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        基于空間矢量脈沖寬度調(diào)制的異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

        2019-06-05 01:53:36金愛娟徐崢鵬王居正田曉雯鮑思源陶偉涵
        石油化工自動化 2019年2期
        關(guān)鍵詞:模型

        金愛娟,徐崢鵬,王居正,田曉雯,鮑思源,陶偉涵

        (上海理工大學(xué)a.光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院;b.機(jī)械工程學(xué)院,上海200093)

        異步電機(jī)廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人、機(jī)床等高性能傳動系統(tǒng),具有高轉(zhuǎn)矩、魯棒性好、維護(hù)量小等優(yōu)點(diǎn)。近年來,由于其體積小、質(zhì)量輕、慣性小等特點(diǎn),異步電機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛。隨著交流傳動的發(fā)展趨勢,異步電機(jī)已成為電機(jī)領(lǐng)域的重要支柱,因此認(rèn)真、深入地研究其控制方法至關(guān)重要[1]。

        本文采用的基于電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC-SVPWM)技術(shù)是一種減小電磁轉(zhuǎn)矩和磁鏈在異步電機(jī)驅(qū)動器上的波動的技術(shù)。其中,基于電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制(SVPWM)技術(shù)具有更好的直流母線利用率、較低的轉(zhuǎn)矩波動、開關(guān)損耗低、在數(shù)字系統(tǒng)交流電機(jī)驅(qū)動中更容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)是矢量控制后的一種新的控制技術(shù)。它擺脫了矢量控制的解耦思想,并利用定子磁鏈直接控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。因此,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度非???。傳統(tǒng)的DTC通常采用bang-bang控制策略來實(shí)現(xiàn),但是這種控制策略不能同時滿足系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈的要求,從而導(dǎo)致磁鏈和轉(zhuǎn)矩有較大波動,造成了脈沖電流和開關(guān)噪聲的問題。由于直流電壓具有利用率高,有效降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動等潛在的優(yōu)勢,SVPWM控制策略已廣泛應(yīng)用于電動機(jī)速度控制領(lǐng)域。仿真結(jié)果同樣表明,采用DTC-SVPWM技術(shù)具有快速響應(yīng)的優(yōu)勢和良好的動態(tài)性能,同時保持了DTC的良好轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。與此同時,電路的復(fù)雜性也沒有增加[2]。

        1 異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

        給異步電機(jī)定子三相繞組通入三相交流電流時會產(chǎn)生以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的圓形磁場,轉(zhuǎn)子切割圓形磁場產(chǎn)生感應(yīng)電壓,感應(yīng)電壓在轉(zhuǎn)子上形成感應(yīng)電流并形成轉(zhuǎn)子磁場,定子磁場與轉(zhuǎn)子磁場相差ε度。根據(jù)磁場間相互作用的原理,轉(zhuǎn)子磁場和定子磁場之間產(chǎn)生相互作用的電磁力使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。在假定電機(jī)的鐵芯的永久飽和被忽略、渦流和磁滯損耗被排除在外的基礎(chǔ)上,得到異步電機(jī)磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程[3]。

        在定子參考坐標(biāo)系α,β軸下,定、轉(zhuǎn)子電流一同形成的定子磁鏈分量表達(dá)式,如式(1)所示:

        式中:Ls——定子等效兩相繞組的自感;M——定子坐標(biāo)系下定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感;iαs,iβs——定子電流α,β軸上的分量;i dr,i qr——定子坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電流軸上的分量。

        定子磁鏈空間向量如式(2)所示:

        電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如式(3)所示:

