付久容

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081)

隨著現(xiàn)代鐵路工程建設(shè)對(duì)精度的要求不斷提高，利用控制網(wǎng)進(jìn)行鐵路線路的變形監(jiān)測(cè)變得更加重要。目前我國(guó)在高速鐵路建設(shè)上實(shí)行統(tǒng)一的CPⅢ控制網(wǎng)，在勘測(cè)、施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)3個(gè)階段使用統(tǒng)一的測(cè)量控制網(wǎng)基準(zhǔn)[1-2]。這不僅保證了測(cè)量基準(zhǔn)和坐標(biāo)系的統(tǒng)一，而且確保了線路中線位置和設(shè)計(jì)位置一致，從而最大程度上保證了高速鐵路線路的安全性和可靠性。但我國(guó)運(yùn)行速度160 km/h及以下的普速鐵路控制監(jiān)測(cè)網(wǎng)仍處于相對(duì)初級(jí)的發(fā)展階段，不利于普速鐵路運(yùn)營(yíng)過程中的維護(hù)。所以建立良好的普速鐵路控制網(wǎng)對(duì)普速鐵路養(yǎng)護(hù)維修有著十分重要的意義。

1 普速鐵路控制網(wǎng)布設(shè)的意義

普速鐵路控制網(wǎng)系統(tǒng)由工程測(cè)量平面控制網(wǎng)和工程測(cè)量高程控制網(wǎng)組成。沿線路布設(shè)控制樁(或以已有接觸網(wǎng)電桿代替)，并以控制樁為基礎(chǔ)，使用專業(yè)設(shè)備測(cè)量、計(jì)算并優(yōu)化，從而得到線路的標(biāo)準(zhǔn)線形(通常指理想線形，下同)以及控制樁與標(biāo)準(zhǔn)線形間的空間位置關(guān)系，即形成普速鐵路控制網(wǎng)系統(tǒng)。

在普速鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)過程中，借助控制網(wǎng)可以測(cè)出線路的實(shí)際線形，再與線路標(biāo)準(zhǔn)線形進(jìn)行對(duì)比分析，得到實(shí)際線形與標(biāo)準(zhǔn)線形的差異，進(jìn)而得到養(yǎng)路機(jī)械所需的起道量、拔道量等基礎(chǔ)信息，滿足普速鐵路線路機(jī)械養(yǎng)護(hù)作業(yè)的需要[3]。同時(shí)，普速鐵路控制網(wǎng)也可應(yīng)用于普速鐵路養(yǎng)護(hù)維修作業(yè)中的軌道測(cè)量，如大機(jī)作業(yè)線路維護(hù)數(shù)據(jù)的采集。

2 普速鐵路控制網(wǎng)的布設(shè)

2.1 控制網(wǎng)類型

根據(jù)線路的不同條件，控制網(wǎng)可以分為2種類型[4]：①在線形參數(shù)已知或可以采用專業(yè)設(shè)備測(cè)量、計(jì)算并優(yōu)化得出線路標(biāo)準(zhǔn)線形的前提下，根據(jù)大地坐標(biāo)系中控制樁基準(zhǔn)點(diǎn)(即控制點(diǎn))的絕對(duì)坐標(biāo)，計(jì)算出軌道中心以及軌道鋪設(shè)實(shí)際線形與標(biāo)準(zhǔn)線形的相對(duì)位置，建立以控制點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)為參考系的絕對(duì)坐標(biāo)控制網(wǎng)；②當(dāng)線形參數(shù)未知時(shí)，在線路兩側(cè)適當(dāng)位置布設(shè)控制樁，在采用軌檢車等設(shè)備確認(rèn)軌道幾何狀態(tài)(如軌道質(zhì)量指數(shù)TQI[5])已處于理想狀態(tài)后，按照規(guī)定方法測(cè)量控制點(diǎn)到軌道中線(或基準(zhǔn)軌)的支距(橫向偏距)和控制點(diǎn)到軌道中線(或基準(zhǔn)軌)的高差(垂向偏距)，從而構(gòu)成相對(duì)坐標(biāo)控制網(wǎng)。

