葉天之，姚黎明

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

隨著汽車的普及，人們開始追求汽車駕駛的舒適性和操縱性。多連桿懸架，顧名思義，是有很多根連桿組成的懸架類型。其中，多連桿前懸架一般有3根連桿或者4根連桿（由于奧迪Q5前懸架的轉(zhuǎn)向拉桿雖然由駕駛員控制，但也起到約束的作用，又被人稱為前五連桿懸架）；而后懸架則更多，有4根或者5根連桿，其中五連桿式后懸架應(yīng)用最為廣泛，它能實(shí)現(xiàn)主銷后傾角的最佳定位，實(shí)現(xiàn)后輪正前束，各連桿之間相互制衡，促進(jìn)汽車在顛簸狀態(tài)下的平穩(wěn)行駛。多連桿式獨(dú)立懸架是由雙叉臂式懸架發(fā)展而來，基本是囊括了后者的所有優(yōu)點(diǎn)，但是總會(huì)有地方為人詬病。例如，此懸架占用空間大，制造成本高等等，本文以優(yōu)化該懸架為目的，利用ADAMS的運(yùn)動(dòng)仿真功能，在其專有模塊CAR下進(jìn)行懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。

1 五連桿后懸架結(jié)構(gòu)分析

本文所要討論的五連桿后懸架與傳統(tǒng)多連桿后懸架的配置類似，五根連桿獨(dú)特的安裝位置能夠有效降低來自不平路面的顛簸造成的車身震顫，以及車身在過彎道時(shí)，由于向心加速度過大從而汽車重心偏移導(dǎo)致的車輪傾斜也能及時(shí)回正，保證輪胎的最大接地面積。其中縱向推力桿一端連接車身，一端連接轉(zhuǎn)向節(jié)，汽車前進(jìn)時(shí)能保持整體的協(xié)調(diào)性；同時(shí)，當(dāng)汽車制動(dòng)時(shí)，由于縱向推力桿鋼片的韌度，它能夠控制懸架的前后晃動(dòng)以及上下跳動(dòng)的角度，提供懸架轉(zhuǎn)向時(shí)所必需的幫助。連桿系統(tǒng)的合理化布置既能保障車輛的穩(wěn)定性，又能有效的過濾道路沖擊，從而可以獲得乘坐的舒適性。懸架采用一體式減振器的結(jié)構(gòu)，減振器與螺旋彈簧設(shè)計(jì)在后軸與后下控制臂之間，結(jié)構(gòu)緊湊。減振器通過做功活塞消耗能量，所以越靠近車輪越好，振動(dòng)衰減的越快。由公式：

其中，F(xiàn)表示力的大小，S表示物體在F的方向產(chǎn)生的位移，W表示F在S過程中所做的功。由公式可知，如果W是一定的，則F越小，S越大。我們希望F小些，這校減震器的阻尼力對(duì)車身的沖擊就小些，有助于提升平順性，那就需要加大S，所以減震器的杠桿比需要大些。

圖1 五連桿懸架結(jié)構(gòu)示意圖

五連桿懸架結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。其中，CF為前縱臂，DE為上橫臂，AH為下橫臂，BG為后縱臂，TK為導(dǎo)向桿，轉(zhuǎn)向節(jié)ABCDO以及減振器UL，其連接方式如表1所示。

表1 五連桿懸架約束副表

在我們生活的三維空間，即X-Y-Z三軸坐標(biāo)中，任何一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)無外乎6個(gè)自由度：沿三根軸中的任何一根移動(dòng)（圖2中的1、2、3），以及沿任何一根軸旋轉(zhuǎn)（圖2中的4、5、6）。

圖2 六自由度示意圖

約束的意思就是限制圖2所示的其中幾個(gè)的自由度。汽車工程師在設(shè)計(jì)懸架的時(shí)候，只希望給它留一個(gè)自由度，即圖2中所示的Z軸方向的上下跳動(dòng)，用來描述路面沖擊。因?yàn)槠渌麕讉€(gè)自由度只會(huì)造成汽車在行駛中的自由搖擺或前后晃動(dòng)，給人以極差的駕駛體驗(yàn)。

