賴焜華，徐國元，胡盛斌，2

(1.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641；2.南寧軌道交通集團有限責任公司，廣西 南寧 530000)

隨著地下工程的日漸發(fā)展，在軟弱地層或特殊土地區(qū)修建隧道已不可避免。而膨脹巖的脹縮性、裂隙性和超固結性增加了工程建設的難度。國內(nèi)學者對膨脹巖隧道的特性已作了一定的研究。文獻[1]對軟弱隧道圍巖的變形破壞機理進行了研究；文獻[2-3]通過仿真模擬得到隧道支護結構變形隨含水率及膨脹力的變化規(guī)律。

以往研究多針對膨脹土隧道襯砌結構安全或列車振動影響，同時考慮膨脹土隧道襯砌結構安全和列車振動荷載影響的研究少見。本文以穿越膨脹巖分布區(qū)的南寧市軌道交通1號線為例，對列車振動荷載引起的動應力、加速度、位移等動力性能指標的變化規(guī)律進行計算和分析，為膨脹巖地區(qū)盾構隧道建設和地鐵運營安全提供指導。

1 工程概況

南寧市軌道交通1號線采用盾構法穿越膨脹巖層的長度約為7 km。盾構隧道沿線地層主要為第四系素填土層①、第三系泥巖層⑦1和泥質(zhì)粉砂巖層⑦2。其中：泥巖層⑦1為膨脹巖層，素填土層①和泥質(zhì)粉砂巖層⑦2為非膨脹巖層。根據(jù)地質(zhì)勘察報告，沿線膨脹巖的膨脹力平均值為55.65 kPa，屬于弱膨脹土。盾構隧道為圓形結構，外徑6.0 m，內(nèi)徑5.4 m；盾構管片采用C50混凝土，厚0.3 m。隧道沿線巖土層和管片物理力學參數(shù)的取值見表1。

表1 巖土層和管片物理力學參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 參數(shù)的取值

2.1.1 列車振動荷載

目前，國內(nèi)外學者分析隧道圍巖的動力響應時大多采用連續(xù)的等幅正弦曲線來模擬列車振動荷載[4-6]。列車振動荷載F(t)由靜荷載和一系列正弦函數(shù)迭加而成的動荷載組成，其表達式為

F(t)=A0+A1sin(ω1t)+A2sin(ω2t)+A3sin(ω3t)

(1)

式中:A0為列車車輪靜荷載，參照文獻[5]A0取80 kN；Ai(i=1，2，3)為列車振動荷載典型值，i為控制條件,i=1，2，3分別表示行車不平順、附加動力荷載和軌面波形磨耗；ωi(i=1，2，3)為對應控制條件下的振動頻率，ωi=2πυ/Li，υ為列車的運行速度80 km/h，Li(i=1，2，3)為對應3種控制條件下的振動波長;t為時間。

令列車彈簧下質(zhì)量為M0，則相應的Ai為

(2)

式中:M0取750 kg;αi為典型矢高。反映行車不平順的L1= 10 m，α1=3.5 mm；反映附加動力荷載的L2= 2 m，α2= 0.4 mm；反映軌面波形磨耗的L3= 0.5 m，α3= 0.08 mm[4]。

該地鐵為6節(jié)編組B型列車，整輛列車長120 m，發(fā)車間隔為每7 min一輛。整輛列車通過某一截面所需時間為5.4 s，其引發(fā)的列車振動荷載F(t)時程曲線見圖1。

圖1 列車振動荷載時程曲線

軌道結構采用地鐵中常用的浮置板軌道，鋼軌簡化為無限長的Euler梁，浮置板考慮為沿y方向間斷分布、兩端自由的Euler梁，用連續(xù)支承的剛度彈簧模擬鋼軌扣件和板下支承[7]。列車振動荷載F(t)施加于鋼軌上，簡化后的浮置板軌道模型如圖2所示。圖中：k1，k2分別為扣件彈簧和板下支撐彈簧的剛度;E1I1，E2I2分別為鋼軌、浮置板的抗彎剛度；m1，m2分別為鋼軌、浮置板的單位長度質(zhì)量。

圖2 浮置板軌道模型

軌道結構參數(shù)的取值見表2。

表2 軌道結構參數(shù)

2.1.2 膨脹力

當膨脹巖的含水率增大，同時其膨脹變形受約束時，膨脹巖對約束體產(chǎn)生的應力即為膨脹力。將膨脹力垂向均勻施加在盾構隧道管片與膨脹性泥巖層⑦1 的接觸面上[8-11]。為保證盾構管片結構的穩(wěn)定性，數(shù)值模擬中膨脹力取統(tǒng)計極值150 kPa。

2.1.3 阻尼比

膨脹巖土的阻尼比表征巖土體消耗能量的程度。阻尼比越大巖土體消耗能量越快，阻尼比越小巖土體消耗能量越慢。根據(jù)地質(zhì)勘察資料，隧道襯砌混凝土的阻尼比為0.01，素填土與泥質(zhì)粉砂巖的阻尼比均為0.20，膨脹性泥巖的阻尼比為0.10。

2.2 數(shù)值模型的建立

隧道所穿越的巖層可分為4種典型的巖層組合，巖層組合斷面見圖3。

圖3 巖層組合斷面示意(單位：m)

