張德海，劉 喆，3

(1. 中國(guó)科學(xué)院 微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

太赫茲頻段成像系統(tǒng)目前正在日益受到研究人員的關(guān)注，在遙感探測(cè)、醫(yī)學(xué)、安檢等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。作為太赫茲成像系統(tǒng)中重要的一部分，饋源天線的性能直接關(guān)系到成像系統(tǒng)的性能，介質(zhì)棒天線由于其橫截面積小、相鄰陣元互耦小、其增益與長(zhǎng)度而非截面正相關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，作為饋源目前已經(jīng)受到研究人員的重視[1-5]。

介質(zhì)棒天線是從介質(zhì)加載喇叭天線演化而來，早期的介質(zhì)棒天線是在喇叭天線中插入介質(zhì)，從而起到提高喇叭天線增益，減小主瓣寬度的作用，但是這時(shí)介質(zhì)棒天線還屬于喇叭天線的改進(jìn)形式，并沒有獨(dú)立成為一類天線。以前介質(zhì)棒天線不被研究人員重視，主要原因是在m波和cm波頻段，介質(zhì)棒理論尺寸本身超過非金屬材料的承重強(qiáng)度，不具有可行性。但是在達(dá)到mm波以及更高頻率的太赫茲波段，介質(zhì)棒的體積大大縮小，其已經(jīng)具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。隨后研究人員開始將介質(zhì)棒單獨(dú)使用而不再用喇叭天線饋電，介質(zhì)棒天線的研究有了快速的發(fā)展，對(duì)于介質(zhì)棒天線的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了諸多方面的改進(jìn)[6-8]。這些改進(jìn)主要從提高介質(zhì)棒天線增益、改進(jìn)饋電方式、降低電壓駐波比、擴(kuò)展帶寬、改變極化方式、小型化等方面進(jìn)行。在提高介質(zhì)棒天線增益方面，研究人員采用非線性截面代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性截面，在改進(jìn)饋電方式方面，研究重點(diǎn)和難點(diǎn)是將三維的介質(zhì)棒天線用二維平面結(jié)構(gòu)饋電，如采用NRD耦合饋電方式、錐形單極子饋電方式、基片集成波導(dǎo)饋電方式等。這些饋電方式有望將介質(zhì)棒天線與平面電路進(jìn)行集成。改變極化方式主要是將單極化的介質(zhì)棒天線改為雙極化或者圓極化。雙層乃至多層介質(zhì)棒天線也是研究的方向，研究人員將最內(nèi)層材料的介電常數(shù)設(shè)計(jì)為低，從內(nèi)向外逐漸增高，或者采用漸變折射率材料，這種設(shè)計(jì)方法可以使得能量更集中在內(nèi)芯，提高主瓣增益降低副瓣，避免激勵(lì)起高次模[9-10]。

1 介質(zhì)棒天線基本原理

介質(zhì)棒天線由3部分組成，分別為棒體、激勵(lì)和過渡段，棒體主要起輻射作用，激勵(lì)部分包括波導(dǎo)、同軸、微帶、喇叭天線等形式。過渡段主要是進(jìn)行模式的強(qiáng)制轉(zhuǎn)換，將矩形金屬波導(dǎo)的主模TE10轉(zhuǎn)換為HE11模，本文以金屬波導(dǎo)作為激勵(lì)進(jìn)行分析，金屬波導(dǎo)的主模為TE10模式，作為一種行波天線，介質(zhì)棒天線的輻射方向是沿軸向輻射。從理論上精確計(jì)算介質(zhì)棒天線的場(chǎng)強(qiáng)分布是較為困難的，因?yàn)榻橘|(zhì)棒天線的棒體是有限長(zhǎng)的，但是一般情況下，將介質(zhì)棒天線的棒體近似當(dāng)做無限長(zhǎng)，則可以用近似方法求解其遠(yuǎn)場(chǎng)分布的解析解。在文獻(xiàn)[11] 中，對(duì)介質(zhì)棒天線的遠(yuǎn)場(chǎng)分布給出算式：

(1)

(2)

