(jié)點(diǎn)，用戶間的關(guān)注關(guān)系是圖中的有向邊，用戶粉絲數(shù)是用戶的出度，意為該用戶可將消息傳播給其粉絲。將傳播網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為未知者、傳播者以及免疫者3類[14]，考慮用戶在線概率，由于時(shí)間推移消息接收者逐漸失去興趣等因素，建立基于常微分方程的模型。

1.1 活躍度

在現(xiàn)實(shí)自媒體網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)用戶的活躍狀態(tài)都不盡相同，故在這里引入概率θ，代表用戶在線概率，由于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中不同用戶在線情況十分復(fù)雜，故設(shè)為一個(gè)所有用戶都相同的常數(shù)。

1.2 退化機(jī)制

在現(xiàn)實(shí)傳播網(wǎng)絡(luò)中，隨著時(shí)間[t]的推移，人們的興趣會(huì)逐漸消失，而接收者免疫概率會(huì)增加，消息的傳播能力會(huì)減弱，所以定義傳播者免疫概率函數(shù)如下：

新浪微博活躍人數(shù)多，信息更新快，對(duì)“國(guó)務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū)”這條消息進(jìn)行研究。新浪微博附屬人數(shù)達(dá)標(biāo)后可生成一個(gè)話題，在內(nèi)容中會(huì)有兩個(gè)#的標(biāo)志，其間的內(nèi)容就是話題內(nèi)容，如#雄安新區(qū)#，使用Python 爬蟲將在此話題內(nèi)所有發(fā)表內(nèi)容的用戶唯一標(biāo)識(shí)符uid 抽取出來(lái)，并獲取其粉絲列表，獲得前50 頁(yè)，遞歸兩層，獲得???? 27 939 條節(jié)點(diǎn)，40 701 條邊，平均度為4.16，平均路徑長(zhǎng)度為4.028，聚類系數(shù)接近于0，由此可知這是一個(gè)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型。部分節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)如圖6、圖7所示。

對(duì)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)使用MATLAB 進(jìn)行仿真研究，仿真消息傳播情況如圖8所示。

在圖12中，由于消息固有傳播率[λ]較小，所以傳播者的密度較小，表中所示最大密度為0.139 5，由于消息所受關(guān)注度較小，所以傳播時(shí)間也較短，S、R收斂速度較快。迭代20 輪以后，模型達(dá)到設(shè)定的穩(wěn)態(tài)。在圖13中，由于消息固有傳播率λ 很高，社會(huì)原本對(duì)此類消息關(guān)注度高，所以傳播人數(shù)在所有節(jié)點(diǎn)中的密度較高，最大密度為0.206 3，而同時(shí)S、 R 的收斂速度變慢。當(dāng)?shù)?2 輪時(shí)， S、R 達(dá)到設(shè)定的穩(wěn)態(tài)。

3 結(jié)語(yǔ)

傳播者I的密度迅速上升，說(shuō)明自媒體時(shí)代消息傳播速度極快，在I的密度達(dá)到最高點(diǎn)后，下降速度有所放緩但速率仍然不小，說(shuō)明信息的淹沒性很強(qiáng)。模型中S的密度一般會(huì)收斂于0，說(shuō)明互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代信息不僅傳播快，并且傳播范圍廣，但是如“雄安新區(qū)”這條消息所示，最終S 的密度收斂于0.7，說(shuō)明就算在自媒體時(shí)代，仍有人處于消息傳播范圍之外。在疊加消息傳播建模中，研究新產(chǎn)生消息對(duì)原有消息以及兩者綜合影響，得到在消息傳播之初便對(duì)消息的傳播施加影響的啟示。自媒體平臺(tái)可以依據(jù)此點(diǎn)進(jìn)行輿論控制，這樣效果更為顯著。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）