        2 直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理

        DTC通過直接控制定子磁鏈ψs和電磁轉(zhuǎn)矩Tm2個變量,進(jìn)而控制三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩。這是一個雙閉環(huán)的控制系統(tǒng),首先對系統(tǒng)檢測到的三相定子電壓和電流進(jìn)行三相—兩相坐標(biāo)變換,將變換后的電壓與電流在α與β坐標(biāo)系的分量代入計(jì)算模型,得到磁鏈計(jì)算值ψs_est、轉(zhuǎn)矩計(jì)算值Tm_est和磁鏈位置角。此外,代入轉(zhuǎn)速檢測傳感器的轉(zhuǎn)速值到轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)模型中,得到轉(zhuǎn)矩給定值。比較給定值與計(jì)算值后,代入轉(zhuǎn)矩控制器形成轉(zhuǎn)矩輸出指令信號,同時將磁鏈給定值與計(jì)算值比較,得到磁鏈輸出指令信號,將轉(zhuǎn)矩指令信號、磁鏈指令信號和磁鏈角代入開關(guān)選擇單元,得到合適的電壓空間矢量,輸入至逆變器的門極即可輸出合適的電壓大小,進(jìn)而控制電機(jī)[4]。DTC控制原理如圖1所示,磁鏈調(diào)節(jié)模型與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模型分別采用兩段式滯環(huán)比較器和三段式滯環(huán)比較器??刂破鬏敵龅拇沛溨岛娃D(zhuǎn)矩值經(jīng)雙閉環(huán)調(diào)解后,會嚴(yán)格跟蹤磁鏈給定值和轉(zhuǎn)矩給定值。如果被控對象是速度,那么如圖1所示,增加了一個速度閉環(huán),需使用速度傳感器檢測速度。開關(guān)選擇單元是基于兩電平的三相逆變器電壓空間矢量建立起來的,產(chǎn)生的開關(guān)矢量脈沖(SA,SB,SC)驅(qū)動三相逆變器,開關(guān)矢量脈沖共有8種狀態(tài),通過切換不同狀態(tài)的開關(guān)矢量,達(dá)到控制目的[5]。

        圖1 DTC控制原理示意

        3 基于SVPWM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

        3.1 改善傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動的方法

        傳統(tǒng)DTC的核心思想是通過模型計(jì)算檢測到的定子電壓、電流矢量和轉(zhuǎn)速,計(jì)算模型分別是轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型和磁鏈計(jì)算模型,經(jīng)計(jì)算得到轉(zhuǎn)矩與磁鏈的實(shí)際值。將實(shí)際值與給定值的誤差值利用滯環(huán)控制器輸出電壓矢量開關(guān)狀態(tài)信號控制逆變器,進(jìn)而控制電機(jī)。雖然該控制算法計(jì)算量少,結(jié)構(gòu)簡單,滯環(huán)比較控制器響應(yīng)迅速,但依舊存在低速性能不理想、電流波形形變嚴(yán)重、轉(zhuǎn)矩脈動過大等一系列缺點(diǎn)?;赟VPWM的DTC系統(tǒng)能有效改善異步電機(jī)的靜動態(tài)性能?;赟VPWM的直接轉(zhuǎn)矩控制原理如圖2所示。

        圖2 基于SVPWM的直接轉(zhuǎn)矩控制原理示意

        為了克服傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)中的滯環(huán)比較器的影響,使用更多的電壓空間矢量對定子磁鏈進(jìn)行連續(xù)平滑的控制,可消除系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動和電流畸變等缺點(diǎn)。本文采用SVPWM方法進(jìn)行直接轉(zhuǎn)矩控制,其基本思想就是比較前一采樣周期獲得的磁鏈、轉(zhuǎn)矩矢量值與各自給定值,根據(jù)比較值判斷下一周期期望合成的電壓空間矢量的大小和方向,其是由2個非零電壓空間矢量和1個零電壓空間矢量合成的,并且根據(jù)期望電壓矢量的幅值與相角決定這3個電壓空間矢量各自作用的時間,由此合成的電壓空間矢量即為期望的矢量[6]。

        與傳統(tǒng)DTC方法不同的是:該系統(tǒng)采用的是電壓脈沖寬度調(diào)制策略,將逆變器和異步電機(jī)看成一個整體,進(jìn)行整體控制,控制系統(tǒng)具有直流電壓利用率高、算法簡單、諧波損耗及噪聲低等特點(diǎn),將先進(jìn)的脈沖寬度調(diào)制策略應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中,大幅提高了系統(tǒng)的性能。

