陳春蘭，蘇爾敦

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 航空噪聲與振動(dòng)強(qiáng)度航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065）

渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的主要振源，其安裝系統(tǒng) 在設(shè)計(jì)中一般采取安裝架加隔振器的方式。該安裝方式可有效降低飛機(jī)整機(jī)振動(dòng)水平，減小機(jī)體結(jié)構(gòu)、機(jī)載系統(tǒng)設(shè)備、管路的動(dòng)應(yīng)力水平，改善機(jī)艙振動(dòng)噪聲環(huán)境[1]。

渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在分析時(shí)必須要考慮其3個(gè)方向平動(dòng)自由度和3個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的振動(dòng)特性。一般來(lái)說(shuō)，渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的各階振型中存在著振動(dòng)耦合。耦合程度與發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)心位置、主慣性軸的位置、激勵(lì)力的方向和作用點(diǎn)、隔振器的剛度特性及布置位置等有關(guān)。耦合振動(dòng)程度的增大會(huì)加大共振的頻率范圍，從而增加了隔振設(shè)計(jì)的困難[2-5]。因此，基于隔振設(shè)計(jì)的考慮，必須盡量減小耦合振動(dòng)的程度。

文中以某典型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)為研究對(duì)象，以降低該發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的振動(dòng)耦合及限定其固有頻率范圍為研究目的，利用 Adams軟件對(duì)該渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)中隔振器的剛度參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化研究。

1 模型的建立

某型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)如圖1所示，其左右對(duì)稱的8根桿件構(gòu)成了發(fā)動(dòng)機(jī)安裝架，分為前、后兩個(gè)安裝面，隔振器分別對(duì)稱內(nèi)置于前安裝架匯聚點(diǎn)（前安裝面）及后拉桿處（后安裝面）。稱位于前安裝面匯聚點(diǎn)處的隔振器為主隔振器，其主要承受發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的航向（x向）、垂向（y向）及側(cè)向（z向）載荷；稱位于后安裝面的內(nèi)含隔振器的拉桿為后減振拉桿，其為串聯(lián)式單向隔振器。由于后減振拉桿與 xy平面的夾角很小，故后減振拉桿主要承受 x、y向載荷。發(fā)動(dòng)機(jī)分別通過(guò)位于前、后安裝面主隔振器及后減振拉桿連接于安裝架上，如圖1所示。

圖1 某型渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)

在圖 1所示的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)中，隔振器及安裝架在傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)載荷過(guò)程中屬于剛度串聯(lián)結(jié)構(gòu)，因隔振器剛度遠(yuǎn)小于發(fā)動(dòng)機(jī)及安裝架剛度，可將發(fā)動(dòng)機(jī)及安裝架簡(jiǎn)化為剛體。由于隔振器自身的角剛度相比系統(tǒng)總的角剛度來(lái)說(shuō)，一般可忽略不計(jì)[6-7]，故后減振拉桿可等效為一個(gè)具有一定剛度的斜置彈簧。主隔振器同樣可等效為三個(gè)具有不同剛度的彈簧。文中主要分析各隔振器剛度參數(shù)配置對(duì)安裝系統(tǒng)固有頻率的影響，而阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響在工程上一般可以忽略[8]，故不考慮阻尼的影響，而將隔振器簡(jiǎn)化為彈簧?；谏鲜龊?jiǎn)化原則，圖1所示的某發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為一個(gè)6自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)等效圖

1.1 一般力學(xué)方程

圖2所示的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程為：

其中，{x}為系統(tǒng)廣義位移列向量，由發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心沿x、y、z軸的平動(dòng)位移及繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移組成。

廣義質(zhì)量矩陣M為：

廣義剛度矩陣K為：

廣義剛度矩陣K中除主對(duì)角元素外，其余剛度元素均為耦合剛度，耦合剛度將引起系統(tǒng)的廣義位移x發(fā)生耦合。本文的目的即是通過(guò)剛度優(yōu)化分析降低或消除該耦合剛度，從而使得某發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)解耦。

將上述廣義矩陣M、K代入系統(tǒng)固有頻率方程：

即可得到該六自由度系統(tǒng)的一到六階頻率。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)及螺旋槳基本參數(shù)處理