2.2 控制樁(點(diǎn))的設(shè)置

通常沿線路方向在線路兩側(cè)間隔50～140 m布設(shè)控制樁，可根據(jù)線路的實(shí)際情況選擇單側(cè)或雙側(cè)布設(shè)。通過預(yù)埋控制樁零部件或抱箍等方式在線路兩側(cè)既有設(shè)施(一般為接觸網(wǎng)電桿)上布設(shè)控制樁。通?？刂茦毒嚯x線路中線2.5～4.0 m，考慮到實(shí)際應(yīng)用及相關(guān)影響因素，以高于軌面0.5～0.8 m為宜。

控制樁的位置應(yīng)選在通視良好、交通便利的地方。在小半徑曲線處、通視不佳的地方可以適當(dāng)加密布設(shè)；在線路運(yùn)行危險(xiǎn)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，如曲線路段、隧道銜接處，可以按需求增加控制樁數(shù)量。

3 普速鐵路控制網(wǎng)的測(cè)量

3.1 平面控制測(cè)量

工程測(cè)量平面控制網(wǎng)通常分2級(jí)布設(shè)，第1級(jí)為衛(wèi)星定位控制網(wǎng)；第2級(jí)為控制樁網(wǎng)。平面控制測(cè)量一般采用衛(wèi)星定位觀測(cè)法進(jìn)行測(cè)量；如果無(wú)法進(jìn)行衛(wèi)星定位觀測(cè)(如在線路隧道段)，也可使用導(dǎo)線測(cè)量法或自由設(shè)站邊角交會(huì)法進(jìn)行相應(yīng)精度的測(cè)量。

3.1.1 衛(wèi)星定位控制網(wǎng)測(cè)量

衛(wèi)星定位控制網(wǎng)設(shè)計(jì)精度為四等，應(yīng)按照TB 10054—2010《鐵路工程衛(wèi)星定位測(cè)量規(guī)范》中關(guān)于衛(wèi)星定位的主要技術(shù)要求進(jìn)行測(cè)量[6]。

控制網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計(jì)與被測(cè)地區(qū)的工程地質(zhì)條件有緊密的關(guān)系，需要嚴(yán)格根據(jù)實(shí)際地形、地貌在控制網(wǎng)布設(shè)前完成。平面控制網(wǎng)一般選擇沿線路形成帶狀的三角形網(wǎng)或四邊形網(wǎng)。沿線布設(shè)控制樁點(diǎn)后進(jìn)行全線(段)的整體布網(wǎng)和平差。布設(shè)控制點(diǎn)前，應(yīng)提前了解沿線大型建筑控制網(wǎng)的施工要求，合理布設(shè)線路控制點(diǎn)，按規(guī)定埋設(shè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)標(biāo)志石。埋設(shè)完成后，及時(shí)填寫控制點(diǎn)點(diǎn)位說(shuō)明，丈量標(biāo)志石到標(biāo)識(shí)建筑物的距離。

為確?？刂凭W(wǎng)線形的連續(xù)性和準(zhǔn)確性，衛(wèi)星平面控制網(wǎng)應(yīng)在2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)中與連續(xù)運(yùn)行參考站(Continously Operation Reference Station，CORS)基站進(jìn)行全線聯(lián)測(cè)。參與聯(lián)測(cè)的基站應(yīng)在控制網(wǎng)中均勻分布，且至少有2個(gè)基站參與聯(lián)測(cè)。同時(shí)，與CORS基站聯(lián)測(cè)的起算點(diǎn)坐標(biāo)精度應(yīng)不大于0.1 m。如果CORS基站不能滿足要求，則應(yīng)與國(guó)家控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)。

