張?zhí)燔?，陳佳偉，武振虎，李宏斌，蔣興科，彭文清，龐明坤

(1.西安科技大學 理學院，陜西 西安 710054；2.陜西省瓦斯督導組，陜西 西安 710054)

0 引 言

巖溶陷落柱是中國華北地區(qū)常見的由于長期的地下水溶蝕作用、地質(zhì)構(gòu)造力與上覆巖層重力作用造成的地質(zhì)現(xiàn)象。而在深部礦井，地質(zhì)水文條件極其復雜，陷落柱往往為地下水的運移提供通道，導致突水災(zāi)害的發(fā)生，嚴重威脅著煤礦安全生產(chǎn)[1-2]。因此，國內(nèi)外科技工作者展開了大量有關(guān)研究陷落柱突水過程的破碎巖體滲流試驗。姚邦華等采用數(shù)值模擬與試驗結(jié)合的方法，分析了陷落柱的突水發(fā)展過程，從孔隙率、涌水量、顆粒流失等多個角度建立了陷落柱突水過程顆粒遷移的動力模型，并將研究結(jié)果應(yīng)用于相關(guān)的工程實踐，揭示流體對小顆粒的作用是造成滲透性發(fā)生改變的主要原因[3-4]。王宇航等探討了采用地面定向鉆孔與骨料注漿工藝，解決陷落柱熔巖誘發(fā)突水的有效性[5]。李順才等以飽和破碎砂巖為試驗研究對象，研究了其在恒載變形前后滲透參數(shù)的變化規(guī)律，得出了變形穩(wěn)定后滲透參數(shù)滿足Forchhermer方程[6]。國外學者Yortsos與Acuna將幾何分形理論引入滲流力學[7-8]。Sedghi-Asl等利用不同粒徑破碎巖樣，討論了非達西流因子與巖樣粒徑間的關(guān)系[9]。Tyler等通過建立關(guān)于粒徑分布的三維空間分形模型，從而推導出以顆粒質(zhì)量表示分形維數(shù)的公式[10-11]。劉玉等按等質(zhì)量配比研究了多巖性混合粒徑巖樣的滲流特性，分析了滲透率與孔隙度的關(guān)系[12]。馬丹等探討了混合粒徑破碎矸石，在側(cè)限條件下的非線性滲透特性，并分析了試驗后的質(zhì)量損失[13]。張?zhí)燔姷葟牡V物成分、級配、加載方式等角度開展了大量與破碎煤、砂巖、矸石相關(guān)的壓縮試驗，得到了大量有關(guān)破碎巖體滲流特性與蠕變特性的重要結(jié)論[14-17]。

在以往的試驗中，關(guān)于級配破碎巖石滲透特性的研究，很少按照嵌擠骨架原則配比。針對以上問題，以混合粒徑破碎煤樣為試驗研究對象，按照2種典型嵌擠骨架原則配比，利用壓縮機試驗系統(tǒng)與滲透裝置進行破碎煤樣試驗，獲取骨架構(gòu)成形式、軸向壓縮位移、滲透壓3種影響因素作用下混合粒徑破碎煤樣的滲透參數(shù)，分析軸向壓縮位移改變對其滲透能力作用的規(guī)律。

1 配比方式及試驗步驟

1.1 嵌擠骨架配比方式

將破碎煤樣分為4種不同粒徑檔，分別為：5～10，10～15，15～20，20～25 mm.混合煤樣采用2種不同骨架設(shè)計原則的級配方式：單級嵌擠骨架混合料配比原則以及級配嵌擠骨架配比原則。前者是指煤樣4種粒徑檔中，有一檔粒徑質(zhì)量超過破碎煤樣總質(zhì)量的60%，故骨架的主要承載及嵌擠能力集中于該檔破碎煤樣；后者是指4種不同粒徑共同承擔壓實及嵌擠作用。由于2種不同原則下破碎煤樣的粒徑分布不同，故其滲透特性也必將有較大差異。針對以上2種不同的骨架設(shè)計方法，根據(jù)文獻設(shè)計以下4組不同級配破碎煤樣[18]：A組破碎煤樣配比67∶17∶10∶6；B組破碎煤樣配比47∶23∶15∶15；C組破碎煤樣配比15∶23∶47∶15；D組破碎煤樣配比15∶15∶23∶47.按4組不同配比選取4份破碎煤樣，每一份600 g.試驗采用5組位移，各組位移下設(shè)定4組滲透壓進行側(cè)限下的滲流試驗。五組軸向壓縮位移分別設(shè)定為3，6，9，12，15 mm，四級滲透壓分別設(shè)定為0.5，1，1.5，2.0 MPa.各檔粒徑煤樣的質(zhì)量見表1.