通常介質(zhì)棒天線可以無反射的傳輸來自金屬波導(dǎo)激勵(lì)的表面波。在傳輸過程中，將棒體束縛的能量逐步轉(zhuǎn)化為能在自由空間中沿特定方向傳播的能量。介質(zhì)棒內(nèi)傳輸主模為HE11，其臨界相速度為光速，其相速度從天線根部到頂部逐漸增加至接近光速。

介質(zhì)棒天線的棒體結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，圓形的介質(zhì)棒天線棒體結(jié)構(gòu)為一個(gè)圓臺(tái)形，影響天線性能的棒體參數(shù)有3個(gè)：介質(zhì)棒棒體底面直徑、頂面直徑、天線長(zhǎng)度。其中天線的傳輸模式與底面和頂面直徑有關(guān)，天線的輻射增益與天線的長(zhǎng)度有關(guān)。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，介質(zhì)棒天線不能激起其他模式，僅以主模HE11傳輸，這就要求必須避免出現(xiàn)高次模，即避免HE12和EH12模出現(xiàn)，則頂面直徑的取值范圍為[12]：

(3)

底面直徑要大于頂面直徑，按照增益最大原則設(shè)計(jì)的介質(zhì)棒天線，其頂面和底面的直徑分別為：

(4)

(5)

(6)

式中:kx為局部行波的傳播相速。當(dāng)介質(zhì)棒天線長(zhǎng)度增加時(shí)，反而會(huì)因?yàn)椴粷M足式(6)條件而導(dǎo)致增益下降。在太赫茲頻段，作為輻射系統(tǒng)的饋源，介質(zhì)棒天線往往不需要達(dá)到最佳增益要求，而會(huì)根據(jù)需要作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。如在大多數(shù)場(chǎng)合，由于介質(zhì)棒天線的結(jié)構(gòu)需要插入波導(dǎo)，因此介質(zhì)棒天線的長(zhǎng)度不宜過長(zhǎng)，否則在插入時(shí)會(huì)出現(xiàn)傾斜的現(xiàn)象。介質(zhì)棒天線的底面直徑可以比最佳增益條件適當(dāng)增大，這可以一定程度上增加天線的帶寬，但是帶來的副作用是主瓣增益有0.5～1 dB的降低。

2 設(shè)計(jì)方法

2.1 材料選擇

考慮增加介質(zhì)棒天線工作帶寬，當(dāng)材料介電常數(shù)越大，其基模色散曲線越陡則帶寬越窄，由此可知，材料的介電常數(shù)不能太大，同時(shí)，材料介電常數(shù)過小時(shí)，其質(zhì)地偏軟，在太赫茲頻段尺寸過小時(shí)，加工質(zhì)地較軟的材質(zhì)較為困難，因此介電常數(shù)要折中考慮。本文中設(shè)計(jì)選擇的材料為交聯(lián)聚苯乙烯，其介電常數(shù)為2.53，損耗0.001。

2.2 設(shè)計(jì)棒體

棒體只有3個(gè)變量，即頂面直徑、底面直徑和長(zhǎng)度，由上文所述可知，棒體按照最佳增益進(jìn)行設(shè)計(jì)可以得到頂面和底面的直徑。本文的介質(zhì)棒天線要求擴(kuò)展帶寬，因此不必按照最佳增益要求設(shè)計(jì)，將底面直徑由式(5)所述的值增大到與矩形波導(dǎo)長(zhǎng)邊相等，由此可以擴(kuò)展該天線的帶寬。

2.3 設(shè)計(jì)過渡段

采用切比雪夫阻抗匹配理論設(shè)計(jì)過渡段。影響介質(zhì)棒天線電壓駐波比最主要的因素是過渡段的阻抗匹配問題，即從矩形波導(dǎo)的基模TE10模到介質(zhì)棒天線的傳輸主模HE11模的轉(zhuǎn)換直接影響天線的電壓駐波比，設(shè)計(jì)方法可以改善寬帶介質(zhì)棒天線的反射系數(shù)，比傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)燕尾結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工。但切比雪夫阻抗匹配器是以通帶內(nèi)的波紋為代價(jià)從而達(dá)到最佳帶寬的[13]。已知需要在180～220 GHz頻帶內(nèi)電壓駐波比小于1.2，匹配段為3段，具體步驟如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