衛(wèi)星控制測(cè)量作業(yè)的基本技術(shù)要求應(yīng)滿足TB 10054—2010中四等精度的規(guī)定。其相鄰點(diǎn)弦長(zhǎng)的精度(中誤差)應(yīng)不大于按照下式計(jì)算得出的結(jié)果。

(1)

式中：σ為基線弦長(zhǎng)中誤差，mm；a為固定誤差，mm；b為比例誤差系數(shù)，mm/km；d為相鄰點(diǎn)間距離，km。

在測(cè)量過程中，應(yīng)嚴(yán)格按照表1所列項(xiàng)目進(jìn)行數(shù)據(jù)檢查，并提交相應(yīng)資料。表中n為閉合環(huán)邊數(shù)。

經(jīng)計(jì)算基線質(zhì)量合格后，應(yīng)采用由設(shè)計(jì)基線構(gòu)成的控制網(wǎng)進(jìn)行約束平差[7]。平差計(jì)算應(yīng)進(jìn)行如下檢驗(yàn)：

1)將數(shù)據(jù)中存在粗大誤差的異常數(shù)據(jù)剔除后進(jìn)行平差和檢查，直至進(jìn)行平差的數(shù)據(jù)中沒有粗大誤差為止。

2)無(wú)約束平差和約束平差后應(yīng)分別提供各點(diǎn)在CGCS2000中的空間直角坐標(biāo)、各基線向量及其改正數(shù)和精度信息。

表1 基線質(zhì)量檢驗(yàn)限差

3)無(wú)約束平差基線改正數(shù)x,y,z坐標(biāo)分量的絕對(duì)值VΔx,VΔy,VΔz應(yīng)滿足

(2)

4)相同基線約束平差與無(wú)約束平差得到的基線改正數(shù)x,y,z坐標(biāo)分量的較差dVΔx,dVΔy,dVΔz應(yīng)滿足

(3)

3.1.2 控制樁網(wǎng)測(cè)量

控制樁坐標(biāo)通常使用其實(shí)際控制點(diǎn)的實(shí)際空間坐標(biāo)位置，且其空間坐標(biāo)精度依賴于測(cè)量控制精度?？刂茦兜牟荚O(shè)方案及測(cè)量控制精度指標(biāo)應(yīng)根據(jù)有砟軌道的幾何精度要求，控制網(wǎng)的布設(shè)、復(fù)測(cè)及測(cè)量和應(yīng)用的效率、經(jīng)濟(jì)性等因素確定。之后在確定的測(cè)量控制精度指標(biāo)基礎(chǔ)上，確定控制樁的測(cè)量方法。精確控制樁網(wǎng)結(jié)構(gòu)不僅能夠?yàn)榫€路的運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供良好的工作基準(zhǔn)，更能有效保證列車行車安全，對(duì)鐵路的運(yùn)營(yíng)維護(hù)有著重大的意義。

控制樁網(wǎng)的測(cè)量可以直接使用衛(wèi)星定位的方法，也可以使用全站儀進(jìn)行自由設(shè)站邊角交匯觀測(cè)對(duì)各個(gè)測(cè)站進(jìn)行測(cè)量。

使用衛(wèi)星定位的方法觀測(cè)和解算控制樁平面控制網(wǎng)應(yīng)按照TB 10054—2010中五等精度的規(guī)定進(jìn)行。

圖1 坐標(biāo)計(jì)算示意

自由設(shè)站的基本原理就是后方交會(huì)，即由2個(gè)或以上已知控制點(diǎn)解算出未知測(cè)站坐標(biāo)，之后由測(cè)站測(cè)量其他變形點(diǎn)坐標(biāo)[8-9]。坐標(biāo)計(jì)算如圖1所示，已知A,B2點(diǎn)坐標(biāo)，測(cè)站點(diǎn)P未知。通過P點(diǎn)測(cè)出PA,PB的導(dǎo)線邊長(zhǎng)D1,D2及兩邊夾角β。由A點(diǎn)到P點(diǎn)最終附合到B點(diǎn)，可解算得測(cè)站點(diǎn)P的坐標(biāo)，之后其他控制點(diǎn)坐標(biāo)由P點(diǎn)直接測(cè)量。