圖 1所示的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)中采用發(fā)動(dòng)機(jī)假件代替真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)，其各接頭尺寸與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)一致，但質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)均存在較大差距。為提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，在優(yōu)化分析時(shí)，為發(fā)動(dòng)機(jī)假件賦予了真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的質(zhì)量、慣量及質(zhì)心位置。發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心及螺旋槳質(zhì)心位置如圖3所示。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心及螺旋槳質(zhì)心位置

圖3所示的發(fā)動(dòng)機(jī)及螺旋槳的基本參數(shù)如下。

坐標(biāo)定義：坐標(biāo)原點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)軸線與過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)兩個(gè)主隔振器中心線的交點(diǎn)；

發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量：1200 kg；

發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)：x=-0.4238 m，y=-0.0655 m，z=0.0798 m；

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Ix=102.2 kg·m2，Iy=803.1 kg·m2，Iz=857.1 kg·m2；

螺旋槳質(zhì)量：360 kg；

螺旋槳質(zhì)心坐標(biāo)：x=1.2927 m，y=0.0643 m，z=0.0452 m；

螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：Ix=106.2 kg·m2，Iy=Iz=50kg·m2。

依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)及螺旋槳質(zhì)心坐標(biāo)，計(jì)算可得發(fā)動(dòng)機(jī)與螺旋槳組合體的質(zhì)心坐標(biāo)為：

x=-0.043 529 2 m，y=-0.036 747 9 m，z=0.072 134 8 m。

上述發(fā)動(dòng)機(jī)及螺旋槳的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均相對(duì)其自身質(zhì)心坐標(biāo)計(jì)算得到，需將發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)化為相對(duì)于以組合體質(zhì)心為原點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系各軸為軸系的局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

利用移軸定理計(jì)算可得發(fā)動(dòng)機(jī)相對(duì)于局部坐標(biāo)系的偏移慣量為：Ix偏移=1.1201 kg·m2，Iy偏移=182.995 kg·m2，Iz偏移=183.97 kg·m2。

螺旋槳相對(duì)于局部坐標(biāo)系的偏移慣量為：I′x偏移=3.93 kg·m2，I′y偏移=643 kg·m2，I′z偏移=646.4 kg·m2。

螺旋槳與發(fā)動(dòng)機(jī)組合體相對(duì)于局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：

上述組合體質(zhì)心坐標(biāo)及其相對(duì)于局部坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將在仿真分析時(shí)作為發(fā)動(dòng)機(jī)的基本參數(shù)賦予在發(fā)動(dòng)機(jī)假件上。

2 剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)

發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)主要由于發(fā)動(dòng)機(jī)及螺旋槳轉(zhuǎn)子葉片的不平衡引起，僅在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)存在較嚴(yán)重的振動(dòng)。在進(jìn)行隔振設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)主要考慮垂直于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸平面的振動(dòng)，即發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)向和垂向?yàn)橹饕粽穹较?，要使得這兩個(gè)方向?qū)?yīng)的模態(tài)頻率避開螺旋槳槳軸頻率（18 Hz）及槳葉通過(guò)頻率（108 Hz），嚴(yán)格落在隔振區(qū)（f＜12.5 Hz）或有限放大區(qū)[9]（27 Hz＜f＜76 Hz）內(nèi)，其他模態(tài)頻率也應(yīng)盡可能落在隔振區(qū)或有限放大區(qū)內(nèi)。同時(shí)由于發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的偏航模態(tài)和滾轉(zhuǎn)模態(tài)固有頻率過(guò)低，會(huì)引起螺旋顫振，因此，要求偏航模態(tài)和俯仰模態(tài)頻率應(yīng)大于8 Hz。

當(dāng)隔振器各剛度分配不合適時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)各階模態(tài)振動(dòng)耦合的現(xiàn)象。如果發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)在固有振動(dòng)模態(tài)上存在嚴(yán)重的振動(dòng)耦合，其某一自由度方向上的振動(dòng)就會(huì)引起其他方向上的振動(dòng)，增加了共振響應(yīng)的頻帶寬度，嚴(yán)重惡化了系統(tǒng)的隔振性能。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)解耦或部分解耦，不僅可以減小系統(tǒng)的振動(dòng)頻帶寬度，而且利于合理配置系統(tǒng)固有頻率，讓激振頻率遠(yuǎn)離共振頻率，提高系統(tǒng)的隔振性能[10]。