表1 各檔粒徑煤樣的質(zhì)量

1.2 試驗步驟

先將A組混合煤樣裝入缸筒內(nèi)進行密封，然后放置在試驗臺上并調(diào)整試驗機的壓頭，使壓頭正對并緊密接觸活塞，測定壓頭露出高度。按照計算機預先設(shè)定的程序進行試驗，進行第一組軸向壓縮位移加載，完畢后，調(diào)節(jié)滲透壓進行滲透試驗，每級滲透壓滲流10 s，記錄流量；第一組軸向壓縮位移測試結(jié)束后進行第二組軸向壓縮位移測試，依次完成5組不同軸向壓縮位移試驗；重復以上步驟進行其他3組不同級配破碎煤樣壓縮試驗，并記錄相關(guān)的試驗參數(shù)。

2 破碎煤樣粒徑組成結(jié)構(gòu)類型

2.1 基于連續(xù)級配的密實-懸浮結(jié)構(gòu)

連續(xù)型級配指基于富勒曲線所呈現(xiàn)的指數(shù)原理所組成。該級配要求破碎煤樣粒徑從大到小不間斷，進而具備連續(xù)性，同時各粒徑都擁有一定的數(shù)量。故而在該級配粒徑構(gòu)成下，同一粒徑范圍較大顆粒往往都被比其小一檔的小粒徑顆粒所擠開，造成同檔粒徑顆粒相互彼此之間相互分離，進而不能構(gòu)成骨架。目前，連續(xù)級配主要是由泰波公式或其演化公式而配比的方式，具有極強的密實性。泰波公式如下

(1)

式中P為煤樣最大密實度；d為煤樣的某一檔粒徑，mm；Dm為最大粒徑，mm.

2.2 骨架-空隙結(jié)構(gòu)

若把連續(xù)級配改為連續(xù)開級配，破碎煤樣顆粒間將會緊密相接，顆粒間會形成嵌擠骨架。粒徑組成上表現(xiàn)為細顆粒較少造成其無法充分填充較大粒徑檔所構(gòu)成的骨架空隙，該種結(jié)構(gòu)服從嵌擠原則，大顆粒破碎煤樣顆粒之間的內(nèi)摩擦阻力，以及嵌擠力對其整體強度起主要作用。然而，由于其內(nèi)部空隙較大，故其滲透能力較強。

2.3 嵌擠-密實結(jié)構(gòu)

嵌擠-密實結(jié)構(gòu)是指粒徑配比不具備連續(xù)性，大顆粒數(shù)目相對較多，從而形成空間型骨架。再通過足夠多的細小顆粒填充，最終使其具有密實度大和殘余空隙率小的特點。此外，該結(jié)構(gòu)往往具有較大的內(nèi)粘聚力與內(nèi)摩擦角，是一種從物理形態(tài)上表現(xiàn)出較高穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)。

3 試驗結(jié)果與分析

基于Forchheimer經(jīng)驗公式，對破碎煤樣在滲流過程中的滲透率k進行計算。

(2)

式中 ?p/?x為水壓梯度，Pa/m；v為滲流速度,m/s；μ為流體的動力粘度(大小為1.96×10-2),N·s/m2；ρ為流體的質(zhì)量密度,kg/m3；k為煤樣的滲透率,m2；β為非Darcy流因子。通過滲流速度與孔壓梯度的二次擬合關(guān)系式及公式(2)，可以得到4組煤樣在5個不同壓縮位移階段的滲透率k和擬合系數(shù)，見表2.