3.2 高程控制測(cè)量

通常工程測(cè)量高程控制網(wǎng)分2級(jí)布設(shè)：第1級(jí)為線路水準(zhǔn)基點(diǎn)控制網(wǎng)，第2級(jí)為控制樁高程控制網(wǎng)。通常相應(yīng)點(diǎn)的高程控制網(wǎng)須要在水準(zhǔn)基點(diǎn)控制網(wǎng)完成之后才可以在其基準(zhǔn)上進(jìn)行布設(shè)。

3.2.1 水準(zhǔn)基點(diǎn)控制測(cè)量

在水準(zhǔn)基點(diǎn)的實(shí)際測(cè)量中，通常選擇四等精度的水準(zhǔn)測(cè)量法或三角高程法。測(cè)量?jī)?nèi)容包括控制樁投影點(diǎn)的高程，且相鄰水準(zhǔn)基點(diǎn)間距應(yīng)不超過2 km。

水準(zhǔn)基點(diǎn)通常沿線路方向在距離中線不超過200 m 的范圍內(nèi)布設(shè)，且與第1級(jí)平面控制點(diǎn)共用。為確保坐標(biāo)準(zhǔn)確，水準(zhǔn)基點(diǎn)須要與國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)聯(lián)測(cè)形成附合水準(zhǔn)線路或閉合環(huán)。在重點(diǎn)工程地段(如橋梁、長(zhǎng)隧道)可以按需求增設(shè)水準(zhǔn)基點(diǎn)。其技術(shù)要求應(yīng)符合表2的規(guī)定。

表2 水準(zhǔn)基點(diǎn)控制網(wǎng)的技術(shù)要求

表2中MΔ,MW計(jì)算式為

(4)

(5)

式中：Δ為測(cè)段往返高差不符值，mm；l為測(cè)段長(zhǎng)或環(huán)線長(zhǎng)，km；m為測(cè)段數(shù)；W為附合水準(zhǔn)線路或環(huán)線閉合差，mm。

采用水準(zhǔn)觀測(cè)法測(cè)量水準(zhǔn)基點(diǎn)時(shí)，其主要技術(shù)要求、技術(shù)指標(biāo)應(yīng)符合TB 10101—2009《鐵路工程測(cè)量規(guī)范(條文說(shuō)明)》中四等精度的相關(guān)規(guī)定[10]，其限差應(yīng)符合表3中四等精度的規(guī)定。

當(dāng)山區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量每千米測(cè)站數(shù)S≥25時(shí)，采用測(cè)站數(shù)計(jì)算高差測(cè)量限差。

使用全站儀三角高程法測(cè)量水準(zhǔn)基點(diǎn)時(shí)，其主要

表3 水準(zhǔn)測(cè)量限差要求

注：K為被測(cè)段水準(zhǔn)線路長(zhǎng)度，km；L為水準(zhǔn)線路長(zhǎng)度，km；Ri為被檢測(cè)段測(cè)段長(zhǎng)度，km；S為測(cè)段水準(zhǔn)測(cè)量站數(shù)。

技術(shù)要求應(yīng)符合TB 10101—2009中光電測(cè)距三角高程測(cè)量的相關(guān)規(guī)定，限差應(yīng)符合表4的各項(xiàng)規(guī)定。

表4 全站儀三角高程測(cè)量限差要求

注：D為測(cè)距邊長(zhǎng)，km；Li為測(cè)段間累計(jì)測(cè)距邊長(zhǎng)，km。

3.2.2 控制樁高程控制測(cè)量

控制樁高程控制網(wǎng)通常也使用水準(zhǔn)測(cè)量法和全站儀自由設(shè)站法進(jìn)行測(cè)量，其精度為五等，應(yīng)符合表5的規(guī)定。

