王 錦，張 伸

(1.西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安 710048；2.北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京100083)

0 引 言

高超聲速飛行器一般是指以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力，飛行速度大于Ma5且飛行高度在20至100 km的臨近空間飛行器，是航空工程與航天工程緊密結(jié)合的新型高性能產(chǎn)物。其動(dòng)力裝置有效擴(kuò)展了飛行器的飛行包線(xiàn)，可實(shí)現(xiàn)大氣層內(nèi)以更快速度在更大范圍內(nèi)的機(jī)動(dòng)飛行。從而滿(mǎn)足更高需求的全球精確打擊與快速運(yùn)輸，在軍事與商用領(lǐng)域均具有重要意義[1]。

高超聲速飛行器具有強(qiáng)耦合、強(qiáng)非線(xiàn)性、模型不確定性及復(fù)雜外部干擾等特性，使其飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[2]。傳統(tǒng)飛行器中結(jié)合增益調(diào)參技術(shù)的線(xiàn)性系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案已經(jīng)難以適用[3]。隨著近年來(lái)非線(xiàn)性控制理論發(fā)展的日益深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基于非線(xiàn)性控制技術(shù)的高超聲速飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)展了廣泛研究。較為典型的非線(xiàn)性控制方法包括反饋線(xiàn)性化控制[4]、滑?？刂芠5]、自適應(yīng)魯棒控制[6]、反步控制等[7-8]。

需要指出，大多現(xiàn)有控制器設(shè)計(jì)方案中認(rèn)為高超聲速飛行器的狀態(tài)都是可測(cè)量的，并設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器。然而在高超聲速環(huán)境下，氣流角傳感器的性能會(huì)顯著下降，從而造成攻角測(cè)量的誤差較大。在這種情況下，如果仍采用測(cè)量得到的攻角信息去設(shè)計(jì)控制器將會(huì)帶來(lái)較大的跟蹤誤差，甚至可能導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定[9]。通過(guò)能夠精確測(cè)量的狀態(tài)信息，構(gòu)建觀測(cè)器獲得攻角及其他需要的信息，進(jìn)而產(chǎn)生控制指令是一種行之有效的方法。此種結(jié)合狀態(tài)觀測(cè)器的信息和測(cè)量得到的信息去構(gòu)建控制器的設(shè)計(jì)思路是一種間接的輸出反饋方法[10]。

現(xiàn)有為數(shù)不多的高超聲速飛行器輸出反饋控制器設(shè)計(jì)方案也存在一些局限性。文獻(xiàn)[11]考慮的被控對(duì)象為小擾動(dòng)線(xiàn)性化的高超聲速飛行器動(dòng)力學(xué)模型，給出了一種輸出反饋控制方案。該方案采用的信號(hào)包括速度、高度、俯仰角速率和加速度，采用全狀態(tài)觀測(cè)器獲得其他狀態(tài)的信息，基于狀態(tài)觀測(cè)器的信息實(shí)現(xiàn)反饋控制。文獻(xiàn)[12]先設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋控制器，采用一種滑模觀測(cè)器去構(gòu)建不可測(cè)量狀態(tài)，然后將此狀態(tài)估計(jì)值直接應(yīng)用到狀態(tài)反饋控制器中，是一種狀態(tài)觀測(cè)器和控制器獨(dú)立設(shè)計(jì)的方法。而實(shí)際上，高超聲速飛行器是一類(lèi)具有較強(qiáng)非線(xiàn)性的被控對(duì)象，線(xiàn)性控制中控制器和觀測(cè)器可以分離設(shè)計(jì)的原理在被控對(duì)象存在較強(qiáng)非線(xiàn)性時(shí)并不適用。文獻(xiàn)[13]采用滑模觀測(cè)器構(gòu)建了其他狀態(tài)的信息，采用Backstepping方法設(shè)計(jì)了控制器，并基于小增益定理保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但該方法僅適用于錐形體高超聲速飛行器，而對(duì)于吸氣式高超聲速飛行器，發(fā)動(dòng)機(jī)推力是攻角和燃油率的復(fù)雜函數(shù)。在此情況下，文獻(xiàn)[13]基于小增益定理保證的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性結(jié)論將不再成立。除了處理高超聲速飛行器輸出反饋的文獻(xiàn)外，文獻(xiàn)[14]針對(duì)存在推力飽和約束的飛機(jī)縱向非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)研究了輸出反饋?zhàn)赃m應(yīng)backstepping控制律，但該方法主要是針對(duì)存在未知?dú)鈩?dòng)參數(shù)的情形，通過(guò)一種分段切換自適應(yīng)律實(shí)現(xiàn)未知?dú)鈩?dòng)參數(shù)的估計(jì)。到目前為止，針對(duì)吸氣式高超聲速飛行器全量非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型的輸出反饋控制方案仍然較少。