圖1 軸向壓縮位移與滲流速度Fig.1 Axial compression displacement and seepage velocity

組別軸向壓縮位移/mm二次函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)一次函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)滲透率/m230.988 00.691 82.51E-1260.984 20.642 32.45E-11A組90.952 40.906 92.39E-12120.994 20.596 21.96E-12150.978 60.568 09.8E-1230.978 40.908 81.96E-1160.983 00.899 99.80E-12B組90.942 40.940 96.53E-12120.987 60.906 06.53E-12150.969 30.943 43.27E-1230.970 10.914 91.96E-1160.982 90.885 61.96E-11C組90.987 30.940 69.80E-12120.987 10.909 56.53E-12150.992 70.954 54.90E-1230.986 90.968 91.96E-1160.993 90.949 11.96E-11D組90.994 40,947 91.96E-11120.993 40.948 21.96E-11150.985 60.943 99.8E-12

3.1 軸向壓縮位移與滲流速度關(guān)系

圖1給出滲透壓0.5 MPa時，各組煤樣五級軸向壓縮位移與滲流速度的關(guān)系圖。從圖1可以看出，各級位移下滲流速度大小依次為D組、C組、B組、A組，處理其他三級滲透壓各組數(shù)據(jù)，同樣符合以上規(guī)律。其中3 mm時B組滲透速度比A組大，可能是此時煤樣內(nèi)部有效孔隙通道較大。通過比較B組、C組，可以說明5～10 mm含量越高，滲流速度越小。C組、D組5～10 mm含量相同，其主要質(zhì)量集中于15～25 mm，C組最高粒主要質(zhì)量集中于15～25 mm，而D組最高粒徑檔20～25 mm含量較高，滲流速度遠遠高于其他組。以上試驗現(xiàn)象反映了粒徑對滲流速度的影響，表明滲流速度大小總體上與粒徑大小呈正相關(guān)。

3.2 孔壓梯度與滲流速度

4組煤樣在軸向壓縮位移3 mm階段其孔壓梯度與滲流速度的關(guān)系，以及其擬合曲線與相關(guān)系數(shù)，如圖2所示。

圖2 各組煤樣孔壓梯度Gp與滲流速度擬合Fig.2 Pore pressure gradient and seepage velocity of each coal sample

函數(shù)性擬合曲線相關(guān)系數(shù)都較高，二次函數(shù)擬合曲線相關(guān)系數(shù)大于線性擬合曲線相關(guān)系數(shù)，且線性相關(guān)程度依次為D組、C組、B組。而單級嵌擠骨架，以細顆粒煤樣為主的A組混合料，其二次函數(shù)擬合曲線相關(guān)系數(shù)遠高于線性函數(shù)相關(guān)系數(shù)。處理其他數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，依舊總體滿足上述現(xiàn)象，且各組煤樣在不同壓縮位移階段，其滲流速度都隨著孔壓梯度的減小而增大(即隨滲透壓的增大而增大)。從圖1，圖2可以得出，破碎煤樣的粒度組成對其滲透特性有一定的影響，按照以細顆粒為主的單級嵌擠骨架配比的A組混合破碎煤樣滲流過程中，出現(xiàn)偏離線性函數(shù)(Darcy定律)的現(xiàn)象更加顯著，原因是：①A組單級嵌擠骨架混合料以細小粒徑為承載骨架，故其密實度與內(nèi)凝聚力遠大于其他三組通過級配嵌擠骨架配比的煤樣，進而在滲流過程中有更大的阻力，非線性滲流現(xiàn)象越明顯，下文將對此現(xiàn)象的阻力作進一步的分析；②該試驗裝置滲流入口壓力為P1，滲流出口與大氣相通(P2為0)，孔壓梯度隨滲透壓增大而減小，故煤樣滲流速度隨孔壓梯度減小而增大。

3.3 軸向壓縮位移與滲透率的關(guān)系

破碎煤樣的滲透率與粒徑緊密相關(guān)，根據(jù)文獻，將粒徑小于5 mm的煤樣總質(zhì)量所占比例成為P5，P5與滲透率滿足以下關(guān)系[19]

k=ce-nP5

(3)

小于d以下的煤樣百分含量為

(4)

通過式(3)、(4)得到滲透率k與粒徑間的聯(lián)系，如式(5)