表5 控制樁高程測(cè)量等級(jí)及技術(shù)要求

注：MΔ,MW按照式(4)、式(5)計(jì)算。

采用水準(zhǔn)測(cè)量法測(cè)量控制樁控制點(diǎn)高程時(shí)，其限差應(yīng)符合表3中五等精度的規(guī)定。

利用全站儀自由設(shè)站三角高程測(cè)量相應(yīng)點(diǎn)高程時(shí)，需要在控制樁平面控制測(cè)量的基準(zhǔn)上利用在平面控制網(wǎng)測(cè)得的邊、角值進(jìn)行測(cè)量。為確保高程的準(zhǔn)確，需要每隔2 km與水準(zhǔn)基點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)。其外業(yè)觀測(cè)的主要技術(shù)要求應(yīng)符合表6的規(guī)定。

表6 控制網(wǎng)自由設(shè)站三角高程外業(yè)觀測(cè)的主要技術(shù)要求

使用該方法測(cè)得的高程數(shù)據(jù)須用水準(zhǔn)基點(diǎn)進(jìn)行固定數(shù)據(jù)的嚴(yán)密平差，平差后其精度應(yīng)符合表7的規(guī)定。

由于整個(gè)控制網(wǎng)長(zhǎng)度較長(zhǎng)，可以分割成連續(xù)且不小于4 km的區(qū)段進(jìn)行分段平差。為確保分割后控制網(wǎng)的連續(xù)性和準(zhǔn)確性，應(yīng)在兩相鄰區(qū)段選取至少3對(duì)重疊點(diǎn)進(jìn)行比對(duì)，并保證相鄰區(qū)段重疊點(diǎn)獨(dú)立平差后

表7 控制網(wǎng)自由測(cè)站三角高程網(wǎng)平差后的精度指標(biāo)mm

其高程較差小于等于20 mm。符合要求后，后一區(qū)段可采用與本區(qū)段聯(lián)測(cè)的水準(zhǔn)基點(diǎn)及重疊部分前一區(qū)段的1對(duì)控制樁點(diǎn)作為約束點(diǎn)進(jìn)行平差計(jì)算。

控制樁高程首次測(cè)量完成后，為確保高程測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，須采用與首次測(cè)量相同的網(wǎng)形和精度指標(biāo)進(jìn)行復(fù)測(cè)，并將首測(cè)結(jié)果與復(fù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[11]。若同一控制樁點(diǎn)2次高程測(cè)量的較差小于等于20 mm，且相鄰點(diǎn)2次高差的較差小于等于8 mm時(shí)，應(yīng)采用首測(cè)結(jié)果；若超過允許范圍，確認(rèn)復(fù)測(cè)操作及結(jié)果無(wú)誤后，應(yīng)分析超差原因，可采用同級(jí)擴(kuò)展的方式對(duì)超差的控制樁點(diǎn)成果進(jìn)行更新。

3.3 基于相對(duì)測(cè)量原理的矢矩法

當(dāng)軌道平順性和軌道幾何參數(shù)較好時(shí)，既有線控制網(wǎng)測(cè)量一般采用相對(duì)測(cè)量的方法進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。與衛(wèi)星定位測(cè)量絕對(duì)坐標(biāo)相比，基于相對(duì)測(cè)量原理的矢矩法更加方便快捷，便于實(shí)際施工作業(yè)時(shí)靈活運(yùn)用[12]。

