張曉雯 王金安

[提要] 隨著我國經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的不斷開放，中美經(jīng)濟(jì)往來日益密切，研究我國股市與美國股市之間的聯(lián)動(dòng)性就顯得尤為重要。本文基于GARCH-Copula-DCC模型對(duì)我國內(nèi)地股市、香港股市和美國股市之間的聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行研究，同時(shí)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：三地股市具有一定的聯(lián)動(dòng)性，且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，聯(lián)動(dòng)性也逐步增強(qiáng)。但是香港股市與美國股市之間的聯(lián)動(dòng)性更為明顯。

關(guān)鍵詞：中美股市;聯(lián)動(dòng)性;研究

中圖分類號(hào)：F83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2019年3月20日

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)一體化進(jìn)程的不斷深化，各國股票市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)性逐漸加強(qiáng)。一個(gè)金融市場(chǎng)的波動(dòng)，不僅受到自身波動(dòng)的影響，還受到其他金融市場(chǎng)波動(dòng)的影響，這種現(xiàn)象被稱為波動(dòng)的聯(lián)動(dòng)性。波動(dòng)性的研究，一直都是經(jīng)濟(jì)學(xué)專家學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)。近年來，我國股市不斷波動(dòng)，不僅受自身的影響，也受到外界其他股市的影響。中美經(jīng)濟(jì)不斷深入發(fā)展，貿(mào)易往來更加頻繁，美國經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)的變動(dòng)也會(huì)影響到中國的經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)。

關(guān)于各國股市聯(lián)動(dòng)性的問題，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度、不同的研究方法進(jìn)行了研究。Campbell和Hamao（1992）用多因素資產(chǎn)定價(jià)模型解釋日本和美國兩國市場(chǎng)之間的聯(lián)動(dòng)性。Blackman等（1994）對(duì)17個(gè)國家的股票市場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明這些國家的股票市場(chǎng)在1980年到1989年的聯(lián)動(dòng)性要高于其在1970～1979年的聯(lián)動(dòng)性。Koutmos和Booth（1995）討論了倫敦、東京、紐約三國股票市場(chǎng)之間的波動(dòng)溢出效應(yīng)，運(yùn)用多變量EGARCH模型進(jìn)行檢驗(yàn)，顯示三個(gè)市場(chǎng)之間均存在雙向溢出效應(yīng)。Panayiotis F.Diamandis（2008）運(yùn)用DCC模型對(duì)阿根廷、智利、巴西和墨西哥股市與美國股市之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析。Turhan Korkmaz等（2012）用實(shí)證研究哥倫比亞、越南、土耳其、南非、印尼和埃及這六個(gè)國家市場(chǎng)之間的聯(lián)動(dòng)性和溢出效應(yīng)。結(jié)果顯示這六個(gè)國家的股票市場(chǎng)之間的溢出效應(yīng)水平較低，但是在特定時(shí)期內(nèi)這六個(gè)國家有較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)性。韓非、肖輝（2005）研究發(fā)現(xiàn)中美股市之間的聯(lián)動(dòng)性并不高。張兵等（2010）分階段研究了中美股市之間的聯(lián)動(dòng)性，并認(rèn)為兩國之間沒有長(zhǎng)期的均衡。李紅權(quán)、洪永淼、汪壽陽（2011）運(yùn)用信息溢出檢驗(yàn)體系研究了我國A股與美股、港股之間的關(guān)系，并認(rèn)為美股處于三者當(dāng)中的主導(dǎo)地位。劉豐博（2015）基于DCC-GARCH模型研究以滬深300指數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)為代表的中美股市之間的聯(lián)動(dòng)性，研究表明二者之間存在明顯的溢出效應(yīng)關(guān)系。燕翔（2017）采用DCC-GARCH模型研究了中國、韓國、日本三國之間的股市聯(lián)動(dòng)性。各國學(xué)者采用不同的方法對(duì)股市進(jìn)行的研究，但是應(yīng)用GARCH-Copula-DCC模型來研究的比較少，基于此本文將用此模型對(duì)我國股市與美國股市之間的聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行研究。