另外，高超聲速飛行器乘波體氣動(dòng)構(gòu)型及機(jī)身與推進(jìn)系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)帶來(lái)了推進(jìn)/控制/氣動(dòng)的嚴(yán)重耦合，使得彈道傾角動(dòng)力學(xué)方程或攻角動(dòng)力學(xué)方程中，存在發(fā)動(dòng)機(jī)推力的分量，且發(fā)動(dòng)機(jī)推力為攻角和燃料當(dāng)量比的復(fù)雜函數(shù)，這種特性給控制設(shè)計(jì)帶來(lái)了較大的困難。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中推力對(duì)彈道傾角動(dòng)力學(xué)方程的影響通常被忽略[15-16]。然而實(shí)際上，在發(fā)動(dòng)機(jī)燃油率為1時(shí)，即發(fā)動(dòng)機(jī)推力最大開(kāi)啟的情況下，推力分量占到整個(gè)法向力的1/4，對(duì)彈道傾角動(dòng)力學(xué)影響較大。

綜合以上分析，本文針對(duì)非線(xiàn)性吸氣式高超聲速飛行器，提出了一種基于變?cè)鲆嬗^測(cè)器的輸出反饋控制方案。針對(duì)彈道傾角和攻角不可測(cè)量的情況，設(shè)計(jì)了一種變?cè)鲆嬗^測(cè)器。針對(duì)推力對(duì)彈道傾角動(dòng)力學(xué)的影響，分別在觀測(cè)器中用變?cè)鲆娴姆绞胶涂刂破髦恤敯繇?xiàng)的方式消除。在設(shè)計(jì)觀測(cè)器時(shí)，首先通過(guò)一種變換將動(dòng)力學(xué)模型變換為雙回路串連積分形式，通過(guò)變?cè)鲆嫦禂?shù)的自適應(yīng)律設(shè)計(jì)保證觀測(cè)器的穩(wěn)定性。將實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)和觀測(cè)器的狀態(tài)重新組合成一個(gè)新的嚴(yán)反饋系統(tǒng)，采用動(dòng)態(tài)面方法設(shè)計(jì)控制律。通過(guò)控制器中魯棒項(xiàng)的設(shè)計(jì)消除耦合項(xiàng)和參數(shù)不確定對(duì)控制器跟蹤性能的影響。

1 模型建立及控制問(wèn)題描述

1.1 高超聲速飛行器建模

高超聲速飛行器縱向動(dòng)力學(xué)模型可以采用如下非線(xiàn)性方程描述[17]：

(1)

式中：T,L,D,M分別為高超聲速飛行器的發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)升力、阻力及俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，m為飛行器的質(zhì)量，Iyy為飛行器俯仰軸方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。模型包含飛行器五個(gè)狀態(tài)量分別為：速度(V)、高度(h)、彈道傾角(γ)、俯仰角(θ)和俯仰角速率(q)。包含兩個(gè)控制輸入：燃料當(dāng)量比(Φ)和升降舵偏(δe)。對(duì)于模型(1)中的兩個(gè)控制輸入，燃料當(dāng)量比Φ直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)推力，同時(shí)由于推進(jìn)系統(tǒng)與機(jī)身的耦合，其間接的影響俯仰力矩和升力；升降舵偏δe則主要影響氣動(dòng)力。飛行器攻角α滿(mǎn)足θ=α+γ。高超聲速飛行器所受各力和力矩的詳細(xì)表達(dá)式如下所示：

(2)

(3)

式中：帶上標(biāo)的各變量表示相應(yīng)曲線(xiàn)擬合系數(shù)。

1.2 控制問(wèn)題描述

對(duì)于采用吸氣式超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)高超聲速飛行器，文獻(xiàn)[18]給出其處于沖壓巡航飛行時(shí)的狀態(tài)、輸入、動(dòng)壓和馬赫數(shù)的允許范圍，如表1所示。