        3.2 SVPWM技術(shù)

        參考標(biāo)準(zhǔn)的理想三相異步電動機(jī)定子磁鏈圓,當(dāng)輸入三相對稱正弦波,然后用適當(dāng)?shù)拈_關(guān)三相逆變器開關(guān)在不同模式下,通過形成的實(shí)際向量追蹤他們的標(biāo)準(zhǔn)磁鏈圓形,從而形成PWM波。三相電壓型逆變器結(jié)構(gòu)如圖3所示[7],其中直流母線電壓為Udc。

        圖3 三相逆變器電路示意

        圖4 8種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的電壓空間矢量大小和位置示意

        兩電平三相逆變器8種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的空間矢量大小和位置,如圖4所示。間隔60°,矢量大小均為,兩個零矢量位于六邊形中心,大小為零。這6個扇區(qū)中,根據(jù)伏秒平衡的規(guī)則,位于任一扇區(qū)中的任意大小的空間電壓矢量都是由構(gòu)成這個扇區(qū)的相鄰的兩個非零電壓矢量和零電壓矢量進(jìn)行線性組合而得到的,即:

        式中:Uref——預(yù)期的空間電壓矢量;T——采樣周期;Tx,Ty,T0——有效電壓空間矢量Ux,Uy和零電壓空間矢量U0在一個周期內(nèi)的作用時間。為了降低逆變器的開關(guān)頻率以減少逆變橋的開關(guān)損耗,兩個零矢量U0和U7可以按需求自由選擇。

        由式(4)可知,Uref在一個采樣周期T時間內(nèi)所累積的大小與實(shí)際效果與Ux,Uy和U0分別在時間Tx,Ty,T0內(nèi)所累計(jì)的大小與效果的總和等價的。

        因此,需要利用Ux,Uy和U0合成的方法得到期望的三相正弦波電壓。假定空間電壓矢量從

        圖4所示的6個非零電壓矢量中,相鄰兩矢量U4(100)處開始逆時針旋轉(zhuǎn),要保證空間電壓矢量運(yùn)動軌跡近似為圓,那么每一小段時間內(nèi),都需要產(chǎn)生能夠讓電壓矢量運(yùn)動軌跡逼近于圓的電壓矢量的增量,該電壓矢量的增量可以通過相鄰的2個有效電壓空間矢量和1個零電壓空間矢量相加得到,進(jìn)行調(diào)節(jié)的空間電壓矢量數(shù)量沒有限制,這樣也就使磁鏈調(diào)節(jié)較為平滑,實(shí)現(xiàn)電壓空間矢量脈寬調(diào)制[8]。

        4 異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真

        4.1 傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)仿真

        三相異步電機(jī)的傳統(tǒng)DTC算法的仿真模型主要由直流電源模塊、兩電平三相逆變橋模塊、速度控制模塊、DTC控制模塊和三相異步電機(jī)模塊組成。

        4.1.1 磁鏈與轉(zhuǎn)矩計(jì)算

        經(jīng)過坐標(biāo)變換輸出的電壓和電流空間矢量在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量作為轉(zhuǎn)矩與磁鏈計(jì)算模型的輸入,即可計(jì)算出異步電機(jī)定子實(shí)際的磁鏈幅值、磁鏈角度和轉(zhuǎn)矩的大小。磁鏈與轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型的輸入為兩相坐標(biāo)系的電壓與電流在α,β軸上的分量iαs,iβs,Uαs,Uβs。 轉(zhuǎn)矩與磁鏈計(jì)算模型如圖5所示。