3 數(shù)值模擬結果與分析

3.1 位移響應

對于隧道同一剖面上僅y坐標(隧道走向)不同的2點，其豎向位移時程曲線因振動波的相位傳遞僅量值上存在少許差異，故不考慮y坐標不同所造成的影響。

1T內(nèi)有F(t)作用的5 s斷面1隧底不同深度5個點的豎向位移時程曲線見圖4?？梢?在列車振動荷載作用下隧道結構整體下沉，且振動穩(wěn)定后出現(xiàn)了豎向位移幅值小于1 mm的波動；振動5 s結束隧底豎向位移出現(xiàn)一定回彈。隧底管片上下表面的豎向位移差值很小(約為0.5%)，這是因為隧道襯砌混凝土阻尼比很小，材料對振動波能量消耗小。距隧底5，10，20 m這3個計算點豎向位移差別顯著。距隧底20 m處豎向位移接近于0，同一截面上隨著計算點深度的增加，列車振動荷載對該點豎向位移的影響減小，即振動波的能量在巖土體中被消耗。

圖4 隧底不同深度5個點的豎向位移時程曲線

對同一巖層組合斷面隧道底部、腰部、頂部的3個計算點進行仿真計算得出:隧底沉降最大、腰部次之、頂部最小。由于膨脹力對襯砌的作用，腰部兩側向內(nèi)凹陷；同時頂部與底部均在列車振動荷載作用下沉降，頂部變形較小。

1T內(nèi)有F(t)作用的5 s 4個巖層組合斷面隧底同樣位置列車振動荷載引起的最大沉降由大到小依次是斷面2、斷面4、斷面1、斷面3。對比斷面1、斷面4的豎向位移可知:膨脹性泥巖對隧底管片有擠壓作用，膨脹力的存在使隧底管片有上凸的趨勢，故隧道有膨脹力和列車振動荷載共同作用時產(chǎn)生的沉降小于列車振動荷載單獨作用時。斷面1產(chǎn)生的沉降比斷面3大，斷面2產(chǎn)生的沉降比斷面4大，均是由于巖層整體阻尼比不同。荷載條件相同時阻尼比較小的巖層對振動波能量消耗得較慢，產(chǎn)生的動力響應較大，故沉降較大。

根據(jù)2T的數(shù)值計算結果，任一巖層組合斷面列車振動荷載均會引起隧道結構沉降，且隨著T的增加，列車通過次數(shù)的增多，隧道沉降增大，但最終沉降小于CJJ/T 202—2013《城市軌道交通結構安全保護技術規(guī)范》中[12]的安全控制指標20 mm。

3.2 速度、加速度響應

1T內(nèi)有F(t)作用的5 s 4個巖層組合斷面隧底同樣位置速度、加速度時程曲線變化趨勢一致。其中，斷面1的速度和加速度的振幅均最大。這是因為斷面1巖層整體阻尼比最小，對列車振動荷載的響應最快。而膨脹力對隧底速度和加速度時程曲線的影響不明顯。

1T內(nèi)斷面1有F(t)作用的5 s隧底速度、加速度時程曲線見圖5。隧底速度和加速度時程曲線大致可分為2個階段：0～1 s為列車振動荷載施加初期，由于列車振動荷載從無到有，速度和加速度增幅較大；1～5 s 為近似簡諧運動期，在0點上下較均勻地波動，振幅趨于穩(wěn)定，且速度不超出±10 mm/s，加速度不超出±2 m/s2。

圖5 1T內(nèi)斷面1有F(t)作用的5 s隧底速度、加速度時程曲線

2T內(nèi)斷面1隧底加速度時程曲線見圖6?？梢姡?T內(nèi)有F(t)作用的5 s為加速度波動期，在加載瞬間加速度突變，而后加速度在一定范圍內(nèi)波動；卸載瞬間加速度也有突變，而后加速度逐漸趨于穩(wěn)定。

圖6 2T內(nèi)斷面1隧底加速度時程曲線

3.3 豎向應力響應

1T內(nèi)有F(t)作用的5 s斷面1隧底豎向應力時程曲線見圖7。可見:在動靜載作用1 s后豎向應力逐漸較穩(wěn)定地波動。

4個巖層組合斷面隧道各部位所受的豎向應力呈現(xiàn)相同的規(guī)律:腰部最大、底部次之、頂部最小。這是因為隧道腰部所受應力的豎向分量最大，而隧底同時受到豎直向下的列車振動荷載與垂直于管片與土層接觸面的膨脹力，豎向合力比腰部小。

2T內(nèi)4個巖層組合斷面隧底豎向應力呈現(xiàn)相同規(guī)律:列車振動荷載加載瞬間隧底豎向應力發(fā)生突變，而后豎向應力在一定范圍內(nèi)波動；卸載瞬間豎向應力也有突變，而后豎向應力逐漸趨于穩(wěn)定。

4 結論

1)隧道結構在膨脹力與列車振動荷載共同作用下產(chǎn)生沉降，隧道腰部兩側內(nèi)凹。距離管片越遠，振動波引起的豎向位移越小。列車振動荷載條件相同時阻尼比較小的巖層對振動波能量消耗得較慢，巖土體受列車振動荷載影響較大，因而產(chǎn)生的沉降較大。

2)隨著列車通過次數(shù)的增多沉降增大，但最終沉降值不超出安全控制指標。

3)不同巖層組合條件下隧底相同位置的位移、速度、加速度和豎向應力時程曲線變化趨勢一致，均在加載初期突變，施加的列車振動荷載穩(wěn)定后時程曲線近似作簡諧運動。

4)隧道腰部所受的豎向應力最大，頂部所受的豎向應力最小。