由表1所知，五連桿懸架共有連桿構(gòu)件5個(gè)，車輪托架（包括車輪和轉(zhuǎn)向節(jié)）1個(gè)，萬向節(jié)副5個(gè)，約束4個(gè)自由度，球副5個(gè)，約束3個(gè)自由度。根據(jù)以上對(duì)約束的分析，此五連桿懸架的自由度為：

式中，n為有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的部件總數(shù)；∑K為系統(tǒng)剛性約束之和。

所以這個(gè)自由度就是單側(cè)懸架的車輪上下跳動(dòng)。

2 五連桿懸架模型驗(yàn)證

2.1 模型的建立

ADAMS的CAR模塊能夠提供強(qiáng)大的懸架專業(yè)仿真分析功能，能夠無限接近真實(shí)的模擬懸架在日常運(yùn)動(dòng)中的受力變形狀態(tài)。但是正是ADAMS在機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析的突出優(yōu)勢(shì)，其軟件建模的能力相比其他三維軟件有一定的弱勢(shì)。其他專業(yè)的建模軟件能夠1:1原尺寸還原懸架的大小，安裝位置，使得以后的仿真分析更加的準(zhǔn)確可靠。本文所要討論的多連桿懸架模型是由CATIA軟件建立，并由兩個(gè)軟件的接口將懸架三維實(shí)體模型導(dǎo)入到ADAMS/CAR中進(jìn)行仿真分析。

圖3 五連桿懸架三維實(shí)體模型

CATIA建立的三維實(shí)體模型如圖3所示，由輪胎，轉(zhuǎn)向節(jié)，五根連桿，減振器，剎車盤，螺栓螺釘?shù)冉M成。由于在ADAMS仿真中，物體外形都會(huì)得到簡化且不影響仿真結(jié)果的零部件只會(huì)占用計(jì)算內(nèi)存，所以在導(dǎo)入零件時(shí)要做一些簡化處理。由上述的約束關(guān)系在ADAMS里添加各零部件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，除此以外，在副車架與車身之間添加橡膠襯套，使之組成完整的系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 五連桿懸架運(yùn)動(dòng)仿真模型

2.2 模型驗(yàn)證

給該懸架的車輪一個(gè)正弦激勵(lì)，選取車輪上下跳動(dòng)量為80mm：

模仿汽車在顛簸路面行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，觀察車輪相對(duì)于路面在三個(gè)方向軸上的位移變化，有系統(tǒng)測(cè)量并繪圖，如圖5所示。

圖5 車輪在X，Y，Z方向跳動(dòng)量

圖5中，DZ即為正弦函數(shù)的輸入導(dǎo)致的車輪上下跳動(dòng)，然后圖中還有DX，DY的變化量。為考慮到操縱穩(wěn)定性，跳動(dòng)中的車輪定位角度變化，以及輪胎最佳附著力的發(fā)揮，理想的車輪運(yùn)動(dòng)軌跡絕不是一條直線，而是一個(gè)略奇特的空間曲線，這就解釋了為什么車輪在前后左右方向的跳動(dòng)量了。由圖5可知，懸架在0～3s內(nèi)車輪不管是橫向波動(dòng)還是縱向波動(dòng)，它們的位移軌跡都是一定的，并在可接受范圍以內(nèi)。其中，DY的變化量＜0，表示車輪一直有向內(nèi)傾斜的趨勢(shì)，故此懸架系統(tǒng)可以做仿真分析要求。同理，工程師們只能通過連桿、擺臂或減振器的組合來約束車輪，這就形成了很多各具特色的懸架結(jié)構(gòu)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本次采用ADAMS/CAR里的Suspension Analysis：Parallel Wheel Travel Simulation Test，即雙輪同步跳動(dòng)實(shí)驗(yàn)來開展優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)?zāi)７碌氖擒囕v在行駛過程中，來自不平路面的顛簸造成的車身震顫。雙輪同步跳動(dòng)實(shí)驗(yàn)引起的后懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化是本次優(yōu)化多連桿懸架實(shí)驗(yàn)的主要數(shù)據(jù)來源。實(shí)驗(yàn)的上跳行程取80mm，反彈行程取-80mm，車輪行程為-80mm～80mm，在ADAMS的后處理模塊中觀察懸架的后輪外傾角，車輪束角以及車輪輪距等懸架的定位參數(shù)的變化范圍。模擬車輪跳動(dòng)之后再創(chuàng)建懸架優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)創(chuàng)建優(yōu)化變量，其次進(jìn)行優(yōu)化預(yù)算，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行對(duì)比。