(5)

式中d為粒徑大小，mm；da為幾何平均粒徑，mm；σ為粒徑對數(shù)均方差。

在實際工程中，根據(jù)工程對滲透性的要求，對破碎煤巖的粒徑進行調(diào)整，以滿足工程要求。

根據(jù)表2得到軸向壓縮位移與滲透率k的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 各組煤樣軸向壓縮位移與滲透率Fig.3 Axial compression displacement and permeability parameter of each group

從表2和圖3可以看出，隨軸向壓縮位移的增加，各組煤樣滲透率k總體具有減小的趨勢，但D組煤樣滲透率在前3個階段保持平穩(wěn)，直到壓縮的最后一個階段才迅速減??；C組煤樣滲透率呈現(xiàn)先平穩(wěn)變化，再急劇減小，最后又緩慢減小的現(xiàn)象；B組煤樣先急劇減小，在軸向壓縮位移12 mm時，出現(xiàn)滲透率比9 mm階段大的現(xiàn)象；而A組煤樣滲透率遠小于其他3組煤樣滲透率，以滲透率為出發(fā)點探討煤樣的滲透特性，出現(xiàn)以上試驗現(xiàn)象的原因有以下幾點：①隨著軸向壓縮位移的增加，破碎煤樣內(nèi)部孔隙減少，總體有效孔隙通道也在減小，是煤樣滲透率總體減小的主要原因；②A組煤樣從結(jié)構(gòu)組成來說傾向于嵌擠-密實結(jié)構(gòu)，5～10 mm粒徑檔質(zhì)量遠大于其他3個粒徑段的總質(zhì)量，足以填補其他3種粒徑檔形成的骨架結(jié)構(gòu)，從而密實性好，滲透率??；③B組煤樣小顆粒含量相對較多，在壓縮初始階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較差，小顆粒煤樣迅速向大顆粒煤樣孔隙充填，進而煤樣滲透率迅速下降，而在軸向壓縮位移12 mm時由于此時煤樣內(nèi)部有效孔隙通道比前一階段大，從而出現(xiàn)滲透率比9 mm階段大的波動現(xiàn)象；④C組煤樣傾向于骨架-空隙結(jié)構(gòu)，初始階段由于大顆粒骨架的承載作用，使得滲透率變化較為平穩(wěn)，在加載位移達到6 mm后，煤樣壓縮開始由大骨架的承載作用向小顆粒煤樣向大顆粒煤樣孔隙充填過渡，滲透率迅速下降，在軸向壓縮位移達到12 mm后，煤樣相對密實，充填基本完成，滲透率開始緩慢下降；⑤D組煤樣從粒度組成來講，其質(zhì)量主要集中于20～25 mm粒徑檔，如同沒有充足細料的骨架-空隙結(jié)構(gòu)，其滲透性能極強，壓縮過程中由于該粒徑檔的承載作用時間較長，總的孔隙通道變化復雜，有效孔隙通道緩緩減小，直到結(jié)構(gòu)突然塌陷，軸向壓縮位移在12 mm時才出現(xiàn)有效孔隙通道極度減小的轉(zhuǎn)折。

從以上可以看出，破碎煤樣的滲透率，不僅僅與軸向壓縮位移、孔隙度及粒徑等因素有關(guān)，還與煤樣骨架構(gòu)成等引起的有效孔隙通道大小、阻力大小相關(guān)。

3.4 煤樣壓實滲透過程中的阻力分析

在滲流過程中，破碎煤樣滲透裝置內(nèi)部構(gòu)造是由剛性的上下透水板與壓頭以及破碎煤樣組成的組合模型，物理模型如圖4所示。

圖4 組合物理模型Fig.4 Combined physical model

根據(jù)材料的泊松比效應(yīng)以及廣義胡克定律，對于以破碎煤樣整體圍成的圓柱體來說，其在滲流過程中，與上下透水板之間存在橫向的側(cè)向約束阻力，如式(6)所示

σ3=(1-k0)vσ1/1-v

(6)

將加滲透壓所引起的應(yīng)力記為σ2，此時側(cè)向應(yīng)力可改為式(7)

σ3=(1-k0)v(σ1-σ2)/1-v

(7)