二、模型介紹

（一）邊緣分布設(shè)定：GARCH模型。構(gòu)建多變量金融時(shí)間序列Copula模型分兩步，其中第一步是邊緣分布設(shè)定，這也是構(gòu)建多變量金融時(shí)間序列Copula模型最為重要的一步。一般情況下GARCH模型為第一步，1986年Bollersev為了簡(jiǎn)化模型的參數(shù)提出廣義ARCH模型。

GARCH模型是在ARCH模型上的改進(jìn)和拓展，且具有ARCH模型的特點(diǎn)，可以利用低階的GARCH模型來代替高階的ARCH模型，模型變得更加簡(jiǎn)潔，更加容易去識(shí)別和估計(jì)所需參數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中GARCH（1，1）模型就能夠描述大量的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)。本文選擇GARCH（1，1）模型進(jìn)行構(gòu)建。

（二）Copula模型。選擇合適的Copula函數(shù)是構(gòu)建GARCH-Copula-DCC模型的第二步。假設(shè)X和Y表示兩種金融時(shí)間序列，單個(gè)金融時(shí)間序列的特征完全由邊緣分布u=F（x）和v=G（y）描述。由Sklar定理可知，Copula函數(shù)是把兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布H（x，y）與其邊緣分布相連接的函數(shù)，使得成立H（x，y）=C（F（x），G（y））。這可以推廣到多變量金融時(shí)間序列的情形。由于Copula模型不受邊緣分布的限制，因此具有更廣泛的適用性。

（四）4GARCH-Copula-DCC模型。GARCH-Copula-DCC模型分為兩個(gè)步驟，第一步：用GARCH模型估計(jì)單一收益率序列的波動(dòng)性，獲得各收益率邊緣分布參數(shù)的極大似然估計(jì)值，得標(biāo)準(zhǔn)化殘差向量（？滓1，t，？滓2，t，…，？滓k，t）;第二步：使用第一步驟所估計(jì)出各邊緣分布參數(shù)，將標(biāo)準(zhǔn)化殘差通過概率積分變換轉(zhuǎn)化成U[0，1]分布，并帶入GARCH-Copula-DCC似然函數(shù)中，估計(jì)動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)。其中，我們使用DCC-GARCH模型中的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)來設(shè)定估計(jì)的相關(guān)參數(shù)，再通過Copula函數(shù)，最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)，從而得到要估計(jì)的參數(shù)。

三、實(shí)證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)及其特征。本文選取我國上證指數(shù)、美國標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)、香港恒生指數(shù)這三個(gè)股票指數(shù)2007年1月4日至2018年12月28日的日收盤價(jià)作為研究對(duì)象。因各個(gè)國家或地區(qū)股票市場(chǎng)開盤、收盤時(shí)間和節(jié)假日等差異，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到2，621條時(shí)間序列數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源為WIND數(shù)據(jù)庫。本文使用Eviews9、matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。

（二）樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性描述。從圖1、圖2、圖3中可以看出，前500得數(shù)據(jù)即2009年之前，受美國金融危機(jī)的影響上證指數(shù)、香港恒生指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)均出現(xiàn)了一定程度的下挫。2009年之后，三個(gè)股票指數(shù)表現(xiàn)出了不同的態(tài)勢(shì)，其中上證指數(shù)、香港恒生指數(shù)在2009～2018年在不斷的震蕩，而標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)在2009～2018年這一段時(shí)間內(nèi)，在調(diào)整中保持著上升的趨勢(shì)。（圖1、圖2、圖3）

圖1 上證指數(shù)走勢(shì)圖

圖2 香港恒生指數(shù)走勢(shì)圖

圖3 標(biāo)準(zhǔn)普爾500 指數(shù)走勢(shì)圖

表1所示，三個(gè)指數(shù)日收益率的平均值都接近于零;三個(gè)指數(shù)日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差從大到小依次是上證指數(shù)、香港恒生指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)，說明上證指數(shù)的波動(dòng)相對(duì)來說更大，不夠穩(wěn)定。三個(gè)指數(shù)日收益率的偏度均小于0，說明三者的分布都呈左偏的狀態(tài)。三個(gè)指數(shù)日收益率的峰度值均大于正態(tài)分布的峰度值3，說明三個(gè)指數(shù)日收益率均有尖峰后尾的特征。同時(shí)，JB統(tǒng)計(jì)量也顯示出三個(gè)指數(shù)的日收益率分布均不服從正態(tài)分布。除此之外，我們還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)。ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，三個(gè)收益率序列都是平穩(wěn)的。從Q統(tǒng)計(jì)量結(jié)果看出，三個(gè)收益率序列都存在自相關(guān)性。ARCH效應(yīng)統(tǒng)計(jì)量都顯著，即收益率序列都存在異方差。（表1）