        圖5 轉(zhuǎn)矩與磁鏈計(jì)算模型示意

        4.1.2 磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制

        在傳統(tǒng)DTC算法中,磁鏈控制器與轉(zhuǎn)矩控制器均為滯環(huán)比較器。磁鏈滯環(huán)比較控制器與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較控制器的仿真模型如圖6所示,其中,磁鏈控制器為兩位式滯環(huán)比較器,輸出的指令值為2個,轉(zhuǎn)矩控制器為三位式滯環(huán)比較器,輸出的指令值為3個。

        圖6 磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制仿真模型示意

        圖6中Relay是滯環(huán)比較器,RM與M-A為將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系的計(jì)算模塊。轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型計(jì)算出的實(shí)際轉(zhuǎn)矩值與轉(zhuǎn)矩給定值求差后輸入轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器,即可得到控制轉(zhuǎn)矩的指令信號。同樣的,從兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系向極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模塊輸出的磁鏈空間矢量實(shí)際值與磁鏈空間矢量給定值求差后輸入磁鏈滯環(huán)比較器,即可得到磁鏈空間矢量的指令信號。

        4.1.3 電壓空間矢量選擇

        電壓空間矢量選擇模塊的仿真模型如圖7所示。據(jù)磁鏈與轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器的輸出的控制信號指令值,查找預(yù)先制作的電壓空間矢量序號與輸出信號指令值的表格,即可得到正確的電壓空間矢量輸出。

        圖7中,Lookup Table為磁鏈滯環(huán)比較控制器輸出指令信號和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較控制器輸出指令信號的組合在不同扇區(qū)與電壓空間矢量序號選擇規(guī)則。U0~U7代表8種電壓空間矢量,即兩電平三相逆變橋上下橋臂的導(dǎo)通狀態(tài)。將以上各功能仿真模型的模塊組合起來,即可得由磁鏈滯環(huán)比較器和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器生成的三相逆變橋門極驅(qū)動信號。

        4.2 基于SVPWM的DTC仿真系統(tǒng)

        三相異步電機(jī)基于SVPWM的DTC系統(tǒng)仿真模型如圖8所示,該控制方法仿真模型與傳統(tǒng)DTC方法仿真模型中唯一不同的就是使用了SVPWM模塊,改變了磁鏈與轉(zhuǎn)矩控制器的滯環(huán)比較控制器。該模塊中的磁鏈與轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型的搭建與傳統(tǒng)DTC方法仿真模型的搭建是相同的,都是利用三相-兩相坐標(biāo)變換后計(jì)算出實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶康姆岛徒嵌纫约皩?shí)際轉(zhuǎn)矩的大?。?]。

        圖7 電壓空間矢量選擇模塊的仿真模型示意

        圖8 基于SVPWM的DTC系統(tǒng)仿真示意

        4.2.1 參考電壓空間矢量幅值與相角的計(jì)算

        判斷參考電壓空間矢量的扇區(qū)位置有多種方法,本文選用通過其相位角計(jì)算的方法判斷所在扇區(qū)的號碼,其參考電壓空間矢量相位角計(jì)算仿真模型如圖9所示。

        其中,輸入為參考電壓空間矢量在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓分量值,經(jīng)過直角坐標(biāo)系向極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模塊即可輸出該參考電壓空間矢量的幅值和角度。此外,根據(jù)SVPWM調(diào)制原理,該模塊輸出的m值為參考電壓空間矢量幅值的調(diào)制度,其值范圍為0~1。

        4.2.2 開關(guān)矢量作用時間計(jì)算

        開關(guān)矢量作用時間的計(jì)算由參考電壓空間矢量所在的扇區(qū)號以及在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量,計(jì)算出作用時間T1和T2。計(jì)算開關(guān)矢量作用時間仿真模型如圖10所示。

        該仿真模型包含了4個預(yù)存計(jì)算時間的表格,根據(jù)扇區(qū)號碼的不同值選擇不同的時間值,輸出為相鄰的2個有效電壓空間矢量作用的時間。根據(jù)計(jì)算出的開關(guān)矢量作用時間與固定周期輸出的三角波比較后輸出0和1,即可得三相逆變橋開關(guān)管門極的驅(qū)動信號。