根據(jù)表1給出的彈道傾角γ的允許范圍，在此范圍內(nèi)可近似認(rèn)為sinγ≈γ,cosγ≈1。定義狀態(tài)變量x1=h/V,x2=γ,x3=θ,x4=q。將整個(gè)高超聲速飛行器動(dòng)力學(xué)模型高度子系統(tǒng)分成內(nèi)外回路的形式，外回路的動(dòng)力學(xué)模型可以表示如下：

(4)

表1 狀態(tài)、輸入、動(dòng)壓及馬赫數(shù)的允許范圍Table 1 Allowable ranges of states,inputs,dynamic pressure and Ma

w1(x2,x3)=Tsinα/(mV)≈Tα/(mV)=

(5)

內(nèi)回路的動(dòng)力學(xué)模型可以表示為如下形式：

(6)

本文的設(shè)計(jì)過(guò)程中，認(rèn)為彈道傾角和攻角信號(hào)為不可測(cè)量的，高度、俯仰角和俯仰角速率為可以測(cè)量的。針對(duì)式(4)給出的外回路系統(tǒng)中存在不可測(cè)量狀態(tài)，設(shè)計(jì)觀測(cè)器，在此基礎(chǔ)上針對(duì)式(4)和式(6)的聯(lián)合系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器，實(shí)現(xiàn)高度回路與閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)給定高度指令信號(hào)hd的跟蹤。

將整個(gè)高度回路分為內(nèi)外回路的目的是為了方便觀測(cè)器的設(shè)計(jì)，但在控制器設(shè)計(jì)時(shí)考慮了內(nèi)外回路的相互作用，將內(nèi)外回路聯(lián)合成一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行控制設(shè)計(jì)，不需要時(shí)標(biāo)分離的假設(shè)。本文設(shè)計(jì)的目標(biāo)是在考慮推力和氣動(dòng)力耦合的情況下，采用變?cè)鲆嬗^測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)不可測(cè)量狀態(tài)的估計(jì)，繼而通過(guò)控制器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)有界穩(wěn)定，并可通過(guò)控制系統(tǒng)參數(shù)的選取保證邊界的范圍。

2 控制器設(shè)計(jì)

圖1為控制方案的結(jié)構(gòu)框圖。從圖1可以看出，本文所提控制方案主要包括變?cè)鲆嬗^測(cè)器和控制器兩部分。下面首先對(duì)耦合項(xiàng)進(jìn)行分析，然后在此基礎(chǔ)上完成變?cè)鲆嬖O(shè)計(jì)，最后基于觀測(cè)器狀態(tài)和可測(cè)量的狀態(tài)信息完成魯棒自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制器設(shè)計(jì)。

圖1 控制器設(shè)計(jì)框圖Fig.1 Controller design block diagram

2.1 耦合項(xiàng)分析

在設(shè)計(jì)觀測(cè)器之前，先對(duì)耦合項(xiàng)w1(x2,x3)進(jìn)行分析。由表1可知，x2的大小在一定范圍內(nèi)是有意義的，超出該范圍則無(wú)意義。在進(jìn)行觀測(cè)器設(shè)計(jì)之前，先假設(shè)x2是在一個(gè)界限內(nèi)，考慮魯棒性，這個(gè)界限可以取得比表1中的范圍大，然后通過(guò)觀測(cè)器和控制器設(shè)計(jì)保證閉環(huán)系統(tǒng)處在一個(gè)有限的界限內(nèi)。假設(shè)|x2|的最大值為N，則存在以下不等式：

(7)

3N|x3||x2|]

(8)

(9)

(10)

因此，通過(guò)式(5)給出的w1(x2,x3)的形式，可以推導(dǎo)出w1(x2,x3)滿(mǎn)足以下不等式：

可將上式歸納為：

|w1(x2,x3)|≤F1|x2|+F2

(11)

其中，F(xiàn)1和F2分別為如下形式：

2.2 變?cè)鲆嬗^測(cè)器設(shè)計(jì)

在觀測(cè)器設(shè)計(jì)之前先進(jìn)行變量變換，定義變量：

(12)

