陳穎超

(承德石油高等?？茖W(xué)校 石油工程系，河北 承德 06700)

在水平井下完井管柱作業(yè)中，完井管柱下入時(shí)首先依靠自重作為動(dòng)力，隨著井斜角的增加，管柱逐漸開始貼向下井壁，管柱和井壁之間摩擦阻力也隨之增大，使得下入受阻。由于管柱剛性很大，也有可能使其卡在井眼的彎曲段而無法下入。為了保證在水平井完井管柱施工中的安全，要對(duì)管柱井眼相容性以及管柱在下入井底以后的強(qiáng)度問題進(jìn)行深入研究。

1 模型的建立

1.1 管柱可通過的最大井眼曲率

若某井段的井眼曲率較大，管柱通過該井段時(shí)可能會(huì)因?yàn)椴荒茼樌ㄟ^而發(fā)生彎曲受損甚至發(fā)生破壞。因此，在這種情況下需要判斷管柱在最大井眼曲率處的可通過性。

根據(jù)管柱自身參數(shù)，考慮安全系數(shù)和螺紋應(yīng)力集中系數(shù)，給出了不考慮軸向力的計(jì)算允許管柱通過的最大井眼曲率的公式。

(1)

式中：Cm為允許套管通過的最大井眼曲率，°/30 m；σs為套管管體屈服強(qiáng)度，kN；D0為套管外徑，m；K1為安全系數(shù)，API公式取1.8，IADC公式取1.2～1.25；K2為螺紋應(yīng)力集中系數(shù)，API公式取3.0，IADC公式取2.0～2.5。

軸向應(yīng)力越大，則可承受的最大彎曲應(yīng)力將越小。在考慮軸向力條件下，計(jì)算管柱可通過的最大井眼曲率按如下步驟進(jìn)行：

1)將K1和K2合成為K，取K=1.65；

2)根據(jù)文獻(xiàn)查得Pj，根據(jù)[σ]=Pj/A，求最大允許軸向應(yīng)力[σ]；

3)計(jì)算有效軸向應(yīng)力：σa=Pe/A(Pe為有效軸向力)；

4)計(jì)算最大彎曲應(yīng)力：σb=[σ]/K。

根據(jù)以上求得的參數(shù)，可得到考慮軸向力的允許管柱通過的最大井眼曲率的公式：

(2)

式中：Cmp為考慮軸向力求得的管柱可通過的最大井眼曲率，°/30 m；Pj為管柱螺紋連結(jié)抗拉強(qiáng)度，kN；Pe為有效軸向力，kN；D0為管柱管體外徑，cm；A為管柱橫截面積，cm2；K為綜合考慮安全系數(shù)和螺紋應(yīng)力集中等因素的系數(shù)，K=1.65。

從式(2)可看出，要計(jì)算考慮軸向力的管柱可通過的最大井眼曲率，必須先計(jì)算出有效軸向力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，以彎曲段受到的最大軸向力來計(jì)算同一種管柱通過彎曲段的最大井眼曲率。

綜上所述，得出可用于判斷管柱能否安全通過彎曲井段的公式：

min{CmAPI，CmIADC，Cmp}≥Cm井眼

(3)

式中：CmAPI為API安全系數(shù)求得的套管可通過的最大井眼曲率，°/30 m；CmIADC為IADC安全系數(shù)求得的套管可通過的最大井眼曲率，°/30 m。

1.2 彈性幾何相容模型

在下完井管柱時(shí)，管柱不可能完全呈現(xiàn)剛性而不發(fā)生彎曲，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，使用剛性模型得出的是無法順利通過彎曲井段的結(jié)論，在實(shí)際下入過程中卻能順利通過，說明管柱彎曲后，其通過彎曲井段的能力反而提高了，因此在分析彎曲井段管柱通過能力時(shí)，應(yīng)該考慮管柱的彎曲變形，故建立彈性幾何相容模型，受力分析如圖1所示。

如圖1所示，AB位置表示管柱的正常形態(tài)，A′B′位置表示管柱在彎曲井段發(fā)生彎曲的形態(tài)。設(shè)最大形變量為e，井眼曲率半徑為R，允許單根管柱通過的最大長(zhǎng)度為L(zhǎng)，井眼直徑為Ds，管柱外徑為D0。由幾何關(guān)系有：

(4)

式中：e為最大形變量，m。

假設(shè)R套管=R，發(fā)生彎曲后，管柱兩端的彎曲力矩分別為MA、MB，可根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)理論得到：

(5)

式中：MA、MB為管柱兩端的彎曲力矩，N·m；E為管柱鋼材楊氏模量，N/m2；I為管柱橫截面慣性矩，m4。

兩端的彎矩導(dǎo)致了管柱發(fā)生彎曲變形，最大變形量為：

(6)

將式(6)帶入式(4)，即可得管柱可通過的最大長(zhǎng)度：

(7)

2 案例驗(yàn)證

如表1下入管柱為鋼級(jí)N80、φ177.8 mm、壁厚9.19 mm的管材，計(jì)算出其最大通過曲率為不考慮軸向力時(shí)46.72°/30 m，考慮軸向力時(shí)為18.24°/30 m，遠(yuǎn)大于實(shí)鉆井眼軌跡的曲率8.11°/30 m，從管柱通過曲率方面考慮，φ177.8 mm管柱能夠下入本井全角變化率最大井段，具有良好的入井條件。

表1 南堡3-Y井完井管柱允許通過的最大井眼曲率

由實(shí)鉆資料，彎曲段的平均井徑擴(kuò)大率在10%以上，最大井眼曲率8.11°/30 m，對(duì)管柱使用彈性模型計(jì)算單根通過長(zhǎng)度分別為34.57 m，用剛性無約束模型計(jì)算結(jié)果為13.21 m，均大于實(shí)際單根長(zhǎng)度11.08 m，可以下入。

通過計(jì)算，井眼的幾何條件對(duì)管柱的下入是安全的。

3 結(jié)論

1)充分考慮軸向力的影響，修正了管柱可通過的最大井眼曲率公式。

2)充分考慮管柱的彎曲變形，建立彈性幾何相容模型計(jì)算管柱可通過的最大長(zhǎng)度。

3)通過南堡3-Y井實(shí)例驗(yàn)證，該套模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)水平井完井管柱的通過性。