3.1 車輪外傾角

圖6所示為車輪外傾角在上下輪跳為-80mm～80mm范圍內(nèi)的變化曲線。日常生活中，行駛中的汽車車輪看似都是垂直于地面的，實(shí)際上并非如此。從汽車正前方向看，車輪的旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的直線與重心所在的直線的夾角，就是車輪外傾角。以上圖為例，外傾角γ用公式表示為：

人們常說的車輪“外八”或者“內(nèi)八”就是由車輪外傾角和車輪束角兩者綜合影響造成的現(xiàn)象。

如圖6所示，在輪跳為-80mm～80mm范圍內(nèi)，車輪外傾角從1.9777°平滑過渡到-5.1993°。伴隨著車輪上跳行程逐漸增大，外傾角從-0.2968°逐漸向負(fù)方向增大；當(dāng)車輪下落時(shí)，外傾角從0°左右逐漸向正方向變化（由于襯套對(duì)仿真的影響，當(dāng)輪跳為0時(shí)，外傾角不為0°）。懸架設(shè)計(jì)要求車輪外傾角變化不宜太大，實(shí)驗(yàn)得到的外傾角變化趨勢(shì)和理論一校，但是上下極值稍大，這種結(jié)果會(huì)導(dǎo)致輪胎異常磨損，增加油耗甚至?xí)信芷娘L(fēng)險(xiǎn)。

圖6 懸架外傾角變化曲線

3.2 車輪束角

車輪束角和外傾角是相輔相成，互為補(bǔ)充的，車輪的外傾角能夠平衡負(fù)載，做出提前量，也能給汽車操縱穩(wěn)定性帶來負(fù)面影響，這時(shí)候就需要車輪前束來限制它，抵消車輪內(nèi)外傾的影響。如圖7所知，車輪束角跟隨外傾角由正值慢慢向負(fù)值過渡，這個(gè)過程與實(shí)際駕車情況相符，能夠保證車輪直線行駛。車輪下跳80mm時(shí)，前束角為0.3672°；車輪上跳80mm時(shí)，前束角為0.0109°，后輪前束能夠抵消輪胎滾動(dòng)時(shí)的偏斜方向，在過彎時(shí)車輪傾斜也能及時(shí)回正，保證輪胎的最大接地面積，提升駕車的舒適度。由實(shí)驗(yàn)得到的車輪束角仿真曲線與實(shí)際情況一致，懸架設(shè)計(jì)要求車輪束角上下浮動(dòng)不宜過多，此處變化量小于0.4°。

圖7 車輪束角變化曲線

3.3 車輪輪距

對(duì)于行駛中的汽車而言，輪距的變化會(huì)導(dǎo)致后軸零件之間相互擠壓，加劇輪胎的磨損，給汽車的駕駛帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。正是由于車輪外傾角和車輪束角的存在，車輪輪距的變化也是不可避免的，一方面行駛中的汽車的車輪作直線運(yùn)動(dòng)，一方面相對(duì)于汽車前進(jìn)的方向，車輪在前兩者的作用下受到來自路面的側(cè)向力的輸入，導(dǎo)致車輪產(chǎn)生側(cè)偏角，也向汽車兩邊作側(cè)向滑移。一般車輪都是用橡膠制作，因而具有不小的彈性模量，所以適當(dāng)?shù)妮喚鄬?duì)于輪胎而言也是可以接受的。盡管如此，相對(duì)于調(diào)校好的輪距而言，輪距的變化量越小越好。如圖8所示，輪距在輪跳-80mm～80mm內(nèi)的變化量，可以看到，輪距先減小，后增大。車輪下跳80mm時(shí)，輪距減小了0.9421mm，上跳80mm時(shí)，輪距增大了18.7639mm。對(duì)于車輪跳動(dòng)±80mm而言，此輪距變化可以接受。