相對(duì)測(cè)量控制樁測(cè)量包括測(cè)量控制樁到基準(zhǔn)軌的支距(橫向偏距)和高差(垂向偏距)，確定軌道相對(duì)于控制樁的相對(duì)坐標(biāo)，建立相對(duì)坐標(biāo)網(wǎng)。控制樁的位置可以靈活設(shè)置，無(wú)需絕對(duì)坐標(biāo)。測(cè)量時(shí)，使用帶有控制樁相對(duì)偏距測(cè)量功能和長(zhǎng)波測(cè)量功能的軌道檢查儀或滿足準(zhǔn)確度要求的其他儀器進(jìn)行測(cè)量。在運(yùn)營(yíng)維護(hù)過程中，監(jiān)測(cè)相對(duì)坐標(biāo)的變化，必要時(shí)調(diào)整線路的位置。在線路曲線段，支距測(cè)量的基準(zhǔn)軌為外軌，控制樁高差的測(cè)量基準(zhǔn)軌為內(nèi)軌；在直線段，應(yīng)以大里程方向下一個(gè)曲線段的基準(zhǔn)軌為基準(zhǔn)?？刂茦兜臏y(cè)量誤差均不大于2 mm。

為避免里程測(cè)量的累積誤差，實(shí)際測(cè)量時(shí)使用控制樁位置測(cè)量的方法確定沿線路方向的位置偏差?？刂茦段恢脺y(cè)量包括道岔點(diǎn)、控制樁、橋頭、涵中、集電箱等線路設(shè)施在基準(zhǔn)軌上投影點(diǎn)的控制樁位置。測(cè)量時(shí)以軌道的中心線為基準(zhǔn)。

根據(jù)測(cè)量結(jié)果將控制樁的垂向、橫向偏距與軌道的外部幾何參數(shù)結(jié)合，并與和控制樁點(diǎn)間距相適應(yīng)的軌道長(zhǎng)波不平順測(cè)量結(jié)果相結(jié)合，擬合出一條優(yōu)化線路。擬合線路是在實(shí)際線路基礎(chǔ)上重新優(yōu)化設(shè)計(jì)出的線路，與原有的設(shè)計(jì)線路可能存在一定的偏差，但從實(shí)際運(yùn)營(yíng)效果角度評(píng)價(jià)，它是狀態(tài)較為理想的線路。優(yōu)化擬合線路包括控制樁點(diǎn)、道岔控制點(diǎn)、曲線控制點(diǎn)、橋隧控制點(diǎn)等線路重點(diǎn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。擬合線路的平面線形可以為線路的養(yǎng)護(hù)提供平面線形基準(zhǔn)，其結(jié)果適用于普速鐵路的維修作業(yè)及日常養(yǎng)護(hù)。

4 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)高速鐵路CPⅢ控制網(wǎng)相對(duì)完善，使線路的后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)更加方便快捷，但高速鐵路總里程僅占到全國(guó)鐵路總里程的20%，大部分地區(qū)還是以普速鐵路為主。隨著我國(guó)鐵路全面、高速發(fā)展，普速鐵路控制網(wǎng)也需要逐漸完善。普速鐵路控制網(wǎng)的建立，不僅能夠在確保軌道平順性的基礎(chǔ)上控制和維護(hù)線路的準(zhǔn)確空間位置，還可以在運(yùn)營(yíng)維護(hù)時(shí)將實(shí)際線路重新優(yōu)化設(shè)計(jì)并調(diào)整到滿足線路運(yùn)營(yíng)要求、維修工作量較小的理想線形。

除了目前普遍使用的全站儀等測(cè)量?jī)x器，衛(wèi)星定位技術(shù)也將廣泛應(yīng)用于普速鐵路控制網(wǎng)的測(cè)量和監(jiān)測(cè)。衛(wèi)星定位技術(shù)可以實(shí)時(shí)、精確地測(cè)量控制網(wǎng)中平面和高程坐標(biāo)，定位軌道和控制樁的坐標(biāo)，能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)既有線路軌道幾何狀態(tài)的變化。這對(duì)既有線軌道養(yǎng)護(hù)和線路調(diào)整具有重要意義，同時(shí)更方便以后將普速鐵路控制網(wǎng)與高速鐵路控制網(wǎng)統(tǒng)一管理。