式中v為壓頭下壓速度，mm/s；σ1為軸向應(yīng)力，MPa；k0的取值范圍為0～1，當破碎煤樣與透水板之間存在最大摩擦阻力時，k0=0；當k0=1時，不存在側(cè)向應(yīng)力，這里假設(shè)煤樣壁面某一無限小的單元體與透水板無接觸，即而k0=1，而越往煤樣內(nèi)部，接觸越充分，其k0值越小。試驗中，4組不同嵌擠骨架配比方式下混合煤樣各級軸向壓縮位移加載方式均為分階段加載，當滲透壓不變時，σ3隨軸向壓縮位移的增大而增大，故側(cè)向約束力越來越大，靠近內(nèi)部的煤樣等同于在承受越來越大的圍壓，進而隨軸向壓縮位移增大，每組配比方式下破碎煤樣的滲透率總體都呈現(xiàn)出減小趨勢；對于4組破碎煤樣，當軸向壓縮位移不變時，σ2隨著滲透壓增大而增大，σ3則不斷減小，側(cè)向應(yīng)力減小，進而4組不同嵌擠配比方式下破碎煤樣的滲透率均增大。另一方面，從接觸面積角度出發(fā)，4組混合破碎煤樣細顆粒含量從高到低依次為A組、B組、C組、D組，而破碎煤樣細小顆粒含量越高，其與透水板接觸越充分，橫向阻力增大；同時，煤樣細顆粒含量越高，顆粒與顆粒之間無論是縱向阻力，還是橫向阻力都在增大，進而在滲透壓及軸向壓縮位移都相同的條件下，4組煤樣滲透率從大到小依次為D組、C組、B組、A組。其中，A組破碎煤樣細小顆粒含量最多，壓縮滲流過程中承受更大阻力，進而呈現(xiàn)出明顯的非達西現(xiàn)象。

4 工程價值與應(yīng)用前景

1)破碎煤巖在不同的配比下，所構(gòu)成的骨架結(jié)構(gòu)壓實與滲透特性差異較大，故而要充當填充體時，應(yīng)當充分考慮細集料與粗集料的合理質(zhì)量配比，形成密實性好、穩(wěn)定性強的骨架結(jié)構(gòu)；

2)對于受降雨、風化以及洪水等外部因素影響的路基、邊坡與大壩而言，其原有破碎巖體質(zhì)量大量流失，通常流失量受粒徑大小影響，通過數(shù)據(jù)采集與分析，合理填充新的填充體；

3)礦產(chǎn)開采遇到的突水問題在掌握不同配比煤巖樣滲透特性的基礎(chǔ)上，可以為更早的預測突水量及其變化規(guī)律提供依據(jù)。

5 結(jié) 論

1)破碎煤樣滲流過程中，滲透率存在的平穩(wěn)、波動、急劇下滑等現(xiàn)象，說明由于骨架構(gòu)成形式的不同，煤樣壓實過程中，有效孔隙通道隨著大顆粒煤樣對骨架的支撐與小顆粒煤樣對較大煤樣顆粒之間的空隙的充填變化而變化，20～25 mm大顆粒煤樣對骨架的支撐作用明顯，5～10 mm小顆粒煤樣對較大煤樣顆粒之間的空隙具有良好的充填作用。

2)2種配比方式下，孔壓梯度與滲流速度兩者之間的擬合曲線相關(guān)系數(shù)都達到0.94以上說明煤樣壓實滲流過程中都滿足Forchheimer方程；以細顆粒為主的A組單級配嵌擠骨架滲流過程中承受的阻力更大，其滲流速度與孔壓梯度線性擬合系數(shù)總體低于0.7以下，呈現(xiàn)出明顯的非線性滲流現(xiàn)象。

3)破碎煤體滲流過程中表示其側(cè)向約束阻力的物理模型表明煤樣壓實過程中存在側(cè)向應(yīng)力，側(cè)向應(yīng)力隨著滲透壓、軸向壓縮位移的增大而增大，說明煤樣滲透率的減小，不僅僅與軸向應(yīng)力的變化有關(guān)，還與側(cè)向應(yīng)力的增加有關(guān)。