通過(guò)式(4)可以得到ξ1和ξ2的導(dǎo)數(shù)如下：

(13)

顯然，ξ1可由x1計(jì)算得到。且可以通過(guò)估計(jì)ξ2實(shí)現(xiàn)對(duì)x2的估計(jì)。針對(duì)式(13)給出的系統(tǒng)，定義如下的觀測(cè)器：

(14)

其中：k1和k2為觀測(cè)器的靜態(tài)增益，l為觀測(cè)器的變?cè)鲆嫦禂?shù)，設(shè)計(jì)變?cè)鲆嫦禂?shù)的更新律為：

(15)

(16)

定義觀測(cè)誤差矢量e=[e1,e2]T，則式(16)可以表達(dá)為如下矢量形式：

(17)

(18)

其中：D=diag(1,2)。通過(guò)選擇靜態(tài)增益k1和k2可使A-KcT是Hurwitz的，因此存在正定矩陣P使得

(A-KcT)TP+P(A-KcT)≤-2d0I

(19)

(20)

針對(duì)式(20)的第二項(xiàng)存在如下不等式：

(21)

式中：

對(duì)于已知矩陣D和P，可以找到兩個(gè)常數(shù)λ1和λ2滿(mǎn)足不等式λ1I≤DP+PD≤λ2I。考慮到觀測(cè)器變?cè)鲆嫦禂?shù)l的更新律(15)，存在以下兩種情況：

(22)

(23)

(24)

式中：a08=min{2(1+r2)d0,2ld0}。

2.3 魯棒自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制器設(shè)計(jì)

考慮到式(4)中的狀態(tài)x2是不可測(cè)量的，因此將式(4)中x2用可以測(cè)量得到的信息代替，從而構(gòu)建出如下全部狀態(tài)信息均可得到的嚴(yán)反饋系統(tǒng)：

(25)

式中：

顯然系統(tǒng)(25)中所有狀態(tài)量均可獲得，因此以下針對(duì)系統(tǒng)(25)展開(kāi)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)x1對(duì)hd的跟蹤。采用動(dòng)態(tài)面控制方法分步進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。

(26)

依據(jù)式(26)，設(shè)計(jì)名義虛擬控制量指令為：

(27)

(28)

(29)

依據(jù)式(29)，設(shè)計(jì)名義虛擬控制量指令為：

(30)

其中：κ2>0為帶設(shè)計(jì)反饋系數(shù)。同樣地，定義如下一階指令濾波器：

(31)

(32)

依據(jù)式(32)，設(shè)計(jì)名義虛擬控制量指令為：

(33)

其中,κ3>0為待設(shè)計(jì)反饋系數(shù)。同樣地，定義如下一階指令濾波器：

(34)

(35)

其中，函數(shù)fal1(E11,λ1,ε1)定義為：

(36)

對(duì)s4求導(dǎo)可得：

(37)

設(shè)計(jì)最終的實(shí)際控制輸入δe為：

(38)

3 穩(wěn)定性分析

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

由式(39)～(42)及x1的定義可得：

(46)

(47)

(48)

其中：Di(i=2,3,4)為無(wú)窮次可微連續(xù)函數(shù)。由式(27)，存在以下關(guān)系：

(49)

由δ2定義可得：

(50)

結(jié)合式(46)，可以得出結(jié)論，存在函數(shù)χ2，滿(mǎn)足如下不等式：

(51)

其中：χ2為無(wú)窮次可微連續(xù)函數(shù)。或者也可以寫(xiě)成如下形式：

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

其中：χ4為無(wú)窮次可微連續(xù)函數(shù)。

定理1.對(duì)于彈道傾角和攻角不可測(cè)量的高度子系統(tǒng)(4)～(6)，虛擬控制指令為(27)、(30)、(33)，以式(28)、(31)、(34)獲得虛擬控制指令導(dǎo)數(shù)，實(shí)際控制輸入為(38)，以狀態(tài)觀測(cè)器(14)實(shí)現(xiàn)對(duì)彈道傾角信號(hào)的估計(jì)并間接實(shí)現(xiàn)對(duì)攻角的估計(jì)，觀測(cè)器可變?cè)鲆娴母侣蔀槭?15)，通過(guò)合理選擇控制增益、濾波器時(shí)間常數(shù)及觀測(cè)器增益，即可實(shí)現(xiàn)整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)的所有信號(hào)一致有界穩(wěn)定，且可以通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)的選取使得高度的跟蹤誤差收斂到0附近任意小的鄰域內(nèi)。

