盧 院，龐小朝，劉 釗，劉樹亞，汪 洋

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.深圳市地鐵集團有限公司，廣東 深圳 518026；3.奧雅納工程咨詢，廣東 深圳 518048)

土地資源緊張成為制約城市發(fā)展的一個重要因素。地鐵域地下空間是城市最有價值的地下空間，結(jié)合地鐵建設(shè)進行的地鐵域地下空間開發(fā)是解決城市發(fā)展與土地稀缺矛盾的主要出路[1]。但在控制保護區(qū)內(nèi)工程施工會對既有地鐵設(shè)施產(chǎn)生較大影響，部分工程甚至嚴(yán)重影響了地鐵安全運營，因此，須要研究地鐵隧道在荷載作用下的收斂變形規(guī)律。

孫越峰等[7]進行了鋼環(huán)加固試驗，并建立了與試驗一致的對稱三維有限元模型，通過模型計算研究了加固結(jié)構(gòu)和管片的受力變形規(guī)律，分析結(jié)果認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞的最終原因是鋼板加固的錨固作用力不足。李宇杰[8]建立的三維有限元模型中設(shè)置了精細螺栓模型，該模型使用地層位移法計算得到了管片接縫張開量以及模型受力云圖。李宇杰等[9]在ABAQUS有限元模型的管片參數(shù)設(shè)計中加入了彈塑性損傷本構(gòu)模型，模型計算結(jié)果表明，隧道管片腰部的接頭處是整個模型力矩最大的位置。

上述對隧道管片的有限元建模計算實例中，擁有足尺試驗數(shù)據(jù)支持的較少，而且其中多數(shù)是針對單環(huán)或者通縫拼裝管片，對于錯縫拼裝管片的有限元仿真模擬有待進一步的研究。

深圳地鐵1號線鯉前區(qū)間所在場地由于其上曾經(jīng)堆卸載、鄰近地區(qū)施工降水等原因造成地鐵隧道管片產(chǎn)生了明顯的收斂變形和管片破損現(xiàn)象，因此，在該段隧道區(qū)域上施工的前海交易廣場基坑項目組進行了三環(huán)足尺試驗以探討繼續(xù)施工是否會對隧道管片產(chǎn)生更大的損害。本文依托于該試驗結(jié)果，建立與試驗一致的有限元模型，以試驗結(jié)果對比驗證模型的準(zhǔn)確性與可行性，并通過該模型探究拼裝方式對管片環(huán)收斂變形的影響。以此試驗和計算結(jié)果來指導(dǎo)后續(xù)的施工。

1 三環(huán)足尺試驗

1.1 試驗概況

選取地鐵1號線鯉前區(qū)間第200環(huán)及其前后各半環(huán)為試驗代表環(huán)。該環(huán)管片腰部最大水平距離 5 467 mm，裂縫最大寬度0.2 mm，環(huán)縫、縱縫均有破損。為控制試驗條件，所采用的管片由原廠家生產(chǎn)，并按照相同的方式拼裝。

隧道全環(huán)由3塊標(biāo)準(zhǔn)塊(B1，B2，B3)、2塊鄰接塊(L1，L2)和1塊封頂塊(F)共6塊管片拼接而成。管片外徑 6 000 mm，厚度300 mm，環(huán)寬 1 500 mm，相鄰管片環(huán)之間錯縫角度為36°。縱向、環(huán)向均采用M24，8.8級彎螺栓連接管片，管片混凝土強度等級為C50。管片平面展開圖如圖1所示。

1.2 試驗荷載

試驗通過96個千斤頂和加載梁對管片施加完全同步的、對稱的荷載來模擬土層對隧道環(huán)的壓力，環(huán)間縱向壓力由32個張拉千斤頂和加載梁施加壓力來模擬。試驗現(xiàn)場見圖2。試驗荷載施加共有69個加載級，以模擬地鐵隧道的歷史工況。

圖2 試驗現(xiàn)場

1.3 試驗結(jié)果

試驗中環(huán)腰部橫向收斂變形隨加載級數(shù)變化曲線見圖3。

圖3 中環(huán)腰部橫向收斂變形隨加載級數(shù)變化曲線

2 三維有限元計算

2.1 模型概況

為節(jié)約建模時間，仿真模型首先在三維設(shè)計軟件Solidworks中建成，再通過插件導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS中進行網(wǎng)格劃分、仿真計算、數(shù)據(jù)導(dǎo)出等后處理工作。

計算模型不實際建立鋼筋構(gòu)件，而是通過調(diào)整變形模量考慮鋼筋的剛度貢獻，將螺栓簡化為考慮非線性彈塑性抗拉的節(jié)點連接。螺栓連接采用三折線彈塑性本構(gòu)關(guān)系，混凝土材料采用折線彈塑性模型，模型參數(shù)通過對管片留樣進行材料性能試驗取得。模型中徑向接觸設(shè)置為罰函數(shù)硬接觸模式，切向為Mohr-Coulomb摩擦方式，摩擦因數(shù)為0.85。

實際管片接頭設(shè)有止水膠條、螺栓等較為復(fù)雜的局部結(jié)構(gòu)。為減少不必要的計算量，螺栓手孔未在三維模型中體現(xiàn)，將螺栓手孔對模型剛度的影響簡化為管片剛度的折減。

2.2 加載情況

計算采用有限元軟件中的顯示算法，并根據(jù)試驗選擇其中的準(zhǔn)靜態(tài)計算模式。計算與試驗相同，亦分為69個加載級，但各個加載級的實際加載時間過長，為節(jié)約計算時間，經(jīng)多次計算總結(jié)后，在仿真計算中將每級加載時間適當(dāng)縮短，同時控制模型的整體動能與內(nèi)能之比最大為6%，不超過10%，保證了模型的準(zhǔn)靜態(tài)計算。