依據(jù)上述分析，通過(guò)ADAMS/insight軟件對(duì)圖1所示的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)中主隔振器及減振拉桿的各向剛度進(jìn)行優(yōu)化配置。在建立分析模型時(shí)，依據(jù)圖2所示的簡(jiǎn)化原則，將發(fā)動(dòng)機(jī)安裝架、假件作為剛體，主隔振器及后減振拉桿作為彈簧。優(yōu)化分析時(shí)，將發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的側(cè)向、垂向、俯仰、偏航等模態(tài)頻率以及發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的側(cè)向、垂向模態(tài)解耦率作為優(yōu)化目標(biāo)，將模擬主隔振器的bushing多向彈簧連接器平動(dòng)剛度及模擬后減振拉桿的彈簧剛度設(shè)為優(yōu)化變量，由于主隔振器為旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其航向剛度和垂向剛度相等，故模擬主隔振器的bushing連接器只有側(cè)向剛度及徑向剛度兩個(gè)變量。在ADAMS軟件中建立的分析模型如圖4所示。

通過(guò)在ADAMS/insight軟件中進(jìn)行優(yōu)化分析，分析界面如圖 5所示。得到在給定的隔振器剛度范圍內(nèi)，主隔振器的徑向優(yōu)化剛度為27 000 N/mm，側(cè)向優(yōu)化剛度為 2000 N/mm，后減振拉桿優(yōu)化剛度為10 500 N/mm。將優(yōu)化得到的各剛度參數(shù)重新賦予圖4所示的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)分析模型，進(jìn)行模態(tài)分析，得到對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率及解耦率見表1。

圖4 某渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)分析模型

分析表1數(shù)據(jù)得到以下幾條結(jié)論：

1）發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)俯仰模態(tài)及偏航模態(tài)對(duì)應(yīng)固有頻率均大于8 Hz；側(cè)向模態(tài)頻率為8.03 Hz，處于隔振頻段范圍內(nèi)；垂向模態(tài)頻率為28.23 Hz，處于有限放大頻段范圍內(nèi)。故通過(guò)優(yōu)化得到的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)模態(tài)頻率滿足設(shè)計(jì)要求。

2）側(cè)向模態(tài)對(duì)應(yīng)的解耦率為98.61%，與其耦合的主要為偏航模態(tài)，且耦合率很低，接近完全解耦，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5 ADAMS/insight優(yōu)化分析界面示意

表1 優(yōu)化后各模態(tài)對(duì)應(yīng)頻率及解耦率

3）垂向模態(tài)對(duì)應(yīng)的解耦率為52.55%，與其耦合的主要為航向模態(tài)、滾轉(zhuǎn)模態(tài)。該耦合是由于主隔振器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)），其航向剛度與垂向剛度相等，從而導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)航向與垂向振動(dòng)耦合嚴(yán)重。如若降低該耦合，需改變主隔振器結(jié)構(gòu)，而航向模態(tài)頻率、滾轉(zhuǎn)模態(tài)頻率均處于有限放大頻段內(nèi)（大于28 Hz），故該耦合的影響可以不予考慮。

4）其他模態(tài)如俯仰、偏航均接近完全解耦，且處于隔振頻段范圍內(nèi)。航向模態(tài)、滾轉(zhuǎn)模態(tài)雖與其他模態(tài)有不同程度的耦合，但均處于有限放大頻段范圍內(nèi)，且對(duì)應(yīng)的振動(dòng)激勵(lì)也很小，故可以不予考慮。

3 結(jié)論

渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)中隔振器剛度的合理設(shè)置對(duì)降低發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的傳遞有很重要的作用。文中通過(guò)ADAMS/insight軟件對(duì)某渦槳發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)中前、后隔振器的剛度參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使得發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)側(cè)向、俯仰、偏航三個(gè)方向?qū)崿F(xiàn)了振動(dòng)解耦。因?yàn)橹鞲粽衿鞯慕Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，導(dǎo)致安裝系統(tǒng)垂向、航向、滾轉(zhuǎn)方向存在一定的振動(dòng)耦合，后期需改變主隔振器結(jié)構(gòu)來(lái)降低該耦合。同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝系統(tǒng)的各階模態(tài)頻率也均處于隔振區(qū)域或有限放大區(qū)域，滿足頻率設(shè)計(jì)要求。