證.定義Lyapunov函數(shù)為：

(59)

(60)

δ2)+s2(c2s3+c2δ3-κ2s2-s1)+s3(s4-

κ3s3+δ4-c2s2)+s4(-κ4s4-Z12+w2-s3)+

(61)

由Young不等式，存在以下不等式關(guān)系：

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

將不等式組(62)～(66)代入式(61)，可得：

(67)

(68)

由式(67)、(68)可得：

(69)

(70)

(71)

其中,

4 仿真校驗(yàn)

為了校驗(yàn)所提出的基于變?cè)鲆嬗^測(cè)器的輸出反饋方法，采用式(1)～(2)中的非線(xiàn)性模型進(jìn)行仿真分析?？刂颇繕?biāo)為實(shí)現(xiàn)對(duì)給定高度指令的跟蹤，速度指令選擇為保持當(dāng)前速度不變。選定的高度指令為兩次階躍信號(hào)，兩次分別實(shí)現(xiàn)5 km的階躍。并將階躍信號(hào)通過(guò)兩個(gè)頻率為0.3，阻尼為0.95的二階環(huán)節(jié)。飛行器初始條件選擇為V0=2347.6 m，h0=25908 m，γ0=0°。選取觀測(cè)器增益k1=5,k2=6；控制器增益κ1=0.6+0.5l4,κ2=2.5,κ3=2.8,κ4=2.8；推力和氣動(dòng)耦合項(xiàng)的縮放的相關(guān)常數(shù)為a01=0.5,a02=1,a03=1；選擇控制器設(shè)計(jì)步驟4中擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的常數(shù)為β11=10,β12=10,λ1=0.8,ε1=0.001。指令濾波器時(shí)間常數(shù)為T(mén)2=T3=T4=20。在此情況下，得到仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 高度跟蹤及其跟蹤誤差曲線(xiàn)(標(biāo)稱(chēng)情況)Fig.2 Curves of height tracking and its tracking error (nominal situation)

圖2給出了高度跟蹤及其跟蹤誤差。從圖2可以看出，在本文所設(shè)計(jì)控制方案下，閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)給定高度指令信號(hào)具有很好的跟蹤精度，跟蹤誤差保持在很小的范圍內(nèi)。圖3表明俯仰角信號(hào)實(shí)現(xiàn)了對(duì)指令值的精確跟蹤。由于俯仰角和俯仰角速率均是可以直接測(cè)量得到的信號(hào)，且在第四步俯仰角速率q回路的控制設(shè)計(jì)時(shí)采用了等效干擾觀測(cè)并補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ瑥亩_保了俯仰角的跟蹤效果。圖4的升降舵擺角處于舵機(jī)所允許的合理范圍內(nèi)。

圖3 俯仰角跟蹤及其跟蹤誤差曲線(xiàn)(標(biāo)稱(chēng)情況)Fig.3 Curves of pitch angle tracking and its tracking error (nominal situation)

圖4 升降舵偏角曲線(xiàn)(標(biāo)稱(chēng)情況)Fig.4 Curve of elevator deflection (nominal situation)

圖5 ξ1，ξ2及彈道傾角估計(jì)曲線(xiàn)(標(biāo)稱(chēng)情況)Fig.5 Estimated curves of ξ1,ξ2 and flight path angle (nominal situation)

圖6 可變?cè)鲆鎙曲線(xiàn)(標(biāo)稱(chēng)情況)Fig.6 Curve of variable gain l (nominal situation)

圖5為觀測(cè)器狀態(tài)量ξ1，ξ2及彈道傾角的估計(jì)曲線(xiàn)，可以看出所提出的觀測(cè)器可獲得ξ1和ξ2的高精度估計(jì)值。ξ1和ξ2一起可構(gòu)造出高精度彈道傾角估計(jì)信號(hào)。圖6給出了可變?cè)鲆鎙的曲線(xiàn)，l從初始時(shí)刻的1.5增加到2.1附近，收斂時(shí)間很短，且在增加到2.1后，變化幅度較小。可變?cè)鲆鎙的變化幅度并不大，因此不會(huì)對(duì)彈性振動(dòng)產(chǎn)生較大激勵(lì)作用。