在試驗中環(huán)向荷載是由千斤頂產(chǎn)生的集中力提供的，因此在有限元計算中，為了防止加載點應(yīng)力過大，將集中力均勻地分在加載區(qū)域內(nèi)的15個點上。縱向荷載采用施加在管片側(cè)面的面荷載，并將自重計算在內(nèi)。模型的受力云圖見圖4。

圖4 有限元模型受力云圖(單位：MPa)

3 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比驗證

試驗和模型的中全環(huán)變形整體呈現(xiàn)“橫鴨蛋”形狀。由于隧道管片內(nèi)力分布復(fù)雜較難測量，腰部橫向收斂變形作為直接的可測量量是衡量管片整體變形程度最基本的指標(biāo)。計算結(jié)果表明：中環(huán)腰部橫向收斂變形與試驗結(jié)果較接近(見圖5)，在后續(xù)基坑開挖工況中隧道橫向收斂變形不再增加。

圖5 橫向收斂變形隨加載級數(shù)的變化曲線對比

試驗加載級數(shù)為33級時，收斂變形達到隧道管片歷史最大，該級數(shù)下接縫張開量和管片錯臺值對比分別見表1、表2。可知：試驗和有限元計算的接縫張開量較接近，管片錯臺值分布規(guī)律一致，但數(shù)值差異較大。

表1 接縫張開量對比 mm

表2 管片錯臺值對比

模型中環(huán)內(nèi)拉應(yīng)力超過管片混凝土抗拉強度的區(qū)域分布在0°，180°內(nèi)側(cè)和90°，270°外側(cè)。這些區(qū)域在試驗中均出現(xiàn)裂縫，表明有限元模型計算的應(yīng)力分布與試驗結(jié)果較為吻合。

通過對整體變形、腰部橫向收斂變形、接縫張開量、管片錯臺值和管片環(huán)應(yīng)力分布的對比分析可以得出，仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本相同，模型的建立和參數(shù)的選取是較為合理的。該模型可以應(yīng)用于不同拼裝方式的計算分析。

4 拼裝方式影響分析

錯縫拼裝相對于通縫拼裝能夠顯著減少隧道的收斂變形，但拼裝方式對錯縫拼裝管片受力變形有很大影響，封頂塊的角度決定了管片的拼裝方式，不同的封頂塊角度在相同荷載條件下會導(dǎo)致管片的受力分布和收斂變形有較大差別。

4.1 模型調(diào)整

本文通過對原模型作出修改來探究拼裝方式對于管片收斂變形的影響規(guī)律。試驗中中環(huán)封頂塊位于管片的左腰部位置(263°)，考慮到封頂塊角度的代表性，分別旋轉(zhuǎn)有限元模型中環(huán)使得封頂塊位于管片的右腰部(83°)、底部(11°)和右肩部(119°)，其余兩半環(huán)位置都保持不變，加載與試驗相同的前40級荷載。腰部橫向收斂變形曲線見圖6。

圖6 不同封頂塊角度腰部橫向收斂變形曲線

4.2 計算結(jié)果分析

當(dāng)封頂塊位于管片環(huán)的右腰部時，三環(huán)管片有兩條縱縫角度相同，整體拼裝結(jié)構(gòu)與通縫結(jié)構(gòu)類似，環(huán)間力矩傳遞大大降低。因此，該種拼裝方式在相同荷載條件下腰部橫向收斂變形最大，且明顯大于其余3種拼裝方式，也證明錯縫拼裝可顯著減少隧道的收斂變形。

當(dāng)封頂塊位于管片環(huán)的底部時，錯縫效應(yīng)相較于左腰部沒有明顯變化，但管片薄弱處由左腰部轉(zhuǎn)移至底部，因此腰部橫向收斂變形在4種拼裝方式中最小。

當(dāng)封頂塊位于管片環(huán)的右肩部時，錯縫效應(yīng)和管片薄弱處變化都很小，因此橫向收斂變形基本和原模型相同。

由上述分析可知，拼裝方式可對管片的收斂變形產(chǎn)生很大影響，因此在錯縫盾構(gòu)管片的推進施工過程中，應(yīng)注意選取適當(dāng)?shù)钠囱b方式，充分發(fā)揮錯縫管片的受力性能。

5 結(jié)論

1)試驗中環(huán)腰部橫向收斂變形曲線說明中環(huán)存在整體進入塑性階段的關(guān)鍵點(加載第29級荷載時)，在此點以前橫向收斂變形隨荷載增加而緩慢增大；在此點以后橫向收斂變形隨荷載增加而迅速增大。由有限元模型計算可知，在加載第29級荷載后螺栓進入屈服狀態(tài)是管片整體進入塑性階段的原因。

2)通過對比分析試驗和有限元模型的腰部橫向收斂變形、管片錯臺值、接縫張開量等數(shù)據(jù)可以認(rèn)為本模型較為準(zhǔn)確地模擬了管片在多級工況下的變形歷史，說明模型的構(gòu)建是可靠的。

3)管片的拼裝方式影響著管片環(huán)的收斂變形。封頂塊位于管片環(huán)底部時，管片環(huán)整體錯縫效應(yīng)最強，且管片最薄弱處封頂塊距離腰部位置最遠，因此橫向收斂變形相對較小。環(huán)間錯縫效應(yīng)越明顯，在相同荷載條件下橫向收斂變形越小；越接近通縫拼裝方式，管片環(huán)整體剛度越小，橫向收斂變形越大。