上述算式的關(guān)鍵在于求出輸入阻抗和圓波導(dǎo)特性阻抗，輸入阻抗為50 Ω，圓波導(dǎo)端口阻抗的求解十分復(fù)雜，很難得到解析解，本文中可以采用極值法確定其阻抗范圍，阻抗取最大值時(shí)，圓波導(dǎo)內(nèi)外均為介質(zhì)，則圓波導(dǎo)的端口阻抗最大值為：

(13)

最小值為：

(14)

經(jīng)計(jì)算，端口阻抗最大值為1 200 Ω，最小值為445 Ω，因此以10 Ω為間隔，分別計(jì)算過渡段直徑并將計(jì)算結(jié)果帶入HFSS軟件進(jìn)行仿真，得到增益和電壓駐波比曲線。

3 設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)第二章所述設(shè)計(jì)方法，圖1為介質(zhì)棒天線剖切面圖，將該天線利用HFSS仿真其增益和電壓駐波比，增益和交叉極化電平如圖2所示。由圖2可知，主極化方向的增益約為14 dB,交叉極化隔離度在-30 dB以上。電壓駐波比曲線如圖3所示，從圖3可知，利用上述的切比雪夫多級(jí)波導(dǎo)的匹配設(shè)計(jì)，并沒有使得電壓駐波比出現(xiàn)明顯的等波紋的波浪式的變化，這是因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)過程中，電阻的取值具有一定的近似性，同時(shí)考慮到加工需求，過渡段并不是標(biāo)準(zhǔn)的圓柱段，而是采用連續(xù)漸變的過渡方式，因此電阻值與直徑之間的關(guān)系也不完全是正比關(guān)系，各個(gè)匹配過渡段的長(zhǎng)度也需要在λ/4的基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)，但是上述的設(shè)計(jì)過程，在太赫茲頻段很難實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樘掌濐l段對(duì)于加工誤差要求頗高，給出的設(shè)計(jì)值的加工公差僅僅保持在±0.03 mm，上述的微調(diào)在加工中很難實(shí)現(xiàn)。因此為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，只要將電壓駐波比在所需頻帶范圍內(nèi)保持在1.2以下，就可以達(dá)到設(shè)計(jì)要求，并不要求出現(xiàn)嚴(yán)格意義的等幅波紋式駐波變化曲線。同時(shí)該饋源天線可以排布成饋源陣列，在饋源間距為λ/2時(shí)，相鄰陣元的互耦如圖4所示。由此可知，該天線排布成天線陣列相鄰陣元互耦較小，可以不考慮互耦的影響。

圖1 介質(zhì)棒天線剖面圖

圖2 介質(zhì)棒天線主極化及交叉極化曲線

圖3 電壓駐波比曲線

圖4 相鄰介質(zhì)棒天線距離λ/2時(shí)的互耦曲線

4 結(jié) 論

本文利用經(jīng)驗(yàn)公式和切比雪夫多級(jí)波導(dǎo)匹配過渡理論設(shè)計(jì)了一款200 GHz介質(zhì)棒天線，該天線在180～220 GHz頻段內(nèi)，E面H面增益均為13.88 dB，電壓駐波比在1.2以下，相鄰陣元互耦在-30 dB以下，具備了寬帶性質(zhì)，滿足了設(shè)計(jì)要求，并得到以下結(jié)論：

1)介質(zhì)棒天線的電壓駐波比主要與模式的強(qiáng)制轉(zhuǎn)換方式有關(guān)，這將直接影響天線的傳輸效率；

2)介質(zhì)棒天線的E面H面天線輻射場(chǎng)等化；

3)介質(zhì)棒天線非常適合做陣列成像的饋源，這主要是由于介質(zhì)棒天線的高增益和極低的互耦。

利用本文所述的設(shè)計(jì)方法可以降低介質(zhì)棒天線的電壓駐波比。仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)預(yù)期吻合較好，該種方法可以推廣到其他阻抗匹配器的設(shè)計(jì)，該天線的實(shí)物加工目前仍在進(jìn)行中。后續(xù)將加工結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較。