表1 各股市日收益率序列的描述性統(tǒng)計(jì)量一覽表

（三）我國股市與美國股市聯(lián)動(dòng)性研究。從上面的統(tǒng)計(jì)特征可以看出，三個(gè)股市的收益率都具有尖峰厚尾的特征，并且是平穩(wěn)分布，具有ARCH效應(yīng)，認(rèn)為GARCH模型能夠計(jì)算三個(gè)股票指數(shù)的波動(dòng)性。本文選擇了我們對(duì)比了各股市在均值方程下GARCH（1，1）模型設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)殘差項(xiàng)服從t分布下的結(jié)果。從表2中可以看出，三個(gè)股市的收益率序列的條件方差的參數(shù)都顯著，且都接近1，說明各股市的波動(dòng)具有持續(xù)性。且三個(gè)收益率經(jīng)過GARCH（1，1）模型擬合后，都不存在異方差和自相關(guān)。這說明GARCH（1，1）模型能很好的擬合各股市的收益率序列。（表2）

表2 各收益率序列分布結(jié)果一覽表

從表3中可以看出，GARCH-Copula-DCC模型參數(shù)v均顯著。說明我國內(nèi)地、香港與美國股市收益率序列間存在明顯的時(shí)變聯(lián)動(dòng)性，？琢趨近于0，說明上期收益率的沖擊對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響較小;？茁接近于1，說明股市間的聯(lián)動(dòng)具有很強(qiáng)的持續(xù)性特征。圖為根據(jù)GARCH-Copula-DCC模型估計(jì)出來的動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖。（表3）

表3 GARCH-Copula-DCC 參數(shù)估計(jì)結(jié)果一覽表

由圖4、圖5可以看出，中國內(nèi)地股市、香港股市與美國股市之間的是存在聯(lián)動(dòng)性的，且均呈持續(xù)波動(dòng)上升趨勢(shì)。在2008年（數(shù)值大約在400左右）美國爆發(fā)次貸危機(jī)后有短暫而顯著的增加，其中香港股市與美國股市之間的聯(lián)動(dòng)性更為明顯。在2015年（數(shù)值大約在2000左右）我國內(nèi)地股市暴跌，上證-美國、恒生-美國聯(lián)動(dòng)性也有明顯的增加。（圖4、圖5）

圖4 上證- 標(biāo)準(zhǔn)普爾動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖

圖5 恒生- 標(biāo)準(zhǔn)普爾動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)圖

從表4可以看出，我國內(nèi)地股市、香港股市與美國股市的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)均顯著大于0，這說明我國內(nèi)地股市、香港股市與美國股市之間存在一定程度的相關(guān)性。上證-標(biāo)準(zhǔn)普爾的相關(guān)性均值在0.121左右，恒生-標(biāo)準(zhǔn)普爾的相關(guān)性均值在0.27左右。但是從相關(guān)性程度來看，內(nèi)地股市與美國股市、香港股市與美國股市之間又有所差異。內(nèi)地與美國的相關(guān)系數(shù)相對(duì)于香港與美國來說要小一些。（表4）

表4 動(dòng)態(tài)條件相關(guān)系數(shù)一覽表

四、小結(jié)

本文基于GARCH-Copula-DCC模型研究了我國股市與美國股市之間的聯(lián)動(dòng)性問題。從研究中可以看出，在2007～2018年這段時(shí)間內(nèi)，我國國內(nèi)股市、香港股市均與美國股市有一定程度的聯(lián)動(dòng)性，且呈逐步上升趨勢(shì)，但是香港股市與美國股市聯(lián)動(dòng)性相對(duì)更強(qiáng)。隨著中美經(jīng)濟(jì)關(guān)系的不斷發(fā)展、我國資本市場(chǎng)的逐步開放，我國股市與美國股市的聯(lián)動(dòng)性逐漸增強(qiáng)。同時(shí)，我國股市還處于發(fā)展階段、不夠成熟，需要逐步建立一個(gè)真正穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)。