圖8 車輪輪距變化曲線

3.4 優(yōu)化分析

優(yōu)化的目的，是希望各個(gè)仿真結(jié)果變化趨勢(shì)不變，變化范圍越來越小。進(jìn)入ADAMS/Insight模塊，創(chuàng)建設(shè)計(jì)目標(biāo)：依次取車輪外傾角，車輪束角，輪距作為設(shè)計(jì)目標(biāo)的值，由于是希望變化范圍減小，所以取在仿真過程中變化量的絕對(duì)值最大為優(yōu)化手段。取五根連桿的位置參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，將上面的仿真結(jié)果代入Insight模塊作為模擬腳本，由系統(tǒng)計(jì)算得到各目標(biāo)值的最優(yōu)解。由于五連桿懸架的五根連桿之間存在著連帶關(guān)系，各個(gè)優(yōu)化值之間會(huì)相互影響，所以需要多次調(diào)試。圖9所示為三個(gè)目標(biāo)值的共同最優(yōu)解。

圖9 車輪外傾角對(duì)比

圖9為懸架優(yōu)化前后車輪外傾角變化曲線。Before表示優(yōu)化前外傾角變化曲線，After為優(yōu)化后曲線變化量。圖9可以明確看出After曲線比Before曲線變化范圍小很多。車輪上跳80mm時(shí)，外傾角由1.9777°減小到0.471°，回彈80mm時(shí)，極值由-5.1993°上升到-3.9371°。對(duì)于輪跳在±80mm時(shí)，外傾角變化范圍在4°左右，大大減小了輪胎磨損，降低了汽車跑偏的風(fēng)險(xiǎn)。

圖10 車輪束角對(duì)比

圖10為懸架優(yōu)化前后車輪束角變化曲線。優(yōu)化后后輪前束范圍進(jìn)一步縮小，這校的變化使得后軸在過彎時(shí)更容易及時(shí)調(diào)轉(zhuǎn)車身，車輪也能在更短時(shí)間內(nèi)回正，提升了駕駛的穩(wěn)定性。車輪上跳80mm時(shí)，前束角為0.3529°，與優(yōu)化前差別不大；下跳80mm時(shí)，束角增加到0.0594°，變化量在0.3°以內(nèi)，屬于弱正前束變化，進(jìn)一步減小了輪胎磨損。

圖11 車輪輪距對(duì)此

圖11為懸架優(yōu)化前后車輪輪距變化曲線對(duì)比?？梢钥闯?，優(yōu)化后不管是上跳還是下跳懸架的輪距變化都有所減小，符合輪距的變化量越小越好的設(shè)計(jì)理念。輪距的變化范圍由優(yōu)化前的-0.9421mm～18.7639mm減小到1.3018mm～17.1275mm，總的輪距變化量減小3.8803mm。這個(gè)數(shù)值理論上還能更大，但是由于前束角和外傾角對(duì)輪距的優(yōu)化有稍許的干涉，為了達(dá)到優(yōu)化的平衡性，選取折中值，圖11即為輪距優(yōu)化的最優(yōu)解。輪距變化量的進(jìn)一步縮小，能夠提高車輛行駛的穩(wěn)定性，減小后軸各零件之間的擠壓，減少車身變形的幾率，改善操控性等。

4 結(jié)束語

本文首先分析了該車型的多連桿后懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并通過Catia軟件創(chuàng)建該后懸架的三維實(shí)體模型，以及在車輪一個(gè)自由度的情況下在ADAMS/CAR軟件中做車輪同步跳動(dòng)仿真優(yōu)化分析。在ADAMS/Insight模塊里，通過依次取車輪外傾角，車輪束角，輪距作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，多連桿懸架的五根連桿位置參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，變化量的絕對(duì)值最小作為優(yōu)化手段，在不改變各設(shè)計(jì)目標(biāo)變化趨勢(shì)的前提下，縮小各目標(biāo)值的變化范圍，以達(dá)到優(yōu)化懸架的目的。通過優(yōu)化前后曲線對(duì)比結(jié)果，得到優(yōu)化此多連桿后懸架方法的正確性，所以五根連桿在原來位置的基礎(chǔ)上都會(huì)有相應(yīng)的位置上的微小變動(dòng)。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，此次優(yōu)化有效的解決了該車在顛簸路面行駛過程中的操控不穩(wěn)，磨損嚴(yán)重現(xiàn)象，在一定程度上提高了懸架系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。