圖7 高度跟蹤及其跟蹤誤差曲線(xiàn)(不確定情況)Fig.7 Curves of height tracking and its tracking error (uncertain situation)

圖8 俯仰角跟蹤及其跟蹤誤差曲線(xiàn)(不確定情況)Fig.8 Curves of pitch angle tracking and its tracking error (uncertain situation)

圖9 升降舵偏角曲線(xiàn)(不確定情況)Fig.9 Curve of elevator deflection (uncertain situation)

圖10 ξ1，ξ2及彈道傾角估計(jì)曲線(xiàn)(不確定情況)Fig.10 Estimated curves of ξ1,ξ2 and flight path angle (uncertain situation)

圖11 可變?cè)鲆鎙曲線(xiàn)(不確定情況)Fig.11 Curve of variable gain l (uncertain situation)

圖7為加入?yún)?shù)不確定以后的高度跟蹤曲線(xiàn)及其跟蹤誤差曲線(xiàn)。從圖7可以看出，本文所提出的基于變?cè)鲆嬗^測(cè)器的輸出反饋控制方案具有較好的魯棒性，在參數(shù)存在50%不確定，跟蹤10 km的高度指令信號(hào)的情況下在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的跟蹤誤差在10 m 以?xún)?nèi)。圖8為俯仰角信號(hào)的跟蹤及其跟蹤誤差曲線(xiàn)。存在較大參數(shù)不確定情況下的俯仰角信號(hào)的初始跟蹤誤差比不存在參數(shù)不確定的情況下大，但能夠快速收斂到很小的范圍內(nèi)，跟蹤精度很高。圖9為升降舵控制擺角曲線(xiàn)，在整個(gè)仿真時(shí)間段內(nèi)，升降舵偏角均在合理的范圍內(nèi)。

圖10為考慮參數(shù)不確定情況下的觀測(cè)器狀態(tài)量ξ1，ξ2及彈道傾角信號(hào)的估計(jì)曲線(xiàn)。在存在不確定的情況下，ξ1的估計(jì)值仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)真值的跟蹤。ξ2與彈道傾角的估計(jì)精度略低于不存在不確定的情況，但是仍能實(shí)現(xiàn)很高精度的估計(jì)，估計(jì)誤差很小。圖11為可變?cè)鲆鎙的曲線(xiàn)，變?cè)鲆鎙的變化幅度也不大，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)產(chǎn)生較大的影響。

綜合不考慮參數(shù)不確定的名義情況的仿真和考慮參數(shù)不確定情況的仿真可以看出，本文所提出的變?cè)鲆嬗^測(cè)器對(duì)不可測(cè)量狀態(tài)具有較好的估計(jì)性能，且魯棒性較好，適應(yīng)性強(qiáng)，且可變?cè)鲆鎙的值在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。整個(gè)控制方案具有較強(qiáng)魯棒性能，可實(shí)現(xiàn)對(duì)于指令信號(hào)的高精度跟蹤。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于變?cè)鲆嬗^測(cè)器的高超聲速飛行器輸出反饋控制方案。首先對(duì)氣動(dòng)和推力耦合項(xiàng)進(jìn)行了分析，將耦合項(xiàng)的最大值表達(dá)為觀測(cè)誤差和可測(cè)量狀態(tài)的形式。在觀測(cè)器設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)狀態(tài)變換，獲得了可觀標(biāo)準(zhǔn)型形式的狀態(tài)方程。并通過(guò)一個(gè)可變?cè)鲆嬖O(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)耦合項(xiàng)中與觀測(cè)誤差項(xiàng)有關(guān)的部分的抑制。在獲得觀測(cè)值后，將實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)和觀測(cè)器的狀態(tài)重新組合成一個(gè)新的嚴(yán)反饋系統(tǒng)，采用動(dòng)態(tài)面方法設(shè)計(jì)控制律。最后通過(guò)不同條件下的數(shù)值仿真校驗(yàn)了所提控制方案可實(shí)現(xiàn)對(duì)指令信號(hào)的精確跟蹤，且具有較強(qiáng)魯棒性。