曹成君

（潞安環(huán)能股份公司常村煤礦，山西 長治 046102）

隨著煤炭資源長期開采，礦井集約高效開采已經(jīng)成為大的趨勢[1]。煤柱留設(shè)寬度的優(yōu)化，不僅能夠提高資源利用率，同時能夠有效緩解巷道應(yīng)力集中等現(xiàn)象，從而保證工作面的正?；夭蒣2-3]?，F(xiàn)在研究多集中于煤柱應(yīng)力場、位移場以及數(shù)值模擬塑性破壞等方面，對于能量場的研究很少，而能量釋放過程是造成巷道圍巖及煤柱變形破壞的主要原因[4]，因此本文基于山西常村煤礦2105工作面的實際地質(zhì)條件，在確定沿空掘巷窄煤柱尺寸基礎(chǔ)上，制定煤柱模擬方案，進一步分析不同煤柱方案的能量釋放結(jié)果，最終確定合理煤柱方案。

1 工作面概況

山西常村煤礦3#煤層位于山西組的中、下部，煤層厚度5.95～7.30m，平均厚度為6.65m，傾角4°～6°，局部含夾矸一層，平均厚度為0.33m。直接頂為3.6m的炭質(zhì)泥巖、粉砂巖，結(jié)構(gòu)松散，強度較低；基本頂為細粒砂巖，厚度為8.4m；底板為砂質(zhì)泥巖，厚度5.2m。

在上區(qū)段工作面采掘結(jié)束頂板穩(wěn)定后，2103工作面巷道開始布置，其中在回風(fēng)巷掘巷期間，按原先設(shè)計留設(shè)30m煤柱掘進，但巷道圍巖變形依舊嚴重，對巷道掘進工作產(chǎn)生了較大的影響（圖1）。

圖1 工作面布置情況

2 區(qū)段窄煤柱尺寸理論計算

工作面埋深320m，2103工作面為已回采面，2105工作面為接續(xù)面。采用經(jīng)典極限平衡區(qū)公式求解X0。

式中：

m-巷高，3m；

h-開采深度，320m；

A-測壓系數(shù)，A=0.51；

K-最大應(yīng)力集中系數(shù)，2.5；

γ-上覆巖層平均容重，25kN/m3；

C-內(nèi)聚力，1MPa；

φ-內(nèi)摩擦角，30°；

Px-錨桿對煤柱的支承應(yīng)力，0.3MPa。

求出X0=3.63m。巷道布置在極限平衡區(qū)以內(nèi)的塑性區(qū)，有一定卸壓作用，利于巷道維護，減小變形量。

圖2 最優(yōu)巷道煤柱寬度

圖2中，X0為工作面開采后在采空側(cè)煤體中產(chǎn)生的塑性區(qū)寬度，m；X1為考慮煤層厚度而增加的煤柱穩(wěn)定系數(shù)，按(X0+X2) ( 15%～30% ) 計算；X2為錨桿有效長度，取 2.4m。

3 圍巖應(yīng)變能理論分析

基于熱力學(xué)定律，能量耗散是圍巖變形破壞的本質(zhì)屬性，在能量耗散過程中，巷道圍巖及煤柱強度不斷降低，即能量耗散程度是圍巖強度喪失直接相關(guān)指標(biāo)，而耗散量直接反映了原始強度衰減的程度[5]。結(jié)合熱力學(xué)第一定律：

式中：

U-外力功所產(chǎn)生的總輸入能量，kJ；

Ud-單位體積煤巖體耗散能，kJ；

Ue-單位體積煤巖體可釋放彈性應(yīng)變能，kJ。

如圖3所示，在巖石加卸載過程中，當(dāng)應(yīng)力達到σ1時，巖石變形量為ε1，則外力功的總輸入量為加載曲線（1）與應(yīng)變軸所圍成面積，巖體內(nèi)部可釋放彈性應(yīng)變能密度為Uie，即圖中卸載曲線（2）與應(yīng)變軸所圍成面積，因此巖石內(nèi)部耗散能密度為Uid，即加載曲線（1）和卸載曲線（2）所圍成的面積。

圖3 巖石的加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線

式中：

ε1-應(yīng)力σ1對應(yīng)的應(yīng)變值，mm；

ε2-應(yīng)力由σ1卸載至0時對應(yīng)的殘余應(yīng)變值，mm；

為進一步研究巖體耗散能變化情況，基于廣義胡克定律，在非線性加載過程中，巖體線性卸載過程中的可釋放彈性應(yīng)變能則有：

式中：

σ1，σ2，σ3-3 個主應(yīng)力，MPa；

E0-煤巖體的初始彈性模量；

μ-煤巖體的初始泊松比。

結(jié)合式（3）和（6）可知，當(dāng)可釋放彈性應(yīng)變能越大時，圍巖內(nèi)部破壞越劇烈，可釋放彈性應(yīng)變能越小時，圍巖內(nèi)部穩(wěn)定性也越好。因此基于FLAC3D內(nèi)助FISH語言將式（6）編入其中，然后倒入Surfer中處理，所得結(jié)果可為煤柱能量場分析提供內(nèi)容。

4 區(qū)段煤柱留設(shè)數(shù)值模擬

采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件進行計算分析，模型采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，相關(guān)的巖石力學(xué)參數(shù)見表1。采用模擬模型尺寸（X×Y×Z）為200×200×155m（圖4）。煤層埋深320m，容重取25kN/m3。見圖5，分別比較6m、7m、8m、9m煤柱方案進行模擬，模型底邊邊界垂直方向固定，左右邊界水平方向固定，模型頂部施加垂直應(yīng)力σzz=8MPa。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)表

圖4 數(shù)值模型圖

通過對模型中部進行數(shù)據(jù)提取，可獲得如圖5所示的應(yīng)變能示意圖。分析四種煤柱形狀發(fā)現(xiàn)，從6m煤柱到9m煤柱，煤柱內(nèi)部可釋放應(yīng)變能范圍和高度逐漸增大，說明煤柱內(nèi)部穩(wěn)定能力逐漸喪失，而且最大峰值位置基本位于煤柱偏中部。同時需要注意的是，煤柱6～7m時范圍雖然增長，但是相差不大，其中可釋放彈性應(yīng)變能峰值，7m煤柱相對于6m煤柱增長8.2%，8m煤柱相對于7m增長25.4%，而9m煤柱相對于8m煤柱增長27.1%，即煤柱在6m和7m時，內(nèi)部能量釋放相差不大，而繼續(xù)增加至8m和9m時，相對百分比增加較大，即可釋放應(yīng)變能變化較大。基于式（3）可知，8m和9m煤柱破壞較為嚴重，尤其在煤柱偏中部區(qū)域。基于上述分析可得，煤柱7m較為合適。

圖5 不同寬度煤柱能量耗散應(yīng)變分布云圖

5 結(jié)論

（1）基于理論公式進行計算，獲得合理煤柱寬度范圍B=6.93～7.83m，為煤柱數(shù)值模擬提供了理論依據(jù)。

（2）綜合理論分析和數(shù)值模擬的分析結(jié)果，確定煤柱寬度為7m時，可釋放應(yīng)變能較低，而且較7m煤柱更加安全。