        圖9 參考電壓空間矢量相位角計(jì)算仿真模型

        圖10 計(jì)算開關(guān)矢量作用時間仿真模型示意

        5 仿真結(jié)果及波形比較

        5.1 定子磁鏈軌跡

        傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC定子磁鏈軌跡比較如圖11所示。

        圖11 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC定子磁鏈軌跡比較示意

        由圖11可知,傳統(tǒng)DTC控制下的定子磁鏈在電機(jī)剛啟動時有明顯的跟蹤差異,在電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時,定子磁鏈的跟蹤又存在波動;而在基于SVPWM的DTC控制下的定子磁鏈在電機(jī)剛啟動時跟蹤良好,平穩(wěn)地按照逆時針旋轉(zhuǎn),在電機(jī)穩(wěn)定時,定子磁鏈基本沒有波動。說明該方法有效地減小了輸出定子磁鏈的波動幅值。

        5.2 空載轉(zhuǎn)矩

        傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC空載轉(zhuǎn)矩比較如圖12所示。

        圖12 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC空載轉(zhuǎn)矩比較示意

        由圖12可知,傳統(tǒng)DTC控制下的電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩存在較大的脈動,脈動幅度大概在±1 N·m。脈動期間產(chǎn)生大量的尖峰轉(zhuǎn)矩,會導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行過程中不停地振動,影響整個控制系統(tǒng)平穩(wěn)的工作。而基于SVPWM的DTC控制下的電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩脈動幅度明顯減小,脈動幅值控制在了±0.3 N·m左右,減小幅度接近70%,極大地改善了整個控制系統(tǒng)的性能。

        5.3 突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)

        傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較如圖13所示。

        圖13 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC突變負(fù)載轉(zhuǎn)矩響應(yīng)比較示意

        由圖13可知,基于SVPWM的DTC控制下的電機(jī)在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時,電磁轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)脈動幅度更小,轉(zhuǎn)矩變化更平穩(wěn)。

        5.4 轉(zhuǎn)速減少仿真測試

        當(dāng)電機(jī)正在給定1 000 rad/s穩(wěn)定運(yùn)行時,1.5 s時突然變換速度為500 rad/s,測試電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的波形。傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC轉(zhuǎn)速減少仿真測試比較如圖14所示。

        圖14 傳統(tǒng)DTC和基于SVPWM的DTC轉(zhuǎn)速減少仿真測試比較示意

        由圖14可知,基于SVPWM的DTC的電機(jī)在接到轉(zhuǎn)速減小的指令后,電磁轉(zhuǎn)矩的變化更為平穩(wěn),波動的幅度更小,具備更好的平滑調(diào)速功能。減小轉(zhuǎn)速的負(fù)向轉(zhuǎn)矩脈動幅度減少了將近10 N·m,有效避免了電動叉車在轉(zhuǎn)速減小時抖動的幅度,提高了控制的舒適性[10]。

        6 結(jié)束語

        本文研究了傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制三相異步電機(jī)的算法,并在該算法的研究基礎(chǔ)上,分析了其對異步電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動的影響。通過理論推導(dǎo),討論了影響電磁轉(zhuǎn)矩脈動的主要因素,最終采用基于電壓空間矢量脈沖寬度調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制算法,該算法有效避免了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制算法中電壓空間矢量選擇單一的問題,大幅減少了轉(zhuǎn)矩脈動。本文主要利用Matlab中的Simulink模塊分別搭建傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)與基于SVPWM的DTC控制系統(tǒng),并結(jié)合電動叉車實(shí)際不同的工作情況進(jìn)行仿真分析,通過對比電機(jī)相電流和轉(zhuǎn)矩仿真波形圖,進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)后的DTC的優(yōu)越性。但是本文忽略了對兩電平三相逆變器的死區(qū)效應(yīng)及其補(bǔ)償策略的分析,對于死區(qū)補(bǔ)償策略的研究可以進(jìn)一步提高電壓利用率,改善整體系統(tǒng)的效率[11]。

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